CC BY
287
УДК 621.396.969
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
А.А. Саликов, В.П. Дубыкин, Б.В. Матвеев
На основе программного продукта ЫАТЬАБ осуществлено моделирование процедуры локализации источника радиоизлучения для разностно-дальномерного метода, использующего в качестве исходных данных взаимные задержки сигналов на постах приема, определяемые с использованием корреляционного метода обработки принимаемых сигналов
Ключевые слова: сигнал, источник радиоизлучения, разностно-дальномерный метод, корреляция
Методы пассивной локации являются востребованными в различных областях и наиболее актуальны в системах, которые должны обезопасить себя от обнаружения противоборствующей стороной. Активные радиолокаторы работают с использованием собственного излучения и тем самым демаскируют себя. Данного недостатка лишены системы пассивной локации.
Среди различных способов определения координат источников радиоизлучения (ИРИ) наиболее применяемым в последнее время является разностно-дальномерный метод. Разно-стно-дальномерная система (РДС) представляет собой систему территориально распределенных сенсоров соединенных между собой линиями связи. Под сенсором понимается радиоизмерительный приемник с ненаправленной антенной, на выходе которого выдается оцифрованный сигнал. В общем случае в РДС присутствует N приемников, заданных в пространстве тремя координатами (хк, ук, 2к).
В данной работе речь пойдет об основных принципах построения РДС, использующей корреляционный метод и будет рассмотрен конкретный пример моделирования системы.
Рассмотрим подробнее общие принципы функционирования РДС. Так как электромагнитные колебания распространяются прямолинейно и с постоянной скоростью, то сигналы, исходящие от ИРИ, поступают на вход приемника с задержкой во времени. Задержка принимаемых сигналов прямо пропорциональна расстоянию между приемником и источником сигнала и вычисляется по следующей формуле:
т = -
(1)
где Як - расстояние от ИРИ до к-ого приемника, с - скорость света.
Саликов Александр Александрович - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 2437665
Дубыкин Владимир Прохорович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 89515478634 Матвеев Борис Васильевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 89601384561
Из-за неизвестного времени излучения сигнала невозможно рассчитать задержку на приемнике относительно передатчика, а значит и расстояние между ними, поэтому в РДС используется взаимная задержка сигналов, то есть разница во времени между приходом сигнала на вход т-ого и п-ого приемника [1]. Ключевым моментом РДС является временная синхронизация всех приемников системы. Зная точное время прихода сигналов можно определить их взаимные задержки, которые определяется следующим выражением:
Ап я _ Я т _ _ т п
1тп ~ ~ \А>
сс
где Ят - расстояние между ИРИ и т-ым сенсором, Яп - расстояние между ИРИ и п-ым сенсором.
Согласно формуле (2) по взаимной задержке сигналов определяется расстояние АЯтп. Таким образом, зная координаты сенсоров и разность расстояний до ИРИ, становится возможным определение множества точек, удовлетворяющее данным условиям. Все эти точки будут лежать на линии положения, определяемой гиперболой для пары приемных позиций [2].
Одной из главных задач РДС является определение взаимных временных задержек принятых от ИРИ на постах сигналов. Существует большое количество алгоритмов, которые позволяют это сделать, но большинство из них ориентировано на импульсные сигналы. Одним из универсальных методов, который подходит как для импульсных, так и для непрерывных сигналов, является метод определения временных задержек по взаимной корреляционной функции (ВКФ) двух сигналов. ВКФ показывает степень схожести сигналов в зависимости от задержки одного сигнала относительно другого. Таким образом, значение задержки, которой будет соответствовать максимум ВКФ, и будет являться истинным значением взаимной задержки.
Значение ВКФ для двух сигналов размером в N отсчетов вычисляется по следующей формуле:
с
1 N-1
Гтп (У )=— Е Хт (п К (п + У )
N п=0
(3)
Важным моментов расчетов является эффективное вычисление корреляционной функции, поскольку сигналы имеют тысячи отсчетов. Прямое ее вычисление требует ^М умножений, где N - длина первого сигнала, а М -длина второго сигнала. Расчет корреляции можно ускорить, используя теорему о корреляции, которая обычно формулируется следующим образом:
1 X * X 2 ],
г - — ^-11
тп - NPD -1
(4)
где обозначает обратное дискретное преобразование Фурье, X* - комплексно-сопряженный спектр первого сигнала, Х2 -комплексный спектр второго сигнала. Данный подход требует выполнения двух дискретных преобразований Фурье (ДПФ) и обратного ДПФ, что легче всего сделать, используя быстрое преобразование Фурье (БПФ). Если число членов в последовательности достаточно велико, то данный метод дает результат быстрее, чем расчет корреляции напрямую.
Определение координат ИРИ по взаимным задержкам сигналов проводился для конкретного примера в 2-х мерной системе координат. В качестве модели была выбрана РДС, состоящая из трех сенсоров и одного источника сигнала. Геометрия расположения приемников и передатчиков представлена на рисунке 1. Центральный приемник играет роль центра обработки информации и расположен в начале координат всей системы. Оставшиеся два приемника расположены на одинаковом расстоянии от центрального поста, это расстояние называется базой d.
Рис. 1. Геометрия РДС
В качестве тестового сигнала был выбран сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Этот сигнал является сложным, так как его база намного больше единицы. Это позво-
ляет получать большой отклик при корреляционной обработке даже на фоне сильных помех. Ниже приведены параметры сигнала:
начальная частота сигнала - 3 МГц, девиация частоты сигнала - 200 кГц, длительность сигнала - 5 мс.
График взаимной корреляционной функции для данной модели представлен на рисунке 2.
Рис. 2. Взаимная корреляционная функция для ЛЧМ сигнала Расчет координат ИРИ проводился по методике В.С. Кондратьева [1] для разностно-дальномерных двухбазовых систем. Два пункта приема находятся в точках 1, 2 с координатами (х1, у) (х2, у2) соответственно. Третий пункт приема помещен в точку О, являющуюся началом координат. Положение ИРИ определено полярными координатами или их декартовыми аналогами х, у.
Для нахождения координат необходимо решить следующую систему уравнений:
ДГ1 -Щ1 с -(Я - Яо)/ с -
= У(х1- х )2 + (У1- у)2 Ч х2+у
с
Дт2 - ДЯ2/с - (Я2 - Я0)/с -
(5)
Лх2 - х)2 + (У2 - У)2 Ч х2 + ''2
х + у
Координаты х и у ИРИ выражаются через известные величины следующим образом:
х -а1и + Д; У -а2и + Ь2 (6)
Здесь а1 и а2 — безразмерные коэффициенты:
а -
¿1 (У1 - У 2 )-(^1 )(У о - У1 )
1 (х0 -х1 )(У1 -У2)-(Уо -У1Xх2 -х1 ) (7) ¿2 )(х0 - х1 )-^1 (х 2 - х1 )
а -
(х0 - х1 )(У1 - У2 )- (У 0 - У1)(х2 - х1 )
с
Коэффициенты Pi И р2 имеют размерность дальности и определяются соотношениями:
ь = ]1(( Уо - yiXdi 8 - (x2 - x2) -
- (У22 - у2)) - (Уо - х)(82 - (x2 - x2) -
■( У22'
■У2)))
b2 = — ((Х2
2 ] 2
-Xi)(d2 -(x02 -X12)-(У02 -У12))-
(8)
- (Хо - X)((8 -82) -(X22 -x2) -
_ (У2 _у2)))
М = 2((Хо _ х^)(у2 _ У1) _ (Х2 _ Х)(Уо _ У1) Величины 5] и 52 связаны с измеряемыми разностями времен распространения радиосигналов Дт] и Дт2 следующими соотношениями:
8 =atj с {82 =ьт2! с
(9)
Величина и, имеющая размерность дальности, является корнем квадратного уравнения и определяется соотношениями из [3].
Истинное положение цели, расчетная точка, а так же положение приемников представлено на рисунке 3. На этом рисунке точки расположенные в фокусах гипербол являются приемниками, точки расположенные на пересечениях гипербол являются расчетными точками. Как видно из рисунка гиперболы дают еще одно ложное пересечение. Для того, чтобы выбрать истинное положение ИРИ необходимо воспользоваться дополнительными методами, их обсуждение не входит в рамки данной работы.
Рис. 3. Положение расчетных точек
Точность определения координат сильно зависит от выбранной частоты дискретизации, это обусловлено дискретным характером взаимной корреляционной функции. При частоте 12МГц разностно-дальномерная система дает ошибку менее 40 метров, при расстоянии от центра системы до ИРИ более 10 км.
Таким образом, в представленной работе рассмотрены основные принципы построения разностно-дальномерных систем пассивной локации и их моделирование. Помимо приведенных математических выкладок показан конкретный пример построения системы, ее моделирование, а также оценена ошибка определения местоположения. Достоинством является то, что основные операции могут быть выполнены в цифровом виде, что позволяет реализовывать данные алгоритмы на персональной ЭВМ, без применения специализированной техники.
Литература
1. Кондратьев В.С. Многопозиционные радиотехнические системы. Радио и связь, 1986. - 264 с.
2. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. Радио и связь, 1993. - 416 с.
3. Ширман Я. Д. Теоретические основы радиолокации. Советское радио, 1970, 560 с.
Воронежский государственный технический университет
DETERMINATION COORDINATES OF THE RADIO SOURCE A.A. Salikov, V.P. Dubykin, B.V. Matveev
On the basis of software MATLAB simulation performed procedures for localizing the source of radio emission range-difference method that uses as input delays signals positions that are defined using the correlation method processing received signals
Key words: source of radio emission, range-difference method, correlation, signals
