CC BY
22
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА
УДК 624.21.036.6:624.042.8
С. М. ЗАГОРУЛЬКО ^ М. К. ЖУРБЕНКО 2, В. А. МИРОШНИК 3
1 СПКТБ «Инфратранспроект-ДИИТ», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (095) 137 32 12, эл. почта [email protected]
2 ОНИЛ искусственных сооружений, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (067) 122 71 63
3 ОНИЛ искусственных сооружений, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (097) 828 64 87, эл. почта [email protected]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ АВТОДОРОЖНОЙ НЕРАЗРЕЗНОЙ КРИВОЛИНЕЙНОЙ В ПЛАНЕ ЭСТАКАДЫ
Цель. Исследование динамического поведения, определение форм и частот собственных колебаний мостовых конструкций, которые были запроектированы и построены в период, когда динамический расчёт сложных сооружений выполнялся путём упрощения расчётных схем. Методика. Для получения точных динамических характеристик конструкции при действии колёсных транспортных средств на мостовой переход, было принято решение использовать в расчёте метод математического моделирования конструкции, а именно метод конечных элементов. Моделирование и расчёт данного сооружения проводился в среде программного комплекса «Лира». Составленная модель полностью отвечает всем геометрическим и линейным характеристикам реального сооружения, что подтверждается полученными результатами и значениями, полученными в ходе испытаний, которые проводились ОНИЛ динамики мостов. Результаты. На основании выполненных расчётов следует: что все формы свободных колебаний эстакады являются взаимно--связными между собой и таким образом, разделить собственные формы колебаний сооружения на вертикальные, горизонтальные и крутильные можно лишь условно. Принятая схема конечно-элементной модели эстакады позволяет решить задачи, связанные не только с динамическими характеристиками, но и позволяет определить фактические значения внутренних сил (нормальных, поперечных, моментов) в любом заданном элементе конструкции при воздействии на него одиночной фиксированной силы или группы сил. Научная новизна. Как известно, современные тенденции отечественного и зарубежного мостостроения связаны с широким внедрением новых высокопрочных материалов, совершенствованием конструктивных и технологических форм, а также методов расчета. Вызванные этими факторами изменения в конструкциях, привели к уменьшению жесткости, повышению чувствительности их к динамическим воздействиям. В связи с этим (а также с ростом интенсивности и величины нагрузок) возросла роль динамических расчетов, исследований динамического поведения мостовых конструкций. Практическая значимость. Основываясь на полученных результатах математического моделирования нетиповой конструкции пролётного строения моста, можно утверждать, что использование МКЭ является эффективным способом определения динамических характеристик. Также положительным отличием рассмотренного метода от других, является возможность визуализации полученных результатов, что позволяет определить характерные особенности в работе сооружения.
Ключевые слова: эстакада; габарит; пролётное строение; крутящий момент; расчётная схема; главная балка; ортотропная плита; диафрагма; динамические характеристики; метод конечных элементов; моделирование; собственные колебания; частота
Введение
Объектом исследования стала металлическая автодорожная эстакада рамно-неразрезной системы запроектирована проектным институтом «Укрпроектстальконструкция» г. Киев, по схеме 2x56+2x64+2x56 м расположена в плане
на кривой радиусом 200 м и введена в постоянную эксплуатацию в октябре 1978 г. Конструкция рассчитана в соответствии с требованиями СН200-62 [1] на пропуск четырех полос автомобильного движения по схеме Н30 и НК80 и пешеходов по двум тротуарам шириной по
2,25 м каждый. Габарит проезжей части (15,64 м) принят из условия пропуска автомобильной нагрузки со скоростью до 60 км/час.
Поперечное сечение блока эстакады приведено на рис. 1.
Рис. 1. Поперечное сечение эстакады в средине пролёта
При проектировании эстакады была разработана и применена новая статическая схема использующая кривизну пролётного строения, как положительный фактор, повышающий эффект пространственной работы сооружения, а также принятое инженерное решение конструкции эстакады должно было обеспечить высокое эстетическое вписывание сооружения в существующий ландшафт. Новая статическая схема отличается тем, что концы криволинейного в плане пролётного строения закрепляются к устоям шарнирами, подвижными в вертикальной плоскости и с ограниченной подвижностью в горизонтальной. Расчётная схема эстакады приведена на рис. 2.
Рис. 2. Расчётная схема эстакады
Такое закрепление заставляет сооружение работать как пространственную систему: на вертикальное воздействие - как шестипролётную неразрезную криволинейную в плане раму, на горизонтальные нагрузки - как двухшарнирную арку, поддерживаемую в ортогональной плоскости стойками. Крутящие моменты пролётное строение воспринимает как криволинейная в плане балка, защемленная по концам и упруго опёртая на промежуточные стойки. Главная балка пролётного строения стальная, коробчатого трапециевидного сечения высотой 2,5 м с шириной понизу 6,0 м и поверху 8,4 м. Собрана из отдельных блоков (на сварке) длиной по оси проезда 12,0 м и 13,0 м приопорных блоков на опоре № 0 и № 6. Габарит проезда обеспечивается устройством двухсторонних консольных свесов ортотропной плиты, которая опирается на поперечные балки. Односторонний поперечный уклон проезжей части г = 0,04 создается за счет разной высоты боковых стенок коробки и их углов наклона к горизонту.
Поперечная жесткость пролётного строения и неизменяемость контура сечения главной балки обеспечивается постановкой поперечных рёбер и уголковых связей внутри коробки. Уголковые связи, совместно с поперечными рёбрами боковых стенок, нижнего горизонтального листа и поперечной балки верхней ортотропной плиты образуют жесткий контур. Такие связи поставлены через 2...4 м по длине
пролёта. В местах опирания на промежуточные стойки и устои в балке устроены сплошные опорные диафрагмы. В диафрагмах предусмотрены овальные лазы для прохода внутри коробки и отверстия для пропуска кабелей инженерных коммуникаций проходящих по мосту.
Промежуточные опоры (стойки) выполнены в виде одиночных металлических колонн коробчатого прямоугольного поперечного сечения с размерами в плане 2000x1000 мм, меньшей стороной вдоль продольной оси эстакады. Высота колонн различна от 13,0 до 32,0 м. В верхней части у сопряжения с главной балкой колонны имеют раструбное уширение в виде пилястр 2000x2000 мм. Поперечное сечение колонн замкнутое, составлено четырьмя листами-стенками. Изнутри листы стенки усилены поперечными рёбрами жёсткости из стальной полосы 100x10 мм, установленными с шагом 2 м. Монтажный стык колонн с коробчатой главной балкой выполнен непосредственно приваркой их к днищу короба с полным проваром. Закрепление колон к фундаментам выполнено путём полного их закрепления при помощи 4-х анкерных болтов по углам периметра. Монтажный стык колонн с нижним листом коробчатой главной балкой выполнен непосредственно приваркой их к днищу короба с полным проваром.
Цель
Целью данной статьи является исследование динамического поведения, определение форм и частот собственных колебаний мостовых конструкций, которые были запроектированы и построены в период, когда динамический расчёт сложных сооружений выполнялся путём упрощения расчётных схем.
Методика
Конструкция этой уникальной в своём роде эстакады, имея подобную расчётную схему и характеристики, практически полностью исключает возможность ручного счета, а именно: определение точных динамических характеристик, которые бы адекватно, а главное с достаточной точностью характеризовали действительную работу сооружения на конкретных этапах эксплуатации конструкции.
Последние несколько десятилетий в силу стремительного развития компьютерных технологий абсолютным лидером среди методов расчета инженерных конструкций стал метод конечных элементов (МКЭ). Для получения точных динамических характеристик конструкции при действии колёсных транспортных средств на мостовой переход, было принято решение использовать в расчёте метод математического моделирования конструкции, а именно метод конечных элементов. Моделирование и расчёт данного сооружения проводился в среде программного комплекса «Лира». Была смоделирована оптимальная пространственная конечно-элементная модель всей эстакады, в которую вошло 141755 отдельных конечных элементов объединённых между собой внутренними связями. Составленная модель полностью отвечает всем геометрическим и линейным характеристикам реального сооружения, что подтверждается полученными результатами и значениями, полученными в ходе испытаний, которые проводились ОНИЛ динамики мостов. На рис. 3 и 4 приведены конечно-элементные модели конструктивно отличающихся секций сооружения, а на рис. 5 показана модель всей эстакады.
Рис. 3. Конечно-элементная модель среднего блока пролётного строения
Рис. 4. Конечно-элементная модель ригеля пролётного строения в местах опирания
на промежуточные стойки
Рис. 5. Конечно-элементная модель эстакады
При моделировании конечно-элементной модели эстакады, использовались универсальный пространственный стержневой КЭ (№ 10 в библиотеке КЭ программного комплекса «Лира») для моделирования уголковых связей и тела промежуточных стоек; универсальный четырехугольный КЭ оболочки (№ 44) и универсальный треугольный КЭ оболочки (№ 42) для моделирования всех остальных элементов конструкции. Изучение динамических видов воздействия нагрузки на мосты предшествует предварительное изучение параметров свободных колебаний конструкции. Определения форм и частот собственных колебаний сооружения - является одной из задач данного исследования.
Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебания широко распространены в окружающем мире и могут иметь самую различную природу. Это могут быть механические (маятник), электромагнитные (колебательный контур) и другие виды колебаний.
Собственными (свободными) называются колебания конструкции или его элемента, происходящие без воздействия внешних сил, или колебания, происходящие после некоторого начального нарушения состояния равновесия механической системы, которая затем остается представленной самой себе и движется под действием восстанавливающих сил и сил внутреннего трения.
Как известно, современные тенденции отечественного и зарубежного мостостроения связаны с широким внедрением новых высокопрочных материалов, совершенствованием конструктивных и технологических форм, а также методов расчета. Вызванные этими факторами изменения в конструкциях, привели к уменьшению жесткости, повышению чувствительности их к динамическим воздействиям. В связи с этим (а также с ростом интенсивности и величины нагрузок) возросла роль динамических расчетов, исследований динамического
поведения мостовых конструкций, особенно сооружений, которые были запроектированы и построены в период, когда динамический расчёт сложных сооружений выполнялся путём упрощения расчётных схем, что непосредственно влияло на полученные результаты.
На начальном этапе расчёта было получено 7 значений частот собственных колебаний эстакады, которые приведены в табл. 1, а формы этих колебаний приведены на рис. 7.
Таблица 1 Частоты собственных колебаний эстакады
№ п/п Частоты Периоды
рад/с Гц
1 11,36 1,81 0,5528
2 13,13 2,09 0,4782
3 13,33 2,12 0,4710
4 13,96 2,22 0,4499
5 14,24 2,27 0,4411
6 15,69 2,50 0,4002
7 16,55 2,64 0,3794
Результаты
Проводя анализ форм собственных колебаний по результатам выполненных расчётов следует: что все формы свободных колебаний эстакады являются взаимно-связными между собой и таким образом, разделить собственные формы колебаний сооружения на вертикальные, горизонтальные и крутильные можно лишь условно. Так при частоте колебаний 1,81 Гц преобладают вертикальные колебания, которые сопровождаются закручиванием и горизонтальным поперечным перемещениями; при частоте 2,12 Гц преобладают горизонтальные колебания, которые сопровождаются вертикальными и крутильными; при частоте собственных колебаний 2,22 Гц можно выделить крутильные колебания конструкции, которые в свою очередь сопровождаются двумя основными формами колебания сооружения.
а)
Рис. 7. Формы собственных колебаний:
а - преобладающих вертикальных; б - преобладающих крутильных
В табл. 2 для сравнения приведенных значений частот полученных при испытании сооружения и рассчитанных.
Абсолютного совпадения (судя из таблицы) не наблюдается, но их близость очевидна. При математическом моделировании эстакады невозможно учесть всех параметров сооружения, которые необходимо ввести в конечно-элементную модель, а именно: инженерных коммуникаций, которые проходят по мосту;
наличие барьерного ограждения; перильного ограждения; осветительных мачт и мачт троллейбусной линии; толщину асфальтового покрытия, смотровые приспособления и др. Все выше перечисленные факторы влияют на массу и жесткость конструкции, внося фоновые искажения, которые в свою очередь непосредственно влияют на частоты собственных колебаний сооружения.
Таблица 2
Сравнения приведенных значений частот собственных колебаний
Форма собственных колебаний Значения частот полученных из испытаний, Гц Значения частот полученных из расчёта, Гц Разность, %
Вертикальные 1,83 1,81 1,1
Горизонтальные 2,15 2,12 1,4
Крутильные 2,47 2,22 11,3
Выводы
1. Основываясь на полученных результатах математического моделирования нетиповой конструкции пролётного строения моста, можно утверждать, что использование МКЭ является эффективным способом определения динамических характеристик.
2. Также положительным отличием рассмотренного метода от других, является возможность визуализации полученных результатов, что позволяет определить характерные особенности в работе сооружения.
3. Принятая схема конечно-элементной модели эстакады позволяет решить задачи, связанные не только с динамическими характеристиками, но и позволяет определить фактические значения внутренних сил (нормальных, поперечных, моментов) в любом заданном элементе конструкции при воздействии на него одиночной фиксированной силы или группы сил.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. СН200-62 Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб [Текст]: - Введ. 1962.04.23. -М. : Трансжелдориздат, 1962. - 308 с.
2. Обследование и испытание автодорожного перехода по сооружениям ДнепроГЭСа в г. Запорожье [Текст] : отчёт по НИР (заключ.) / Дне-
пропетровский ин-т инженеров жел. дор. транспорта; рук. Закора А. Л. испол. : Сухору-ков Б. Д. [и др.]. - Д., 1980. - 100 с. - № ГР 78072829. - Инв. № Б862384.
3. Артемов, В. Е. К вопросу о точности вычислений в расчетах строительных конструкций [Текст] / В. Е. Артемов, А. С. Распопов // Зб. наук. праць Дншропетровського нац. ун-ту за-л1зн. тр-ту. - Д., 2012. - Вип. 3. - с. 6-8.
4. Современные технологии расчета и проектирования металлических и деревянных конструкций [Текст] : монография / за ред. М. С. Бара-баша. - М. : Издательство АСВ, 2008. - 328 с.
5. Стрелец-Стрелецкий, Е. Б. Лира 9.4. Учебное пособие [Текст] : Под ред. академика РААСН, докт. техн. наук, проф. А. С. Городецкого - К. : Издательство «ФАКТ», 2008. - 164 с.
6. Распопов, А. С. Особенности компьютерного моделирования динамической загруженности конструкций железнодорожных мостов [Текст] / А. С. Распопов, В. Е. Артемов, С. П. Русу // Зб. наук. праць Укр. держ. акад. залiзн. тр-ту. - Х., 2010. - Вип. 114.-с. 123-132.
7. Распопов, О. С. Автоматш та тополопчш мето-ди динамiчного аналiзу просторових стержне-вих систем [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.17 / Распопов Олександр Сергшо-вич. - Д., 2009. - 38 с.
8. Dion, Cassandra Real-Time Dynamic Substructur-ing Testing of a Bridge Equipped with Friction-Based Seismic Isolators [Текст] / Cassandra Dion, Najib Bouaanani, M. ASCE, Robert Tremblay and Charles-Philippe Lamarche). - J. Bridge Eng, 17:414. - 2012.
С. М. ЗАГОРУЛЬКО1*, М. К. ЖУРБЕНКО2, В. А. М1РОШНИК3
1 СПКТБ «1нфратранспроект-ДПТ», Днiпропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iMeHi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Укра!на, 49010, тел. +38 (095) 137 32 12,
ел. пошта [email protected]
2 ГНДЛ штучних споруд, Днтропетровський нацiональний унiверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (067) 122 71 63
3 ГНДЛ штучних споруд, Днтропетровський нацюнальний утверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (097) 828 64 87,
ел. пошта [email protected]
ВИЗНАЧЕННЯ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ АВТОДОРОЖНЬО1 НЕРОЗР1ЗНО1 КРИВОЛ1НШНО1 В ПЛАН1 ЕСТАКАДИ
Мета. Дослщження динашчно! поведiнки, визначення форм i частот власних коливань мостових конс-трукцiй, якi були запроектоваш i побудованi в перiод, коли динамiчний розрахунок складних споруд вико-нувався шляхом спрощення розрахункових схем. Методика. Для отримання точних динамiчних характеристик конструкци при ди колiсних транспортних засобiв на мостовий перехiд, було прийнято рiшення викори-стовувати в розрахунку метод математичного моделювання конструкци, а саме метод сшнчених елементiв. Моделювання та розрахунок дано! споруди проводився в середовищi програмного комплексу «Лира». Скла-дена модель повшстю вiдповiдаe всiм геометричним i лiнiйним характеристикам реально! споруди, що пвдт-верджуеться отриманими результатами i значеннями, отриманими в ходi випробувань, яш проводилися ГНДЛ динамши мостiв. Результати. На пiдставi виконаних розрахуншв слiд вважати, що вс форми вiльних коливань естакади е взаемно зв'язаними мiж собою i таким чином, роздiлити власнi форми коливань споруди на вертикалью, горизонтальш i крутильнi можливо лише умовно. Прийнята схема сшнчено-елементно! моделi естакади дозволяе вирiшити завдання, пов'язат не тiльки з динамiчними характеристиками, але i дозволяе визначити фактичт значення внутрiшнiх сил (нормальних, поперечних, моменпв) в будь-якому заданому елеменп конструкци при впливi на нього одиночно! фжсованою сили або групи сил. Наукова новизна. Ввдомо, що сучасш тенденцi! вiтчизняного i зарубiжного мостобудування пов'язанi з широким впровадженням нових високомiцних матерiалiв , вдосконаленням конструктивних i технологiчних форм, а також методiв розрахунку. Викликанi цими факторами змши в конструкцiях, призвели до зменшен-ня жорсткостi, тдвищення чутливостi !х до динамiчних впливiв. У зв'язку з цим (а також iз зростанням ш-тенсивносп i величини навантажень) зросла роль динамiчних розрахуншв, дослiджень динамiчно! поведшки мостових конструкцiй. Практична значимiсть. Аналiзуючи отриманi результати математичного моделювання нетипово! конструкцi! прогоново! будови моста, можна стверджувати, що використання МСЕ е ефек-тивним способом визначення динамiчних характеристик. Також позитивною ввдмшшстю розглянутого методу в1д шших, е можливiсть вiзуалiзацi! отриманих результапв, що дозволяе визначити характернi особли-востi в роботi споруди.
Ключовi слова: естакада; габарит; прогонова будова; крутячий момент; розрахункова схема; головна балка; ортотропна плита; дiафрагма; динамiчнi характеристики; метод ск1нчених елеменпв; моделювання; вла-снi коливання; частота
SERGEY ZAGORULKO1*, MIHAIL GURBENKO2, VITALIY MIROSHNIK3
1 STDEB «Infratransproekt-DIIT», Dnipropetrovsk national university of railway transport named after academician V. Lazaryan, 2 Lazaryana Str., Dnipropetrovs'k, Ukraine, 49010, tel. +38 (095) 137 32 12, e-mail [email protected]
2 BSRL Structure, Dnipropetrovsk national university of railway transport named after academician V. Lazaryan,
2 Lazaryana Str., Dnipropetrovs'k, Ukraine, 49010, tel. +38 (067) 122 71 63
3 BSRL Structure, Dnipropetrovsk national university of railway transport named after academician V. Lazaryan, 2 Lazaryana Str., Dnipropetrovs'k, Ukraine, 49010, tel. +38 (097) 828 64 87, e-mail [email protected]
DETERMINATION NATURAL VIBRATIONS OF THE CONTINUED PLACED ON CURVE FLYOVER IN OPERATION
Purpose. The study of the dynamic behavior, the definition of shapes and natural frequencies of the bridge structure, which were designed and built at a time when the dynamic calculation of complex structures carried by simplifying the design schemes. Methodology. To obtain accurate dynamic characteristics of the structure under the action of wheeled vehicles on the bridge crossing, it was decided to use the calculation method of mathematical modeling of structures, namely finite element method. Simulation and calculation of this structure was carried out in an environment of « Lira." Drafted model meets all geometric and linear characteristics of the real structure, which is confirmed by the results obtained and the values obtained in the tests that were conducted BSRL of Dynamics bridges. Findings. On the basis of the calculations it follows that all forms of free oscillations of the overpass are mutually connected with each other and thus share the eigen modes of structures on vertical, horizontal and torsional only conditionally. Accepted scheme of the finite element model flyover solves problems related not only to the dynamic characteristics, but also to determine the actual values of internal forces ( normal , transverse moments) in any given structural member when subjected to a single fixed force or group of forces. Originality. As is known, the current trends of domestic and foreign bridge construction associated with the widespread introduction of new high-strength materials, the improvement of the design and technological forms and methods of calculation. Changes these factors in structures resulted in a reduction of rigidity , increased sensitivity to their dynamic effects . In this regard (as well as the intensity and magnitude of load) increased the role of dynamic calculations, studies the dynamic behavior of the bridge structure. Practical value. Based on the results of mathematical modeling of atypical superstructure of the bridge, it can be argued that the use of the finite element method is an effective way to determine the dynamic characteristics. Also positive difference of this method from others is the ability to visualize the results, allowing you to identify the characteristic features in the building.
Keywords: overpass; clearance; span; torsion moment; design model; main beam; orthotopic slab; diaphragm; dynamic behavior; finite-element method; modeling; natural vibrations; frequency
Статья рекомендована к публикации д.т.н., проф. В. Д. Петренко (Украина).
Поступила в редколлегию 11.08.2013.
Принята к печати 10.10.2013.
