CC BY
67
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ СВЕТОДАЛЬНОМЕРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ЭТАЛОННОГО БАЗИСА
Александр Владимирович Кошелев
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-31, e-mail: [email protected]
Анна Александровна Дубинина
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ассистент кафедры специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-
31,
e-mail: [email protected] Юрий Григорьевич Костына
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики, тел. (383)343-25-77, e-mail: [email protected]
Вера Леонидовна Неклюдова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, тел. (383)343-25-77, e-mail: [email protected]
В данной работе по результатам экспериментальных светодальномерных измерений эталонного базиса получены более точные алгоритмы для учета влияния тропосферы на результаты светодальномерных и интерференционных измерений.
Ключевые слова: показатель преломления атмосферы, точность измерений,
эталонный базис.
DETERMINATION OF REFRACTION INDEX OF THE ATMOSPHIRE THROUGH THE MEASUREMENTS RESULTS WITH ON ELECTRONICS RANGE -FINDER OF STANDARD BASIS
Aleksandr V. Koshelev
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Docent of Department of the Specal devicis and technologies, tel. (383)361-07-31, e-mail: [email protected]
Anna A. Dubinina
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Assistant of Department of the Specal devicis and technologies, tel. (383)361-07-31, e-mail: [email protected]
Yuriy G. Kostyna
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Docent of Department of Higher mathematics, tel. (383)343-25-77, e-mail: [email protected]
Vera L. Neklyudova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Docent of Department of Higher mathematics, tel. (383)343-25-77, e-mail: [email protected]
In the article the authors describe when through the measurements results with electronic range-finder of a standard basis the more precise algorithms to register troposphere influence on the electronic range-finder and interference measurements results have been obtained.
Key words: refraction index of atmospheres, measurement accuracy, standard basis.
В настоящее время современные зарубежные лазерные дальномеры и электронные тахеометры по точности линейных измерений существенно выше, чем аналогичные приборы, выпускаемые раньше как в России, так и за рубежом. По мнению автора, существенное уменьшение их результирующей погрешности произошло за счет применения более точных алгоритмов для учета влияния атмосферы на результаты светодальномерных измерений. Однако точные алгоритмы, используемые в современных западных дальномерах, в открытой печати автором не обнаружены.
В данной работе автором предпринята попытка по результатам экспериментальных светодальномерных измерений эталонных линий уточнить известные алгоритмы Баррелла и Сирса, а также определить их реальную точность и эффективность. Известно, что измеренное светодальномером расстояние с учетом воздействия атмосферы определяется по формуле [1,2]
n _V -т с
DU3M 0 0 Т ’ (1)
2 2n
где с-скорость света в вакууме; т - время распространения оптической волны в тропосфере со скоростью V=c/n до отражателя и обратно;п - показатель преломления тропосферы.
Из формулы (1) следует, что истинное расстояние D0 , неискаженное воздействием атмосферы, можно получить в вакууме, когда n=1 и оно определяется по формуле
D0 = -■ т.
0 2
Тогда формулу (1)можно переписать в виде
D„
_ ____0
из
или
n = ^°. (2)
из
Из формулы (2) следует, что по результатам измеренного дальномером расстояния Оиз, например, максимальной длины эталонного базиса О0, можно определить наиболее близкое к истинному значение показателя преломления п. В исследованиях, выполненных в работе [3,4] показано, что формулы Баррелла и Сирса, используемые раньше только в интерферометрах позволяют более адекватно определять показатель преломления оптических волн для светодальномерных измерений. Эти формулы имеют следующий вид[1]:
В формулах (3) и (4) значение индекса показателя преломления Nog
что эти формулы содержат весьма значительные систематические погрешности.
Необходимость применения одного и того же значения группового показателя преломления в лазерных интерферометрах [3] и светодальномерах объясняется тем, что любое реальное оптическое излучение всегда является модулированным. Например, в интерферометрах лазерное излучение всегда модулировано по частоте и фазе нестабильностью частоты лазерного излучения. Другим источником амплитудной модуляции лазерного излучения в интерферометрах является их ограничение временем измерения длины. Поскольку при включении и выключении интерферометра происходит модуляция излучения лазера импульсом по амплитуде. Длительность этого импульса определяется временным интервалом самих измерений.
Кроме того, еще одним подтверждающим этого же высказывания является то, что любое оптическое излучение - это поток квантов (импульсов) света, каждый из которых имеет длительность порядка 10- с. Известно, что импульсы в диспергирующей среде распространяются только с групповой скоростью.
На современном этапе развития фазовой светодальнометрии справедливо полагают, что в качестве истинного и независимо измеренного расстояния можно использовать длины линий определенные инварными проволоками. В этой работе автором при проведении экспериментальных исследований использовались линии эталонного базиса достаточно точно и многократно измеренные инварными проволоками.
Максимальная длина базиса, для которого изначально точно было определено значение показателя преломления, атмосферы, имеет длину 1103 м. Для проведения полевых измерений автор использовал высокоточный электронный тахеометр TS02 фирмы Leica. В этом дальномере используется
N0g = 272,6129 +
1,5294 0,01367
——;----I- —---;--
Л2 X
(3)
(4)
определено для стандартных условий температуры воздуха То=273,16+150С =288.16 0К и давления Р0=760 мм рт. ст. Однако в данной работе установлено,
длина волны несущего излучения Я=0,78 мкм. По результатам
экспериментальных светодальномерных измерений максимальной длины базиса было установлено, что измеренное расстояние Dиз в соответствии с формулой (1), меньше на 12мм истинного расстояния D0, т.к. показатель преломления воздуха п>1. Полевые измерения этой линии были выполнены при температуре воздуха Т=273,16 + 23,2°С =296,4°К, давлении P=747,8 мм рт. ст. и влажности е= 17,35 мм рт. ст. Для этих метеоданных расчетное значение индекса показателя преломления вычисленное по формулам (3) и (4) с учетом длины волны несущего излучения Л=0,78 мкм составило N=262,2830.
Определенное по формуле (2) значение реального показателя преломления воздуха для этих же метеоданных имеет значение п=1,0000108747. Полученной величине показателя преломления оптических волн соответствует значение индекса показателя преломления N=^-1) ■106=10,8747N ед.
Отсюда следует принципиально важный вывод, что вычисленное по формуле (4) Баррелла и Сирса значение индекса показателя преломления тропосферы больше реального индекса показателя преломления воздуха в 262,2830/10,8747=24,1187 раза.
Поэтому для определения корректного индекса показателя преломления оптических волн в атмосфере по формулам Баррелла и Сирса автором была выполнена нормировка формулы (3), путем деления ее составляющих на безразмерный коэффициент К=24,1187. В результате формула (3) приняла следующий вид
N, 272,6129 1,5294 0,01367 „ 0,0634 0,00057
— =-----,----+----,-----7 + —,--------7=11,3030 + -,—— + -,——, (5)
К 24,1187 24,1187 ■ Я 24,1187 ■ Я4 Я2 Я4
а нормированная вторая составляющая в уравнении (4) может быть представлена выражением
1
24,1187
17,045-05572 |-- = (0,7067-0,°231)-- (6)
Я2 ) т я2 т
В итоге, уточненное уравнение индекса показателя преломления Баррелла и Сирса (4), приняло вид
0,0634 0,00057. Т0 Р ^ 0,0231 е
= (11,323° + + -^—)у^- (а7067--^-)• (7)
Для конкретного значения длины волны Я=0,78 мкм, температуры воздуха
То =286,16 0К и атмосферного давления Ро=760 мм рт. ст. формула (7) может быть представлена уравнением
В процессе проведения экспериментальных исследований высокоточным тахеометром были выполнены точные измерения пяти линий, имеющие в метрах следующие значения: 1103м, 900м, 660м, 420м и 192 м. Результаты учета поправок по формуле (8) с использованием точно измеренных расстояний для первых четырех линий дали полное совпадение с их точными эталонными значениями базиса. Лишь для линии с длиной 192 м ее вычисленное значение отличалось от эталонного расстояния на величину в 1мм. Важно отметить, что и в этом случае исправленный результат измерения находился в пределах инструментальной точности самого прибора ±1 мм.
Таким образом, выполненные экспериментальные исследования дают основания утверждать, что в данной работе получены более точные аналоги формул Баррелла и Сирса, позволяющие в 24 раза точнее определять реальное значение показателя преломления земной атмосферы. Поэтому при их использовании можно повысить точность как высокоточных импульсных и фазовых светодальномерных, так и оптических интерференционных измерений.
В заключении важно отметить, что выполненные исследования также открывают перспективы возрождения отечественного производства высокоточных светодальномеров и электронных тахеометров. При использовании, полученных автором формул, погрешности измерений российских дальномеров по точности не будут уступать их западным аналогам. Поскольку в светодальномерах и тахеометрах, создаваемых в России более двух десятков лет назад, инструментальные погрешности были на уровне ±1мм, как и в современных западных приборах. Примером такого прибора может служить российский светодальномер 2 СТ-10.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Большаков В. Д., Деймлих Ф., Голубев А. Н., Васильев В. П. Радиогеодезические и электрооптические измерения. - М.: Недра, 1985. - 303 с.
2. Камен Х. Электронные способы измерений в геодезии. Пер. с нем. - М.: Недра, 1982. - 252 с.
3. Кошелев А.В. Учет влияния атмосферы на результаты светодальномерных измерений // Геодезия и картография. - 2011. - № 2. - С. 4-8.
4. Учет корректного показателя преломления атмосферы в результатах измерений современных светодальномеров и электронных тахеометров / А. В. Кошелев, А. П. Карпик, С. С. Овчинников, А. А. Дубинина // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 67-71.
© А. В. Кошелев, А. А. Дубинина, Ю. Г. Костына, В. Л. Неклюдова, 2014
