CC BY
7
Гений Ортопедии № 3, 2001 г.
© Группа авторов, 2001
Определение монтажных напряжений в аппарате внешней фиксации позвоночника
В.И. Шевцов, В.В. Пивень, Ю.А. Муштаева, А.Т. Худяев, П.И. Коваленко
Determination of mounting stresses in a spine external fixator
V.I. Shevtsov, V.V. Piven, J.A. Moushtayeva, A.T. Khudiayev, P.I. Kovalenko
Государственное учреждение науки Российский научный центр "Восстановительная травматология и ортопедия" им. академика Г. А. Илизарова, г. Курган (генеральный директор — заслуженный деятель науки РФ, член-корреспондент РАМН, д.м.н., профессор В.И. Шевцов)
В статье рассматриваются причины возникновения существенных монтажных напряжений в аппарате внешней фиксации позвоночника из-за несоосности отдельных деталей, в частности, отклонения стержня-шурупа от аксиальной плоскости при его установке в позвонок. Расчёты метода сил показывают, что отклонения стержня-шурупа при соединении его с пластиной не должно привышать зазор 3 мм, при большей величине зазора напряжения достигают значения недопускаемых напряжений. Ключевые слова: позвоночник, аппарат, напряжение, расчёт.
The work deals with causes of development of significant mounting stresses in the spine external fixator due to misalignment of some parts, specifically to deviation of a half-pin from the axial plane during its setting in a vertebra. Calculation of the work method demonstrates, that deviation of ther half-pin during its connection with the plate shouldn't exceed 3-mm gap, for the gap larger amounts stresses reach the amount of impossible stresses. Keywords: spine, fixator, stress, calculation.
При монтаже аппарата внешней фиксации позвоночника из-за несоосности отдельных деталей могут возникать существенные монтажные напряжения. Одной из основных причин этого является отклонение стержня-шурупа от аксиальной плоскости при его установке в позвонок. Рассмотрим случай, когда из-за отклонения стержня-шурупа при соединении его с пластиной возникает зазор величиной, например, 3 мм (рис. 1).
Для анализа напряженно-деформированного состояния используем метод сил [1]. Возникновение зазора величиной 3 мм эквивалентно повороту опоры в т. А на ту же самую величину. В этом случае в плоскости сечения А-А будет возникать только крутящий момент Мкр. Примем в качестве основной системы метода сил схему, представленную на рис. 2. Эпюры моментов от единичного фактора изображены на рис. 3.
Каноническое уравнение метода сил принимает вид:
5 „ • Х + Д^ = 0 (1).
Для определения коэффициента Д1р воспользуемся фактическим поворотом стержня-шурупа на угол ф в результате смещения опоры [2].
Д1р = ф =
3
= 0,057
(2).
0,06 • 00828° Коэффициент 5ц определим методом графического перемножения эпюр.
L ■cos2 а Su -+
L2 L ■ sin2 а
+
(3),
E • J G • J G • J
E1 J1x g2 j 2p G1 J1 p
где E1 • J1x - жесткость стержня-шурупа при изгибе;
G1 • J1p - жесткость стержня-шурупа при кручении;
G2 • J2p - жесткость пластины при кручении.
При решении данных уравнений получаем значение Х1 = 6,33 (Нм).
Моменты в заделке (т.В): Mu=x ■ cos • а;
Mkp = X ■ sin а
Напряжение в опасном сечении (т.В)
(4).
Ф
M,2 + M,
kp
= 3Л0И/м2
где "^х - осевой момент сопротивления стержня-шурупа при изгибе.
При определении геометрических характеристик сечений использовались фактические размеры деталей аппарата.
Табличное значение предела прочности для титана марки ВТ5 составляет св = (7... 9,5)108
2
=
Гений Ортопедии № 3, 2001 г.
Н/м2 [1]. Если принять значение коэффициента запаса прочности по пределу прочности 2, то в рассмотренном примере монтажные напряжения достигают значения допускаемых напряжений, а дальнейшее нагружение стержней-шурупов недопустимо.
Одним из технических решений рассмотренной проблемы может быть установка в середине пластины фиксирующегося шарнира в сагиттальной плоскости, при котором значение Мкр будет равно нулю и рассмотренные монтажные усилия возникать не будут.
1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов - М.: Наука, 1986. - 512 с.
2. Ржаницын А.Р. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1982. - 400 с.
3. Ануфрьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. - М.: Машиностроение, 1982. - Т. 1. - 736 с. Рукопись поступила 21.04.01.
© Группа авторов, 2001
Распределение напряжений между опасными сечениями П-образного элемента аппарата внешней фиксации
позвоночника
В.И. Шевцов, В.В. Пивень, Ю.А. Муштаева, А.Т. Худяев, П.И. Коваленко
Distribution of stresses between the dangerous sections of П-part of the spine external fixator
V.I. Shevtsov, V.V. Piven, J.A. Moushtayeva, A.T. Khudiayev, P.I. Kovalenko
Государственное учреждение науки Российский научный центр "Восстановительная травматология и ортопедия" им. академика Г. А. Илизарова, г. Курган (генеральный директор — заслуженный деятель науки РФ, член-корреспондент РАМН, д.м.н., профессор В.И. Шевцов)
В статье приводится расчет на прочность деталей аппарата внешней фиксации позвоночника, определение опасных сечений и определение напряжений возникающих в этих сечениях. Наиболее опасным сечением деталей аппарата внешней фиксации позвоночника является сечение стержня-шурупа, ввинчиваемого в позвонок, в точке заделки, т.к. стержень- шуруп имеет в этом сечении наименьший диаметр и одновременно с этим наибольшие напряжения.
Расчеты, проведенные при использовании метода сил для раскрытия статической неопределимости и определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях стержней, позволят использовать полученные результаты при применении аппарата и в дальнейшем провести целостный прочностной расчет аппарата внешней фиксации позвоночника. Ключевые слова: позвоночник, аппарат, напряжение, расчёт.
The work presents an analysis of the spine external fixator strength, determination of dangerous sections and that of the stresses, developed in these sections. The most dangerous section of the spine external fixator parts is a section of the halfpin, screwing in the spine, in the point of attachment, because the half-pin in this section is of the least diameter and at the same time it is subjected to the greatest stresses.
The made calculations, obtained by the work method for reveal of static uncertainty and determination of internal force factors, taking place in the cross sections of the half-pins, allow to use the obtained results for the fixator application and subsequently to make calculations of the spine external fixator strength. Keywords: spine, fixator, stress, calculation.
Расчет на прочность деталей аппарата внешней фиксации позвоночника предполагает определение опасных сечений и определение возникающих в этих сечениях напряжений. Наиболее опасным сечением деталей аппарата внешней фиксации позвоночника является сечение
стержня-шурупа, ввинчиваемого в позвонок, в точке заделки, т.к. стержень- шуруп имеет в этом сечении наименьший диаметр и одновременно с этим наибольшие напряжения.
Рассмотрим внутренние силовые факторы, возникающие в опасном сечении стержней-
