Определение оптимальных радиусов действия распределительных электрических сетей с учетом надежности электроснабжения потребителей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

э л е к т р о э н е р г е т и к а

УДК 621.316:631.371

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАДИУСОВ ДЕЙСТВИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

Докт. техн. наук, проф. РУСАН В. И., инж. ПУХАЛЬСКАЯ О. Ю.

Белорусский государственный аграрный технический университет, Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого

Определение оптимального радиуса действия распределительных электрических сетей относится к техническим мероприятиям и средствам повышения надежности электроснабжения потребителей. Особенно актуальными являются исследования радиуса действия распределительных сетей, питающих сельскохозяйственных потребителей.

При решении этой задачи необходимо одновременно учитывать ряд факторов: принимаемую систему напряжений (35/6-20 кВ, 110/35/6-20 кВ и др.), используемую для электроснабжения; количество питающих подстанций; число распределительных линий, отходящих от питающих подстанций; количество потребительских трансформаторных подстанций напряжением 6-20/0,38 кВ; количество и длину линий напряжением 0,38 кВ, отходящих от трансформаторных подстанций [1].

Нахождение оптимального радиуса действия электрической сети - задача оптимизации. Для ее решения необходимо составить целевую функцию в виде удельных затрат, включающих составляющие затрат на сети различных напряжений и подстанции для ступенчатой трансформации электроэнергии. Минимум целевой функции позволяет найти наиболее целесообразные решения с учетом различных факторов. При этом необходимо обязательно учитывать фактор времени, т. е. изменение нагрузки по годам, разновременность затрат и надежность электроснабжения потребителей.

При рассмотрении вопросов распределения электроэнергии общепринятым понятием является поверхностная плотность нагрузки Р0, кВт/км2 [2]. Проводить теоретические исследования целесообразно с помощью абстрагированных схем.

Электрические нагрузки сельскохозяйственных районов в определенной степени пропорциональны площади земельных угодий. Они более равномерно распределены по территории по сравнению с нагрузками в про-

мышленности или в городах. Поэтому при определении оптимального радиуса действия сельской распределительной сети нагрузки будем рассчитывать исходя из удельной поверхностной плотности Р0, кВт/км , считая их сосредоточенными в населенных пунктах.

Рассмотрим любую практически неограниченную территорию в виде квадрата со стороной 2a, заведомо большую, чем может быть охвачена от одной подстанции. Формой квадрата целесообразно воспользоваться как наиболее простой геометрической фигурой.

Радиус вписанной в квадрат окружности будем условно называть радиусом охвата. Получив конечные результаты, квадрат можно заменить площадью равновеликого шестиугольника, круга или любой другой геометрической фигуры и соответствующим образом пересчитать радиус. Понятие «радиус охвата», или «радиус действия» сети, характеризует прежде всего размер территории, нагрузки которой питаются от подстанции рассматриваемого напряжения [2].

Рассмотрим вопрос нахождения оптимального радиуса действия распределительной сети напряжением 10 кВ, подключаемой к питающей подстанции напряжением 110(35)/10 кВ и питающей сельскохозяйственных потребителей.

Удельные расчетные затраты по передаче и распределению электроэнергии с учетом перспективного роста нагрузок описываются уравнением [3]

З = mP * + ynP * PtR + УЗчфртР /, R + тпсP* ' 2R cos / 4U cos ф-103 4R2 ,

где тп - составляющая стоимости линии, не зависящая от сечения проводов, руб.; P * - коэффициент, учитывающий ежегодные отчисления от первоначальных вложений; R - радиус действия распределительной сети, км; у - коэффициент, характеризующий территориальное размещение нагрузки; n - то же, учитывающий возрастание стоимости линии в зависимости от сечения проводов, руб.; t - время эксплуатации, лет; U - напряжение распределительной сети, кВ; cos9 - коэффициент мощности нагрузки распределительной сети; jt - плотность тока в проводах в момент времени t, А/мм2; в - стоимость электроэнергии, руб./(кВт-ч); р - удельное сопротивление проводов, Ом-мм2/км; т - время максимальных потерь, ч; Pt - поверхностная плотность нагрузки в момент времени t, кВт/км ; тпс - постоянная часть стоимости подстанции, руб.

При выборе оптимального радиуса действия сети необходимо учитывать фактор надежности электроснабжения, т. е. в суммарные расчетные затраты необходимо включить такую составляющую, как ущерб от недо-отпуска электроэнергии потребителям при перерывах электроснабжения:

W W

У = уо AW = уо—— Nt = уо —— тЕ, (2)

8760 8760 W

где у0 - удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям, руб./(кВт^ч); WH - величина годового потребления активной электрической энергии, кВт-ч; N - количество внезапных отключений потребителей в год, откл./год; т - средняя продолжительность одного внезапного отключения, ч.

Для ВЛ 10 кВ значение ущерба примет вид

W

У = Уо —~ Тю, (3)

8760

где Ti0 - годовая расчетная продолжительность отключений распределительных линий 10 кВ, которая определяется по формуле

Т10 =aioAo, (4)

где а10 - удельная годовая расчетная продолжительность отключений линий 10 кВ, ч/(год-км). Для ВЛ 10 кВ при расчетах принимается а10 = = 0,9 ч/(год-км) [3].

То есть вероятная длительность отключений потребителя пропорциональна длине ВЛ. Тогда ущерб от недоотпуска электроэнергии

W

У t = у0 —— а10 Ккр R, (5)

t 8760 10 кр

где Ккр - коэффициент кривизны трассы магистрали ВЛ.

Так как поверхностная плотность нагрузки и плотность тока являются функцией времени, динамику перспективного роста нагрузок можно описать следующими формулами:

Pt = P,(1 + s)t; jt = 70(1 + 8)t, (6)

где Р0 - исходная поверхностная плотность нагрузки, кВт/км2; j0 - начальная плотность тока в проводах, А/мм2; s - коэффициент, характеризующий динамику роста нагрузок.

Динамика перспективного роста электропотребления

Wt = Wn0 (1 + s)t, (7)

где Wh0 - исходная величина годового потребления активной электрической энергии, кВт-ч.

Удельные расчетные затраты по передаче и распределению электроэнергии с учетом надежности электроснабжения, перспективного роста нагрузок и дисконтирования затрат опишутся уравнением

mP * ynP * PtR ТЗуРртPtjtR ШпсP* у0а10Ккр

--1--Г=--1---1---1--WntR

_ 2R 4y/3u cos ф7 4U cos ф-103 4R2 8760

3t =-. (8)

t (1 + E)t

где Е - норма дисконта.

Расчетные затраты по передаче и распределению электроэнергии за весь период Т составят

mn P * ynP * PtR SyPptP jtR Шпс P* у0аю Ккр

Wnt R

T

= y 2R 4jbU cos qyt 4U cos ф-103 4R2 8760 (9)

= ^ (1 + Е) t ' ( )

Если расчетный период равен T годам, то:

PT = P0(1 + в)T; j0 ; WnT =Wn0 (1 + 6)', (10)

(1 + 6)

где jk - конечная (предельно допустимая) плотность тока в проводах для заданного расчетного срока.

Расчетный срок принят равным восемь лет. Тогда

З = mp * у 1 + ynP * p0r у (1+6)2t , V3vPpxP0jkR У 1 +

2 R у(1 + Е)1 4j3U cos j у (1 + Е)1 cos ф-103 у(1 + Е)'

+ тпсP* у 1 , У0аюКкр W Ry (1 + 6)1 (11)

4R2 1=0(1 + Е)' 8760 п0 1=0(1 + Е Приравняв производную d3/dR к нулю, после преобразований получим

^ ynP * P0 У(1+ 6)21 , V3vPpxP0 jk У 1 , у0аюK У(1 + 6)1

кр wnoу_

¿—'¡Л I Z7V /1Г7\--I Z7V Qicn пи Z—1 ,

4j$Ucos ф/k 1=0 (1 + Е)' 4^cos Ф-1031=0(1 + Е)' 8760 п 1=0(1 + Е)'

R3 -

/

-ЩпР^у-1-^ - «пс^у-1- = 0 (12)

2 1=0(1 + Е)1 2 1=0(1 + Е)1

В уравнение (12) подставляем следующие значения (стоимостные показатели приняты в ценах 1980 г. [4]):

и = 10 кВ; р = 0,31 Ом-мм2/км; ес8ф = 0,9; в = 0,1;

стоимостные показатели:

п = 12 руб./мм2; тпс = 10-103 руб.; тп = 0,5-103 руб.; р = 0,02 руб./(кВт-ч);

Р0 = 5 кВт/км2; Р *= 0,1;]к = 2,15 А/мм2; у = 3; т = 1430 ч; Е = 10 %; расчетный срок Т = 8 лет (т. е. 1 = 0-7);

а,10 = 0,9 ч/(год-км); К^ = 1,4; у0 - взяты значения от 0,05 до 0,75 рубДкВт-ч); Жп0 = 100000 кВтч.

Тогда для разных значений у0 получим уравнения, представленные в табл. 1. Действительные корни уравнения также сведены в табл. 1.

Таблица 1

Определение оптимального радиуса действия сети 10 кВ

у0, руб./(кВтч) Уравнение Rnpt, км

0,05 7,37R3 - 146,71R - 2934,2 = 0 8,25

0,1 13,12R3 - 146,71R - 2934,2 = 0 6,68

0,24 29,23R3 - 146,71R - 2934,2 = 0 5,01

0,4 47,64R3 - 146,71R - 2934,2 = 0 4,21

0,55 64,90R3 - 146,71R - 2934,2 = 0 3,77

0,75 87,92R3 - 146,71R - 2934,2 = 0 3,39

На рис. 1 показана зависимость оптимального радиуса действия сельской электрической сети 10 кВ от удельного ущерба.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7 0,8 у0, руб./(кВт-ч)

Рис. 1. Зависимость оптимального радиуса действия сельской распределительной сети от удельного ущерба (Е = 10 %)

С помощью метода наименьших квадратов установлена форма зависимости от у0: = 3,105 у-0,3295.

Для того чтобы установить, соответствует ли выбранная регрессионная модель полученным данным, используется основное уравнение дисперсионного анализа

е=а+е, (13)

где е - общая сумма квадратов отклонений выходной переменной от средней; - сумма квадратов, обусловленная регрессией; ео - остаточная сумма квадратов.

Для заданного уровня а находим критическое значение распределения Бкр Фишера при к1 = I -1; к2 = п -1 степенях свободы (п - число наблюдений, I - число оцениваемых параметров в несгруппированной выборке).

Если статистика

е (п -1)

t=

е (I - 1)

> Ег

(14)

то уравнение регрессии считается значимым, т. е. соответствующим экспериментальным данным на уровне значимости а.

Для нашего случая на уровне значимости а = 0,05 имеем Бкр = 7,71 [5] и t > Ркр, следовательно, уравнение регрессии значимо.

Для сравнения выполнен расчет оптимального радиуса действия распределительной сети без учета надежности электроснабжения потребителей Л0р1 = 14,75 км.

На рис. 2 показаны зависимости Л0р1 = /(Ж, у0).

12

6 4 2

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000

Жп0, кВт-ч

Рис. 2. Зависимость оптимального радиуса действия сельской распределительной сети от годового потребления электроэнергии Жп0, кВт-ч, и удельного ущерба у0,

руб./(кВт-ч), Е = 10 %

Л

Л

ор1

8

В табл. 2 приведены значения оптимального радиуса ЛорЬ полученные для нормы дисконта Е в диапазоне 10-14 % и различных значений удельного ущерба уо, при исходном годовом потреблении активной электрической энергии Жп0 = 100000 кВт-ч.

Таблица 2

Зависимости Л„р1 от удельного ущерба и нормы дисконта

у0, руб./(кВт-ч) 0,05 0,1 0,24 0,4 0,55 0,75

Е, % Яорь км

14 8,32 6,73 5,04 4,24 3,80 3,41

13 8,30 6,72 5,03 4,23 3,79 3,41

12 8,29 6,71 5,02 4,22 3,79 3,40

11 8,27 6,69 5,02 4,22 3,78 3,40

10 8,25 6,68 5,01 4,21 3,77 3,39

Анализ полученных данных показывает, что норма дисконта Е в пределах 10-14 % не оказывает существенного влияния на значение оптимального радиуса действия распределительной сети.

В Ы В О Д Ы

Исследовано влияние различных факторов на значение оптимального радиуса действия сельской распределительной сети 10 кВ. Значение оптимального радиуса действия электрических распределительных сетей, полученное без учета надежности электроснабжения потребителей, составило 14,75 км. Учет фактора надежности привел к сокращению оптимального радиуса до 3,39-8,25 км (в зависимости от величины удельного ущерба).

В реальных условиях проектирования возможны некоторые отклонения от расчетного значения Лор1, связанные с местоположением источников электроэнергии или необходимостью охвата электроэнергией всех потребителей [3].

В перспективе необходимо стремиться к снижению радиуса действия сельских сетей 10 кВ примерно до 7 км, как это принято во многих зарубежных странах [6], что позволит сократить количество повреждений и уменьшить ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Ф а д е е в а, Г. А. Проектирование распределительных электрических сетей: учеб. пособие / Г. А. Фадеева, В. Т. Федин; под общ. ред. В. Т. Федина. - Минск: Вышэйш. шк., 2009. - 365 с.

2. П л ю г а ч е в, В. К. Основы рационального электроснабжения сельского хозяйства / В. К. Плюгачев. - Минск: Сельхозгиз БССР, 1962. - 233 с.

3. Б у д з к о, И. А. Электроснабжение сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов / И. А. Будзко, М. С. Левин. - М.: Агропромиздат, 1985. - 320 с.

4. П о с п е л о в, Г. Е. Надежность электроустановок сельскохозяйственного назначения / Г. Е. Поспелов, В. И. Русан. - Минск: Ураджай, 1982. - 166 с.

5. Б е л ь к о, И. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи: учеб. пособие / И. В. Белько, Г. П. Свирид; под ред. К. К. Кузьмича. - 2-е изд. - Минск: Новое знание, 2004. - 251 с.

6. Л е щ и н с к а я, Т. Б. Электроснабжение сельского хозяйства / Т. Б. Лещинская, И. В. Наумов. - М.: КолосС, 2008. - 650 с.

Представлена кафедрой

электроснабжения ГГТУ Поступила 18.01.2011