CC BY
1UDC: 677.024.852.3(045)(575.1) EDN: https://elibrary.ru/odehia
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАТЯЖЕНИЯ НИТЕЙ НА ТКАЦКОМ СТАНКЕ
Ахунбабаев Охунжон Абдурахмонович1, Каримов Рустам Джахонгир угли2, Мухаммадрасулов Шамсиддин Хасанович3
Доктор технических наук, профессор, директор e-mail: margilon_shoyi@yahoo. com
2докторант
ORCID: 0000-0002-4208-0884 e-mail:
rustamkarimovjaxongir1993@ gmail.com
3доктор философии по техническим наукам (PhD), старший научный сотрудник
1,3Узбекский научно-исследовательский институт натуральных волокон
2Ферганский
политехнический институт
Аннотация. Тема исследования посвящена оптимизации натяжения нитей на ткацком станке с использованием математических моделей, что направлено на улучшение качества ткани. Цель работы - разработка метода расчёта оптимального натяжения нитей для снижения обрывности, особенно при производстве тканей из натурального шёлка. Актуальность исследования заключается в необходимости повышения качества текстильной продукции и снижения издержек за счёт оптимизации производственного процесса. Проблема состоит в отсутствии точных математических моделей, позволяющих контролировать натяжение нитей на различных этапах ткачества. Методология исследования основана на вариационном исчислении, где введён функционал для оценки распределения натяжения и решено уравнение Эйлера для его минимизации. В результате получена оптимальная модель распределения натяжения нитей, которая может быть использована для различных типов тканей и станков. В целях применения в текстильной отрасли, особенно при производстве деликатных материалов, возможно масштабирование результатов. Выводы исследования состоят в том, что предложенная модель способствует равномерному распределению натяжения, снижению дефектов и улучшению качества ткани.
Ключевые слова: натяжение нитей, ткацкий станок, оптимизация процесса, плотность нитей, контроль качества, контроль натяжения нитей, текстильные технологии.
TO'QUV DASTGOHIDA IP TARANGLIGINI ANIQLASH
Axunbabayev Oxunjon Abduraxmonovich1, Karimov Rustam Jaxongir o'g'li2, Muhammadrasulov Shamsiddin Xasanovich3
1texnika fanlari doktori, professor, direktor
2doktorant
3texnika fanlari bo'icha falsafa doktori (PhD), katta ilmiy xodim
1,3O'zbekiston tabiiy tolalar ilmiy-tadqiqot instituti
2Farg'ona politexnika instituti
Annotatsiya. Tadqiqot mavzusi matematik modeUar yordamida to'qimachilik dastgohida iplarning taranglik kuchini optimallashtirish va to'qima sifatini yaxshilashga qaratilgan. Ushbu ishning maqsadi tabiiy ipakdan tayyorlangan to'qimalar ishlab chiqarishda uzilishlar soni va mexanik shikastlanishlarni kamaytirish uchun iplarning optimal taranglik kuchini hisoblash metodini ishlab chiqishdan iborat. Tadqiqotning dolzarbligi to'qimachilik mahsulotlari sifatini oshirish va ishlab chiqarish jarayonini optimallashtirish orqali xarajatlarni kamaytirish zaruratidan kelib chiqadi. Muammo shundan iboratki, to'quv jarayonining turli bosqichlarida iplarning taranglik kuchini boshqarishga imkon beradigan aniq matematik modellar yetishmaydi. Tadqiqot metodologiyasi variatsion hisoblashga asoslangan bo'lib, taranglik taqsimotini baholash uchun funksional joriy etilib, uni minimallashtirish uchun Eyler tenglamasi yechildi. Natijada har xil mato va dastgohlar uchun qo'llanishi mumkin bo'lgan iplarning taranglik kuchini taqsimlashning optimal modeli olindi. Natijalarni sanoat to'qimachilik sohasida, ayniqsa, nozik materiallar ishlab chiqarishda qo'llash mumkin. Xulosalar shuni ko'rsatadiki, taklif etilgan model taranglikning bir tekis taqsimlanishini ta'minlaydi, nuqsonlarni kamaytiradi va to'qima sifatini yaxshilaydi.
Kalit so'zlar: ip tarangligi, to'quv mashinalari, jarayonni optimallashtirish, ip zichligi, sifat nazorati, ip tarangligi monitoringi, to'qimachilik texnologiyasi.
Iqtiboslik / Цитирование / Citation: Akhunbabaev, O. A., Karimov, R. J. u., & Mukhammadrasulov, Sh. H. (2024). 52 Determining the thread tension on a weaving loom. (In Russian). Science and Innovative Development, 7(6), 52-61.
DETERMINING THE THREAD TENSION ON A WEAVING LOOM
Akhunbabaev Ohunjon Abdurakhmonovich1, Karimov Rustam Jakhongir ugli2, Mukhammadrasulov Shamsiddin Hasanovich3
Abstract. The research is made into optimization of yarn tension on a weaving loom using mathematical models, which is aimed at improving fabric quality. The focus of the work is to develop a method for calculating the optimal thread tension to reduce breakage, especially in production of fabrics from natural silk. The relevance of the study lies in the need to enhance the quality of textile produce and reduce costs by optimizing the manufacturing process. The problem is in the lack of precise mathematical models that enable control on the yarn tension at various stages of the weaving process. The research methodology is based on variation calculus, where a functional is introduced to assess distribution of tension, and Euler's equation is solved to minimize it. As a result, an optimal model for yarn tension distribution, that can be applied to various types of fabrics and looms, has been achieved. Scaling of the findings is possible for the benefit of the industrial textile sector, especially in manufacture of delicate materials. Conclusions show that the proposed model helps ensure even tension distribution, reduce defects, and improve fabric quality.
Keywords: thread tension, weaving machines, process optimization, thread density, quality control, thread tension control, textile technologies.
Введение
Ткачество представляет собой сложный процесс, в котором важную роль играет натяжение нитей. Натяжение основы и утка напрямую влияет на качество ткани и стабильность работы ткацкого станка. Оптимальное натяжение способствует равномерному переплетению нитей и предотвращает дефекты ткани, такие как пропуски или разрывы.
Исследования, посвящённые определению натяжения нитей на ткацких станках, являются важным направлением в текстильной промышленности, поскольку от точности натяжения зависит качество готовой ткани и эффективность работы ткацкого оборудования. В обзоре источников можно выделить несколько ключевых моментов и недостатков, которые ограничивают применимость моделей в реальных условиях.
В статье Bashmetov (2015) рассматриваются расчёты натяжения основных нитей на ткацком станке, но в ней не учитывается влияние различных факторов, таких как скорость движения нитей и особенности используемой пряжи. Это ограничивает возможности модели для применения в условиях практического производства, где условия эксплуатации могут значительно варьироваться в зависимости от типа ткани и конструкции станка. Так, при производстве специфических тканей типа крепдешин, необходимо учитывать дополнительные параметры, влияющие на натяжение, например различия в плотности основы и утка, а также специфические механические свойства пряжи.
Jayawardana et al. (2015) предлагают интересный подход, изучая натяжение основы при производстве узких (небольшой ширины) тканей и разрабатывая компенсатор натяжения для предотвращения дефектов на старте. Однако эта работа ориентирована в основном на узкие ткани, что делает её менее применимой к более сложным тканям, таким как крепдешин. В дополнение к этому, предложенные решения не учитывают все механизмы компенсации дефектов, возникающих при изменении параметров работы станка, что также ограничивает их универсальность.
1Doctor of Technical Sciences, Professor, Director
2Doctoral Student
3Doctor of Philosophy in Technical Sciences (PhD), Senior Scientific Associate
"Uzbek Scientific Research Institute of Natural Fibers
2Fergana Polytechnic Institute
Kelib tushgan/ Получено/ Received: 29.10.2024
Qabul qilingan/Принято/ Accepted: 28.11.2024
Nashr etilgan/
Опубликовано/Published:
14.12.2024
Работа Во1оШу et а1. (2012) исследует зависимость натяжения основы от параметров наладки основного регулятора, однако авторы не учитывают нестабильность натяжения в реальных условиях эксплуатации, таких как влияние колебаний скорости ткацкого станка и изменений в плотности ткани. Это важно для достижения более стабильных и качественных результатов, поскольку любые отклонения в этих параметрах могут привести к дефектам ткани.
В статье Акгатоу & Lastochkin (2022) даётся более подробный анализ натяжения нитей на ткацком станке, но также не рассматриваются все механические и динамические изменения, которые происходят в процессе производства ткани. Например, это статическое и динамическое натяжение основы и утка в зависимости от скорости работы станка и других переменных, таких как тип ткани и её плотность. Это делает результаты исследования менее точными для таких специфичных тканей, как крепдешин, где стабильность натяжения играет ключевую роль в достижении качественного результата.
Таким образом, большинство представленных исследований предоставляют полезную теоретическую информацию, но их практическое применение ограничено из-за недостаточной адаптации к специфике различных типов тканей и реальных производственных условий. Для повышения точности расчётов и эффективности работы ткацких станков необходимо учитывать динамику работы оборудования, параметры ткани и взаимодействие между нитями основы и утка в процессе производства.
Материалы и методы
Цель данной статьи - рассмотреть методы определения натяжения нитей на ткацком станке Cheong Шооп СШ200 с использованием формул и графиков, что позволит оптимизировать процесс производства ткани, например крепдешина, а также работу с натуральным шёлком.
В исследовании было применено руководство, соответствующее национальному стандарту Республики Узбекистан 0^ DSt 3313:2018 «Шёлк-сырец. Технические условия», что гарантирует соответствие процедурам, принятым в данной отрасли, и способствует получению надёжных и воспроизводимых результатов.
Для обработки экспериментальных данных использовались методы математической статистики, что позволяет объективно анализировать результаты, минимизировать влияние случайных ошибок и оптимизировать параметры, такие как натяжение нитей основы и утка. Это особенно важно при разработке моделей и алгоритмов для ткацких станков, таких как СШ200, применяемых в производстве тканей типа крепдешин.
Исследования, основанные на действующих национальных стандартах и методах статистической обработки данных, позволяют точно контролировать и оптимизировать процессы натяжения нитей на ткацком станке, что напрямую влияет на качество производимой ткани.
Результаты исследования
Измерение натяжения нитей на ткацком станке СШ200 проводится с использованием специального оборудования, позволяющего точно фиксировать усилие, прикладываемое к нитям в процессе их переплетения.
Рассмотрим несколько основных типов оборудования и схем, которые могут быть использованы для контроля натяжения нитей при производстве крепдешина.
Оборудование для измерения натяжения нитей:
1. Тензометры для нитей (рис. 1)
Принцип работы: тензометр используется для измерения силы натяжения нитей на основе деформации упругого элемента в устройстве. Датчики прикладывают усилие к нити, и на экране выводится значение натяжения в Ньютонах.
Применение: чаще всего тензометры используются для контроля натяжения нитей основы на ткацких станках. Они могут быть как ручными, так и встроенными в автоматические системы контроля натяжения.
2. Электронные датчики натяжения
Принцип работы: современные станки оснащены электронными датчиками, которые измеряют и контролируют натяжение нитей в режиме реального времени. Датчики крепятся на специальные валки, через которые проходят нити, и изменения натяжения фиксируются электроникой.
Применение: используются на современных автоматизированных ткацких станках для мониторинга натяжения в реальном времени и корректировки параметров работы станка.
3. Силомеры для измерения натяжения
Принцип работы: представляют собой устройства, измеряющие силу натяжения за счёт сопротивления нити растяжению. Они могут использоваться как для основы, так и для утка.
Применение: это универсальные устройства, которые могут использоваться для различных типов нитей и тканей.
Теория натяжения нитей
Натяжение нитей основы и утка определяется как сила, прикладываемая к нити для её растяжения. Основное уравнение натяжения можно выразить через закон Гука для упругих тел (SYL.ru, 2024):
Рисунок 1. Тензометр для нитей
(1)
где Т - натяжение нити (Н);
Е - модуль упругости материала нити (Н/м2);
ЛЬ - удлинение нити (м);
Ь - исходная длина нити (м).
Для каждого типа нити (основа и уток) натяжение может варьироваться в зависимости от свойств материала, плотности ткани и скорости работы станка.
Натяжение основы
Основные нити на ткацком станке подвергаются значительным нагрузкам. В процессе ткачества они постоянно находятся под натяжением, и важно поддерживать его на уровне, достаточном для равномерного переплетения с утком.
Плотность основы задаётся количествами итей на единицу длины. Формула для расчёта натяжения основы может быть записана следующим образом:
где Тосн - натяжение основы (Н);
Р - плотность основы (нитей на метр);
Б - диаметр нити (м);
V - скорость движения нити (м/с);
/ - коэффициент трения.
Расчёты
Для того чтобы выполнить расчёты по натяжению нитей, применим приведённые ранее формулы. Возьмём следующие данные:
Плотность основы Р= 360 нитей /10 см, или 3600 нитей /1 м в пересчёте в единицах СИ).
Диаметр шёлковой нити D = 0,0002 м.
Скорость движения нити V варьируется от 1 до 5 м/с (это соответствует рабочим параметрам ткацких станков, диапазон обеспечивает баланс между производительностью и качеством ткани). Так, скорость 1^3 м/с подходит для деликатных материалов, таких как шёлк, скорость 3^5 м/с применяется в массовом производстве. Шёлковые нити способны выдерживать скорость до 5 м/с, при этом натяжение увеличивается линейно (Jayawardana et а1., 2015).
Коэффициент трения/= 0,02(для шёлковой нити).
Подставляем значения для различных скоростей V от 1 до 5 м/с:
Для плотности основы Р=340 нитей на 10 см (и ли 3400 нитей на метр) формула остаётся прежней. Подставим новые значения ипроиз в ед ём расчёты:
Тосн = P ■ D ■
(2)
Тосн= = 1) = 3600 ■ 0,0002 ■ — = 36 Н; v 0,02
Tocu(v = 2) = 3600 ■ 0,0002 ■ — = 72 Н; v 0,02
ТоснО = 3) = 3600 ■ 0,0002 ■ — = 108 Н; v 0,02
Т^О = 4) = 3600 ■ 0,0002 ■ — = 144 И; v 0,02
ТocH(v = 5) = 3600 ■ o,ooo:z ■ — = li30 н.
v J ' П П 9
ТоснЫ = 1) = 3400 ■ 0.0002 ■ — = 34 Н; ^ J 0,02 '
ТоснЫ = 2) = 3400 ■ 0,0002 ■ — = 68 Н;
к J п
Тосн& = 3) = 3400 ■ 0,0002 ■ — = 102 Н; ^ } 0,02
Тосн(V = 4) = 3400 ■ 0,0002 ■ — = 136 Н;
0,02
Тосн(V = 5) = 3400 ■ 0,0002 ■ — = 170 Н.
0,02
Теперь, используя полученные данные, построим график. На графике ниже представлена зависимость натяжения нити основы от плотности ткани и скорости движения нити (рис. 2).
Зависимость натяжения основы от скорости движения нити
Скорость движения нити (м/с)
Рисунок 2. Зависимость натяжения нити основы от плотности ткани
и скорости движения нити
Натяжение утка
Нити утка не находятся под постоянным натяжением. После того как уток протянут через зев, он должен быть равномерно затянут для образов ания прав ильной структуры ткани.
Для утка натяжение может быть выражено сл е дующи м о б разом:
где Тут - натяжение утка (Н);
F - сила, приложенная к утку (Н),
А - площадь поперечного сечения нити (м2).
Определение натяжения нитей с использованиемвариационногоисчисления Оптимизация натяжения нитей основы и утка на ткацких станках является важным аспектом в процессе производства ткани, так как оно напрямую влияет на качество и прочность конечного изделия. В данном разделе рассмотрим математическую модель, основанную на вариационном исчислении, для оптимизации натяжения нитей с целью минимизации механических потерь и улучшения качества ткани. Формулировка функционала
Натяжение нити зависит от её положения на станке. В этом случае можно ввести функционал, который выражает затраты энергии на поддержание натяжения нити и влияние натяжения на качество ткани. Общая форма функционала может быть представлена следующим образом:
1Ш.] = $№)-У'№2+С(х) • У(х)2^х, (4)
гдеу(х) - натяжение нити в зависимости от позиции ххх на станке;
Т(х) - функция, представляющая зависимость от механических характеристик устройства, уаких как сила сопротивления или трение в системе;
С(х) - функция, описывающая жёсткость ткани или плотность основного материала.
Оптимизуция натяжения нити
Цель состоит в том, чтобы минимизировать функционал 1[у(х)], что приведёт к оптимальному распределению натяжения по длине нити. Для этого нужно решить уравнение Эйлера для функционала:
^(У(х) ■ у'(к)2 + С(х) -у(х)2) - ±(у(х) ■ у'(к)2 + С(х) ■ у(х)2)) = 0. (5)
Решение этого уравнения даст оптимальное распределение натяжения нити у(х) в зависимости от технологических параметров станка и характеристик материала ткани. Это в свою очередь обеспечит равномерное натяжение и минимизирует дефекты ткани, такие как растяженияилиизлишняя жёсткость.
Условия задачи:
1. Функция натяженияу(х) - линейная, то есть:
У (х) =Уо + кх> (6)
гдеу0 - начальное натяжение нити;
к - коэффициент,определяющий изменение натяжения вдрль станка.
2. Функция сопротивления Т(х) принимается постоянной:
TM = T0, (7)
где Т0 =10Н - постоянууя сила сопротивления трения в сирреме. 3. Функция жёсткости С(х) также принимает постоянное значение:
ОД = С0, (8)
где С0 = 5 Н/м2 - коэфф ициент жёсткости материал а ткани. Таким образом, функционюл для минимизации имеет вид:
I[y(x)]= (T . (k)2 + C • (y0 0 kx)2)dx (9)
Подстановка значениИ и упрощение:
/Ш]=Й10-^2 + 5-Суо + кхY)dx I[y(T)] = 10 • k2 + 5 • (y2a + 2yakx + fr2*2 ))dx I[y(x)] = Ja=0 • fedx + J>/„dx+ jba10yokxdx + Jba 5k2x2dx ( j) 10 ■ k2dx =10 -k2-[b-a) 0a Ja 5 • y2dx = 5-y2^(b-a)
0 Ц10-y0kxdx =10- y°- k a х
0 x2dx=5-k.^ (10)
Расчёт итог ово го значения функц и о н ал а:
Сложив все части, получим:
¡Ш] н 10 • к2 • (Ь-а + 5 -Уо2- (Ь-а) + 10 • у„-к • ^ + 5 • к2 • (11)
Выбор оптимального к
Для минимизации функционала необходимо найти производные по к и у0 и приравнять ихк нулю:
5Г°и!Н (12)
Эти уравнения позволяют вычислить оптимальные значения к и у0, которые обеспечат минимальное натяжение нити при заданных технологических условиях: а = 0 м, Ь = 1 м (длина нити),у0= 0,2 Н, к = 0,1 Н/м.
Подставив эти значения в уравнение функционала (11), можно получить его численное значение и определить оптимальные параметры.
Результаты расчётов для функционала:
- первый интеграл: 100 Н-м
- второй интеграл: 200 Н-м
- третий интеграл: 1000 Н-м
- четвёртый интеграл: 1666,67 Н-м
Общая сумма функционала: I = 2966,67 Н-м.
Практическое применение
Реализация данной модели позволит оптимизировать процесс ткачества, обеспечивая более стабильное качество ткани. Использование таких методов также позволит уменьшить износ оборудования, повысить долговечность нитей и улучшить характеристики ткани, такие как прочность, равномерность и внешний вид.
Анализ результатов исследования
Расчёты показали, что при увеличении скорости движение нити натяжение увеличивается линейно. Так, при плотности основы Р=3600 нитей/м, диаметре D = 0,0002 м и v = 1м/с натяжение равно Т = 36 Н, а при тех же параметрах и v = 5 м/с натяжение Т= 180 Н.
Эти результаты показывают, что для шёлковых нитей даже при максимальной скорости 5 м/с натяжение остаётся в допустимых пределах, что подтверждается в исследовании математическим моделированием и оптимизацией натяжения.
Выводы
Натяжение нитей основы и утка является важнейшим фактором в процессе ткачества, напрямую влияя на качество и свойства ткани. Точное измерение и регулирование этого параметра позволяет минимизировать дефекты ткани, такие как неравномерное плетение, слабые или чрезмерно жёсткие участки.
Использование современных измерительных приборов, таких как тензометры и электронные датчики натяжения, позволяет контролировать процесс в режиме реального времени. Это особенно важно при работе с натуральными шёлковыми нитями, где небольшие изменения натяжения могут значительно повлиять на качество конечного продукта, например в производстве креповой ткани.
Выполненные расчёты показывают, что натяжение зависит от плотности нитей, скорости их движения и коэффициента трения. Правильная настройка этих параметров способствует стабильной работе ткацкого станка и улучшает прочность и внешний вид ткани.
REFERENCES
1. Akhmedbekova, A. V., Dremova, N. V., Ortikov, O. A., & Usmanov, H. S. (2022). Mathematical modeling of the oscillatory process of the reed of a fabric-forming mechanism. (In Russian). Universum: Technical Sciences, 1-2 (94), 16-19.
2. Akramov, A. M., & Lastochkin, P. D. (2022). Determination of thread tension on a loom. (In Russian). Central Asian Research Journal for Interdisciplinary Studies (CARJIS), 2 (10), 34-40.
3. Bashmetov, V. S. (2015). To calculation of the main thread tension on the weaving machine. (In Russian). Vestnik of the Vitebsk State Technological University,28, 27-30. SciUp.org
4. Bolotnyi, A. P., Brut-Bruliako, A. B., & Erokhova, M. N. (2012). Dependence of warp tension on the main regulator adjustment parameters. (In Russian). Izv. vuzov. Technology of textile industry, 2, 58-62.
5. Ishmatov, A. B. (2013). Improvement of technology of receiving and preparation of natural silk yarns for weaving. (In Russian). Kostroma: KSTU.
6. ISO 2060:1994. (1994). Textile yarns - Determination of linear density (mass per unit length) by the skein method. International Organization for Standardization.
7. Jayawardana, T., Wijesena, G., Fernando, E. A. S. K., & Kuruppu, R. (2015). Warp tension analysis of narrow fabric weaving and designing of tension compensator to avoid start up marks. International Journal of Engineering Trends and Technology, 30, 393-399.
8. Kadyrova, M. A., & Rakhimkhodjaev, S. S. (2022). Analytical studies of weft yarn tension in a shuttle catch. (In Russian).
9. Likucheva, A. A. (2003). Development of the method of calculation of shedding parameters on modern weaving machines and ways to reduce the tension of their filling. (In Russian). Moscow.
10. Main.isuct.ru. (2024). Fundamentals of textile production: mechanical and chemical processes. (In Russian). http://main.isuct.ru
11. Natural-Sciences.ru. (2024). Subversive innovative technologies of textile industry. (In Russian). https://natural-sciences.ru
12. Nazarova, M. V., & Bereznyak, M. G. (2006). Use of mathematical method of approximation of functions with application of Bessel polynomial in the analysis of technological processes of weaving production. (In Russian). Advances in Modern Scientific Knowledge, 12, 91-93.
13. Nazarova, M. V., & Romanov, V. Yu. (2013). Estimation of tension of weaving machine dressing during production of fabrics of different weave. (In Russian). Izv. vuzov. Technology of textile industry, 2, 63-67.
14. Nazarova, M. V., Boyko, S. Y., & Zavyalov, A. A. (2013). Development of optimal technological parameters of fabric production with high strength properties. (In Russian). International Journal of Experimental Education, 10, 2, 385-390.
15. Ortikov, O. A. (2019). Studies of warp thread tension in weaving machine. (In Russian). SCI-ARTICLE. RU, 157.
16. Romanov, V. V., Titov, S. N., & Nikiforov, I. S. (2008). Regulation of warp tension on weaving machines. Izv. vuzov. Technology of textile industry, 4-S, 74-76. (In Russian).
17. Sobirova, G. N., & Rakhimkhodjaev, S. S. (2024). Optimization of yarn tension on weaving machines. (In Russian).
18. SYL.ru. (2024). Hooke's law: concept, formulation and application in practice. (In Russian). https://www.syl.ru
19. Valiuk, P. S., & Tikhonova, J. E. (2010). Analysis of the influence of threading parameters of different weaving machines on the quality of manufactured fabrics. (In Russian). Proceedings of the 43rd Scientific and Technical Conference of University Teachers and Students (pp. 188-189).
20. Vsemfenshui.ru. (2014). The doctrine of Hooke's law: principles of stress-strain relationship and its application in science and engineering. (In Russian). https://www.vsemfenshui.ru
