CC BY
92
УДК 528.91
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ ОБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОВРЕМЕННЫХ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ
Татьяна Юрьевна Бугакова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой прикладной информатики, тел. 8(383)3431853, e-mail: [email protected]
Дмитрий Александрович Яковлев
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного 10, аспирант кафедры прикладной информатики, тел. (923)141-67-40, email: [email protected]
В статье рассмотрен метод определения пространственно-временного состояния техногенного объекта. Форма, размеры и положение в пространстве характеризуют пространственно-временное состояние объекта. Для определения этих характеристик предлагается определить техногенный объект совокупностью конечных треугольных элементов с координатами вершин X, Y, Z. В качестве средств обработки применяются современные программные продукты.
Ключевые слова: система координат, динамика объекта в пространстве, пространственно-временное состояние объекта, техногенный объект.
DETERMINATION OF TECHNOGENIC OBJECTS' SPATIOTEMPORAL STATE BY MEANS OF MATHEMATICAL MODELLING WITH THE UP-TO-DATE SOFTWARE
Tatyana Y. Bugakova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., PhD, Associate Professor, Head of Applied Information Science Department, tel. 8(383)3431853, email: [email protected]
Dmitry A. Yakovlev
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., PhD student of Applied Information Science Department, tel. 8(923)141-67-40, e-mail: yakovl [email protected]
In the article the method of determining the technogenic objects spatiotemporal state is described. The shape, size and location of an object in space characterize its spatio-temporal state. To determine these characteristics it is proposed to locate a technogenic object through the complex of triangular finite elements with the following vertex coordinates: X, Y, Z. Up-to-date software is used as a means of the results processing.
Key words: coordinate system, object spatial dynamics, object spatiotemporal state, technogenic object.
Контроль пространственно-временного состояния объектов (участков земной поверхности, инженерных сооружений, технических систем) по
геодезическим данным является одной из важнейших задач обеспечения безопасности их эксплуатации [1].
Результатом геодезических измерений, основанных на современных технологиях (лазерное сканирование, ГНСС технологии), является облако контрольных точек с координатами X, Y, Z. Эти данные являются основой для определения пространственного положения объектов. Современные геоинформационные системы, системы проектирования позволяют создавать, хранить, анализировать, перерабатывать и предоставлять потребителю пространственную информацию, а программы 3d моделирования дают возможность трехмерной (3d) визуализации объектов по геопространственным данным [2].
Однако, анализ возможностей современных ГИС и систем проектирования выполненный в работе [3], позволил сделать вывод о том, что среди рассмотренных программных продуктов, существующих на Российском рынке, нет такой программы, которая позволяла бы комплексно подходить к решению задачи определения пространственно-временных состояний (ПВС) объектов по геопространственным данным, а программы 3d моделирования не решают в полной мере задачу визуализации изменения ПВС объектов. Поэтому для определения пространственно-временных состояний объектов и контроля их изменения необходимо применение методов математического моделирования. В совокупности с современными программными продуктами методы математического моделирования дают возможность выполнять комплексную оценку пространственно-временного состояния объектов, прогнозировать его изменение, выполнять на основе геопространственных данных визуализацию опасных процессов, принимать оперативные управленческие решения в чрезвычайных ситуациях.
Для определения изменения пространственного положения объекта с течением времени служат временные ряды координат точек исследуемого объекта. Изменение положения облака точек в пространстве и времени позволяет выводить суждение о движении и деформации объекта, т.е. об изменении его ПВС. Современные геодезические инструментальные средства дают возможность определить изменение положения каждой точки облака относительно проектного, однако это лишь следствие какого либо процесса, выяснить причину возможно только при условии определения пространственно-временного состояния объекта в целом или его структурных частей друг относительно друга [4-8].
Для контроля пространственно-временного состояния объектов необходимы данные об его геометрических свойствах, как функциях времени. К ним относятся форма, размеры и положение в пространстве [9-10]. Значимым достоинством современного программного продукта AutoCAD Qvil 3d является использование триангуляции Делоне для построения моделей рельефа [3]. Метод триангуляции Делоне позволяет аппроксимировать рельеф совокупностью треугольных элементов, вершинами которых являются точки с заданными координатами, как на плоскости, так и в трехмерном пространстве (рис. 1).
Рис. 1. Триангуляция Делоне для рельефа, заданного множеством
контрольных точек
Все точки имеют определённую отметку, а так же свои координаты в виде северного и восточного удаления от начала мировой системы координат Civil 3d.
Метод триангуляции Делоне можно применять не только для отображения цифровой модели рельефа местности, но и для любых технических систем (зданий, сооружений, оборудования и т.д.). Для этого необходимо построение выпуклой оболочки в трехмерном пространстве на основе множества заданных точек, принадлежащих объекту. Посредством AutoCAD Civil 3d, такую оболочку построить нельзя, однако можно применить другое программное обеспечение, предназначенное для математического моделирования.
На рис. 2 приведен пример построения выпуклой оболочки на основании облака 30 случайно заданных точек с координатами X,Y,Z средствами Matlab. В результате выполнения алгоритма в Matlab на оси графического окна выводится выпуклая оболочка и ее пронумерованные вершины. Точки, попавшие внутрь выпуклой оболочки, в триангуляцию не включаются.
Построение выпуклой оболочки методом Делоне дает возможность определить объект в целом: его форму, размеры, положение в пространстве, а также такие геометрические характеристики, как расстояния, площади, объемы треугольных элементов и т. д., т.е все, что характеризует его пространственно-временное состояние. Движение объекта будет характеризоваться изменением положения выпуклой оболочки в пространстве, а деформация - изменением ее формы и размеров [11].
0.4
0.1
0.2—i
0.3—i
0.5
0.9—i
0.6 —
0.7 —
0.8
0.9
Рис. 2. Пример построения выпуклой оболочки на множестве точек облака
Таким образом, представив объект в виде совокупности треугольных элементов по методу Делоне можно выявить причинно-следственную связь между изменением пространственно-временного состояния объекта в целом и изменением положения каждой контрольной точки объекта, непосредственно фиксируемого геодезическими приборами.
1. Бугакова Т. Ю. К вопросу оценки риска геотехнических систем по геодезическим данным // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1. - С. 151-157.
2. Яковлев Д. А. Текстурирование модели техногенного объекта и его привязка к системе координат в среде 3d studio max 2009 // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 3. - С. 149-152.
3. Яковлев Д. А. Задачи визуализации результатов мониторинга пространственно-временных состояний техногенных объектов по гео-пространственным данным средствами ГИС // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 2. - С. 183-187.
4. Вовк И.Г. Моделирование в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. -2011. - Вып. 1 (14). - С. 69-75.
5. Вовк И.Г. Системно-целевой подход в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 2 (18). - С. 115-124.
6. Вовк И. Г., Бугакова Т. Ю. Теория определения техногенного геодинамического риска пространственно-временного состояния технических систем // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 21-24.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
7. T. Bugakova Mathematical simulation of systems time-space condition by geodetic data for technogenic risk assessment. European Science and Technology: materials of the V international research and practice conference, Vol. I, Munich, October 3rd - 4th, 2013 / publishing office Vela Verlag Waldkraiburg - Munich - Germany, С.350-354.
8. Бугакова Т. Ю., Вовк И. Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем. Материалы V всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы строительства». - Новосибирск: НГАСУ (СИБСТРИН), 2012. - Т. 2. - С.100-105.
9. Бугакова Т. Ю., Вовк И. Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 3. - С. 26-31.
10. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам и оценка техногенного риска методом экспоненциального сглаживания // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4. - С. 47-58.
11. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам и оценка техногенного риск методом экспоненциального сглаживания // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4. - С. 47-58.
12. Бугакова Т. Ю., Вовк И. Г. Определение вращательного движения объекта по результатам многократных геодезических измерений // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Раннее предупреждение и управление в кризисных и чрезвычайных ситуациях: предпринимаемые шаги и их реализация с помощью картографии, геоинформации, GPS и дистанционного зондирования» : сб. материалов (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. - С. 88-92.
13. Каленицкий А. И., Ким Э. Л. О комплексной интерпретации данных геодезическо-гравиметрического мониторинга техногенной геодинамики на месторождениях нефти и газа // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4. - С. 3-13.
14. Лисицкий Д. В. Перспективы развития картографии: от системы «цифровая земля» к системе виртуальной геореальности // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 2. - С. 8-16.
15. Карпик А. П., Каленицкий А. И., Соловицкий А. Н. Новый этап развития геодезии - переход к изучению деформаций блоков земной коры в районах освоения угольных месторождений // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 3. - С. 3-9.
© Т. Ю. Бугакова, Д. А. Яковлев, 2014
