CC BY
104
УДК 622.692
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПО ДЛИНЕ НЕФТЕПРОВОДА
А.Г. РЗАЕВ, д.т.н., проф., г.н.с.
Институт систем управления Национальной академии наук Азербайджана (НАНА) (Азербайджанская Республика, AZ 1141, г. Баку, ул. Б. Вахабзаде, д. 9). E-mail: [email protected]
С.Р. РАСУЛОВ, д.т.н., проф., завкафедрой промышленной безопасности и охраны труда. E-mail: [email protected] М.А. САЛИЙ, докторант
Л.А. МАХМУДОВА, к.х.н., доцент кафедры промышленной безопасности и охраны труда Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности (Азербайджанская Республика, AZ 1010, г. Баку, пр. Азадлыг, д. 34).
Разработан новый метод определения распределения температуры нефтяной эмульсии в нефтепроводе от коллектора добывающих скважин до установки подготовки нефти. Показано, что перепад давления по длине нефтепровода является интегральным показателем, характеризующим суммарное сопротивление трения. С учетом этого фактора предложен алгоритм расчета градиента или распределения температуры по длине трубопровода с использованием реальных данных.
Ключевые слова: нефтепровод, нефтяная эмульсия, перепад давления, градиент температуры, трение.
Введение
Как известно, при движении продукции нефтедобывающей скважины от забоя к устью и от устья скважины до установки подготовки нефти происходит постепенное понижение температуры флюидов (нефти, газа и воды), транспортируемых в большинстве случаев по одному трубопроводу. С понижением температуры флюидов увеличивается вязкость нефти или нефтяной эмульсии и гидравлическое сопротивление. Падение температуры особенно нежелательно для высоковязких (асфальтено-смолистых) и пара-финистых нефтей. Следовательно, знание законов распределения температуры флюидов вдоль нефтепроводов крайне необходимо как для проектировщиков, проектирующих нефтесборную систему, так и для работников, эксплуатирующих эту систему.
Постановки задачи. При расчете температурного режима выкидных линий за исходную температуру принимают температуру жидкости на устьях скважин, которая зависит от многих переменных: глубины скважины, ее дебита, геометрического градиента, газового фактора, степени обводненности нефти, концентричности насосно-ком-прессорной трубы (НКТ) относительно эксплуатационной колонны (ЭК) [1-3].
В работе [4] приводится математическая модель расчета потерь тепла нефтепроводами при стационарном движении по ним однофазной жидкости и условии tн >
tk - t0 - b = e-al
tM -10 - b
(1)
kDK
где
b =
Qpgi
жидкости; С - теплоемкость флюида (для нефти 0,5 ккал/ (кг-°С), для воды 1ккал/(кг-°С)), Е - механический эквивалент тепла (1ккал = 427 кг-м).
Формула (1) является законом распределения температуры жидкости по длине трубопровода, полученным академиком Л.С. Лейбензоном.
Если не учитывать работу трения при движении жидкости по трубам, то есть Ь = 0, то формула (1) запишется так:
tk - to tM - to
-,-al
(2)
ОрС'" ~тЮКЁ' 1 - гидравлический уклон или потеря
работы на трение; О и I - диаметр и длина трубопровода, м; tн и tk- соответственно начальная и конечная температура флюида в трубопроводе, °С; t0 - температура окружающей среды трубопровода, °С; К - полный коэффициент теплопередачи, ккал/(м2-°С -ч); д - ускорение свободного падения, м/сек2; О и р - объемный расход (м3/ч) и плотность (кг/м3)
то есть получим уравнение академика Шухова.
Вычитая из формулы (1) формулу (2), получим выражение
At = Ь(1 + в'31),
характеризующее повышение температуры жидкости за счет потерянной работы на трение.
В работах [2, 3] предложены новые методы и математические модели для расчета распределения температуры от забоя до устья нефтедобывающих скважин (НСк) с учетом геотермического градиента и теплопроводности стенок НКТ, ЭК, горной породы и флюидов, находящихся в межтрубном пространстве (между НКТ и ЭК).
Однако приведенные системные анализы показали, что несмотря на оригинальность результатов, полученных в работах [1, 3, 4], они не являются технологичными, так как для реализации полученных в этих работах математических формул требуется определение количественного значения величины гидравлического уклона /. А в указанных работах не показано, как определить значения / в реальных условиях работы нефтепровода. Кроме того, в этих работах рассмотрены только однофазные жидкости и не учтено влияние нефтяных эмульсий (НЭ) и асфальтосмоло-парафинистых отложений (АСПО), приводящих к снижению производительности насосных установок. При этом образование нефтяных эмульсий (вода в нефти) при выходе
из НСк вместе с сопутствующей пластовой водой усиливает осадкообразование [5].
Из вышеизложенного следует, что разработка математической модели, позволяющей адекватно определить распределение температуры флюида вдоль нефтепровода с выкидной линии НСк до установки подготовки нефти (УПН) с учетом влияния НЭ и АСПО на распределение температур является актуальной задачей, чему посвящена данная статья.
Решение задачи. Известна формула определения потери напора от трения Лт по длине трубопровода круглого сечения, называемая формулой Дарси-Вейсбаха:
IV!
О 2д
hT = X——
(3)
или
V Q
где V
hL=X 1V2 l D 2g
(4)
Формулу (3) можно представить в другом виде:
P = X
l pvl
D ~
(5)
где Р - потери напора, Н/м2 (где Н = кг- м/сек2); V - средняя скорость течения жидкости, м/сек; X - коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий в общем случае от числа Рейнольдса и относительной шероховатости, то есть
X = f (Re, е);е= —; Re = —, У ' D v
(6)
где в и е - относительная и абсолютная шероховатости трубы, см; Re - число Рейнольдса; V - кинематическая вязкость жидкости, м2/сек.
Геометрическая интерпретация результатов опытов Никурадзе по формуле (6), представленная в работе [1], показана на рис. 1.
Анализ графических линий показывает:
Рис. 1. Зависимость коэффициента сопротивления X
гидравлически гладкой и шероховатой труб от числа Яе. Значения г/в: 1 - 15; 2 - 30,6; 3 - 60; 4 - 126; 5 - 252; 6 - 507 (где г - радиус трубы)
lg (100А.)
1) в области ламинарного течения ^е < 2320, 1д Re < 3,36) шероховатость стенок трубы не влияет на величину X (прямая I);
2) в переходной области от ламинарного к турбулентному течению (2320 < Re < 3000, ^е < 3,48) значение коэффициента возрастает с увеличением значения Re, имея одинаковое значение труб разной шероховатости;
3) в области турбулентного течения имеет место зависимость X = в), представляемая в виде семейства кривых III, отличающихся величиной параметра г/е. Точки кривых этой области на некотором участке располагаются вдоль прямой II, отвечающей формуле Блазиуса:
0,3164
Re
0,25
(7)
После схода этой прямой кривые имеют характерную впадину, в пределах которой значения X при увеличении Re сначала несколько уменьшаются, а затем при достижении минимума снова возрастают, приближаясь к постоянному значению.
Таким образом, каждая из кривых III имеет три характерных участка: первый совпадает с прямой; второй простирается от прямой II до области X = const и третий изображается прямой, параллельной оси абсцисс.
Как видно из рис. 1, значение X можно определить при различных значениях Re и е. Однако эти результаты получены в лабораторных условиях и в них не учтены влияния реальных промысловых условий (НЭ, АСПО и др.) на значения X. Для устранения этих недостатков для определения количественного значения X нами предлагается следующий алгоритм.
1. С использованием промысловых данных определяется реальное значение числа Re:
- VD = 4ОнэРнэ . vH
Re
Ннэ
Нн =
%D Ннэ
Рнэ = W РЬ +(1- W )рн; = Нн [l + 2,5W + 6,94W2 k 0,5
(8)
q + ctc 0,002 + 0,00215f
(9) (10) (11)
где рн и рь - плотность нефти и воды, кг/м3; vнэ и |нэ - соответственно коэффициенты кинематической (см2/сек) и динамической вязкости (Пуаз) НЭ; к и ц - коэффициенты, определяемые экспериментально; Онэ и рнэ - объемный расход (см3/сек) и плотность (г/см3) НЭ; |_н - динамическая вязкость нефти (Пуаз); I - толщина АСПО, м, определяемая оптическим методом с использованием датчика и приемника инфракрасного излучения [7]; № - удельное содержание воды в НЭ.
2. Заменяя Р на АР и преобразуя (5), определяем значение сопротивления реального потока нефтяной эмульсии (X*) [6]:
X =
d'5ap j2"
нэ нэ
D
*5
81рнэ©2э 8рнэО;
,2
нэ нэ
• gradP,
где дгаб Р - перепад давлений на длине нефтепровода I, кгс/см2.
3. Процедуры 1 и 2 повторяются для различных значений Онэ, |н, рнэ, Л и АР. Так как значения О и I для данного нефте-2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 !дРв провода считаются постоянными, АСПО будет отражаться
на значениях Л и АР. Составляется таблица, где в первом столбике отражается номер экспериментов (число экспериментов N > 16), а во втором и третьем столбиках отражаются соответствующие числовые значения Ре и X.
4. В результате аппроксимации данных таблицы устанавливается математическая зависимость между X* и Ре*. X* = /(Яе*).
5. Подставляя полученное выражение в формулу (4), определяем реальное значение гидравлического уклона:
i _ f
К)
8QH
K2ü5g
6. Подставляя формулу (7) в формулу (1), получим
tk - fQ-
tk - tQ - b _ e-a¡
tH - tQ - b
где
b _f(Re
K)
8QH
Рнздр %Hü5g kD'kE
_fM
8Q3
k3D * 6KE'
K
tQ
k
Q,5
q + ctc 0,00H + Q,QQH15 ■ HQ
: Q,Q65 П
см■сек
VH3 =Цн (l + H,5W + 6,94WH ) = Q,1157 П3.
2. По формуле (9) определяем значения рнэ:
Рнэ = w Pb + (1 - W) Рн = Q, 946 -Ij _ 946 .
см3 м3
3. Определяем число Рейнольдса:
* _ 4Qнз • Рн
631
■D цнз Q,Q145
(12) Следовательно,
(13)
(Ъ " О
где Х=0,ЗХ^1 + 0,2ХСТ+ 0,5ХГ; Хст и - соответственно теплопроводность толщины граничного слоя, стенки трубы и окружающего градиента.
Таким образом, полученная формула (8) позволяет рассчитать распределение температуры по длине трубы при заданном значении температуры окружающей среды.
Пример: Исходные данные: tн = 30°С; tc = 20°С (?с -средняя температура потока), = 10°С, рь = 1,1 г/см3; рн = 0,88 г/см3; Онэ = 600 м3/г = 0,167 м3/сек; О = О -11 = 0,43 -0,03 = 0,4 м; Сн = 0,5 ккал/кг °С; Сь =1 ккал/кг-°С; )Л/= 0,2] Снэ = №СЬ + (1 - И/) Сн = 0,6 ккал/кг °С; Хь = 0,2 ккал/(м-°С ч); Хст = 40 ккал/ (м-°С-ч); Хг = 2,25 ккал/(м-°С-ч); X = 9,18 ккал/ (м-°С-ч); У= 1,33 м/сек; 5 = 0,1 м.
1. По формулам (10) и (11) определяем значения и рнэ при средней температуре потока (Тср)\
1д(Яе*) = 4,64.
4. По графику (см. рис. 1) определяем значения Х\
X = 0,0223.
5. По формуле (4) определяем значения /:
1 V2
I = 1-^— = 0,0038. О 2д
6. Определяем значения коэффициента теплопередачи:
К = 1 = 9,18 ( 20 -10 | = 91,8.
I ^н - tc )8
(3Q - HQ) • Q,1
7. Определяем значения параметра а:
a _kDK _ Q,QQQ34. QpC
8. Определяем значения параметра Ь:
b _ VpgL _ Q,43 . KDKE
9. Определяем текущую температуру на расстоянии / = 5000 м:
т = ¡0 + Ь + (?н -¡0 -Ь)в-а! = 10,43 + (30-10-0,43)е-7 = 14.
Таким образом, при начальной температуре 30°С в нефтепроводе на расстоянии 5 км температура потока НЭ будет понижаться до 14°С.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Лутошкин Г.С. Сбор и подготовка нефти, газа и воды к транспорту. М.: Недра, 1972. 324 с. Гулуев Г.А., Рзаев А.Г., Расулов С.Р. и др. Математическое моделирование процесса теплопередачи в стволе нефтяных скважин //Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2015. № 1. С. 44-47. Abbas Rzayev, Gambar Guluyev et al. Determining Oil Well Debit Using Outlet Temperature Information Processing // Proceeding of the sixth International Conference on Management Science and Engineering Management. SpringerVerlog, London, 2013. Vol. 1. Chap. 4. P. 55-64.
Лейбензон Л.С. Нефтепромысловая механика//Докл. АН СССР, 1955. Т. III. С. 29-30, 252-273. Иванова Л.В., Буров Е.А., Кошелев В.Н. Асфальтосмолопарафиновые отложения в процессах добычи, транспорта и хранения // Нефтегазовое дело: Электрон, журн. 2011. № 1. С. 268-284. URL: http://ogbus.ru/article/ asfaltosmoloparafinovye-otlozheniya-v-processax-dobychi-transporta-i-xraneniya-2/ (дата обращения 12.01.2017). А.с. 958472 СССР. Способ управления процессом деэмульсации нефтяной эмульсии/Ф.М. Абдуллаев, А.Г. Рзаев, Г.И. Келбалиев (СССР). Опубл. 30.05.93. Бюл. № 20.
Девликамов В.В., Мархасин И.Л. Оптические методы контроля за разработкой нефтяных месторождений. М.: Недра, 1970. 160 с.
THE DETERMINATION OF TEMPERATURE DISTRIBUTION ALONG OILPIPE LENGTH
RZAEV A.G., Dr. Sci. (Tech.), Prof., Chief Researcher
Institute of Control Systems, Azerbaijan National Academy of Sciences (ANAS) (9, B.Vakhabzade St., AZ 1141, Baku, Azerbaijan Republic). E-mail: [email protected]
RASULOV S.R., Dr. Sci. (Tech.), Prof., Department of Industrial Safety and Labour Protection. E-mail: rasulovsakit@ gmail.com
SALIY M.A., PhD student
MAKHMUDOVA L.A., Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof., Department of Industrial Safety and Labour Protection Azerbaijan State University of Oil and Industry (34, Azadlyg Ave., AZ 1010, Baku, Azerbaijan Republic)
ABSTRACT
They have designed a new test method of temperature distribution of oil emulsion in pumping pipe from collector of producing well to oil preparing setting. The article represents pressure difference along oil pipe length is integral index which characterizes sum friction resistance. Given this factor, it is proposed the algorithm of the gradient or temperature distribution along the length of the pipeline using real data.
Keywords: oil pipe, oil emulsion, pressure difference, temperature gradient, friction. REFERENCES
1. Lutoshkin G.S. Sbor i podgotovka nefti, gaza i vody k transport [Gathering and preparation of oil, gas and water to transport]. Moscow, Nedra Publ., 1972. 324 p.
2. Guluyev G.A., Rzayev A.G., Rasulov S.R. Mathematical modeling of heat transfer in the barrel of oil wells. Avtomatizatsiya, telemekhanizatsiya isvyaz' v neftyanoy promyshlennosti, 2015, no. 1, pp. 44-47 (In Russian)
3. Abbas Rzayev, Gambar Guluyev Determining Oil Well Debit Using Outlet Temperature Information Processing. Proc. the sixth International Conference on Management Science and Engineering Management. London, 2013, pp.55-64.
4. Leybenzon L.S. Oilfield mechanics. DokladyANSSSR, 1955, vol. 3, pp. 29-30, 252-273 (In Russian).
5. Ivanova L.V., Burov Ye.A., Koshelev V.N. Asphalt resin paraffin deposition during production, transport and storage. Neftegazovoye delo, 2011, no. 1, pp. 268-284. Available at: http://ogbus.ru/article/asfaltosmoloparafinovye-otlozheniya-v-processax-dobychi-transporta-i-xraneniya-2/ (Accessed 12 January 2017).
6. Abdullayev F.M., Rzayev A.G., Kelbaliyev G.I. Sposob upravleniyaprotsessom deemul'satsiineftyanoyemul'sii[Process control method of demulsification of oil emulsion]. Patent USSR, no. 958472, 1993.
7. Devlikamov V.V., Markhasin I.L. Opticheskiye metody kontrolya za razrabotkoy neftyanykh mestorozhdeniy [Optical methods of monitoring the development of oil fields]. Moscow, Nedra Publ., 1970. 160 p.
