CC BY
36
Î ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
УДК 533.9.08
А.Д. Ибляминова, С.Ю. Толстяков, Г.С. Курскиев, А.А. Березуцкий, Ю.В. Петров, В.В. Забродский
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ПОТЕРЬ ПЛАЗМЫ ТОКАМАКА ГЛОБУС-М С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРЕМНИЕВЫХ ФОТОДИОДОВ SPD
Одним из основных каналов потери энергии из плазмы токамака является электромагнитное излучение (радиационные потери). Данные потери играют важную роль в балансе энергии плазмы и необходимы дгя определения эффективности удержания плазмы, контроля процессов, приводящих к энергетическим потерям в ней, моделирования транспортных процессов, а также исследования различных видов неустойчивости плазмы [1]. В связи с этим исследование излучения плазмы есть одно из эффективных средств ее диагностики.
Измерение радиационных потерь осуществляется с помощью болометров - приборов с плоской спектральной характеристикой. Фотодиоды SPD, разработанные в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН [2], имеют точно определяемую спектральную характеристику и лучшее временное разрешение (до 1 не), по сравнению со стандартной болометрической диагностикой на основе металлических или пироэлектрических болометров. На рис. 1 приведена спектральная характеристика детекторов на основе ^-«-фотодиодов SPD с рабочим диапазоном энергий регистрируемых квантов от 1,13 эВ до 60 кэВ. На рис. 1 также приведена подобная спектральная характеристика детекторов на основе «-^-фотодиодов AXUV, разработанных в США компанией IRD (International Radiation Detectors) Inc. В диапазоне 30 эВ — 10 кэВ детекторы SPD и AXUV имеют постоянную ампер-ваттную чувствительность на уровне 0,25 А/Вт.
10°
К)"} Ы_I_■ i I ■ . 1.1_,_I ■ I •...!_I_■ i I ■ !■■!_I..........1_.'i I Hill
10° 10" 102 I03 104 10s
Энергия фотона, эВ
Рис. 1. Спектральные характеристики фотодиодов AXUV (1) и SPD с толщиной мертвого слоя 10 нм (2) и 40 нм (3) [3, 4]
В данной работе приведено описание диагностической системы токамака Глобус-М на основе фотодиодов SPD-8UVHS (SPD - Silicon Precision Detector, UVHS - UltraViolet High Speed); кроме того, представлены первые результаты вычисления полных радиационных потерь плазмы токамака.
Диагностическая система
Для измерения радиационных потерь плазмы на токамаке Глобус-М внутри вакуумной камеры было установлено три полупроводниковых детектора на основе фотодиодов SPD-8UVHS.
Детекторы были установлены следующим образом (рис. 2):
линия наблюдения детектора для локальных измерений расположена вдоль большого радиуса токамака;
Приборы и техника физического эксперимента
Рис. 2. Хорды наблюдения детекторов SPD, установленных на токамак Глобус-М: Д1? Д2, Д3 — радиальный, обзорный и периферийный детекторы, соответственно
линия обзора детектора для локальных измерений направлена по касательной к внешней границе плазмы;
область наблюдения детектора охватывает практически все полоидальное сечение плазмы; таким образом, детектор служит для обзорного наблюдения излучения.
На основании измерений вдоль большого радиуса можно рассчитать полную мощность излучения плазмы. В данной работе были рассчитаны полные радиационные потери на основе сигналов детектора с линией наблюдения вдоль большого радиуса токамака в предположении различных распределений мощности излучения.
Периферийный детектор предназначен для контроля процессов, приводящих к увеличению излучения на границе плазмы. Обзорный детектор использовался для качественной оценки поведения полных потерь.
Методика обработки экспериментальных данных
Полные радиационные потери были рассчитаны по данным, полученным с коллимиро-ванного детектора с линией наблюдения вдоль большого радиуса токамака. Для экстраполяции данных с этого детектора на весь объем плазмы нами задавались различные профили распределения мощности излучения.
Указанные профили вдоль большого радиуса токамака сильно зависят от параметров плазмы. Основными видами излучения, вносящими вклады в радиационные потери плазмы, являются тормозное, линейчатое, рекомбина-ционное и циклотронное.
Как правило, мощность излучения с периферии плазмы токамака доминирует, по сравнению с таковой из центральной области, за счет линейчатого излучения легких примесей (в основном атомов углерода и кислорода). Радиационные потери из центральной части плазмы можно объяснить тормозным излучением электронов, плотность которых в центре плазменного шнура выше, чем на периферии. Однако некоторый вклад в излучение из центра горячей плазмы также могут вносить высокоионизованные состояния тяжелых примесей. В данной работе рассмотрены крайние случаи: профили распределения с доминированием мощности излучения из центра плазмы (малое количество легких примесей) и профиль с преимущественной мощностью излучения из периферийных областей плазмы. Вклад в общее излучение рекомбинаци-онной и циклотронной составляющих считался пренебрежимо малым [5].
На магнитных поверхностях в предположении отсутствия примесей электронная
компонента полного газокинетического давления, которая определяется произведением пеТе (электронной плотности на электронную температуру), постоянна. В нашем исследовании изменения температуры и плотности считались независимыми и, соответственно, делалось предположение о постоянстве мощности излучения на замкнутых магнитных поверхностях. Значения мощности радиационных потерь, полученные для одного полоидального сечения плазменного шнура, экстраполировались на весь объем плазмы с использованием методики расчета объема фигуры вращения.
Интегральная мощность радиационных потерь, которая испускается вдоль большого радиуса Я с области плазмы площадью сечения S в телесном угле О., представляет собой интеграл от распределения мощности радиационных потерь по большому радиусу Я, умноженный на площадь сечения плазмы и телесный угол, под которым приемник «видит» плазму:
РЯ = | dP = | Р (Я ^ (Я )П(Я )dЯ , (1)
Я Я
где Р (Я), Вт/(м3-ср) — распределение радиационных потерь вдоль большого радиуса Я, т.е. значение мощности излучения из единицы объема и единицы телесного угла; 5 — площадь, равная ш (г — радиус сечения наблюдаемой области плазмы); О, — телесный угол, П = Sd/Ё = ш} 11} (Sd — площадь; — радиус чувствительной к излучению поверхности приемника, определяемый диафрагмой; Ь — расстояние от приемника до наблюдаемой точки плазмы).
Величина РЯ измеряется в эксперименте с использованием известной ампер-ваттной характеристики приемника (см. рис. 1).
Мощность радиационных потерь (Вт) во всем объеме плазмы выражается как
Параболическое распределение. Оно имеет следующий вид:
Ptot = 4nj P (R )dV;
(2)
здесь 4% — полный телесный угол, так как излучение происходит однородно сферически симметрично по всем направлениям.
Для расчета полных радиационных потерь использовались следующие профили распределения радиационных потерь вдоль большого радиуса Я.
(
Pi(R) = A
1 -
(R - c)
2 ч2а„
(3)
где А — нормировочная константа; с — константа, с = (Я1 + Я2)/2; а — малый радиус токамака, а = 0,24 м; ап — показатель пикированности профиля плотности.
Зависимость квадрата плотности, аппроксимированная полиномом. Данное распределение следует выражению
P2(R) = Bn2(R),
(4)
где B — нормировочная константа; ne (R) — полином четвертой степени.
Полиномиальное распределение с максимумами на периферии. Оно выражается как
P3(R) = D[bo + bi(R-c)2 -b2(R-c)4], (5)
где D — нормировочная константа; b0, b1, b2 — подгоночные параметры, которые подбирались таким образом, чтобы вид распределения соответствовал нулевой мощности излучения на границе плазмы, малой в середине плазмы (при R = с), при этом максимумы излучения находятся вблизи границ плазмы при R1 = 0,198 м и R2 = 0,514 м.
Для расчета полной мощности потерь был разработан специальный код, с помощью которого вычисление происходило с учетом магнитной конфигурации плазмы на основании данных кода реконструкции EFIT (Equilibrium Fitting).
Результаты эксперимента
Для разрядов № 29813 - 29815 и № 29819 были рассчитаны полные радиационные потери для различных видов распределения (рис. 3). Параболическое распределение мощности излучения было рассмотрено для двух разных значений показателя пикированности профиля а : 0,4 и 0,5 (кривые 1, 2 на рис. 3).
Аппроксимация квадрата электронной плотности производилась с помощью полинома четвертой степени на основе экспериментальных профилей электронной плотности, полученных методом томсоновского рассеяния.
2
a
t
Приборы и техника физического эксперимента
Рис. 3. Профили распределения мощности радиационных потерь по большому радиусу токамака, выбранные для расчетов: параболическое распределение со значениями а = 0,5 (1) и 0,4 (2); аппроксимированная полиномом зависимость квадрата плотности от радиуса (разряд № 29813, момент времени / = 163 мс) (3); полиномиальное распределение с максимумами на периферии (4)
Результаты расчетов полной мощности радиационных потерь плазмы токамака для различных профилей распределения (1—Ш) по большому радиусу
Had , кВт Prad/POH, %
Номер разряда t, мс Рои, кВт I II III I II III
а = 0,5 а = 0,4 а = 0,5 а = 0,4
163 341 9 13 11 13 2 4 3 4
29813 175 357 10 16 12 20 3 6
181 347 12 17 14 19 5 4 5
163 343 8 12 11 14 2 4 3 4
29815 175 348 12 17 15 20 3 5 4
181 330 14 20 17 20 4 6 5 6
163 398 10 17 18 23 3 4
29819 175 357 17 24 21 26 5 7 6 7
181 284 19 27 18 29 7 9 10
Обозначения: Рон — мощность омического нагрева; I — параболический профиль распределения излучения (а — показатель пикированности профиля); II — зависимость квадрата плотности, аппроксимированная полиномом; III — полиномиальное распределение с максимумами на периферии; Pj.ad — полная мощность радиационных потерь; t — длительность разряда.
Полученные значения полных мощностей радиационных потерь для различных профилей распределения по большому радиусу представлены в таблице.
Для параболического распределения наибольшее значение полной мощности наблю-
дается при более низком показателе пикированности. Это связано с увеличением весового вклада периферии при интегрировании по объему.
Из результатов расчетов видно, что потери на излучение от вкладываемой мощности
омического нагрева не превышали 10 % для рассмотренных разрядов.
Таким образом, в результате проделанной работы была осуществлена разработка и запуск диагностической системы на основе дискретных фотодиодов SPD для исследования радиационных потерь на токамаке Глобус-М. С помощью коллимированного детектора, направленного вдоль большого радиуса токама-ка, были рассчитаны полные радиационные потери плазмы в предположении различных профилей распределения.
Рассчитанные значения радиационных потерь плазмы токамака Глобус-М для различных профилей распределения не превышали 10 % от
вкладываемой мощности омического нагрева для рассмотренных разрядов.
Дальнейшая работа по применению детекторов SPD должна быть связана с размещением матричного детектора для исследования пространственного распределения мощности излучения в плазме токамака Глобус-М. Предлагаемая мера даст возможность более точного расчета радиационных потерь плазмы токамака.
Работа выполнена с использованием оборудования С-3 РЦКП «Материаловедение и диагностика для передовых технологий» на УСУ «Глобус-М» при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (контракты № 16.552.11.7002; № 16.518.11.7003) и РФФИ (грант № 10-02-01421-а), а также при поддержке гранта Правительства РФ согласно Постановлению № 220 по договору № 11. G34.31.0041 с Министерством образования и науки РФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Физический энциклопедический словарь [Текст] / Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред. кол. Д.М. Алексеев, A.M. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов [и др.]. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 944 с.
2. Zabrodsky, V.V. Silicon precision detectors for near IR, visible, UV, XUV and soft X-ray spectral range [Text] / V.V Zabrodsky, P.N. Aruev, V.L. Sukhanov [et al.] // Proc. of the 9th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments. — Saint-Petersburg: D.S. Rozhdestvensky Optical Society, 2009. — P. 3-243—3-247.
3. Krumrey, M. Calibration and characterization of semiconductor X-ray detectors with synchrotron radiation [Text] / M. Krumrey, M. Gerlach, F. Scholze [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. - 2009. - Vol. 568. - P. 364 - 368.
4. Scholze, F. Characterization of detectors for extreme UV radiation [Text] / F. Scholze, R. Klein, R. Muller // Metrologia. - 2006. - Vol. 43. - P. S6 - S10.
5. Wesson, J. Tokamaks [Text]: 3rd ed. / J. Wesson, D.J. Campbell. - New York: Oxford University Press Inc., 2004. - 680 p.
УДК 533.9
Н.Н. Бахарев, А.Д. Мельник, В.Б. Минаев, Ю.В. Петров, Ф.В. Чернышев
МОДЕРНИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСА КОРПУСКУЛЯРНОЙ ДИАГНОСТИКИ
ТОКАМАКА ГЛОБУС-М
Нейтральная инжекция (НИ) успешно применяется в качестве метода дополнительного нагрева плазмы на токамаках с большим аспектным отношением Я/а > 2, где Я, а — большой и малый радиусы плазменного шнура [1]. Однако использование метода НИ на сферических токамаках имеет ряд особенностей в связи
с низким значением магнитного поля и, следовательно, большим ларморовским радиусом быстрых частиц. Проведение дополнительных исследований метода НИ необходимо, поскольку его оптимизация является обязательным условием для применения НИ на коммерческих сферических токамаках — реакторах будущего.
