CC BY
29
ТЕХНОЛОГИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ. МЕХАНИЗМЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
УДК 66.013
С.В. Федосов, В.А. Масленников, Ю.П. Осадчий, А.В. Маркелов
ФГБОУВПО «ИГАСУ»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЕДЕНИЯ ПРОЦЕССА РЕГЕНЕРАЦИИ ОТРАБОТАННОГО МОТОРНОГО МАСЛА С ПОМОЩЬЮ МЕМБРАН НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Рассмотрено применение математических методов оптимального планирования эксперимента с целью получить математическую модель мембранного процесса восстановления отработанных моторных масел, применяемых в строительной технике, учитывая его многофакторность и неполные сведения о механизме данного процесса.
Ключевые слова: планирование эксперимента, экспериментально-статистическая модель, уравнение регрессии, проницаемость, полимерные мембраны, фильтрование.
При строительстве промышленных и гражданских сооружений, дорог и аэродромов в России используется несколько сотен тысяч единиц строительной техники. Силовые агрегаты строительной техники требуют периодической замены смазывающей жидкости с целью продления срока службы и уменьшения износа деталей. Отработанные моторные и трансмиссионные масла можно использовать повторно после процессов восстановления.
Одним из активно развивающихся направлений восстановления отработанного масла является создание регенерирующих комплексов, принцип действия которых основан на применении баромембранных процессов разделения жидкостей [1—4].
Однако механизм разделения моторных масел от примесей не до конца выяснен и нет математической модели, описывающей данный процесс, позволяющей определить оптимальные параметры ведения процесса. В дальнейшем описании отработанные масла будем называть разделяемым раствором.
При эксплуатации мембран большое значение имеют следующие параметры: перепад давления, создаваемого в системе установки, скорость протекания раствора над мембраной, температура разделяемого раствора. Для определения оптимальных параметров ведения процесса фильтрования можно применить метод полного факторного эксперимента [5].
Ценность такого математического описания заключается в том, что оно: дает информацию о влиянии факторов;
позволяет количественно определять значения функций отклика при заданном режиме ведения процесса;
может служить основой для оптимизации.
© Федосов С.В., Масленников В.А., Осадчий Ю.П., Маркелов А.В., 2012
73
В качестве критерия оптимизации процесса фильтрования была выбрана проницаемость полимерных мембран УФФК по маслу. Зависимость проницаемости мембран от влияющих на нее факторов можно выразить функциональной связью:
& = / (АР, т), (1)
где АР — перепад давления над мембраной, МПа; 0 — скорость протекания раствора над мембраной, м/с; т — температура разделяемого раствора, °С.
Сущность метода полного факторного эксперимента заключается в математическом описании исследуемого процесса в некоторой локальной области факторного пространства, лежащей в окрестности выбранной точки с координатами (х01, х02,...,х0п). Начало координат факторного пространства переносится в эту точку и вводятся новые переменные.
Обозначим перепад давления АР, скорость потока раствора над мембраной 0 и температуру разделяемого раствора т кодированными переменными соответственно Х1, Х Х
Математически искомую зависимость можно записать в виде уравнения
у = Ьо + \ X1 + Ь2 Х2 + Ъъ Xз, (2)
где у — функция отклика; Ь0, Ь1, Ь2, Ь3 — коэффициенты регрессии; Х1, Х2, Х3 — кодированные переменные.
Значение кодированных переменных можно найти по формуле
X = (х-хш), (3)
1 Ах.
где Ах — масштаб по оси Х.
Значения х01. и Ах.. можно вычислить по следующим формулам:
хтах + х тп
% = ; (4)
хтах хтт
Ах. = -. (5)
' 2
Для удобства вычислений коэффициентов регрессии все факторы в ходе полного факторного эксперимента варьируются в двух уровнях, соответствующих значениям кодированных переменных +1 и -1, и заносятся в табл. 1.
Табл. 1. Условия проведения экспериментов
Характеристика процесса Давление х1, МПа Скорость х2, м/с Температура х3, °С
Основной уровень х01 0,3 1,5 70
Интервал варьирования Ах. 0,1 0,5 10
Верхний уровень 0,4 2 80
Нижний уровень 0,2 1 60
Изменения значений кодированных переменных в интервале варьирования называют матрицей планирования, которая обладает следующими свойствами:
X Х, = (6)
1=1
X X )=N; (7)
1=1
X {ХмХт ) = 0,1 * ш, (8)
1=1
где N — число опытов полного факторного эксперимента; 1 — номер опыта; I, I, ш — номера факторов.
Общее число опытов в матрице планирования
N = 2п, (9)
где п — число факторов.
Матрица планирования, результаты полного факторного эксперимента и расчетные данные для проверки значимости коэффициентов приведены в табл. 2.
Табл. 2. Матрица планирования и результаты экспериментов
Номер опыта Факторы Функция отклика Оценка дисперсии для каждой серии параллельных опытов
Результаты измерений двух параллельных опытов Среднее арифметическое значение
Л •^2 5 2 1
^3 AP, МПа a, м/с T, °С G, 104 м3/(м2-ч) 10-8
1 — — — 0,2 1 60 22 28 25 18
2 + — — 0,4 1 60 30 32 31 8
3 — + — 0,2 2 60 32 38 35 18
4 + + — 0,4 2 60 44 48 46 8
5 — — + 0,2 1 80 38 36 37 2
6 + — + 0,4 1 80 40 54 47 98
7 — + + 0,2 2 80 52 60 56 32
8 + + + 0,4 2 80 69 71 70 2
По результатам полного факторного эксперимента вычисляют коэффициенты регрессии с использованием следующих формул: 1 N
Ь=^ ); (10)
1 N
ь=^ XI). (11)
На основе формул (10) и (11) и данных факторного эксперимента (табл. 2) рассчитаны коэффициенты регрессии:
Ь0 =1 (25 + 31 + 35 + 46 + 37 + 47 + 56 + 70)10-4;
Ь1 =1 (-25 + 31 - 35 + 46 - 37 + 47 - 56 + 70)10-4;
8
Ь2 =1 (-25 - 31 + 35 + 46 - 37 - 47 + 56 + 70)10-4;
8
Ь3 =1 (-25 - 31 - 35 - 46 + 37 + 47 + 56 + 70)10-4.
Полученные коэффициенты необходимо проверить на значимость по критерию Стьюдента. Коэффициент регрессии значим, если выполняется условие ' |Ь| = V, (12)
где — оценка дисперсии определения коэффициента, который можно рассчитать по формуле (13); ^ — значение критерия Стьюдента [5].
5 =
5-2 у
Ы'
(13)
2
где 5--оценка дисперсии среднего значения.
У
1 N
5- =— Е 5 2, (14)
у Ж^ }
где к — число параллельных опытов.
2 (18 + 8 +18 + 8 + 2 + 98 + 32 + 2)10-8 „ ^ 1П 8
5- =-= 11,62-10 ;
у 8 - 2
11,62 -10-8 ^^ _4
5Ь = 4-= 1,205 -10 .
Ь V 8
Для выбора критерия Стьюдента необходимо определить число степеней свободы /.
/ = N (к -1); (15)
/ = 8(2 -1) = 8.
При числе степеней свободы /= 8 и доверительной вероятности Р = 0,95 значение критерия Стьюдента ^ = 2,31 [5]. Тогда доверительный интервал значимости коэффициентов регрессии будет равен
|Ь| = 1,205 -10-4 -2,31 = 2,78 -10-4.
Для оценки значимости коэффициентов рассмотрим следующие соотношения:
|£0| = 43,37 -10-4>2,78 • 10-4;
|= 5,12-10-4>2,78 • 10-4;
\Ь2\ = 8,37 • 10-4) 2,78 -10-4;
| Ь3| = 9,125 -10-4 > 2,78 -10-4.
Отсюда видно, что все коэффициенты регрессии значимы. Следовательно, искомое уравнение в кодированных переменных имеет вид
у = (43,37 + 5,12Х1 + 8,37 Х2 + 9,125 Х3 )10-4. (16)
Технология строительных процессов. Механизмы и оборудование VESTNIK
_MGSU
Данное уравнение необходимо проверить на адекватность по критерию Фишера, т.е. способность достаточно хорошо описывать поверхность отклика [5].
max(s2 ;s2)
-v ад> у> к F (17)
p •/ 2 2\ ' v/ mm(safl; s-y)
где Fp — расчетное значение критерия Фишера; s^ — оценка дисперсии адекватности; F — табличное значение критерия Фишера [5].
F = 13,17'10-88 = 1,13 S 6,39. p 11,62 -10-8
Следовательно, уравнение регрессии в кодированных переменных адекватно.
Для получения линейной модели в поименованных величинах необходимо преобразовать модель к виду
G = a0 +atAp + a2 и + а3т, (18)
где at — коэффициенты регрессии преобразованной модели.
M hr
a0 = bo-Z hr; (19)
w Axi
at =. (20)
Таким образом, линейная экспериментально-статистическая модель в поименованных переменных примет вид
G = (-60,975 + 51,2Ap + 16,74и + 0,9125т)10-4.
Полученной зависимостью рекомендуется пользоваться для расчета проницаемости процесса разделения минеральных моторных масел при доверительной вероятности 0,95, например, для обоснования периодичности технических обслуживаний фильтрационных установок [6].
Библиографический список
1. Гаранин Э.М. Способ утилизации отработанного моторного масла и установка для его реализации. Пат. 2333933 РФ // опубл. 10.10.2006.
2. Гриценко В.О., Орлов Н.С. Применение микрофильтрации для регенерации отработанных моторных масел // Мембраны. 2002. № 16. С. 10—16.
3. Способ очистки масла. Пат. 2255795РФ / М.П. Козлов, В.П. Дубяга, А.И. Бон и др.// Опубл. 10.07.2005.
4. Лутфулина Н.А., Лукашевич В.И., Лукашевич А.В. Способ регенерации отработанных масел и установка для его осуществления. Пат. 2034910 РФ // опубл. 10.05.95.
5. Семенов С.А. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М. : ИПЦ МИТХТ, 2001. 93 с.
6. Масленников В.А., Осадчий Ю.П., Маркелов А.В. Обоснование периодичности технических обслуживаний фильтрационных установок при изменении пропускной способности рабочих элементов // Ауезовские чтения - 10: «20-летний рубеж: инновационные направления развития науки, образования и культуры» : материалы Междунар. науч.-практ. конф. / Юж.-Казахст. гос. универ. Шымкент, Казахстан, 2011. С. 70—72.
Поступила в редакцию в декабре 2012 г.
Об авторах: Федосов Сергей Викторович — доктор технических наук, академик РААСН, профессор, президент, ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, 32-85-40, [email protected];
Масленников Валерий Александрович — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автомобилей и автомобильного хозяйства, ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, 32-51-83;
Осадчий Юрий Павлович — кандидат технических наук, доцент кафедры автомобилей и автомобильного хозяйства, ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, 32-51-83;
Маркелов Александр Владимирович — старший преподаватель кафедры автомобилей и автомобильного хозяйства, ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, 32-51-83, [email protected].
Для цитирования: Определение параметров ведения процесса регенерации отработанного моторного масла с помощью мембран на основе экспериментально-статистической модели / С.В. Федосов, В.А. Масленников, Ю.П. Осадчий, А.В. Маркелов // Вестник МГСУ 2013. № 2. С. 73—79.
S.V. Fedosov, V.A. Maslennikov, Y. P. Osadchiy, A.V. Markelov
DETERMINATION OF PARAMETERS OF THE PROCESS OF REGENERATION OF USED ENGINE OIL USING MEMBRANES ON THE BASIS OF THE EXPERIMENTAL AND STATISTICAL MODEL
Application of mathematical methods of optimization of the process of filtration as part of recovery of used engine oils is considered in the article. The method of the full factorial experiment which contemplates generation of the mathematical model of the filtering process is applied with account for numerous factors and missing data. The mathematical model provides the information about the influence of various factors to identify the quantitative values of response functions in the pre-set mode of the process to serve as the basis for optimization.
Permeability of polymeric membranes, liquid flow velocity and temperature have been chosen as filtration optimization criteria. As a result of the mathematical processing of the experimental data, factors have been calculated and verified in terms of their importance, and the process description has been provided in the form of a regression equation. Dependences obtained by the authors are recommended for use in the calculation of the process of permeability. For example, they may be used to substantiate the periodicity of maintenance of filtration units.
Key words: experiment planning, experimental and statistical model, regression equation, permeability, polymeric membranes, filtering.
References
1. Garanin E.M. Sposob utilizatsii otrabotannogo motornogo masla i ustanovka dlya ego realizatsii. Pat. 2333933 RF [Method of Recycling of Used Engine Oil and the Recycling Unit. RF Patent 2333933]. Published on October 10, 2006.
2. Gritsenko V.O., Orlov N.S. Primenenie mikrofil'tratsii dlya regeneratsii otrabotannykh motornykh masel [Use of Microfiltration for Recovery of Used Motor Oils]. Membrany [Membranes]. 2002, no. 16, pp. 10—16.
3. Kozlov M.P., Dubyaga V.P., Bon A.I. Sposob ochistki masla. Pat. 2255795 RF [Method of Oil Filtering. RF Patent 2255795]. Published on October 7, 2005.
4. Lutfulina N.A., Lukashevich V.I., Lukashevich A.V. Sposob regeneratsii otrabotannykh masel i ustanovka dlya ego osushchestvleniya. Pat. 2034910 RF [Method of Regeneration of Used Oils and Oil Regeneration Unit. RF Patent 2034910]. Published on May 10, 1995.
5. Semenov S.A. Planirovanie eksperimenta v khimii i khimicheskoy tekhnologii [Planning of an Experiment in Chemistry and Chemical Technology]. IVIoscow, IPTs MITKhT Publ., 2001, 93 p.
6. Maslennikov V.A., Osadchiy Yu.P., Markelov A.V. Obosnovanie periodichnosti tekh-nicheskikh obsluzhivaniy fil'tratsionnykh ustanovok pri izmenenii propusknoy sposobnosti rabochikh elementov [Substantiation of Periodicity of Maintenance of Filtration Units Caused by Alterations of the Throughput of Operating Elements]. Auezovskie chteniya — 10: «20-let-niy rubezh: innovatsionnye napravleniya razvitiya nauki, obrazovaniya i kul'tury» [The Auezov Readings — 10: the 20th Boundary. Innovative Trends in Development of Research, Education and Culture]. Works of the International scientific and practical conference. South Kazakh State University, Shymkent, Kazakhstan, 2011, pp. 70—72.
About the authors: Fedosov Sergey Viktorovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Member, Russian Academy of Architecture and Construction Sciences (RAACS), President, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20
8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federation; [email protected];
Maslennikov Valeriy Aleksandrovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Chair, Department of Motor Cars and Motor Car Economy, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federation;
Osadchiy Yuriy Pavlovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Motor Cars and Motor Car Economy, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federation;
Markelov Aleksandr Vladimirovich — Senior Lecturer, Department of Motor Cars and Motor Car Economy, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federation; [email protected].
For citation: Fedosov S.V., Maslennikov V.A., Osadchiy Yu.P., Markelov A.V. Opredelenie parametrov vedeniya protsessa regeneratsii otrabotannogo motornogo masla s pomoshch'yu membran na osnove eksperimental'no-statisticheskoy modeli [Determination of Parameters of the Process of Regeneration of Used Engine Oil Using Membranes on the Basis of the Experimental and Statistical Model]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 2, pp. 73—79.
