CC BY
79
УДК 62-83.01
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ РОТОРА В БЕЗДАТЧИКОВОЙ СИСТЕМЕ ИМПУЛЬСНО-ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ*
Ю.С. Усынин, Т.А. Козина, А.В. Валов, С.П. Лохов г. Челябинск, Южно-Уральский государственный университет
DETERMINATION OF INITIAL ANGULAR POSITION OF THE ROTOR IN THE SENSORLESS IMPULSE-VECTORIAL CONTROL OF ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE WITH WOUND ROTOR
Y.S. Usynin, T.A. Kozina, A.V. Valov, S.P. Lokhov Chelyabinsk, South Ural State University
Описывается метод косвенного определения начального углового положения ротора в системе импульсно-векторного управления асинхронным двигателем с фазным ротором, основанный на использовании угловых зависимостей действующих значений напряжений на обмотках двигателя.
Ключевые слова: бездатчиковая система управления, вычислитель положения, начальное угловое положение ротора, импульсно-векторное управление.
The indirect detector method of initial angular position of the rotor in the impulse-vectorial control of asynchronous electric drive with wound rotor, based on the use of angular characteristics of motor windings voltages, is described.
Keywords: sensorless control system, position evaluator, initial angular position oj the rotor, impulse-vectorial control.
Введение. Существует большая группа механизмов, у которых работа на низких скоростях вращения сопровождается малыми нагрузками, и при работе в этой зоне не требуется большой точности поддержания скорости. В первую очередь, речь идет о тех приводах, которые нецелесообразно отключать, а необходимо переводить на пониженную скорость. Это - вентиляторы в промышленных зданиях, эксгаустеры в кислородноконвертерных цехах, ленточные транспортеры и др. Для таких механизмов хорошо подходит вариант импульсно-векторного электропривода, описанный в [1], поскольку он недорогой, не содержит избыточных регулировочных возможностей и обладает малым энергопотреблением в режимах пониженных скоростей.
Существенным недостатком импульсновекторной системы управления асинхронным двигателем с фазным ротором [1] является наличие датчика положения ротора, обусловленное принципом работы системы. Бездатчиковая схема импульсно-векторного регулирования позволит использовать типовой асинхронный двигатель с фазным ротором, что упростит замену и эксплуатацию электропривода. Отдельной задачей реализа-
ции бездатчиковой системы управления является задача косвенного определения начального углового положения ротора Оо.
Задача косвенного вычислителя а0
Косвенный вычислитель а0 должен, используя доступные для прямого измерения электрические переменные, определять, в каком из шести секторов находится ротор в начальный момент времени и какие статорные обмотки необходимо подключить к ротору, чтобы создать максимальный двигательный момент, стремящийся повернуть двигатель в заданном направлении.
Функциональная диаграмма вычислителя, приведенная на рис. 1, поясняет задачу косвенного определения положения. Например, вектор МДС ротора находится в шестом секторе и имеет начальное угловое положение а0 = 240°. Чтобы создать максимальный электромагнитный момент двигателя, нужно включить обмотку статора АХ «Вперед», БУ - «Назад», а обмотку С1 оставить обесточенной, что соответствует шестой комбинации включения 6АХ-УБ(С1). Тогда векторы МДС статора и ротора ^Р будут ортогональны друг другу.
*Работа выполняется в рамках технического задания Министерства образования и науки РФ, регистрационный номер 735522011 от 23.11.2011.
Электромеханика
Вычислитель начального углового положения должен быть прост в реализации, использовать минимальную элементную базу и несложные математические вычисления. Высокой точности определения начального положения для работы в системе импульсно-векторного управления асинхронным двигателем с фазным ротором не требуется.
Варианты реализации вычислителя а0
В рассматриваемой системе импульсновекторного управления асинхронным двигателем с фазным ротором доступными для прямого измерения электрическими величинами являются напряжения на обмотках статора, кольцах ротора и ток силовой цепи. Использовать мгновенные значения указанных переменных для определения а0 не представляется возможным, так как существует ряд не подлежащих разрешению неоднозначностей, например, точки перехода напряжений через ноль. Напряжения и ток цепи зависят от приложенной нагрузки, поэтому использование количественных значений угловых зависимостей сопряжено с учетом влияния нагрузки и дополнительными вычислениями. Реализация алгоритма, учитывающая фазовый сдвиг мгновенных значений тока и напряжения потребует применения дополнительного элемента для вычисления фазового сдвига. Наиболее целесообразным и простым видится алгоритм вычисления а0, основной идеей которого является сравнение угловых зависимостей действующих напряжений на обмотках статора и ротора.
Асинхронный двигатель с фазным ротором позволяет получить шесть зависимостей напряжений на обмотках от угла поворота ротора. Допустим, что в начальный момент времени напряжение питания подается на статорные обмотки АХ и БУ, обмотка С2 обесточена. Тогда путь тока в цепи следующий: фаза А питающей сети - обмотка статора АХ - тиристор УБ4 - обмотки ротора ах - Ьу -
тиристор УБЪ - обмотка УБ - фаза В. Условимся обозначать: 1ц - мгновенное значение тока цепи АВ; и - мгновенное напряжение обмотки; г - активное сопротивление обмотки; Ь - индуктивное сопротивление обмотки; и, 1ц - действующие значения напряжений на участках цепи и тока цепи. Принадлежность величин к конкретной обмотке будем отмечать буквенными индексами, которые для различных обмоток следующие: для фазных обмоток статора - АХ, БУ, С1; для фазных обмоток ротора - а0, Ь0, с0; для эквивалентной обмотки ротора, заменяющей трехфазную обмотку, соединенную в звезду, - Р; для напряжений на кольцах ротора - аЬ, Ьс, са. Взаимные индуктивности между обмотками будем обозначать двойным индексом принадлежности к первой и второй обмотке, например, взаимная индуктивность обмотки статора АХ и эквивалентной обмотки ротора Р обозначается ЬАХР. С учетом принятых обозначений схема замещения цепи АВ будет иметь вид, показанный на рис. 2.
Суммарное индуктивное сопротивление силовой цепи обозначим буквой Ь :
( -Е Л
Ь - 2£1а + 2^2а + 2ЬАХБУ +
2 + Тз
20
и
1Н У
м
1 + -\/3—— (соє(а) + С08(а + 60)).
и
1Н у
Эквивалентная обмотка ротора Р поворачивается на угол от 0 до 360 эл. градусов. За нулевое положение принято то, в котором вектор потокос-цепления эквивалентной обмотки ротора и вектор потокосцепления обмотки статора фазы А совпадают по направлению. В начальный момент времени скорость вращения ротора равна нулю. С учетом известной идеализации электрической машины [2, 3] и на основании второго закона Кирхгофа и закона Фарадея для приведенной схемы замещения выражения мгновенных значений на-
Рис. 1. Функциональная диаграмма задачи косвенного определения а0
'в ж В
Рис. 2. Схема замещения цепи АВ
пряжений на обмотках статора, кольцах ротора и производная тока цепи имеют вид:
Шіц - Ыа -Ыб -2/ц • (г + Г2)
Ші
и - ГІ + Ь ШЦ + Ь ШЦ +
иАХ ~ ГГЦ Т Мо г АХБУ г
Ші ш
Г~ Е20 ' Ші
1 + л/3——со8(а)
+Ьм
и
1Н
Ц .
Ші ’
шІ
иВУ - Г1ІЦ + Ь1о Ц + Ь
шІ
м
Ші
Е
‘АХБУ '
Ц
Ші
1 + -у/3 —— • соє(а + 60°)
и
1Н
Ц .
Ші ’
- л/3 -Е20- Ьм соє(а- 60°)—Ц;
ШіЦ
-*С2
и
1Н
Ші
Шіг
аЬ
-^Тгіц + 73^20
Ші
+Ь
м
Е
-\/3 —— + соє(а) + С08(а - 60°)
и
1Н
Ши
ШіЦ
73 . + л/3 Ь «*ц +
- Т ^ +Т +
+Ь
м
Е20
V 2 иш
+ со8(а - 60°) + соє(а)
_Ц.
Ші ’
Шіц
Ші ’
л/3 . ,73
Ші
Ц
иса — ГоІц + "20
са 2 2 Ц 2 20 Ші
(
+Ь
м
V3 ^20
2 Ш
+со8(а+60°)+со8(а+120°)
Шіц
Ші
\ - иш
Здесь Ьо - индуктивное сопротивление рассея-
ния статора, Ь2о - индуктивное сопротивление рассеяния ротора, Ьм - взаимная индуктивность, Е20 - напряжение на кольцах ротора, и1Н - номинальное линейное напряжение на статоре.
Падения напряжений на обмотках двигателя равны сумме ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции. ЭДС взаимной индукции обмоток статора и эквивалентной обмотки ротора зависят от угла поворота ротора. В свободной обмотке статора С2 тока нет, и в ней наводится только ЭДС взаимной индукции от эквивалентной обмотки ротора (ис = Ес). Действующие значения напряжений на обмотках двигателя и действующий ток цепи при изменении угла поворота а от 0 до 360 эл. град, полученные по приведенным уравнениям мгновенных значений, даны на рис. 3. Данные зависимости позволяют однозначно определить, в каком из шести секторов находится ротор в начальный момент времени.
Вычисление начального углового положения ротора по угловым зависимостям действующих напряжений на обмотках статора и ротора: иАХ - I(«), иву - I(а), иет - I(а),
Паь -1(а), иьс -1(а), иса -1(а).
Вычисление начального углового положения ротора а0 ведется по зависимостям действующих напряжений на обмотках двигателя и требует использования датчиков напряжения на трех обмотках статора и трех датчиков напряжений на кольцах ротора, позволяющих снимать мгновенные значения напряжений иАХ, иБУ , иС2, иаЬ , иЬс, иса . В качестве примера на рис. 3 приведены зависимо-
Рис. 3. Действующие значения при изменении а от 0 до 360 эл. град: а) напряжений на обмотках статора и кольцах ротора; б) тока цепи
Электромеханика
сти напряжений при работе шестой комбинации включения.
Однозначное определение начального углового положения ротора можно выполнить, воспользовавшись условиями, приведенными в таблице. Для этого необходимо:
1) сопоставить напряжения на обмотках статора АХ и БУ;
2) сравнить напряжение на кольцах ротора аЬ с напряжением на обмотке статора АХ или с напряжением на обмотке статора БУ в зависимости от результата первого условия;
3) сопоставить напряжения на кольцах ротора са и Ьс.
Например, проверка первого условия показала, что иАХ < иБУ, тогда согласно второму условию надо сравнить значения иаЬ и иАХ. Если иаЬ < иАХ, то проверяем третье условие, т. е. сравниваем напряжения иса и иЬс.
Пусть иса < иЬс, тогда а0 лежит в диапазоне от 150 до 210 эл. градусов, что соответствует пятому сектору. Для создания максимального двигатель-
ного момента при пуске необходимо подключить к ротору обмотки статора С2 и УБ, а обмотку АХ оставить обесточенной (рис. 1). Определение других секторов происходит аналогично. На рис. 4 приведен алгоритм определения а0.
Структурная схема вычислителя начального углового положения представлена на рис. 5. Входными сигналами вычислителя являются мгновенные значения напряжений на обмотках двигателя, по которым вычислитель рассчитывает действующие значения и сравнивает их между собой. На выходе косвенного вычислителя формируется сигнал, соответствующий номеру сектора, в котором находится а0.
Возможен другой вариант реализации вычислителя начального углового положения ротора без использования датчиков напряжений на кольцах ротора, в котором напряжения иаЬ, иЬс, иса вычисляются на основании закона Кирхгофа по измеренным значениям напряжений на обмотках статора и питающего напряжения. Данный способ требует установки датчиков напряжений иАБ, иБС
Логика определения начального углового положения ротора
№ сектора и диапазон а 1. 270°-330° 2. 330°-30° 3.30°-90° 4.90°-150° 5. 150°-210° 6. 210°-270°
Условие 1 иАХ < иБУ иАХ > иБУ иАХ < иБУ
2 иаЬ > иАХ иаЬ > иБУ иаЬ < иБУ иаЬ < иАХ
3 иса < иЬс иса > иЬс иса < иЬс иса > иЬс
Комб. вкл. 1. лх-гс (БУ) 2. БУ-гс (лх) 3. БУ-ХЛ (сг) 4. сг-хл (БУ) 5. Сг-УБ (ЛХ) 6. ЛХ-УБ (сг)
Рис. 4. Алгоритм определения сектора а0
Вычислитель а„
^лх ЕЛ,
ит Расчет действующих значений ^Лх> Um, UC7 и*, іЛс, ит ит , Логика определения а„ по таблице
Mr 7. иГ7
МаЬ
Н„с £/* , Проверка условий 1,2,3
«с. —► LL
от 1до 6
Рис. б. Структурная схема вычислителя начального углового положения ротора
что соответствует истинному положению do.
Заключение. В бездатчиковой системе импульсно-векторного управления можно однозначно определять начальное угловое положение ротора асинхронного двигателя с фазным ротором с точностью до сектора, сравнивая действующие значения напряжений на обмотках статора и кольцах ротора согласно предложенному алгоритму для всех комбинаций включения обмоток. Вычислитель имеет простую структуру и для его реализации требуется шесть датчиков напряжений и программируемый контроллер, обладающий малыми вычислительными ресурсами.
Литература
1. Усынин, Ю.С. Асинхронный электропривод с импульсно-векторным управлением / Ю.С. Усынин, А.В. Валов, Т.А. Козина // Электротехника. - 2011. - № 3. - С. 15-19.
2. Важнов, А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока / А.И. Важнов. - Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1986. - 256 с.
3. Костенко, М.П. Электрические машины / М.П. Костенко, Л.М. Петровский. - Л.: Энергия, 1973.
Поступила в редакцию 14.03.2012 г
Усынин Юрий Семёнович - доктор технических наук, профессор кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск. Контактный телефон: 8 (351) 267-93-21.
Usinin Yuriy Semenovich is a Doctor of Science (Engineering), a Professor of Electric Drive and Automation of Industrial Installations Department of South Ural State University, Chelyabinsk. Telephone: 8 (351) 267-93-21.
Козина Татьяна Андреевна - аспирантка кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск. Контактный телефон: 8 (351) 267-93-21.
Kozina Tatiana Andreevna is a postgraduate student of Electric Drive and Automation of Industrial Installations Department of South Ural State University, Chelyabinsk. Telephone: 8 (351) 267-93-21.
Валов Артем Владимирович - кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск. Контактный телефон: 8 (351) 267-93-21.
Valov Artem Vladimirovich is a Candidate of Science (Engineering), an associate professor of Electric Drive and Automation of Industrial Installations Department of South Ural State University, Chelyabinsk. Telephone: 8 (351) 267-93-21.
Лохов Сергей Прокопьевич - доктор технических наук, профессор кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск. Контактный телефон: 8- (351) 267-93-21.
Lokhov Sergey Prokopievich is a Doctor of Science (Engineering), a Professor of Electric Drive and Automation of Industrial Installations Department of South Ural State University, Chelyabinsk. Telephone: 8 (351) 267-93-21.
и иСг. Сектор, в котором находится ао, также будет определяться по таблице.
Логика вычисления а0 (см. таблицу) сформирована по угловым зависимостям напряжений для шестой комбинации включения обмоток (рис. 1). Для других комбинаций включения угловые зависимости напряжений при каждом переключении смещаются на 60 эл. градусов. Для определения а0 можно изменять логику, но удобнее сдвигать вычисленный по таблице номер сектора по кольцу в зависимости от того, на какие статорные обмотки подано напряжение. Учитывая, что после шестого сектора идет первый (рис. 1), при работе первой комбинации включения полученный по таблице номер сектора сдвигается на одно положение, для второй комбинации включения - на два положения, для третей - на три, для четвертой - на четыре, для пятой - на пять, а для шестой комбинации смещения нет. Например, при работе первой комбинации включения вычислитель в соответствии с таблицей определил, что а0 лежит в шестом секторе. Тогда, сдвинув номер сектора по кольцу на единицу, получим первый номер сектора,
