CC BY
25
70
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2011. № 3
Определение массы полимерных пленок с помощью АСМ кантилевера
A.C. Ерофеев1,0, И. В. Яминский1
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра физики полимеров и кристаллов. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
E-mail: а [email protected]
Статья поступила 27.12.2010, подписана в печать 03.2011
В настоящее время практически не существует устоявшихся методов с чувствительностью определения массы адсорбировавшихся полимерных пленок не хуже 1 нг, не требующих дополнительной градуировки и использования эталонных мер. В настоящей работе предложен высокочувствительный метод для измерения адсорбировавшейся массы полимера. По изменению резонансной частоты кантилевера, используемого в атомно-силовой микроскопии (АСМ) в качестве зонда, определяется присоединенная масса. Предложена модификация поверхности кантилевера, позволяющая избежать влияния адсорбировавшегося полимера на коэффициент жесткости кантилевера. При помощи АСМ кантилевера определена масса полидиаллилдиметиламмоний хлорида (ПДДА), адсорбировавшегося на поверхности кантилевера с чувствительностью 0.01 нг.
Ключевые слова: АСМ кантилевер, ПДДА.
УДК: 53.084.2. PACS: 82.35.Gh.
Введение
Масса — это важнейшая характеристика при изучении кинетики сорбции полимеров, для исследования технологии послойного нанесения полимера, которые применяются для создания биосенсоров, микрокапсул для адресной доставки лекарств, перспективных новых материалов [1-2]. На данный момент к устоявшимся методам, не требующим дополнительной градуировки, с чувствительностью определения массы адсорбировавшихся полимерных пленок не хуже 1 нг, можно отнести только кварцевое микровзвешивание, которое использовалось, например, для изучения роста полимерных пленок [3]. Но этот метод имеет ряд недостатков. Согласно данным одного из ведущих производителей кварцевых микровесов, их чувствительность определения массы не превышает 0.1 нг [4]. Из уравнения Сойербрея следует, что присоединенная масса прямо пропорциональна изменению резонансной частоты, а коэффициент пропорциональности зависит от модуля упругости кварцевой пластины [5]. При измерениях не учитывается влияние адсорбировавшегося полимерного слоя на эффективный модуль упругости, которое вносит побочный вклад в изменения резонансной частоты кварцевой пластины. В качестве альтернативного микрорезонатора может быть использован АСМ кантилевер. Он представляет собой кремниевую микроконсоль, закрепленную с одного конца, типичная длина которой 400 мкм, ширина 40 мкм, а толщина — около 5 мкм, что составляет 1/10 толщины человеческого волоса. Благодаря своим малым размерам кантилевер имеет хорошие резонансные свойства [6]. Ранее было показано, что при использовании кантилевера нанометрового размера по изменению его резонансной частоты можно фиксировать присоединенную массу с чувствительностью до одного аттограмма (10^18 г) [7], что делает кантилеверные системы непревзойденными рекордсменами в этой области. Ранее при помощи АСМ кантилевера были определены массы одной раковой клетки HeLa и бактериальной клетки Е. coli [8-9]. Авторами
статьи [10] на основе изменения резонансной частоты кантилевера был предложен сенсор на ДНК и антитела кролика. С помощью кантилеверного сенсора массы были взвешены DynabeadsR, суперпарамагнитные моноразмерные композитные частицы [11]. Наша работа посвящена определению массы полимерных пленок полидиаллилдиметиламмоний хлорида с помощью АСМ кантилевера. В ней показана методика модификации кантилеверов поликатионом, которая позволяет избежать влияния адсорбировавшегося полимерного слоя на поверхности кантилевера на его механические свойства, т. е. избежать изменений коэффициента жесткости кантилевера, от которого зависит его резонансная частота.
1. Эксперимент
Для описания колебаний АСМ кантилевера можно применять модель физического маятника и определять присоединенную массу по следующей формуле:
Ат__ь_ (}___Л
4-7Г2 я I of I '
где Am — присоединенная масса на кантилевере; k — коэффициент жесткости кантилевера; v\ — резонансная частота кантилевера без присоединенной массы; v2 — резонансная частота кантилевера с присоединенной массой; п — геометрический параметр, для прямоугольного кантилевера он равен 0.24 [12]. Для измерений использовался коммерческий резонансный кремниевый двухсторонний кантилевер NSG11, покрытый золотом. Его характеристики, предоставляемые производителем, приведены в табл. 1. С помощью АСМ ФемтоСкан (Центр перспективных технологий, Россия) получали АЧХ кантилеверов, по которым определялись резонансные частоты. По изменению резонансной частоты фиксировалась присоединенная масса. В качестве адсорбировавшегося полимера использовался полидиаллилдиметиламмоний хлорид
Таблица 1
Параметры кантилевера NSG11, предоставляемые производителем
Модель кантилевера Сторона, мкм Длина, мкм Ширина, мкм Толщина, мкм Резонансная частота, кГц Коэффициент жесткости, Н/м
мин. тип. макс. мин. тип. макс. мин. тип. макс.
NSG11 А 100 35 1.7 2.0 2.3 190 255 325 5.5 11.5 22.5
В 130 35 1.7 2.0 2.3 115 150 190 2.5 5.5 10
(Ма, = 400000-500 000 г/моль) (АМпсИ). При сорбции полимера на поверхности кантилевера может изменяться эффективный коэффициент жесткости. Из вышеуказанной формулы видно, что увеличение коэффициента жесткости может компенсировать вклад в резонансную частоту, вызванный изменением присоединенной массы. Резонансная частота кантилевера может не только не изменяться, но даже и увеличиваться. На рис. 1 показано изображение первой моды колебаний кантилевера, именно на этой резонансной частоте проводились эксперименты. Изображение было получено с помощью компьютерного моделирования в приложении БоНс^огкз. Более подробное описание этой задачи можно найти в учебнике [13]. На рис. 1 видно, что во время колебаний кантилевер изгибается только на одном участке около основания. Таким образом, адсорбция полимера на изогнутый участок кантилевера может приводить к изменению эффективного коэффициента жесткости, а модификация области вблизи свободного конца не должна давать побочных вкладов в изменение резонансной частоты.
Рис. 1. Изображение первой моды колебаний кантилевера, полученное с помощью компьютерного моделирования в приложении БоНс^огкБ
1.1. Определение коэффициента жесткости кантилевера
Производители кантилеверов предоставляют достаточно широкий диапазон значений коэффициента жесткости (табл. 1). Это объясняется малой толщиной кантилевера. Небольшой разброс кантилеверов по толщине приводит к значительному разбросу коэффициента жесткости. Поэтому необходимо определять его экспериментально. Для определения коэффициента жесткости использовался метод Сайдера [14]: k = 0.\906pb2LQv2F(v), где р — плотность среды, b — ширина кантилевера, L — длина кантилевера, Q — добротность, v — резонансная частота кантилевера, Г(у) — гидродинамическая функция [15]. Величины р, b, L известны, а добротность может быть рассчитана по формуле Q = , где Ду — ширина резонансной кривой на уровне 1/\/2 от всей высоты. Резонансная частота и Ду определяются с помощью АЧХ кантилевера АСМ.
1.2. Чувствительность определения массы
Пусть v — резонансная частота кантилевера, если на кантилевер адсорбируется масса Am, то его резонансная частота изменится на Ду. Таким образом, присоединенную массу можно определить по следующей формуле:
Ат _ _k_ ___1_\ _k_ (Ду\
4тг2п \(у^ДУ)2 v2 ) 2тг2п \ У3 )
так как Ду-су. Таким образом, предельная чувствительность кантилевера определяется его резонансными характеристиками, а также точностью определения Ду. Изменение резонансной частоты детектируется с помощью атомно-силового микроскопа. Точность ее определения ограничивается разрешимостью пика АЧХ кантилевера. Для нашей системы (АСМ ФемтоСкан, кантилевер NSG11) точность определения резонансной частоты по пику АЧХ составляет 0.01 кГц. С учетом резонансных характеристик используемой модели кантилевера предельная чувствительность определения массы составляет 0.01 нг.
1.3. Модификация кантилеверов
Сорбция поликатиона (ПДДА) осуществлялась на поверхности кантилевера, покрытого отрицательно заряженными коллоидными частицами оксида марганца Мп02. Такое покрытие является стандартным для изучения сорбции полимеров с помощью пленарных электродов, в этом случае МпСЬ выступает в роли медиатора [16, 17]. Модификация кантилевера осуществлялась в три этапа (рис. 2). Первоначально поверхность кантилевера очищалась путем выдерживания кантилевера в смеси концентрированной серной кислоты и 30% пероксида водорода в соотношении 3:1 соответственно с последующей промывкой кантилевера в дистиллированной воде. На первом этапе формируется положительный заряд на поверхности кантилевера за счет аминогрупп 3-(1-аминопропил)-силатрана (APS), который химически пришивается к кремниевой стороне кантилевера. APS менее реакционноспособный, чрезвычайно устойчивый к гидролизу и полимеризации при нейтральном рН по сравнению, например, с амино-пропилтриэтоксисиланом [18]. После чего поверхность кантилевера промывается и высушивается. На втором этапе кантилевер модифицируется раствором коллоидных частиц оксида марганца, путем высыхания кантилевера в капле раствора. После чего его поверхность промывается в дистиллированной воде и высушивается. Оксид марганца не смывается с поверхности кантилевера за счет электростатического взаимодействия с модифицированной 3-(1-аминопропил)-силатраном
72
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2011. № 3
1
сн2—СН2-0
N-CH2—СН2—О-Si— СН2— СН2— СН2— NH3
чсн2—сн2—с/
Амплитуда 10
+ + + + + + + + + + + + + +
Si кантилевер
МпО,
Рис. 2. Схема модификации кантилеверов
100 200 300 400
Рис. 3. Цифровая фотография процесса модификации кантилевера в растворе ПДДА
кремниевой стороной. Адсорбцию коллоидных частиц фиксировали по уменьшению резонансной частоты кантилевера. На третьей стадии происходила сорбция ПДДА на поверхности кантилевера, покрытой оксидом марганца. Для того чтобы избежать изменения эффективного коэффициента жесткости, производилась модификация поликатионом только области вблизи свободного конца кантилевера. Конец кантилевера погружался в раствор полимера с концентрацией 5 мг/мл с помощью микроподвижки с шагом 10 мкм. Процесс модификации контролировался с помощью цифрового микроскопа Webbers G50s с изменяемым фокусом (увеличение 400-600х). Кантилевер погружался в раствор
г \ *
\ А2
J ! / \
/ \
/ \
_1 | Л_,_,_L_\_
214.9 215.0 215.1 215.2 215.3 215.4 215.5
186.65
186.70 186.75 Частота, кГц
186.80
186.85
Рис. 4. Графики пиков АЧХ кантилеверов до (2) и после (/) адсорбции ПДДА
с полимером на 30 мкм (рис. 3). Время сорбции полимера 10 мин. После чего модифицированная поверхность кантилевера промывалась в дистиллированной воде и высушивалась.
Таблица 2
Данные полученные из АЧХ кантилеверов
Кантилеверы V\, кГц V2, кГц Ки Н/м Къ Н/м Am, нг Ppdda, нг/мкм2
1 215.34 214.98 9 9 0.43 4.1 • 10"4
2 172.53 172.35 9 9 0.42 4.0- 10"4
3 186.74 186.66 10 10 0.16 1.5- 10"4
2. Результаты
В ходе эксперимента были получены АЧХ кан-тилеверов до и после модификации полимером. Во всех случаях произошло уменьшение резонансной частоты кантилевера, что говорит об увеличении присоединенной массы. Графики смещения резонансных пиков представлены на рис. 4. С помощью метода Сайдера были определены коэффициенты жесткости кантилеверов (табл. 2). После адсорбции ПДДА они не изменились, это означает, что предложенная нами методика модификации позволяет избежать влияния адсорбировавшегося поликатиона на механические свойства кантилевера. Поэтому изменение резонансной частоты вызвано исключительно адсорбцией поликатиона. По представленным на рис. 4 АЧХ были определены резонансные частоты до и после адсорбции полимера и рассчитаны присоединенные массы, которые имеют один и тот же порядок. Некоторый разброс значений объясняется неоднородностью поверхности (коллоидные частицы Мп02), которая определяется главным образом способом нанесения оксида марганца на поверхность кантилевера. Средняя величина адсорбировавшейся массы Am = 0.36 нг. Исходя из геометрических параметров кантилевера и его глубины погружения в полимерный раствор, можно рассчитать поверхностную плотность ПДДА, адсорбировавшегося на оксиде марганца. Средняя величина поверхностной плотности Ррооа = 3.2 • 10^4 нг/мкм2.
Заключение
Таким образом, был предложен способ использования АСМ кантилевера для изучения сорбции полимеров, позволяющий напрямую определять величину адсорбировавшейся массы с чувствительностью 0.01 нг. Экспериментальным путем было проверено, что предложенная методика модификации кантилеверов, позволяет избежать влияния адсорбировавшегося полимера на коэффициент жесткости кантилевера. По изменению резонансной частоты кантилевера была определена поверхностная плотность ПДДА адсорбировавшегося на поверхности оксида марганца.
Авторы выражают благодарность сотрудникам лаборатории экобиокатализа химического факультета МГУ М.С. Громовой, Л. В. Сиголаевой и И.Н. Курочкину за предоставление реактивов и за оказанную помощь в формировании методики модификации кантилеверов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (гос. контракт 14.740.11.0453).
Список литературы
1. Katsuhiko A., Jonathan P.H., Qingmin J. // Macrornol. Biosci. 2008. 8, N 11. P. 981.
2. Tang Z., Wang Y, Podsiadlo P., Kotov N.A. // Adv. Mater. 2006. 18, N 24. P. 3203.
3. Richert L., Laualle P., Payan E. et al. // Langrnuir. 2004. 20, N 2. P. 448.
4. http://www.qsense.corn (сайт производителя кварцевых микровесов).
5. Sauerbrey G. // Z. Phys. 1959. 155. P. 206.
6. Newell W.E. // Science 1968. 161. P. 1320.
7. Li M., Tang H.X., Roukes M.L. // Nat. Nanotechnol. 2007. 2. P. 114.
8. Park К., Jang J., Irimia D.et al. // Lab on a Chip. 2008. 8, N 7. P.'993.
9. Ilic В., Czaplewski D., Zalatudinou M. et al. // J. Vac. Sei. Technol. В 2001. 19, N 6. P. 2825.
10. Oliuiero G., Bergese P., Giancarlo C. et al. // Anal. Chirn. Acta. 2008. 630. P. 161.
11. Dohn S., Schmid S., Amiot F. et al. // Appl. Phys. Lett. 2010. 97. P. 044103.
12. Chen G.Y., Warmack R.J., Thundat T. et al. // Rev. Sei. Instrurn. 1994. 65. P. 2532.
13. Тихонов A.H., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М., 1999.
14. Sader J.E., Chon J.W., Muluaney P. // Rev. Sei. Instrurn. 1999. 70. P. 3967.
15. Sader J.E. // Appl. Phys. 1998. 84. P. 64.
16. Nakayama M., Tagashira H. // Langrnuir. 2006. 22. P. 3864.
17. Zhang X., Yang W., Evans D.G. // J. Power Source. 2008. 184. P. 695.
18. Shlyakhtenko L.S., Gall A.A., Filonov A. et al. // Ultrarni-croscopy. 2003. 97. P. 279.
Determination the mass of polymer films by AFM cantilever A.S. Erofeev , I.V. Yaminsky1
Department of Polymer and Crystal Physics, Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University,
Moscow 119991, Russia.
E-mail: a [email protected]. msu. ru.
Today there is a little number of methods, which would allow to determine the mass of adsorbed polymer films with the sensitivity better the 1 ng without additional calibration or use of standards. In this paper we propose a new method for measuring the mass of the adsorbed polymer. The added mass were determined by shift of the resonance frequency of the cantilever which is used in atomic force microcopy (AFM) as a probe. In this paper we proposed a modification of the surface of the cantilever, which allows to avoid the influence of adsorbed polymer on cantilever force constant. Using the AFM cantilever was determined the mass of poly(diallyldirnethylarnrnoniurn chloride) (PDDA) adsorbed on the cantilever surface with a sensitivity of 0.01 ng.
Keywords: AFM cantilever, PDDA.
PACS: 82.35.Gh.
Received 27 December 2010.
English version: Moscow University Physics Bulletin 3(2011).
Сведения об авторах
1. Ерофеев Александр Сергеевич — аспирант, тел.: (495) 939-10-09, e-mail: [email protected].
2. Яминский Игорь Владимирович — докт. физ.-мат. наук, профессор; тел.: (495) 939-10-09, e-mail: [email protected].
