CC BY
65
УДК 629.114.2.032 С.А. Коростелёв,
Д.П. Бокин
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ШАРНИРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
Во время эксплуатации резиновые элементы резинометаллического шарнирного (РМШ) соединения гусеничного движителя подвергаются динамическому нагружению радиальной силой, обусловленной растягивающей нагрузкой, действующей в гусеничной цепи, величина которой зависит от скорости движения трактора, величины предварительного натяжения гусеницы и тяговой нагрузки. Применение в конструкции РМШ ограничителя радиальной деформации резиновых элементов позволяет свести к минимуму разрушающее воздействие радиальной силы, так как величина радиального зазора между ограничителем и проушиной не превышает
0,5 мм. Помимо радиальной нагрузки резиновые элементы подвергаются циклическому закручиванию. Максимальный угол закручивания резиновых элементов зависит от диаметров ведущего и направляющего колес и шага звена. Для снижения угла закручивания применяют схему с последовательной работой упругих элементов в соединяемых звеньях, а также сборку звеньев под углом. Указанные выше мероприятия позволяют снизить угол закручивания резинового элемента в 4 раза, но тем не менее величина угла закручивания в различных конструкциях может достигать 7-8о. При этих углах закручивания при статическом нагружении величина касательных напряжений в зонах концентрации для резиновых элементов, имеющих в сечении форму трапеции со
скруглениями, достигают тгв = 0,5 МПа и
= 0,23 МПа [1], при этом резина рассматривается как идеально упругий материал. В реальных условиях эксплуатации резиновые элементы подвергаются динамическому нагружению крутящим моментом. Скорость угла закручивания зависит как от конструктивных параметров гусеничного движителя, так и от скорости движения трактора.
При динамическом нагружении возрастает жесткость резиновых элементов, и в
первом приближении жесткостные характеристики элементов можно оценить, используя при расчете напряженно-деформированного состояния при вторичном нагружении крутящим моментом вместо равновесного модуля динамический модуль [2]. Однако такой подход не позволяет получить ни потерь энергии при деформировании элемента, ни распределения динамических напряжений по сечению резинового элемента. Поэтому при динамическом нагружении резину следует рассматривать как вязкоупругий материал.
В настоящей работе механическое поведение резины описывается моделью Кельвина-Фойхта [3, 4], которая представляет собой параллельное соединение упругого элемента (пружины) и вязкого элемента (демпфера) (рис. 1).
Рис. 1. Модель Кельвина-Фойхта, описывающая поведение резины
Соотношения между напряжением и деформацией для этой модели описываются зависимостью [3]
а = Gs + цЕ , (1)
где G — динамический модуль упругости;
£ , £ — соответственно, деформация и скорость деформации;
П — модуль вязкости.
На рисунке 2 представлена схема нагружения резинового элемента и разбиение его сечения на изопараметрические конечные элементы с восемью узлами. Для определения формы резинового элемента после запрессовки в проушину используются алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния [5].
Запрессованный резиновый элемент подвергается циклическому закручиванию
по закону а = а0 • sin <Dt .
Механическое поведение резинового элемента при динамическом нагружении описывается системой дифференциальных уравнений [6]
[с ]^M+k М+И=о,
dt
(2)
где [С ] — глобальная матрица демпфирования конструкции;
[К ] — глобальная матрица жесткости конструкции;
{ф} — глобальный вектор узловых перемещений;
{і} — вектор узловых сил.
Вклад каждого конечного элемента в матрицы [с], [К] определяется формулами [5, 6]:
к ]=.№ ]т к ;
[к'] = (GRo2([к,./[М,] + [к,![к,рУ ,
V
где [# ] — функция формы конечного элемента;
[#г ] и [М2 ] — частные производные
функции формы соответственно по координатам г и z;
Ro — координата г элементарного объема в деформированном состоянии (после сборки).
Для схемы нагружения резинового элемента (рис. 2) вектор узловых сил ^} формируется при учете граничных условий во время процедуры редуцирования [7] глобальной матрицы жесткости и матрицы демпфирования.
Для решения системы дифференциальных уравнений (2) применяется конечноразностный метод, заключающийся в замене частной производной по времени ее конечно-разностным аналогом с применением центральной разностной схемы [6], т.е.
=л (М,,-И,) (3)
М лt
где Л1 — длина элементарного временного интервала;
{ф}., |ф}м — значения перемещений,
соответственно, в начале и в конце элементарного временного интервала.
Так как значения производной вычисляются в середине временного интервала, необходимо в этой же точке вычислить значения {ф} и {F}:
2
(4)
И = 2 ((},+, +{Р}). (5)
Подставляя выражения (3)-(5) в систему (2) и выполняя преобразования, получим следующее соотношение:
[К ] + Лл [с ]^{ф},+1 = Л [с ]-[к ]1{ф}, - 2{F}*. (6)
Slflf
а 5
Рис. 2. Резиновый элемент с разбивкой на конечные элементы в свободном (а)
и запрессованном (б) состоянии:
1 — металлическая арматура; 2 — резиновый элемент с разбивкой сечения на конечные элементы; 3 — охватывающая втулка
Задав начальные условия и последовательно решая систему линейных алгебраических уравнений (6), получаем значения перемещений {ф} на всем протяжении временного интервала. Используя значения перемещений {Ф} для любого конкретного времени на временном интервале, вычисляют значения реактивного момента и распределения динамических
напряжений Тв и Тв по сечению резинового элемента, кроме того, строится зависимость реактивного момента от угла закручивания (петля гистерезиса).
На рисунке 3 представлены зависимости угла закручивания и соответствующего ему реактивного момента во времени для упругого элемента РМШ при частоте нагружения 2 Гц и амплитуде 6о, полученные в результате расчета. Из рисунка
3 следует, что максимальное значение реактивного момента составило 10,6 Н • м. По результатам расчета построена зависимость реактивного момента от величины угла закручивания (петля гистерезиса), которая представлена на рисунке 4.
В качестве примера на рисунках 5 и 6 представлены картины распределения касательных напряжений по сечению резинового элемента, соответствующие времени \ = 0,65 с. Для данного значения
времени значение угла составило а = 5,7 , момента М = 9,28 Н • м .
Анализ картин распределения касательных напряжений по сечению резинового элемента позволяет сделать следующие выводы:
- максимальные значения напряжений Тгв при динамическом нагружении расположены в области 1 и 2 (рис. 5);
- величина касательных напряжений
Тгв при динамическом нагружении в зонах
концентрации составляет 0,9-1,2 МПа и в 1,8-2,4 раза превосходит величины касательных напряжений при статическом нагружении;
- максимальные значения напряжений Тв при динамическом нагружении расположен в области 1 (рис. 6);
- величина касательных напряжений
Тв при динамическом нагружении в зонах
концентрации составляет 0,35-0,40 МПа и в 1,5-1,7 раза превосходит величины касательных напряжений при статическом нагружении;
- зоны концентрации при статическом и динамическом напряжении совпадают.
Рис. 3. Значения угла закручивания и реактивного момента
Рис. 4. Петля гистерезиса
Рис. 5. Распределение касательных напряжений Тг
■ 0.35. . 0.40 МПа
0.31. . 0.35 МПа
_ 0.27. . 0.31 МПа
_ 1 0.22. . 0.27 МПа
0.18. . 0.22 МПа
_ 0.13. . 0.18 МПа
0.09. . 0.13 МПа
I 0.04. . 0.09 МПа
о о о . 0.04 МПа
_ о о . 0.00 МПа
_ -0.09. о о ■£> МПа
-0.13. .-0.09 МПа
■ -0.18. .-0.13 МПа
-0.22. о 00 МПа
_ -0.27. .-0.22 МПа
-0.31. .-0.27 МПа
-0.35. .-0.31 МПа
о гґ о .-0.35 МПа
Рис. 6. Распределение касательных напряжений Тв
Библиографический список
1. Коростелев С.А. Снижение НДС резинового элемента РМШ гусеничного движителя путем выбора рациональной формы / С.А. Коростелев // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов: сб. ст. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2006. С. 30-37.
2. Лавендел Э.Э. Расчеты резинотехнических изделий: монография / Э.Э. Лавендел. М.: Машиностроение, 1976. 232 с.
3. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред / Дж. Мейз. М.: Мир, 1974.
4. Уорд И. Механические свойства твердых полимеров / И. Уорд. М.: Химия, 1975.
5. Коростелев С.А. Определение угловой жесткости РМШ гусеничного движителя комбинированного типа / С.А. Коростелев, Д.Ю. Каширский // Вестник КГТУ. Вып. 39. Серия транспорт. 2005. С. 217-222.
6. Сегерлинд Л. Применение метода
конечных элементов: монография /
Л. Сегерлинд. М.: Мир, 1979.
7. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: монография / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984.
+ + +
УДК 633.34.664.0:636.084 Г.М. Харченко
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАСТИТЕЛЬНЫХ МАСЕЛ
На масложировых предприятиях страны вырабатывают широкий ассортимент растительных масел из отечественного и импортного сырья: подсолнечное, хлопковое, соевое, горчичное, кукурузное, кокосовое, кунжутное, оливковое, рапсовое, арахисовое, косточковое, льняное, касторовое и др.
В зависимости от способа очистки выпускают следующие виды растительного масла для розничной торговой сети и сети общественного питания: нерафинированное, подвергнутое только механической очистке; гидратированное, подвергнутое механической очистке и гидратации; рафинированное недезодорированное, подвергнутое механической очистке, гидратации и нейтрализации; рафинированное дезодорированное.
Растительные масла на 94-96% состоят из смесей триглицеридов высших жирных кислот. Оставшуюся часть составляют вещества, близкие к жирам (например, фосфолипиды, стерины, витамины), свободные жирные кислоты и др. компоненты. Плотность растительных масел 870980 кг/м3, а приведенных в таблице 2 -910-962 кг/м3; большинство из масел растворимы в бензине, бензоле, дихлорэтане, сероуглероде, ацетоне, диэтиловом эфире4; ограниченно растворяются в этаноле и метаноле, не растворяются в воде. Свойства растительных масел определяются, главным образом, составом и со-
держанием жирных кислот, образующих триглицериды. Обычно это насыщенные и ненасыщенные одноосновные жирные кислоты с неразветвленной углеродной цепью и четным числом атомов углерода (преимущественно С16 и С18). В подавляющем большинстве растительные масла содержат смеси глицеридов различных кислот, в некоторых присутствуют и глицериды одной кислоты. Кроме того, в растительных маслах обнаружены в небольших количествах глицериды жирных кислот с нечетным числом атомов углерода.
В зависимости от состава триглицеридов растительные масла могут быть жидкими (подсолнечное, хлопковое, соевое, рапсовое, кукурузное, льняное и др.) и твердыми (кокосовое, пальмовое, пальмоядровое и др.). У жидких масел, содержащих в основном непредельные кислоты, температура застывания ниже 0°С, у твердых - достигает 40°С. При контакте с О2 воздуха или при нагревании до 250-300°С многие растительные масла подвергаются окислительной полимеризации («высыхают»), образуя пленки.
При анализе состава растительных масел количество высших жирных кислот, образующихся при омылении, характеризуют числом омыления, степень ненасы-щенности - йодным и родановым числами. Компоненты растительных масел, отличные от триглицеридов, подразделяют на омы-
