CC BY
25ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ С НЕСТАЦИОНАРНОЙ
ДИНАМИКОЙ НА ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОДСТВА ПВД
1 2 Кирюшин О.В. , Нургалеев Э.Р.
1Кирюшин Олег Валерьевич - кандидат технических наук, доцент;
2Нургалеев Эдуард Раилевич - магистрант, направление: системы и средства автоматизации технологических процессов, кафедра автоматизации технологических процессов и производств, Уфимский государственный нефтяной технический университет,
г. Уфа
Аннотация: управление процессом полимеризации на сегодняшний день является весьма инерционным. Трудности связаны с большим запаздыванием между текущими параметрами процесса и анализом готовой продукции, также имеется сильная связь между факторами процесса и показателем качества. Цель работы заключается в разработке и программной реализации метода синтеза и настройки АСР для объектов с запаздыванием и изменяющимися постоянными времени на примере производства полиэтилена высокого давления.
В основе процесса лежит реакция полимеризации этилена под высоким давлением, в результате чего получается полиэтилен высокого давления. ПЭВД получают при давлениях от 100 до 350 МПа и температурах до 300 °С. Полимеризация протекает по радикальному механизму в реакторе автоклавного типа (идеального смешения). В качестве инициатора процесса применяют органические перекиси, распадающиеся при повышенных температурах [1].
Этилен, подаваемый в реактор (апп^-7), в присутствии инициатора подвергается полимеризации. Реакция полимеризации протекает при непрерывной подаче этилена до 17800 кг/час и непрерывном отводе полиэтилена с непрореагировавшим этиленом. По пути в этилен вводится инициирующее вещество - перекиси. Реакция полимеризации сопровождается выделением большого количества тепла (850 ккал на 1 кг образующегося полиэтилена). Тепло реакции идет на нагрев поступающего холодного этилена, который в результате интенсивного перемешивания приобретает температуру реакционной смеси.
На вход установки подается сырьё определенного качества, определить качество выпускаемого продукта можно только через некоторый промежуток времени. Поскольку запаздывание очень большое, а качество надо поддерживать в реальном времени, то задача разработки и программной реализации метода синтеза и настройки АСР для объектов с запаздыванием и изменяющимися постоянными времени является актуальным[2].
Важной задачей является исследование робастной устойчивости АСР с регуляторами максимальной степени устойчивости и объектами с запаздыванием. Ю.И. Неймарком была доказана высокая эффективность методов D — разбиения для исследования робастной устойчивости АСР в случае трансцендентного характеристического уравнения [3]. Построим методом D - разбиения области устойчивости оптимальных замкнутых систем в плоскости параметров типового промышленного объекта. Покажем, что применение регуляторов максимальной степени устойчивости дает АСР с широким диапазоном устойчивости в окрестности номинальных параметров объекта. Так как свыше 90% реально используемых в промышленной практике регуляторов составляют стандартные П...ПИД регуляторы, то рассмотрим два типа таких регуляторов (П и ПИ) при построении областей устойчивости. Для сравнения робастных характеристик регуляторов, рассчитанных разными методами, построим области устойчивости для АСР с Т]тах— регуляторами, а также для АСР с регуляторами, рассчитанных методами расширенных частотных характеристик (метод РЧХ) [3] и Циглера-Никольса [4]. Метод
РЧХ является известным методом аналитического расчета регуляторов, минимизирующим интегральную квадратичную ошибку переходных процессов в АСР при условии обеспечения заданной степени т их колебательности. Метод Циглера -Никольса является распространенным на практике эмпирическим методом расчета регуляторов, обеспечивающим для большинства динамических систем регулирования малую динамическую ошибку и степень затухания равную примерно 75%.
Динамические характеристики многих объектов регулирования известны не точно, а лежат в некоторых интервалах или изменяются с течением времени. Тогда, при аппроксимации реального объекта регулирования передаточной функцией Ш0 (р ) = к* ехр (—р т) / (Тр + 1 ) ее параметры Т, т k определяются с некоторыми допусками относительно их номинальных значений. Следовательно, эти параметры можно представить как принадлежащие некоторому прямоугольному параллелепипеду в пространстве (Т т к): керк™ , ктах] те[тт1П , ттах] Те[Ттт,Тт£К]. Необходимо определить, какую точку в этом параллелепипеде необходимо взять при расчете оптимальных параметров регуляторов максимальной степени устойчивости, чтобы обеспечить робастность регулятора к изменению параметров объекта. Решить эту задачу можно из следующих соображений. Настройки регулятора максимальной степени устойчивости следует рассчитывать при наихудшем сочетании параметров объекта, таком, при котором максимальная степень устойчивости замкнутой системы минимальна. Назовем такие настройки робастными.
Для типовых промышленных систем с запаздыванием и стандартных П...ПИД регуляторов в [5] получены удобные формулы для расчета настроек регуляторов, выраженные через параметры объектов. Они показаны на рисунке 1.
ки* Типы регуляторов
Р- Г] ПН и пд пид
1 2 3 4 5 6 7
1+± 1 Л- Ц +2 1 *1-Л~Л 1 1
( г гг г \47" ? И" г Пт' Т 1
2Г г *4Г' V
Тр + 1 0 1 г -Тф 0 1 г 1 1
3| П** —(»^171--Гг*1 -1) 0 -»г-м -*г-пУ -1)
Ь
Я 0 0 0 Тт'л1 -Г-^-г,
П ш - 14 1.2**
0 ООТ*^ • 0
г" Ф 0 37»! ■
П 0 - 0.140 0.714
»1 2/т ЗЛ
4»" ч 0Л4|'1к OibS.iV ОАПЬк
013У1 0
0 0 о.оил
Рис. 1. Таблица для расчета настроек регуляторов
Так как максимальная степень устойчивости не зависит от к, то надо найти такие оптимальные т и Т, что: птах ^ тт (Тде'У)
V: {Т е [Ттт,Ттах] и т е [ттт ,тт ах] }
Мы получили минимаксный критерий для расчета оптимальных настроек регулятора. Минимаксный критерий - один из критериев принятия решений в условиях неопределённости. Условиями неопределённости считается ситуация, когда последствия принимаемых решений неизвестны, и можно лишь приблизительно их оценить. Для принятия решения используются различные критерии, задача которых -найти наилучшее решение, максимизирующее возможный выигрыш и минимизирующее возможный убыток.
Минимаксные критерии часто используются при расчете робастных систем регулирования. Искомые значения параметров объекта, по которым рассчитываются параметры регуляторов, обозначим через {Тьт1}. Для типового объекта (р ) = к* ехр (—р т) / (Тр + 1 ) и стандартных П...ПИД регуляторов данную задачу нетрудно решить графически. Предельная степень устойчивости при этом находится из рисунка 1:
а) ПИ-регулятор: т]т ах (Т, т)=-^ + ^— 1
б). ПИД-регулятор: ц т ах (Т, т)=-^ + ^ —
в). П-регулятор: Ц т ах(Т, + ^
г). И-регулЯтор: Цт ах (Т, т) = ^ + ^ —
д). ПД-регулятор: Ц т ах(Т, т)=\ + \
Для решения поставленной задачи определим характер изменения зависимости Птах от т и Т для этих регуляторов. Эту задачу проще всего решить путем построения двух соответствующих графиков от , то есть т принимается как
фиксированное значение, и от цт ах (Т = / ¿х, т) от т, где уже Т принимается как фиксированная величина для каждого из регуляторов.
Схемы представлены на следующем рисунке.
Рис. 2. Характер зависимостей предельной степени устойчивости цтах от т и Т для замкнутой системы со следующими регуляторами: а). ПИ; б).ПИД; в). П; г). И; д). ПД
Из этого рисунка следует, что в диапазонах Те(0, ) и т£ (0, ) все функции
Птах монотонно убывают. Тогда точкой, соответствующей минимальному значению птах. будет (Ттах , ттах). Имеем следующее оптимальное решение задачи (оптимальную точку) на плоскости {Т, т}: Т1= Ттах, т1= ттах.
Выводы
Для робастного расчета стандартных П...ПИД регуляторов максимальной степени устойчивости в АСР с типовым объектом, обладающим передаточной функцией
, их настройки необходимо рассчитывать на наибольшие значения постоянной времени Т1= Ттах и времени запаздывания т1= ттах из диапазона допусков е Т Т т е т т .
Список литературы
1. Ахметов С.А., Ишмияров М.Х., Веревкин А.П., Докучаев Е.С., Малышев Ю.М. Технология, экономика и автоматизация процессов переработки нефти и газа. М.: Химия, 2005. С. 735.
2. Веревкин А.П., Кирюшин О.В. Проблемы повышения эффективности управления процессами добычи и переработки нефти и газа // Территория нефтегаз, 2009. № 5. С. 12-15.
3. Автоматическое управление в химической промышленности / Под. ред. Е.Г. Дудникова. М.: Химия, 1987.
4. Эрриот П. Регулирование производственных процессов: Пер. с англ. М.: Энергия, 1967.
5. Цыпкин Я.3. Устойчивость систем с запаздывающей обратной связью // АиТ, 1946. Т. 7. № 3. С. 107-129.
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ MESH-СЕТЕЙ 1 2 Белобров А.С. , Синельщиков А.В.
1Белобров Александр Сергеевич - студент;
2Синельщиков Алексей Владимирович - кандидат технических наук, доцент, кафедра информационных технологий, Астраханский государственный университет, г. Астрахань
Аннотация: в настоящее время Mesh-сети являются объектом исследования и средством решения задач передачи информации в окружении с неразвитой телекоммуникационной инфраструктурой. Обзор современного состояния технологий построения Mesh-сетей показал, что основной проблемой при их организации остаётся эффективная маршрутизация данных, которая влияет на скорость доставки данных, надёжность и продолжительность работы узлов. Для решения данной проблемы предлагается использовать муравьиный алгоритм на основе многоантенных алгоритмов физического уровня, поскольку данные алгоритмы доказали свою эффективность в задачах поиска кратчайшего маршрута при решении транспортных задач и поисков оптимальных маршрутов между узлами транспортной сети.
Ключевые слова: Mesh-сеть, муравьиный алгоритм, маршрутизация, качество передачи данных, сеть мобильного оператора.
УДК 621.391
Mesh-сеть (ячеистая сеть) - это сетевая топология, в которой рабочие станции соединяются друг с другом и способны принимать на себя роль коммутатора для остальных участников сети [1]. Основное отличие Mesh-сети от централизованных систем заключается в том, что в них все узлы равноправны - каждый узел может быть как маршрутизатором (роутером), так и мостом. В настоящее время ячеистые сети продолжают оставаться объектом исследования и средством решения задач передачи информации в окружении с неразвитой телекоммуникационной инфраструктурой.
Mesh-сети обладают рядом недостатков, мешающих их широкому применению [2]:
- проведение реального тестирования сети большого размера довольно затруднительно вследствие высокой сложности её реализации;
- ограниченность ресурса источника питания мобильных узлов;
- сложность маршрутизации данных;
- сложность связи устройств между собой при использовании среды передачи данных Wi-Fi.
Несмотря на имеющиеся публикации и предлагаемые варианты организации Mesh-сетей, окончательно указанные недостатки не преодолены. В целом, до настоящего времени остаются актуальными работы, посвященные влиянию различных параметров (размер пакета, мощность сигнала, скорость передачи данных и другие) на качество передачи данных в беспроводных Mesh-сетях.
