CC BY
67
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 96, 1 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1959 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАСХОДА ЧЕРЕЗ ЩЕЛЬ МЕЖДУ ДРОССЕЛЬНОЙ ЗАСЛОНКОЙ И ТРУБОЙ
В. П. БЕЛЬТКЖОВ
(Представлено профессором доктором Г. И. Фуксом)
Знание величины коэффициента расхода через щель между дроссельной заслонкой и трубой оказалось необходимым при расчете пневмо-динамических регуляторов скорости карбюраторных двигателей внутреннего сгорания для установления зависимости поворачивающего ■ момента на оси заслонки от угла прикрытия ее и числа оборотов двигателя.
Для определения коэффициента расхода часто (напр. [1]) пользуются формулой
где О — весовой расход воздуха,
— площадь трубы в свету в сечении 4—4 (фиг. 1),. 71 — удельный вес воздуха перед заслонкой, Арх2~Рх — Р2 — перепад давлений на заслонке.
Формула (1) получена из уравнения расхода для несжимаемой; жидкости, поэтому применение ее при исследовании вопроса истече-
ния при сильно прикрытой дроссельной заслонке не может быть оправдано. 'Кроме того, проведенные автором эксперименты показали, что величина коэффициента расхода, определенного по формуле (1),
сильно меняется в зависимости от угла прикрытия и формы дроссельной заслонки (фиг. 2).
Неверным кажется нам и применение [3, 4] выражения,
(2)
о
Фиг. 2
где — площадь поперечного сечения трубы перед заслонкой,
т—--относительное проход-
ное сечение дросселя.
Во-первых, в формуле (2) давление Рх и удельный вес воздуха -у! перед заслонкой заменены атмосферным давлением Я0 и удельным весом всасываемого воздуха 70. Такая замена допустима только в случае, если сопротивления до заслонки очень малы, чего нельзя сказать о сопротивлениях во всасывающей системе двигателей внутреннего сгорания.
Во-вторых, формула (2) не учитывает скорость У1 в сечении 1—1 перед дроссельной заслонкой. Наши подсчеты показали, что влиянием скорости У1 на величину коэффициента расхода можно пренебречь только при сильно прикрытом дросселе. При полном открытии дросселя ошибка в определении ^ может составлять 10—15%.
В-третьих, входящая в формулу (2) величина ф определяется как р
функция 2 , т. е. как функция разности Лр12. Количество же
воздуха, проходящего по трубе, в которой установлена дроссельная заслонка, определяется не разностью Рх—Я2, а перепадом А/?и давлений между сечением до заслонки Я, и в месте наибольшего сжатия струи возле нее Рв (фиг. 1). Разность давлений Л/7]2 не пропорциональна разности Д/71;! и, кроме того, сильно зависит от места отбора давления Я2.
Формула для определения коэффициента расхода, как функции разности Р^Р.^ была выведена нами на основании следующих соображений.
Баланс энергии, отнесенный к 1 кг воздуха, для сечений 1 — 1 и 3-—3 запишется в виде:
Х11 2g
Л
71
Ух
1 т
Р;
13
г..
и.
УЛ.
2 о-
(3)
Пренебрегая изменением нивелирной высоты на участке 1—3 и считая процесс истечения адиабатическим, получим после преобразований
V? 2 ё
У1.
А Я,
А-1
и
Л
й-Г к
+ ? Ь2
28
(4)
Из этого выражения
у3
= 1/ • л/ У^ + ^ё -А- ^ V V л—1 -л
1— -
р,
л
о V.
Зтеор
(5>
Здесь ср==
/ж
■—коэффициент скорости,
Г
Узтеор. = 1/ ^+2 ё-^— ^ Г А—1 Т1
/Р
скорость в сечении
3—3 при отсутствии потерь на трение (теоретический случай 5 = 0).
Согласно уравнению неразрывности расход воздуха через сечение 3—3
й = 1/3 а , коэффициент сжатия струи.
(б)
где а
Л
Для принятого нами адиабатического процесса истечения
7з = 71 ^
Л
Подставляя выражения (5) и (7) в уравнение (6), получим
(7)
О
? /
+%ё
Л-1
Л
Т1
Р
1-АЬ-
р/ т/ о-Л2 т. Л
К" \л;
где = — коэффициент расхода,
а ф
РЛ2.
1ЛЛ
р \Л+1
и,
£
(8)
(9)
(10)
Из уравнения (8) определяем коэффициент расхода
1
/
Г.
ф2
Последнее выражение удобнее представить в виде
1
/
Л
Чх
(П>
где д1
2 ё
— скоростной напор в сечении 1—1 перед заслонкой.
По сравнению с обычно применяемыми [5, 2] формула (11) отличается тем, что, во-первых, определяемый ею коэффициент расхода учитывает лишь сжатие струи и потери на трение при протекании газа через щель между дроссельной заслонкой и трубой, тогда как обычно [х учитывает еще и величину относительного проходного сечения дросселя, скорость потока перед заслонкой, распределение скоростей по сечению потока и влияние места отборов давления; во-вторых, формула (11) учитывает скорость воздуха в сечении 1—1 до заслонки и, в-третьих, коэффициент расхода определяется как функция перепада давлений до заслонки и в месте наибольшего сжатия струи возле нее.
Последнее обстоятельство полностью согласуется с теорией истечения. Основные уравнения этой теории являются следствием применения уравнения Бернулли к сечению 1—1 и 3 — 3, в которых струи потоков параллельны оси трубопровода, и, следовательно, давление по всему сечению потока постоянно. Правда, в расчетные формулы обычно входят более удобно измеряемые давления до и после дроссельного прибора, а отклонение, вызываемое изменением мест отбора давлений, учитывается введением дополнительного коэффициента [5].
Экспериментальное определение давления в месте наибольшего сжатия струи представляет большие трудности, поэтому была выведена зависимость Рл от давления в каком-либо сечении за заслонкой Р2, которое легко можно определить опытным путем.
Обычно [7] процесс дросселирования газа рассчитывается как процесс изотермический (при этом газ принимается идеальным).
Для расчета процесса дросселирования реального газа необходимо задаться уравнением реального газа и зависимостью Cp=f(P). Мы не располагаем этими данными для бензино-воздушной смеси, а эксперименты на двигателе Л6/3 показали, что температура смеси при дросселировании не остается постоянной, поэтому давление Р?) определялось нами следующим образом.
Пренебрегая изменением внутренней энергии и потерями на трение между третьим и вторым сечениями, получим:
В этом выражении величина у3—удельный вес воздуха в сечении 3—3 —нам не известна. Считая в первом приближении полу-
чим приближенное выражение для Р?>
Сечения третье и второе расположены близко друг от друга, поэтому приближенно можно считать, что процесс истечения на участке 3—2 адиабатический. Тогда значение ^ может быть определено по формуле
- 1
(12)
(13)
Подставляя найденную величину в выражение (12), получим уточненное значение В случае необходимости могут быть сделаны последующие приближения.
Формула (11) и была использована нами для определения коэффициента расхода через ' щель между дроссельной заслонкой и трубой как в условиях постоянного воздушного потока (при продувке на установке с воздуходувкой), так и в условиях пульсирующего потока рабочей смеси (при обработке результатов экспериментов на работающем двигателе).
Установка для продувки состояла из воздуходувки, приводимой во вращение электромотором, системы трубопроводов и ресивера. На прямом участке трубопровода была установлена нормальная диафрагма для измерения расхода воздуха, выполненная в полном соот-
ветствии с „Правилами № 169"... [5]. К ресиверу, с помощью короткого патрубка с фланцем, крепилось специальное приспособление для продувки заслонок. Схема установки представлена на фиг. 3. Мн Эксперименты проводились с плоской центрально расположенной заслонкой, такой же заслонкой, расположенной эксцентрично, и дроссельной заслонкой серийного карбюратора К-49. Параметры продуваемых заслонок приведены в таблице 1.
Продувка трех различных по форме дроссельных заслонок на установке с воздуходувкой позволяет утверждать, что в условиях
Таблица 1
Заслонки Плоская центральная Плоская эксцентричная К-49
Диаметр трубы йимм 40,2 40,0 40,0
е Относительным эксцентриситет — 0 0,0425 0,0375
Максимальный угол прикрытия,¡3[пах Толщина заслонки, 1 мм 52,5° 2,0 49.7° 2,0 53,0°
постоянного воздушного потока величина коэффициента расхода у, определенного по формуле (И), не зависит от формы дроссельной заслонки и угла прикрытия ее и составляет в среднем 0,70+0,04 (фиг. 4 и табл. 2).
Таблица 2
Значение коэффициента расхода ^ для плоской центрально расположенной заслонки
а° \ 1 5 10 18 25 38 50
0 0,726 0,737 0,745 0,731 0,731 0,737 1,196
10 0,733 — 0,740 — 0,722 0,737 1,590
20 0,733 0,742 0,724 0,728 0,709 0,730 1,229
30 0,724 0,705 0,728 — 0,698 0,720 1,135
40 0,673 — — — 0,685 0,683 0,986
Ср. ар. 0,718 0,728 0,734 0,730 0,709 0,721 1,227
Некоторое уменьшение ^ с увеличением угла прикрытия заслонки д0—(фиг. 4) можно объяснить уменьшением обеих состав-
ртах
ляющих его величин—коэффициента сжатия струи а и коэффициента скорости --р. При увеличении угла прикрытия скорость движения воздуха, отнесенная к сечению в свету, увеличивается, а это приводит
к увеличению потерь и умень-
У*
15
Ю
ценщ
И- 49 А
аз,
знсиен
шению площади эффективного сечения
Крутой подъем кривой коэффициента расхода в области поч-
о,г 0,4 Цб о, в Фиг. 4
1 ' ; | I I 1 1
1 I 1 ! ; 1 : : ! / -и_ ! _ >
1 \ 1 I ! 1 ; ! | 1 ; | !
И) 20 ' 30
Фиг. 5
ж
А'
ти полного прикрытия заслонки объясняется, по нашему мнению, наличием не учитываемого зазора между трубой и заслонкой при полном прикрытии последней. В самом деле, если зазор отсутствует совершенно, то при полном прикрытии заслонки (/=0) расход будет равен нулю и неопределенность. При наличии неучитываемого зазора при полном прикрытии заслонки расход уже не будет равен нулю и ц-^со.
Для определения величины коэффициента расхода в условиях пульсирующего потока рабочей смеси автором были проведены эксперименты на работающем двигателе Л-6/31).
Значения ^ подсчитывались по формуле (11). Результаты экспериментов по определению коэффициента расхода через щель между дроссельной заслонкой и стенками смесительной камеры по данным продувки на двигателе Л-6/3 представлены табл. 3 и фиг. 5.
Таблица 3
^о ! Пределы изменения, ' п об'мин Соответствующее значение Среднее арифм. значение Число режимов
0 1377-2388 0,573-0,531 0,518 10
15 1371-2387 0,546—0,501 0,517 10
25 1368-2386 0,501-0,486 0,508 10
35 1366-2358 0,493-0,494 0,488 10
40 1348-2392 ■ 0,500-0,525 0,499 11
45 1294-2387 0,566-0,595 0,571 12
47,5 1228-2242 0,682—0,835 0,743 12
49 ■ 1115-1930 1,28—1,70 1,45 12
Характер изменения кривой у.— /(£) совершенно аналогичен протеканию кривой коэффициента расхода при продувке заслонок на установке с воздуходувкой и, на наш взгляд, объясняется теми же причинами.
До р = 45° (/=0,076) с достаточной для практических целей точностью можно считать, что коэффициент расхода и в условиях работы на двигателе не зависит ни от угла прикрытия заслонки, ни от расхода (числа оборотов двигателя) и составляет 0,52 + 0,03. Для углов прикрытия, больших 45°, значения ^ возрастают с увеличением п и значительно более резко—с увеличением р (фиг. 5 и 6).
Эксперименты на двигателе Л-6/3 показали, что коэффициент расхода в сильной степени зависит от частоты пульсации потока, определяемой при постоянном числе оборотов числом цилиндров двигателя. Если в условиях постоянного потока (эксперименты на установке с воздуходувкой) [1^0,7, то на двухцилиндровом двигателе Л-6/3 ^ ^0,5. Такое уменьшение коэффициента расхода с уменьшением числа цилиндров двигателя может быть подтверждено теоретически.
В самом деле, при работе поршневого двигателя давление во всасывающем трубопроводе не является постоянным. Например, для двигателя ГАЗ—51 [6] изменение давления во всасывающей системе представляется кривыми, приведенными на фиг. 7. Колебания давления при отсутствии резонансных явлений во всасывающем трубопро-
1) Двухцилиндровый четырехтактный карбюраторный двигатель. Мощность
б л. с. при 2200 об мин. Объем цилиндров 597 куб. см. Заслонка плоская эксцентрич-
£
но расположенная ^=32,2 мм, 0,95 мм, Ртах =50,1°, —0,03.
5. Изп, ТПИ, т, 96,1,
65
воде будут тем больше, чем меньше число цилиндров двигателя и чем он тихоходнее. Вследствие инерции жидкости обычные ¿/-образные дифференциальные манометры показывают не действительное
то
1500
2000
2300
Фиг. 6
ап?м ли И.
Фиг. 7
давление в пульсирующем потоке, а некоторое среднее за цикл работы двигателя давление.
Расход воздуха двигателем может быть подсчитан по величине средней скорости воздуха во всасывающем трубопроводе Уср
С = Уср /71 71 Т,
где Т—время между двумя тактами всасывания,
66
В то же время, принимая в первом приближении [6], что скорость воздуха в процессе всасывания изменяется по закону синуса (фиг. 8), лолучим
ТВС
»* . tz £ _«г J-. 2 * ßc
Vmax Sin -— l/max * 1 Tl- •
2 T,
(16)
вс
Если пренебречь сжимаемостью, то скорость газа может быть определена по формуле
(17)
Фиг. 8
С учетом этого, уравнение (15) может быть записано в виде
С ?! у'Т^рТ,
з уравнение (16)—в виде
_ 2 Т,
JXmax//7! Tl |/ А /7Г
вс
Приравнивая эти выражения, находим
У-Ср — •Р'шах ^^'
Из фиг. 8 видно,, что
А/W
Ьр
ср
7ZT
(18)
г
вс
крср т= / А р. dt
J
После несложных преобразований получим
^ Pep Т - ^ pmzx
Откуда
т
вс
Артю / 2Т
к A/V V
Подставляя полученное выражение в формулу (18), находим
/21 2Тес _ ¡лтах 2 / Твс тТ
(19V
и,^ — j^max
или (см. фиг. 8)
2Т
^ = -^2 1/1^. (20). те v о
Для четырехтактного двигателя угол поворота между двумя так-
720
тами всасывания <р= -, где I — число цилиндров.
I
Подставляя значение ? в выражение (20), получим окончательно:
Если принять ршах 0,704 (значение коэффициента расхода, полученное при продувке плоской эксцентрично расположенной заслонки на установке с воздуходувкой), ©бС — 213° (продолжительность такта всасывания двигателя Л-6/3), то для одноцилиндрового двигателя \ъСр. равно 0,345, для двухцилиндрового—0,491 и для четырехцилиндрового—0,691. Таким образом, уже для четырехцилиндрового двигателя можно пренебречь влиянием пульсации на величину коэффициента расхода.
Подсчитанные для двухцилиндрового четырехтактного двигателя значения ^ близки к значениям коэффициента расхода, определенным при продувке на двигателе Л-6/3 ([х ^ 0,5). Это позволяет надеяться, что формула (21) правильно отражает зависимость коэффициента расхода от числа цилиндров двигателя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Криволуцкий В. А. Испытания дроссельной заслонки нагнетателя мотора ВК-105, тр. ЛКВВИА, вып. 12, 1947.
2. Макаров А. Н. и Шерман ¿М. Я. Расчет измерительных и регулирующих дроссельных устройств, Металлургиздат, М., 1953.
3. А к о п"я н С. И. Двигатели внутреннего сгорания с впрыском топлива и электрическим зажиганием, ГОНТИ, М., 1945.
4. Орлин А. С. (под ред.). Двигатели внутреннего сгорания, т. I, Машиздат, М, 1951.
5. Правила № 169 по измерению расхода жидкостей, газов и пара при помощи сопел и диафрагм и руководящие указания к правилам № 169, Каталогиздат НКМ, 1938.
6. Матвеев Е. А. Гидравлический расчет и исследование рабочего процесса эмульсионного карбюратора (диссертация), М., 1949.
7. Литвин А. М. Техническая термодинамика, ГЭИ, М-Л, 1947.
