CC BY
49
2. Свирщевский С.Б. Взаимодействие сверхзвуковых недорасширен-ных струй с встречным сверхзвуковым потоком // Матем. моделирование, 2001. Т. 13. №7. С. 3-10.
3. Физические основы устройства и функционирования стрелковопушечного и ракетного оружия: учебник для вузов. Часть II /под ред. проф.
В.В. Ветрова и проф. В.П. Строгалева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. 784 с.
4. Ветров В.В. Концепция повышения баллистической эффективности артиллерийских управляемых снарядов // Научные исследования в области транспортных, авиационных и космических систем «АКТ-2009»: труды X Всерос. науч.-техн. конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. Воронеж: ООО Фирма «Элист», 2009. С. 476 - 486.
V. V. Vetrov, E.M. Kostyanoi
REDUCING AERODYNAMIC DRAG OF AIRCRAFT AT THE EXPENSE OF HEAD INJECTION
It considers the way of reducing aerodynamic drag of aircraft, connected with injection of supersonic gas stream from the forebody in approach flow. The accepted assumptions and restrictions are designated. The main results of research are presented.
Key words: aerodynamic drag, head injection, revers trust.
УДК 621.455.3
M.B. Арсентьева, канд. техн. наук, инженер, (4872)35-18-79, mars [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ГОРЯЩИХ ЧАСТИЦ ВОСПЛАМЕНИТЕЛЬНОГО СОСТАВА В КАМЕРЕ РДТТ
В статье проведен анализ результатов численного моделирования обтекання сферических негорящих и горящих частиц воспламенительного состава в камере ракетного двигателя твердого топлива (РДТТ).
Ключевые слова: коэффициент сопротивления, горягцая частгща, ракетный двигатель твердого топлива.
При математическом моделировании течения двухфазного потока в воспламенительный период в камере ракетного двигателя твердого топлива (РДТТ) с целью учета действия силы аэродинамического сопротивления одним из важных вопросов является определение коэффициента сопротивления горящих и негорящих частиц.
Коэффициент сопротивления частицы Cd в случае несжимаемого потока является функцией числа Рейнольдса. В настоящее время существует большое число эмпирических зависимостей для расчета коэффициента сопротивления негорящих частиц.
Сложный характер зависимости С* (Яе) обусловливается различной природой сил сопротивления в различных диапазонах значений чисел Re. Как известно, сопротивление при движении тела в потоке газа состоит из сопротивления трения, определяемого касательными напряжениями на поверхности тела, и сопротивления формы, вызванного разностью давлений на лобовой и кормовой частях тела. Шар является типичным плохо обтекаемым телом, в связи с чем безотрывное обтекание сохраняется лишь при малых значениях Яе (Яе < 0.1). При более высоких значениях Яе силы инерции возрастают, возникает явление отрыва и за кормовой частью шара образуется стационарное вихревое кольцо. Размеры и мощность вихревой системы позади тела (а в силу этого и сопротивление) в значительной степени определяются положением точки отрыва, то есть, в конечном счете, значением числа Рейнольдса.
Характер функции Са (Яе) не позволяет выразить ее одним уравнением во всем диапазоне изменения значений Яе. В связи с этим многие исследователи аппроксимируют стандартную кривую ломаной. Подобные зависимости просты, удобны при интегрировании уравнений движения двухфазного потока. В литературе приводится множество зависимостей для определения коэффициента сопротивления негорящих частиц.
Наиболее известны и часто используемы для описания гетерогенных течений в камере двигателя следующие зависимости:
- формула Стокса [1,2]:
24
Са=—, (Яе<1);
Re
- формула Л.С. Клячко [3]:
с 24 +
4
0.33
^е < 700);
Re Re^
- формула Б.Б. Кудряшова [5]:
Сё = 0.386 •1.325(1§Ке“3'87^.
С целью определения коэффициента сопротивления негорящих и горящих частиц конденсированной фазы проводилось численное моделирование в осесимметричной постановке в цилиндрической системе координат с принятием допущения о сферической форме частиц по математической модели, изложенной в работе [4], с использованием разработанного программного продукта. При рассмотрении взаимодействия частицы с газом не учитывалось влияние на это взаимодействие соседних частиц.
Численное исследование обтекания сферической частицы проводилось в диапазоне чисел Рейнольдса от Яе = 0,1 до Яе = 20. Картины линий
тока при обтекании негорящих и горящих частиц конденсированной фазы при различных числах Рейнольдса приведены на рис. 1.
Re = 0,1
Re = 20
Рис. 1. Линии тока около негорящей и горящей частицы
при разных числах Re
В случае горящих частиц воспламенительного состава продукты горения частицы встречаются с набегающим потоком в узкой зоне вблизи поверхности частицы. В кормовой части частицы наблюдается низкоскоростное течение. Вдув, который происходит выше по течению относитель-
но точки отрыва, приводит к разгону потока, находящегося в предотрыв-ном состоянии, и смещению точки отрыва потока вниз по течению.
На рис. 2 представлена зависимость коэффициента сопротивления горящих и негорящих частиц от числа Рейнольдса. Полученная зависимость для коэффициента сопротивления горящих частиц аппроксимируется следующим уравнением в исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса:
^ 48
Яе
Рис. 2. Зависимость ('с/(Яе) горящих и негорящих частиц:
— - формулаЛ.С. Клячко; -------формула Стокса;
---• - формула Б.Б. Кудряшова;
- негорящие частицы (расчет);----горящие частицы (расчет)
Также для сравнения представлены эмпирические зависимости, приведенные в литературе и наиболее часто используемые при описании гетерогенных течений в РДТТ.
Анализируя результаты проведенного исследования обтекания негорящих и горящих частиц можно сделать следующие выводы:
1) при малых числах Рейнольдса коэффициент сопротивления горящих частиц в несколько раз выше коэффициента сопротивления негорящих частиц (примерно в 2 раза);
2) коэффициент сопротивления негорящих частиц менее зависит от числа Яе, чем горящих;
3) с увеличением числа Рейнольдса коэффициенты горящих и негорящих частиц близки по своему значению.
Список литературы
1. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. М.: Физматлит, 2003. 192 с.
2. Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твердого топлива/ под ред. А.С. Коротеева. М.: Машиностроение, 2004. 512 с.
3. Давыдов Ю.М., Давыдова И.М., Егоров М.Ю. Совершенствование и оптимизация авиационных и ракетных двигателей с учетом нелиней-
ных нестационарных газодинамических эффектов/ под ред. Ю.М. Давыдова. М.: Национальная академия прикладных наук России, 2002. 303 с.
4. Дунаев В.А., Каширкин А.А., Арсентьева М.В. Численная модель движения гетерогенных сред в воспламенительный период в камере РДТТ // Боеприпасы и высокоэнергетические конденсированные системы. 2008. № 4. С.48-50.
5. Стернин JI.E., Маслов Б.Н., Шрайбер А.А. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами/ под ред. JI.E. Стернина. М.: Машиностроение, 1980. 172 с.
M. V. Arsentieva
ASSESSMENT OF INFLAME COMPOSITION BURNING PARTICLES DRAG COEFFICIENT IN THE SOLID FUEL ROCKET ENGINE
This article analyses the numerical simulation results for flow of spherical unburning and burning inflame composition particles in the solidfuel rocket engine
Key words: drag coefficient, burning particle, solidfuel rocket engine.
УДК 621.445
М.А. Загорулько, асп., (4872) 35-18-79, МБТ[email protected],
С.И. Стреляев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-79, [email protected],
(Россия, Тула, ТулГУ),
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ФОНА ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
В статье проведен анализ результатов численного моделирования суточного хода температуры подстилающей земной поверхности для различных климатических зон.
Ключевые слова: фоног/елевая обстановка; подстилающая поверхность; температура; климатическая зона; окна прозрачности атмосферы.
Необходимость математического моделирования фона подстилающей поверхности (ФПП) очевидна, поскольку невозможно экспериментально реализовать все случаи фоноцелевой обстановки (ФЦО). В ходе натурного эксперимента невозможно учесть все погодные условия, т. к. постоянно изменяются параметры атмосферы. Проведение физического моделирование также требует больших денежных затрат. Использование накопленных знаний по сезонно-суточным колебаниям деятельного слоя почв не позволяет с достаточной точностью спрогнозировать термодинамическую температуру сложного и разнообразного фонового сюжета, попадающего в поле зрения тепловой ГСН.
Были разработаны физическая и математическая модели теплообмена подстилающей поверхности с окружающей средой и физическая и
