CC BY
43
664.03
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕИСТВ УЮЩЕИ ДАВЛЕНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОГО МАТЕРИАЛА НА РАБОЧИЙ ОРГАН МАШИНЫ
В.П. БОРОДЯНСКИЙ
Кубанский государственный технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; тел.: (861) 275-22-79
Возникающие при обработке материала усилия (равнодействующая давления поверхности рабочего органа на матери -ал) зависят от физико-механических свойств обрабатываемого материала, площади контакта и положения равнодействующей Р12, определяемого углом ф от нормали к поверхности контакта в точке, через которую проходит вектор Р12. Угол ф зависит от отношения скоростей г рабочих органов элементарной физической модели (ЭФМ) устройства, посредством которой становится возможным дать обобщенную методику энергосилового расчета устройства, ведущего механическую обработку материала (прессование, измельчение, резание и др.). С увеличением г уменьшаются величина Р12, ее нормальная составляющая Р"г, а также отношение Р"г /Р12= Кр - коэффициент трансформации усилий. Даны графики зависимости Кр от г в широком диапазоне скоростей.
Ключевые слова: физическая модель устройства, обработка материала, коэффициент трансформации усилий.
Элементарная физическая модель (ЭФМ) взаимодействия материала с рабочими органами машин [1] позволяет решать задачу определения равнодействующей давления поверхности на обрабатываемый материал в условиях одноосного сжатия. При этом возникающие в материале напряжения зависят от свойств и состояния самого материала. Если материал сыпучий и его уплотняют, то напряжение будет зависеть и от степени уплотнения е = Уя£ч /¥кан прессуемого продукта. При резании и измельчении на поверхности контакта рабочего органа должны возникать напряжения, при которых материал разрушается. Величина предельных напряжений, при которых происходит необратимая деформация, для каждого материала может быть определена только опытным путем, так как эта величина зависит как от условий ее получения, так и от фактических параметров обработки материала. Поэтому в расчетах будем пользоваться величиной расчетных предельных напряжений 5ф (напряжения фактические), которые на практике превышают табличные значения предельных напряжений (предел прочности).
При действии деформирующей силы Р12 (рис. 1) под пластиной 1 в материале возникает предельное фактическое напряжение о9 на площадках 1-6, кото-
рые располагаются в нормальном сечении к вектору Р12. Сумма этих площадок будет
^ = ЬБС = ЬВС 008 ф1 = 11 Ьооб ф 1.
(1)
где /1 - длина контакта пластины 1 с материалом, м; Ь — ширина пла -стины 1, м; ф1 - угол отклонения вектора равнодействующей Р12 от нормали к пластине 1.
Величина равнодействующей давления Р12 пластины на материал при его деформации
т12= §ф £ = 0 ф Ь/1 008 ф 1-
(2)
На поверхности пластины 2 напряжения соответственно будут
о = о008 Ф2;
02 = Оф БШ ф2 008 ф2.
(3)
(4)
Рис. 1
Рис. 2
Зависимость (2) показывает, что при постоянных Оф, b и l1 величина P12 зависит от угла ф1 [1], который является функцией геометрии (угол b) и кинематики (отношение скоростей пластин i = V1/V2):
sin b
cos Ф1 = r . (5)
-^i2 + 1—2i cosb
При увеличении угла ф1 величина P12 уменьшается. Это происходит из-за увеличения отношения скоростей i. Например, прессование материала целесообразно вести при одинаковой скорости пластин V = V2, i = 1 (рис. 2, а). В этом случае векторный треугольник ско-ростей V12 = V — V2 (рис. 2, б) является равнобедренным, основанием которого служит вектор V12. Легко доказать, что ф1 =ф 2 =b/2.. При уменьшении b снижается величина ф1 и ф2 и соответственно, согласно (2), увеличивается P12.
При шлифовании (тонком измельчении) пластина 1 (шлифовальный круг) движется значительно быстрее пластины 2 (стол шлифовального станка с заготовкой). В этом случает также резко снижается нормальная составляющая равнодействующей Р” (рис. 1).
Отношение нормальной составляющей к полному усилию Р12 назовем коэффициентом трансформации усилий Kp:
Р”
Kp = р— = cos ф г (6)
Р12
Графики зависимости Kp от отношения скоростей i пластин при разных углах их схождения b (рис. 3) показывают, что при малых углах b с увеличением i до 5 происходит резкое уменьшение Kp. При b = 90° снижение Kp при увеличении i происходит более плавно. При i = 100 различие Kp при разных углах b незначительное.
При i < 1 пластины как бы меняются ролями: пластина 2 движется с большей скоростью, V2 > V1. При b = 90° и V ® 0 со скоростью V2 движется только пластина 2 вместе с обрабатываемым материалом, а пластина 1 неподвижна. В результате материал деформируется (прессуется) со скоростью V2, или режется пла-
0 1 4 8 12 16 20 90 95 100 i
Отношение скоростей, / = (/,/ V2 Рис. 3
стиной (лезвием) 1 без скольжения (угол ф1 = 0) - резание рубкой. Таким образом, при / = 0 величина Кр = 1, а нормальная составляющая усилий Р12 достигает сво -его предела Р2 = Р12.
Участок кривой Кр = / (с) в диапазоне / = 0 +3 пока -зан на рис. 4. Этот диапазон / при малом угле Ь широко используется в валковых измельчителях (мельничные вальцовые станки), где продукт контактирует с поверхностью валков на малой дуге (угол Ь < 6°).
При I = 1,5 на этом станке коэффициент трансформации нормальных усилий Кр » 0,2, т. е. нормальная составляющая усилий снижается почти в 5 раз. При I = 3,2 коэффициент трансформации усилий еще снижается в 4 раза и становится равным Кр = 0,05. По этой причине в станках драной системы, где / » 3,2, значительно снижаются распорные усилия, действующие на подшипники валов вальцов в сравнении со станками размольной системы, где / » 1,5.
При прессовании сыпучего материала возникаю -щие в нем напряжения зависят от степени его уплотнения. Сходящиеся пластины 1 и 2 ЭФМ определяют разные величины давления по длине канала, так как плотно сть проду кта завис ит от расстояния между пластинами в каждом поперечном сечении модели. Поэтому для определения величины и точки приложения вектора равнодействующей необходимо строить диаграмму в координатах давление - длина канала, Р = /(I). Эта диаграмма может быть получена только на основании опытных данных лабораторных исследований процесса уплотнения материала в данных условиях, что отражается в диаграмме давление - плотность материала, Р = / (р). Используя графо-аналитический метод можно определить площадь фигуры под кривой Р = /(I), а затем рассчитать величину Р12. Вектор Р12 пройдет через центр тяжести этой фигуры. Направление вектора Р12 определится из векторного треугольника скоростей и пройдет по направлению вектора относительной скорости У12.
При резании материала, согласно ЭФМ, ширина пластины 1 равна толщине лезвия ножа, поэтому предельные напряжения Оф вырождаются в удельную нагрузку на погонную длину лезвия, что удобно для проведения расчетов. Величина Оф в этом случае также мо-
Кр7
О 0.4 0,В а 1.2 1,6 2.0 2,4 2Т8 i
Отчо'л№н:№ etiope cm su, i = Vi / Ví-Рис. 4
жет быть получена только опытным путем. Равнодействующая сила Р12 проходит через точку А1 (рис. 1), находящуюся в середине отрезка А контакта материала с пластиной (лезвием) 1:
Р12 =Оф Асов ф и (7)
где Оф - погонная нагрузка на лезвие (пластина 1), Н/мм.
Таким образом, величина равнодействующей Р12 усилий, возникающих при взаимодействии материала с рабочими органами машины (пластинами модели), зависит от физико-механических свойств материала (Оф), площади контакта и направления вектора Р12. Основным фактором, влияющим на величину Р12 (при прочих равных условиях), является угол ф1 (угол отклонения вектора Р12 от нормали к поверхности кон-
такта). В свою очередь, основным фактором, влияющим на изменение угла ф1 является отношение скоростей i = Уl/ У2.
Нормальная составляющая Р' резко снижается при увеличении i, что оценивается предложенным коэффициентом трансформации усилий Кр, который по величине является отношением нормальной составляющей равнодействующей к полной ее величине.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бородянский В.П. Механика взаимодействия рабочих органов машин с обрабатываемым материалом // Изв. вузов. Пище -вая технология. - 2010. - № 1. - С. 89-92.
Поступила 20.11.09 г.
DEFINITION EQUALLY EFFECTIVE PRESSURE OF PROCESSED MATERIAL UPON WORKING BODY OF MACHINE
VP. BORODYANSKY
Kuban State Technological University,
2, Moscovskaya st., Krasnodar, 350072; ph. : (861) 275-22-79
Arising at processing of material of effort (equally effective pressure of surface of working body upon material) depend on physicomechanical properties of processed material, platform of contact and from position equally effective, defined by corner j from normal to contact surface in point through which takes place vectoP12 . In turn the corner j depends on the relation of speeds i of working bodies elementary physical model (EPM) devices by means of which begins possible to give the generalised technique of energy-power calculation of the device conducting machining of material (pressing, crushing, cutting, etc.). With i increase the sizeP12, its normal component, and also the relation^ /P12 = Kp - factor of transformation of efforts decrease. Schedules of dependenceKp from i in wide range of speeds are given.
Key words: physical model of the device, material processing, factor of transformation of efforts.
621.31.004.18
РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММЫ ДЛЯ БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Ю.П. ДОБРОБАБА, А. А. ШПИЛЕВ
Кубанский государственный технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: Шег-ргоягаш@уаж1ех.ги
На предприятиях пищевой промышленности позиционные электроприводы переменного тока с асинхронным двигателем и частотным преобразователем находят все более широкое распространение. Предложена оптимальная по быстродействию диаграмма для больших перемещений электроприводов переменного тока, определены ее параметры и условия существования. Найдены аналитические зависимости угла поворота электропривода от времени при его оптимальном по быстродействию движении.
Ключевые слова: диаграмма перемещения электропривода, параметры диаграммы, условие существования диаграммы, аналитические зависимости угла поворота электропривода от времени.
На предприятиях пищевой промышленности в по- В данной работе рассматривается оптимальная по следнее время широко применяются позиционные быстродействию дааграмма для б°льших перемеще-
электроприводы переменного тока (ЭПТ), укомплекто- ний ЭПТ (Рисунок). Диаграмма сформирогана следук>-
щим образом. На первом, седьмом, одиннадцатом и ванные асинхронным двигателем и частотным преоб- * *
тринадцатом этапах 3-я производная скорости электро-
разователем. привода равна максимально допустимому значению
В работе [1] разработана опшмальная по быстро- щР; на третьем, пятом, девятом и пятнадцатом этапах
действию диаграмма для средних перемещений ЭПТ с 3-я производная скорости электропривода равна мак-
ограничением 1, 2 и 3-й производных скорости, состоя- симально допустимому значению со знаком «минус»
щаяиз четырнадцати этапов. “С; на чегаергом, гасгом деся-
