CC BY
36
УДК 625.032.821
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ
ПО ВЫБЕГУ АВТОМОБИЛЯ
Э.Х. Рабинович, доц., к.т.н., Я.Н. Замай, В.А. Иршенко, студенты, Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
Аннотация. Точность дорожного метода определения коэффициентов сопротивления воздуха и качению Сх и f можно повысить, подобрав нужную зависимость f(v) в расчетной модели. Это позволяет опустить нижнюю границу рекомендуемого диапазона большей скорости до 100 км/ч.
Ключевые слова: автомобили легковые, выбег, замедление, аэродинамическое сопротивление, сопротивление качению, эксперимент, расчет.
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФЩГСНТШ ОПОРУ РУХУ ЗА ВИБ1ГОМ АВТОМОБ1ЛЯ
Е.Х. Рабшович, доц., к.т.н., Я.М. Замай, В.А. 1ршенко, студенти, Харкчвський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет
Анотаця. Точтсть дорожнього методу визначення коефщент1в опору повтря й кочення Сх й f можна тдвищити, тд1бравши потр1бну залежтсть f(v) у розрахунковт модел1. Це дозво-ляе опустити нижню межу рекомендованого д1апазону бтьшог швидкост1 до 100 км/год.
Ключов1 слова: автомобм легков1, виб1г, уповтьнення, аеродинам1чний отр, отр коченню, експеримент, розрахунок.
DETERMINING OF Cd & Crr BASED ON COASTING OF CAR
E. Rabinovich, Assoc. Prof., Cand. Sc. (Eng.), Y. Zamay, V. Irshenko, St., Kharkiv National Automobile and Highway University
Abstract. The accuracy of the on-road method of determining the air-drag coefficient and vehicle rolling Cd & Crr can be improved by the selection the necessary dependence f(v) in the analysis model. This allows to extend the lower limit of the recommended range of greater speed to 100 km/h.
Key words: passenger car, coast-down, deceleration, drag, rolling resistance, experiment, calculation.
Введение
Дорожные испытания автомобиля в режиме выбега широко используются в отечественной и мировой практике. Регистрируют параметры выбега - путь, скорость и (или) замедление в зависимости от времени, по ним вычисляют коэффициенты сопротивления воздуха Сх и суммарного дорожного сопротивления у (который часто именуют коэффициентом сопротивления качению /). Продувка в аэродинамической трубе дает лишь точечное значение Сх на высокой скорости, поскольку нигде в мире не продувают авто-
мобили на реальных скоростях из-за большой турбулентности в переходных режимах [1]. Сопротивление качению шин на барабанных стендах обычно не измеряют при скоростях ниже 15 км/ч. Стенд не имитирует всего многообразия режимов работы шины на реальной дороге. Поэтому определение сопротивлений движению дорожными методами является неотъемлемой частью испытаний автомобиля.
Анализ публикаций
Известны разные методики вычисления коэффициентов Сх и у по выбегу автомобиля.
Многие авторы (например, [2, 3]) описывают зависимость суммарного сопротивления движению F от скорости v полиномом второй степени [3]
F = а + ь ■ V + с • {уге1)
(1)
и утверждают, что a - это преимущественно сопротивление качению, Ь - это зависимость сопротивления качению от скорости плюс потери в трансмиссии, причем иногда Ь~0, а с^п)2 - это сила сопротивления воздуха (уе - скорость автомобиля относительно воздуха). Другие (например, [4]) отвергают такое толкование, опираясь на более надежную полиномиальную модель сопротивления качению, а сопротивление воздуха определяют вычитанием расчетного сопротивления качению из общего сопротивления движению автомобиля при выбеге. Сопротивлениями холостого хода трансмиссии пренебрегают.
В работе [5] приведен подробный анализ всех показателей, входящих в расчеты сопротивлений движению. В частности, предложена формула для расчета лобовой площади автомобиля F (здесь записана с привычными обозначениями)
F = с хB хH - (К'-Вш) х П'
(2)
Тот же результат дало бы увеличение коэффициента заполнения с 0,8 до 0,84.
В справочнике [6] описан более разумный метод разделения сопротивлений, однако и там сопротивление качению Pf считается постоянным до 100 км/ч. В работе [7] этот метод развит нами, снято допущение о постоянстве сопротивления качению и ограничение применимости метода скоростью до 100 км/ч. Для разделения сопротивлений используются значения замедлений выбега } и }2 на двух скоростях - VI и V2. В работе [8] показано, что результат расчета Сх зависит от выбора этих скоростей и на основании нескольких примеров рекомендовано сочетание VI = 113-123 и V2=27-49 км/ч. Кроме того, показано, что сопротивление воздуха следует рассчитывать с переменным показателем степени при скорости п(V) [9]. В таких случаях графики зависимостей Сх(уг) при разных VI стягиваются в довольно узкий жгут, а средние расчетные значения Сх оказываются достаточно близкими к объявленным (рис. 1). Однако у некоторых автомобилей графики остаются довольно далекими друг от друга, и выбрать по ним можно лишь диапазон возможных расчетных значений Сх (например, от 0,402 до 0,418 у Сг^е, рис. 2).
Цель и постановка задачи
где с - коэффициент заполнения, В, Н - ширина и высота автомобиля, К' - колея передняя, Вш - ширина шины, П' - дорожный просвет под передней осью. Автор предлагает с=0,918 и утверждает, что эта формула дает лучшее приближение к фактическим данным автомобилей, чем формула SAE Л269
F = 0,8 х В х Н
Целью исследования является повышение надежности расчетов движения автомобилей за счет снижения неопределенности вычисления коэффициентов сопротивления движению по данным выбега автомобиля. А задачей - усовершенствовать приемы обработки экспериментальных данных с целью уменьшения размаха расчетных значений Сх.
(3)
< У2)
\ \ к
* ч к V N
N ! " к. '-V *Ч V ч
7 11 15 19 23 27 31 35 39 V2, кт/И
\
\ , \
\ \
Ч
\\
к \
Сж(У1,У2)
----5"---8
23 27 31
У2, к т/И
35 39
. V1 =102,69 -и- V1=83 V1=93
-V1=63
-«—У1=113 -•— V1=133
-V1=123
О V1=143
2
0,50
0,330
0,45
0,325
0,40
0,320
0,35
0,315
0,310
0,30
0,305
0,25
Рис. 1. Результаты расчета Сх седана Лада Приора в зависимости от выбора скоростей v1 и v2 при постоянном (слева) и переменном показателе степени п
Рис. 2. Результаты расчета Сх хэтчбека Chevrolet Cruze в зависимости от выбора скоростей vi и v2 при переменном показателе степени n и разных скоростных категориях шин, принятых в расчете
Ход и результаты исследования
Как показал дальнейший анализ, результат расчета сильно зависит от принятой в математической модели категории шин (HV, ST или ECO по [6]). Симптомом неверного выбора может послужить большой размах расчетных значений (разность между наибольшим и наименьшим значениями). Неопределенность расчетных значений Сх можно еще уменьшить, если разбить поле возможных значений f более мелко (рис. 3) и выбрать график fV), который обеспечит минимальный размах кривых. В этом примере среднее значение Сх в диапазоне 113-123 км/ч составляет 0,3888 (объявлено 0,34). Допущение о регулярном веерообразном ходе кривых в какой-то мере подтверждается данными исследователей США [10, fig. 12.14]. Термин «неопределенность» принят сейчас метрологами взамен термина «погрешность».
Если учесть ограничения скорости на дорогах общегопользования, то следует опустить нижнюю границу рекомендованного диапазона Vi, например, до 103-109 км/ч. В примере с Ford Fiesta при 109 км/ч значение Сх из-
менится на 0,0006, при 103 - на 0,0010. Кроме того, если зависимость fy) выбрана правильно, то Сх увеличится всего на 0,0016 даже при vi = 79 км/ч (рис. 3).
Все представленные здесь данные выбегов, как и в предыдущей работе на эту тему [8], были заимствованы из статей о полигонных испытаниях автомобилей, проведенных экспертами «Авторевю». Однако и наши эксперименты дают нужные для расчетов сведения, хотя выполнены в менее благоприятных условиях и с простыми измерительными средствами.
На рис. 4 показаны диаграммы выбега с высокой и низкой скорости пятидверного хэтчбека Ford Fiesta 2008 года. Ветер заметно искажал картину - пришлось усреднять результаты заездов в противоположных направлениях, что снизило точность. Приняты для расчета такие значения: масса автомобиля с экспериментаторами - 1400 кг, лобовая площадь - 2,06 м2; средняя плотность воздуха - 1,25 кг/м3; скорость ветра на уровне центра давления - 1,3-3,2 м/с, направление - З - ЮЗ, азимут от 245 до 268°.
Fiesta Cx(V1 V2) ВертПр AP...21
0,3900 0,3895 0,3890 0,3885 0^880 0,3875 0,3870
31 33 35 V2 km/h
Рис. 3. Разбивка поля возможных значений f и диаграмма Сх (v) хэтчбека Ford Fiesta, построенная с использованием нижнего графика
50
у = -1.5378Х+ 120:06
♦ 6347 ■ 6348
6347_1_19 ж 6348 1 19
15 20
Время, с
50
45
40
г 35
30
Л
75
п
с. ?0
V
и 15
10
5
0
тк. у = -0.666X4 50774
♦ 6348 КП туда ■ 6349 КП обр 6348 0 39 =
КП V(t
6349 С 39
ч,
у = -0,6567х + 49,091
20
40 60
Время, с
80
100
Рис. 4. Диаграммы выбега хэтчбека Ford Fiesta с высокой и низкой скорости
Среднее замедление в области 120-100 км/ч - 0,464 м/с2, в области 27-49 км/ч - 0,184 м/с2. Искомые значения коэффициентов: Сх = 0,35-0,362 (на дороге; при продувке было бы
0.317.0,345); у=0,0167.
Выводы
Правильный выбор зависимости коэффициента сопротивления качению от скорости f(v) снижает неопределенность значения Сх. При правильном выборе зависимости f(v) можно без ущерба для точности опустить нижнюю границу рекомендованного диапазона высокой скорости V1 до 100 км/ч.
Литература
1. Пути развития сотрудничества КамАЗа и НАМИ в области испытаний способом выбега / Д.Х. Валеев, В.С. Карабцев, С.В. Бахмутов, В.А. Петрушов // ФГУП «НАМИ». - Режим доступа: http://www.aae-press.rU/f/88/28.pdf .
2. About coastdown testing. - Режим доступа к статье: http://www.edison2.com/blog/ 2010/8/25/about-coastdown-testing.html.
3. Estimation of Road Load Parameters via On-road Vehicle Testing / Rahul Ahlawata, Jürgen Bredenbeckb, Tatsuo Ichigec. - Режим доступа к статье: http://www, aanddtech.com/Docs/ TTX%202013 .pdf.
4. Ligterink N.E. Correction algorithms for WLTP chassis dynamometer and coast-down testing / Norbert E. Ligterink, Pim van Mensch, Rob F.A. Cuelenaere et al // WLTP-08-37e TNO-rapport.
5. Pannone G. Technical Analysis of Vehicle Load Reduction Potential For Advanced Clean Cars (Contract 13-313). Draft Final Report - Task 8 - (Version 1.1) / Greg Pan-non, // CONTROLTEC, LL. - Режим
доступа: https://www.arb.ca.gov/research/ rsc/3-27-15/item1dfr13-313.pdf.
6. Автомобильный справочник BOSCH: Пер. с англ. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: ЗАО «КЖИ «За рулем», 2004. - 992 с.
7. Рабинович Э.Х. Определение сопротивлений движению автомобиля методом однократного выбега / Э.Х. Рабинович, З.Э. Кемалов, А.В. Сосновый // Автомобильный транспорт: сб. науч. тр. - 2008. - Вып. 22. - С. 46-48.
8. Измерение аэродинамического сопротивления движению автомобиля дорожным методом / Э.Х. Рабинович, В.П. Волков, Е.А. Белогуров, Д.В. Никитин // Метро-лопя та вимiрювальна техшка: матерiали VIII Мiжнар. наук.-техн. конф. «Метро-лопя-2012», 9-11 жовтня 2012 р., Харюв: наук. пращ. - Х.: ННЦ «1нститут метрологи», 2012.- С. 390-393.
9. Сопротивление движению легкового автомобиля на скоростях 30-160 км/ч /
B.П. Волков, Э.Х. Рабинович, Е.А. Белогуров и др. // Машинобудування та мета-лообробка: Мiжвузiвський збiрник (за галузями знань). - 2012. - Вип. 36. -
C. 46-51.
10. The Pneumatic Tire /U.S. Department of Transportation. National Highway Traffic Safety Administration. DOT HS 810 561 2006. - 707 с. - Режим доступа: http://www.nhtsa.gov/staticfiles/safercar/ pdf/ PneumaticTire_HS-810-561.pdf
Рецензент: С.И. Ломака, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 13 сентября 2016 г.
