CC BY
69
УДК 621.313.333: 621.316.92.001.57 Н.Е. Кабдин, канд. техн. наук, доцент
ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВ ЗАЩИТЫ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ОТ КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ
ТТ ля защиты обмоток асинхронных электродви-) I гятелей от коммутационных перенапряжений (КП) используют разрядники, ограничительные диоды, конденсаторы, варисторы, а также комбинированные устройства на их основе.
При разработке защит от КП необходимо стремиться к тому, чтобы защитное устройство обеспечивало ограничение амплитуды, увеличение длительности фронта импульса перенапряжения и исключало бы возможность повторных пробоев межконтактного промежутка при различных коммутационных операциях.
Схема устройства, наиболее отвечающего указанным требованиям, представлена на рис. 1 [1]. Оно состоит из ЯС-цепочки и варисторов, включенных параллельно конденсаторам.
В этом случае конденсатор существенно сглаживает фронт импульса КП, который далее эффективно «срезается» варистором. При этом уменьшается напряжение срабатывания варистора и тем самым происходит снижение уровня ограничения КП. При правильном выборе параметров защитного устройства можно полностью устранить высокие коммутационные перенапряжения и повторные пробои межконтактного промежутка магнитного пускателя. В этом случае конденсатор можно выбрать на меньшее рабочее напряжение и меньшей емкости, что позволяет уменьшить стоимость и габариты защитного устройства.
При выборе варианта защиты асинхронных двигателей от КП предпочтение следует отдавать более простым, надежным, безопасным и дешевым устройствам, которые срабатывают только в тот момент, когда КП в месте их установки превышает определенный уровень. При этом устройство включают в цепь перед началом коммутационной операции.
Полные и точные теоретические исследования процесса, протекающего в схеме (см. рис. 1), представляют серьезные трудности, вследствие нелинейности вольт-амперных характеристик варисторов, ненулевых начальных условий, большого количества случайных факторов, влияющих на величину и характер коммутационных перенапряжений. Экспериментальные статистические исследования для каждой комбинации элементов К1, Я2 и С трудоемки. Существенно ускорить исследование можно путем проведения вычислительного эксперимента [2, 3]. На первой стадии с помощью математической модели исследуются качественная картина влияния параметров схемы (К1, Я2 и С) на уровень защиты и рабочая характеристика для проведения эксперимента. На второй стадии производится экспериментальная проверка защитного устройства с выбранными параметрами. В данном методе используется реальная вольт-амперная характеристика (ВАХ) варистора (рис. 2), а коммутационные перенапряжения, на форму и величину которых влияет множество факторов, учтены экспериментальными кривыми перенапряжения в двигателе, полученными при его включении и отключении и отсутствии средств защиты. Данные кривые отображают наиболее типичные формы и наиболее высокие по уровню перенапряжения (рис. 3).
Рис. 1. Схема комбинированного устройства защиты асинхронных двигателей от коммутационных перенапряжений при параллельном соединении варисторов и конденсаторов
Рис. 2. Вольт-амперная характеристика варистора
Рис. 3. Типичная кривая коммутационных перенапряжений при отключении двигателя
Преимущества данного метода — возможность широкого выбора параметров схемы и небольшой объем экспериментальных исследований.
Математическая модель защитного устройства представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных на основе схемы замещения, представленной на рис. 4, с использованием законов Кирхгофа:
/і /*2 /3 0;
іі {К + Я)+и = и (*);
(і)
ис - и2 = 0;
ис = С | ЦІЇ;
/3 = С^,
3 Л
где С — емкость конденсатора; Я1 — сопротивление резистора; Яи — внутреннее сопротивление источника перенапряжений; Я2 — сопротивление варистора, соответствующее рабочей точке на ВАХ.
Систему уравнений решаем методом подстановки. Вольт-амперную характеристику варистора можно аппроксимировать отрезками прямой (см. рис. 2).
При 0 < и2 > и0 ток /2 > 0 и и2 = и0 + /2Я2. Тогда
ис - и2 = ис - ио - /2Я2 = ис - ио - (/1 - /3)Я2 =
= и - и --
и(і ) ^2
ис Я2
Я8 + Я1 Я8 + Я1
+ СЯ
Лис
йі
= 0.
(2)
Запишем уравнение (2) в форме Коши
и(і) Я
и0 +------------ “ ис
ЛиА Я8 + Я1
йі
\ + Я '
Я + Я
і
СЯ
= / (ис, і). (3)
При 0 > и2 < -и0 ток 12 < 0 и и2 = -и0 + 12Я2. Тогда после подстановки и преобразований получим уравнение, записанное в форме Коши:
Лис
Лі
и(і) Я
-ио +--------------— - ис
0 Я + *1 с
'і+^Я-'
*и + *1 )
СЯ
= / (ис, І). (4)
Если же 0 < и2 < и0 или 0 > и2 < -и0, то ток /2 = 0 и схема замещения будет иметь вид, представленный на рис. 5.
В этом случае уравнение, записанное в форме Коши, будет иметь вид
Лис и(і) - ис
~ с (Я + *1)
= / (uc, І).
(5)
Для решения уравнений (3)-(5) используем метод Рунге-Кутта 4-го порядка.
Кривую коммутационных перенапряжений и(1), например, имеющих форму затухающих свободных колебаний (см. рис. 4), можно аппроксимировать зависимостью
и(і) = {Те^іпю^,
(6)
где ит — максимальное значение перенапряжения; юо— угловая частота собственных колебаний; 8 — декремент затухания.
и{і)
\
С
Рис. 4. Схема замещения защитного устройства для одной фазы
Рис. 5. Схема замещения защитного устройства
Я
Я
Я
и
и
и
и
Я
Угловая частота юо рассчитывается по длительности первого периода Т:
(7)
Декремент затухания 8 определяется из системы уравнений для первого и второго максимумов кривой перенапряжения (см. рис. 3):
^(0 = Ц^тШо^; (8)
и2(і) = и ше "5^'Ліп Юо(І1 + Т).
Отсюда декремент затухания іп-
и1(і)
8 =
и2(і )
Максимальное значение перенапряжения
и1(і)
Є 1 БіП Ю„ І
(9)
(10)
оП
После решения дифференциальных уравнений
и(£) — и
(3)-(5) с учетом того, что и1 = 11Я1, 11 =-------с,
Я + Я1
и2 = ис и ивых = и1 + и2, определяем напряжение на выходе устройства защиты:
и(І ) Я+Я1
Я +
'1 -^_ч
Яи + Я1 )
С
І /3Лі. (11)
Рассчитаем уровень ограничения коммутационных перенапряжений:
£ _ ивых
и
(12)
шф
где и . — амплитудное значение фазного напряжения, и , = 311 В.
тф
Для проверки сходимости результатов расчетов и экспериментальных исследований при использовании варистора СН2-1б на рабочее напряжение 360 В зададим значение емкости 0,05 мкФ, сопротивление резистора Я = 82 Ом и определим значение уровня ограничения КП для двигателя 4ААМ63В4 при его включении и отключении магнитным пускателем ПМЕ-071. При заданных параметрах схемы устройства защиты в результате расчета получены следующие значения уровня ограничения КП: при включении — 1,43, при отключении — 1,39. Уровень ограничения КП в результате экспериментальных исследований, как при включении, так и при отключении, составил 1,33, т. е. расхождение в результатах не превышает 10 %.
Таким образом, рассмотренный метод определения параметров устройств защиты асинхронных двигателей от КП позволяет значительно сократить объем экспериментальных исследований при достаточной точности получаемых результатов.
Список литературы
1. Реуцкий, Н.А. Исследование коммутационных перенапряжений в низковольтных короткозамкнутых двигателях: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Н.А. Реуцкий. — Киев, 1977. — 21 с.
2. Мнухин, А.Г. Выбор стратегии экспериментального исследования коммутационных перенапряжений в электрических сетях / А.Г. Мнухин, Б.И. Коневский // Электричество. — 1981. — № 3. — С. 63-67.
3. Коневский, Б.И. Определение параметров средств защиты от коммутационных перенапряжений методами вычислительного эксперимента / Б.И. Коневский, А.Г. Мнухин // Электричество.- 1987. — № 3. — С. 35-39.
ивых _
УДК 621.111
О.Ю. Коваленко, доктор техн. наук, доцент Е.А. Коваленко, аспирантка А.А. Медведева, аспирантка
ГОУ ВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарёва»
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕРНИЗАЦИИ СВЕТОТЕХНИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
Облучательные светотехнические установки (ОСУ), обеспечивая условия благоприятного микроклимата, способствуют повышению продуктивности животных [1]. Цель разработки и внедрения новых ультрафиолетовых комбинированных облучателей с эритемными и бактерицидными лампа-
ми — повышение эффективности технологического процесса профилактического ультрафиолетового облучения сельскохозяйственных животных и обеззараживания воздуха в животноводческих помещениях. В отличие от выпускаемых промышленностью для животноводства облучателей с бактерицидны------------------------------------------- 27
