CC BY
16
ТЕХНОЛОГИИ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
УДК 677.052.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ НАЧАЛА НАМАТЫВАНИЯ ПРЯЖИ НА КОЛЬЦЕПРЯДИЛЬНОЙ МАШИНЕ
© 2006 г. Н.Л. Ушакова, Е.И. Ушаков
С целью выявления рациональных конструктивных параметров кольца и бегунка при кольцевом прядении, а также дальнейшего определения текущей длины нити в баллоне для расчета его пространственной формы определим параметры начала наматывания пряжи на початок.
Очевидно, что после обрыва нити и ее присучива-ния у выпускных валов излишек последней в зонах между нитепроводником - бегунком и бегунком -початком выбирается до тех пор пока нить не получит соответствующего натяжения в этих зонах, позволяющего придать движение бегунку. При этом нить в этих зонах имеет форму прямых согласно рис. 1.
ния между бегунком и кольцом [2], и, следовательно, нами рассматриваются наиболее тяжелые условия движения бегунка.
Запишем условие начала движения бегунка, приняв за начало координат бегунок. При этом натяжение нити T со стороны баллона расположено в плоскости ABO и будет проецироваться на оси X и Y. Натяжение нити P со стороны початка расположено в плоскости касательной к его поверхности, и проходящей через точки B, Си точку наматывания пряжи на початок (рис. 1 - 3), и проецируется на плоскость YBZ силой Р2 и на ось X. Отметим, что точка С является проекцией точки наматывания пряжи на початок на плоскость YBZ. При формировании слоя бегунок находится выше точки наматывания пряжи на початок, а при формировании прослойка - ниже, так как укладывание витков пряжи на початок производится по винтовой линии.
Т
Рис. 2. Начало наматывания слоя
Рис. 1. Начало движения бегунка
Составим для условий начала наматывания пряжи в соответствии с рис. 1 уравнения начала движения бегунка. Отметим, что в данный момент отсутствуют силы - центробежные, а также аэродинамические, действующие как на бегунок, так и на нить. Кроме того, при этом поверхность бегунка соприкасается с кольцом в двух точках [1], что увеличивает силу тре-
Рис. 3. Начало наматывания прослойка
Проецируя силы на оси координат и учитывая на- где п - коэффициент пропорциональности между
правление силы P при наматывании слоя и прослойка параметрами hсл и кп
(рис. 2, 3), получаем следующую систему уравнений:
X X : G Б + R! - TX + Px = 0; X Y : R 2Y - P2Y - Ty = 0; X Z : P2z - R 2Z > FTP ,
Из (11) получим
tgS пр =ntg8 сл .
(12)
(1)
где Об - вес бегунка; ^0тр - сила трения покоя, возникающая вследствие взаимодействия бегунка с кольцом; Я1, Я2 - силы реакции кольца на бегунок. При этом считаем, что бегунок установлен относительно кольца вдоль действия силы Р2, так как она в большинстве случаев примерно в два раза больше силы Т [2], и сила реакции Я2 направлена по линии действия силы Р2.
Далее, имеем следующие зависимости:
Px = P sin 8 с
P2 = P cos 8 с
Tx = T cos a ; TY = T sin a ;tga = R К/ H Т ; (2) или Px = P sin8 пр ; (3) или P2 = P cos 8 пр ; (4) P2Y = P2cosß ; P2Z = P2 sinß ; sinß = rH/RК ; (5) R 2Y = R 2 cos ß ; R 2Z = R 2 sin ß ; (6)
FTp = f ( + R2 cos ß), (7)
С учетом зависимостей (2)-(8) решаем систему уравнений (1) относительно параметра G^. Для наматывания слоя получим:
Rj = P (cos a/e wсл - sin8 сл)- GБ ; (13)
R2 = P (cos 8 сл + sin a/e wсл cos ß); (14)
GБ > P (cos 8 сл + sin a/e w сл cos ß)(sin ß+f cos ß)+
+f(cosa/eWai -sin8сл)-cos8слsinß jf. (15) В соответствии с [4] принимаем
P = k [ Ppазp ] , (16)
где k - коэффициент запаса прочности; [P^] - разрывная нагрузка пряжи. Положим:
X сл = (cos 8 сл + sin a/e Rсл cos ß)(sin ß+f cos ß)+ +f (cos a/ e Wai - sin 8 сл)-cos 8 сл sin ß ^f. (17) Тогда с учетом (16), (17) зависимость (15) примет
вид
X min [^разр ] - GБ - X слkmax [^разр ] , (18)
где ктах, ктт - максимальное и минимальное значения где и Вт - радиус кольца и текущая высота баллона л, л, „
« к ! ^^ з ч ^^ коэффициента запаса прочности соответственно
соответственно; 8Сл, §пр - угол подъема витка пряжи (обЬ1чно ктгх = 4, ктт = 3). при наматывании слоя и прослойка соответственно; гн - текущий радиус наматывания пряжи на початок; /- коэффициент трения между бегунком и кольцом.
Силы Р и Т связаны по формуле Эйлера [1]:
Из первого уравнения системы (1) для наматывания прослойка получим:
R1 = P(cosа/ewпр + sin8^)-GБ . (19)
Из (9), (10), (12) следует, что усл > упр, поэтому при одних и тех же параметрах прядения реакция Rj на-где ц - коэффициент трения нити о бегунок; y - угол чального движения бегунка соотношения (13), (19)
P = Te w
(8)
обхвата нитью бегунка.
Из рис. 1 определи угольников АСО, ВОС и АВС соответственно имеем:
4
при наматывании прослойка больше, чем при форми-Из рис. 1 определим угол ABC. При этом из тре- ровании слоя; значение силы реакции R2 не изменяется и соответствует зависимости (14). Поэтому динамические условия при беспрослойном наматывании пряжи «мягче» и стабильнее, чем с применением про-слойного формирования початка.
Для наматывания прослойка также имеем:
АС = y[H~
ВС = лIR К - r¿
tg (ABC ) = AClBC = ,
H T + rH
R К - rH
ctg2a+sin2ß 1 - sin2 ß
Тогда
Y сл = ZABC + 8 сл ; Y пр =^АВС -8 в
. (9)
(10)
G б > P
(cos 8 пр + sin a/e Wпр cos ß)(sin ß + f cos ß)-+f (cosa/ewпр + sin8пр)-cos8пр sinß
If. (20)
X пр =
где Ycл , Упр - угол обхвата нитью бегунка, выраженный в радианах, при наматывании слоя и прослойка соответственно. Кроме того, согласно [3], шаг слоя ксл меньше шага прослойка hпр в 3 - 4 раза. Считаем, что слой и смежный с ним прослоек имеют одинаковый текущий радиус наматывания пряжи (не учитываем диаметр пряжи и его деформацию). Поэтому запишем: вид
сл = ^л/2ГН ; пр = АПр/2ГН ; кпр = пкСл , (11)
Положим:
(cos 8 пр + sin a/e wпр cos ß)(sin ß + f cos ß) + +f (cosa/e^ + sin8пр)-cos8пр sinß f. (21) Тогда с учетом (16), (21) зависимость (20) примет
X пр kmin [Ppазp ] - GБ - X пр kmax [ ^разр ] . (22)
Таблица
Расчет параметров Лсл и Хпр
ТП, текс dn, мм Rk, мм Hmin, мм Hmax, мм Hin, мм rHmax, мм Опт, град amax, град ßmin, град ßmax, град
8,5 0,085 21,0 112 244 9,35 19,5 4,92 10,62 26,44 68,21
9,0 0,087 21,0 112 244 9,35 19,5 4,92 10,62 26,44 68,21
10,0 0,092 21,0 112 244 9,35 19,5 4,92 10,62 26,44 68,21
10,0 0,092 22,5 104 256 11,0 21,0 5,02 12,21 29,27 68,96
11,0 0,097 22,5 104 256 11,0 21,0 5,02 12,21 29,27 68,96
11,8 0,100 22,5 104 256 11,0 21,0 5,02 12,21 29,27 68,96
14,0 0,109 22,5 104 256 11,0 21,0 5,02 12,21 29,27 68,96
14,0 0,109 22,5 104 256 11,0 21,0 5,02 12,21 29,27 68,96
15,4 0,114 22,5 104 256 11,0 21,0 5,02 12,21 29,27 68,96
15,4 0,114 22,5 103 255 11,0 21,0 5,04 12,32 29,27 68,96
18,5 0,125 22,5 103 255 11,0 21,0 5,04 12,32 29,27 68,96
18,5 0,125 22,5 103 255 11,0 21,0 5,04 12,32 29,27 68,96
20,0 0,130 22,5 103 255 11,0 21,0 5,04 12,32 29,27 68,96
20,0 0,130 22,5 103 255 11,0 21,0 5,04 12,32 29,27 68,96
Продолжение таблицы
ТП, текс ZABCmm, град ^ABCmax, град ЙСл, мм §сл, град Y ПлШ, град Y maX, град л min Л сл л max Л сл
8,5 80,51 88,17 0,125 0,184 80,694 88,354 1,707 2,642
9,0 80,51 88,17 0,127 0,187 80,697 88,357 1,707 2,642
10,0 80,51 88,17 0,132 0,194 80,704 88,364 1,707 2,642
10,0 79,47 88,20 0,132 0,180 79,650 88,380 1,704 2,946
11,0 79,47 88,20 0,137 0,187 79,657 88,387 1,704 2,946
11,8 79,47 88,20 0,140 0,191 79,661 88,391 1,704 2,946
14,0 79,47 88,20 0,149 0,203 79,673 88,403 1,703 2,9446
14,0 79,47 88,20 0,149 0,203 79,673 88,403 1,703 2,9446
15,4 79,47 88,20 0,154 0,210 79,680 88,410 1,702 2,943
15,4 79,28 88,19 0,154 0,210 79,490 88,400 1,705 2,965
18,5 79,28 88,19 0,165 0,225 79,505 88,415 1,705 2,965
18,5 79,28 88,19 0,165 0,225 79,505 88,415 1,705 2,965
20,0 79,28 88,19 0,170 0,232 79,512 88,422 1,705 2,965
20,0 79,28 88,19 0,170 0,232 79,512 88,422 1,705 2,965
Продолжение таблицы
ТП, текс hпр, мм §пр, град min y пр , град max y пр , град min Л пр max Л пр max Л сл min Л сл max Л пр min Л пр
8,5 0,500 0,734 79,776 87,436 1,708 2,670 1,548 1,563
9,0 0,508 0,746 79,764 87,424 1,708 2,670 1,548 1,563
10,0 0,528 0,776 79,734 87,394 1,708 2,670 1,548 1,563
10,0 0,528 0,720 78,750 87,480 1,723 2,974 1,723 1,726
11,0 0,548 0,747 78,723 87,453 1,723 2,974 1,723 1,726
11,8 0,560 0,764 78,706 87,436 1,724 2,974 1,723 1,725
14,0 0,596 0,813 78,657 87,387 1,725 2,977 1,729 1,726
14,0 0,596 0,813 78,657 87,387 1,725 2,977 1,729 1,726
15,4 0,616 0,840 78,630 87,360 1,726 2,978 1,729 1,725
15,4 0,616 0,840 78,630 87,350 1,726 2,996 1,739 1,736
18,5 0,660 0,900 78,380 87,290 1,730 3,001 1,739 1,735
18,5 0,660 0,900 78,380 87,290 1,730 3,001 1,739 1,735
20,0 0,680 0,928 78,352 87,262 1,730 3,001 1,739 1,735
20,0 0,680 0,928 78,352 87,262 1,730 3,001 1,739 1,735
С целью выявления наиболее неблагоприятных условий начала наматывания пряжи на початок следует произвести оценку зависимостей (18) и (22). Для этого при одних и тех же условиях наматывания необходимо просчитать параметры Асл и Апр по зависимостям (17) и (21).
Результаты расчетов для машины П-66-5М4 представлены в таблице (необходимые данные взяты из [5]; индексы min и max присвоены минимальным и максимальным значениям рассматриваемых параметров соответственно).
При этом диаметр пряжи ёП вычислялся по зависимости [2]:
d П = 2\/Т и/ ИУ1
где ТП - линейная плотность пряжи; - объемная плотность вещества пряжи, которую принимаем равной 1,5 г/см3. С целью повышения плотности намотки зазор А между витками пряжи согласно [6] принимаем равным 0,04 мм. Тогда имеем: ксл = ёП + А .
В соответствии с [2] принято: / = 0,2; ц = 0,3. Отметим также, что угол 8сл вычислялся при максимальном значении гВ ; п = 4 и 8пр определяем по (12).
Из анализа зависимостей (17), (21) имеем: для получения минимальных значений X ™п, X трп следует принять минимальными параметры ат1п, Ртт и максимальным утах, а для максимальных значений X тах, X ^ - наоборот.
Анализ результатов таблицы показывает, что отношения X тлах/Х т1п и X ^/Х тр1п максимальных
значений параметров X т1п, X ^, X тах, X ^ при наматывании слоя и прослойка приблизительно одинаковы и равны 1,74. Для пряжи одинаковой линейной плотности отношения X ^ /X т1п и X тлах практически равны единице. С учетом более сложных условий
при наматывании прослойка (18) и (22) можно записать в виде:
^ пр k max [Рразр ] - GБ - 1, 74^ пр k min [Рразр ]
или
4А [ Рразр ]-G Б - 5,22А min [ Рразр ] .
Из вышеприведенного следует, что вес (масса) бегунка должен также подбираться с учетом разрывной нагрузки пряжи, т.е. с увеличением параметра ТП увеличивается значение параметра [Рразр], а следовательно, и GB.
Выводы
1. Определены параметры начала наматывания пряжи на кольцевой прядильной машине.
2. Выявлено, что динамические условия при бес-прослойном наматывании пряжи «мягче» и стабильнее, чем с применением прослойного формирования початка.
3. Показано, что вес (масса) бегунка должен также подбираться с учетом разрывной нагрузки пряжи.
Литература
1. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А. Моделирование технологических процессов (в текстильной промышленности): Учебник для вузов. М., 1984.
2. Механическая технология волокнистых материалов / Под ред. В.Е. Зотикова. М., 1963.
3. Галкин В.Ф., Осьмин Н.А. Кольцевые прядильные машины хлопчатобумажной промышленности. М., 1990.
4. Боков В.Н. Детали машин. М., 1960.
5. Справочник по хлопкопрядению. М., 1985.
6. Ушаков Е.И., Ушакова Н.Л. Повышение плотности конической намотки на кольцевой прядильной машине: Сб. материалов межвуз. науч.-техн. конф. «Поиск - 2005». Иваново, 2005. С. 48 - 49.
Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г Шахты 21 октября 2005 г
