Определение дополнительных нагрузок на подшипники от расцентровок валопровода, опирающегося на упругий дейдвудный подшипник и жесткую промежуточную опору Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

УДК 629.12.037.6 Б.В. Гольцев

ГОЛЬЦЕВ БОРИС ВАСИЛЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры механики и математического моделирования Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет. Владивосток). E-mail: bvg [email protected]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК НА ПОДШИПНИКИ

ОТ РАСЦЕНТРОВОК ВАЛОПРОВОДА, ОПИРАЮЩЕГОСЯ

НА УПРУГИЙ ДЕЙДВУДНЫЙ ПОДШИПНИК

И ЖЕСТКУЮ ПРОМЕЖУТОЧНУЮ ОПОРУ

Приводятся результаты исследований, направленных на разработку различных методов оценки напряженно-деформированного состояния судового валопровода, построенного с учетом упругого опирания гребного вала в неметаллическом дейдвудном подшипнике. Предложены решения, позволяющие оценить дополнительные нагрузки от неточности монтажа судового валопровода, опирающегося на упругий дейдвудный подшипник и жёсткую промежуточную опору.

Ключевые слова: расчет валов, деформация изгиба, изгибающий момент, поперечная сила, упругий подшипник, реакции опор.

Determining additional load on bearings caused by deformations of the shaft line carried by an elastic deadwood bearing and a stiff intermediate support. Boris V. Goltsev - School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok).

The article presents the results of the researches aimed at developing different methods to assess the strain and deformation of marine shafting made with consideration for the propeller shaft being carried in a non-metallic deadwood bearing. It offers solutions enabling one to determine additional load caused by inaccuracies when mounting the shaft line carried by an elastic deadwood bearing and a stiff intermediate support.

Key words: shaft calculation, bending strain, bending moment, shear force, the resilient bearing, support reactions.

При монтаже и центровке валопровода из-за погрешностей процесса установки опорных подшипников фланцы соединяемых валов могут иметь взаимные линейные и угловые смещения. Это приводит к появлению дополнительных напряжений в валопроводе, а также к дополнительным нагрузкам на подшипники. Так как при монтаже валопровода практически невозможно избежать взаимных смещений фланцев соединяемых валов, Правилами морского

© Гольцев Б.В., 2012

регистра водятся допускаемые величины этих смещений [3], устанавливаемые в зависимости от допускаемых давлений на подшипники. Оценка этих смещений выполняется согласно расчётной схеме валопровода, в которой дейдвудный подшипник заменяется одной или двумя жесткими опорами [1, 2, 4]. Такая расчетная схема не соответствует реальным условиям работы валопровода в зоне контакта гребного вала и дейдвудного подшипника.

В связи с этим актуально ставшее целью данной работы исследование напряженно-деформированного состояния валопровода при взаимном смещении фланцев соединяемых валов, построенное с учетом упругого опирания гребного вала в дейдвудном подшипнике.

Расчетная схема валопровода, составленного из гребного вала, дейдвудного подшипника и промежуточного вала, опирающегося на жесткий подвижный подшипник, представлена на рисунке. Видно, что саморегулируемая установка промежуточного вала на подвижный подшипник исключает взаимные линейные смещения соединяемых фланцев, но допускает появление их взаимных угловых смещений ф, вследствие чего и возможно появление добавочных давлений на подшипники при монтаже валопровода.

Исследуя эти давления, будем полагать, что монтаж валопровода выполняется в следующей последовательности.

Сначала гребной вал устанавливается свободно, без натяга в дейдвудном подшипнике ВС. Затем с ним стыкуется промежуточный вал АО, после чего выполняется обтяжка фланцевых болтов необходимыми усилиями. При этом валопровод занимает положение, показанное на рисунке пунктиром.

Далее в опорном сечении А, где должен располагаться подвижный подшипник промежуточного вала, прикладывается нагрузка Яд, вызывающая вертикальное смещение А сечения

А. Усилие Яд, соответствующее реакции подвижного подшипника, должно обеспечить смещение опорного сечения в положение, в котором оно должно находиться после окончания монтажа валопровода.

Таким образом, определяя реакцию Ла, решаем задачу о напряженно-деформированном состоянии валопровода АС, свободно установленного в дейдвудном подшипнике и нагруженного в опорном сечении сосредоточенной силой Яд, обеспечивающей вертикальное смещение А этого сечения.

Согласно расчетной схеме валопровода, для расчетного участка АБ основные уравнения изгиба будут

0 =-яд; (1)

гг

Ых =~К7У1 =-Яд Zl; (2)

„ 2

У[ = ^^ + N1; (3)

2Ш

п 3

У = + N1 Zl + N2, (4)

6ЕУ

где N1 и N2 - постоянные интегрирования.

При z1 = 0 вертикальное смещение У1 (см. рисунок) должно составлять у = А. Тогда при z1 = 0 согласно (4) получим N2 = А.

На участке ВС дейдвудного подшипника вал нагружен распределенной нагрузкой qr, равной интенсивности реакций упругого основания. Рассматривая валопровод как балку, опирающуюся в дейдвудном подшипнике на упругое основание, принимаем нагрузку qr пропорциональной просадке уВС вала в упругом дейдвудном подшипнике

Ч = кУвс, (5)

где k - коэффициент погонной жёсткости упругого дейдвудного подшипника.

Тогда дифференциальное уравнение изогнутой оси на участке ВС валопровода запишется как

1у к г\

Увс ~ — Увс = 0• (6)

К/

Общий интеграл этого однородного дифференциального уравнения будет У вс = + Л2У2(т2

2 ) + ЛтУ3 (т22 ) + Л4 (т22 X (7)

где V - функции А.Н. Крылова [см. 5], А i - постоянные интегрирования. Дифференцируя (7) трижды по z2, получаем

у ВС1 = А (-4ш)Уа (^2 ) + А2 тУ, (^2 ) + + ЛътУ2 (т^ ) + А4т¥3 (тz2 );

(8)

У вс = Л, (-4т 2)¥з (^ ) + Л2 (-4т2 )¥4 т2) + + Л3т2 у (т^ ) + ЛАт 2У2 (т^ );

у вс 111 = Л, (-4т3 )У2 (т*2) + А2 (-4т3 )Уз (mz2) + + Л3 (-4т3 )у (ттz2) + Л4тУ (тz2).

(9)

Учитывая , что

У1с = - Мг, у"с =- от > с»)

ы ы

получаем следующие выражения для определения изгибающего момента МВС и поперечной силы Qвc в произвольном сечении дейдвудного участка ВС:

Мвс = -EJ[ А (-4т2 )У3 (т^) + А (-4т2 )У4 (т^) +

1 вс = е^ [ 4т 2 )уз (т^2 ) + а(-4т2)'4'

/1

+ Л3т2Ух (т) + А4т2У2 (тг2) ]; с )

Овс =-EJ[ Ах(-4тъ)У2(т22) + А2(-4тъ)Уъ(т22) + + А3 (-4т3 )У (тг2) + ЛАт^Ух (т^ ) ]

На границе участков АВ и ВС при = I и 22 = 0 должны выполняться равенства

У1 = Уве , у/1 = у/вс , М1 = Мвс, Ql = Qвc.

Тогда, подставив значение = £1 в уравнения (3) и (4), а 22 = 0 в уравнения (12) и (13), и приравняв правые части этих уравнений, получаем

(13)

я и3

—+ щи, + N2 = А1У1(0) + Л2У2 (0) + АзУз(0) + Л4У4(0); (14)

6EJ

Я И2

—-1 + N = А1 (-4ш)У4 (0) + Л2 шУх (0) + К12

+ А3 тУ2(0) + А4 тУ3(0); (15)

-- = Ы[ Л(-4ш2)У3(0) + Л(-4ш2)У(0) +

+ А3т2УД0) + А4т2У2(0) ] (16)

— = Ш[ А(-4т3)У2(0) + А2(-4т3)У3(0) +

+ Аз(-4т3)У4(0) + А4т3УД0) ] (17)

Функции А.Н. Крылова при Ш22 = 0 в этих уравнениях принимают значения

У1(0) = 1 , У2(0) = Уз(0) = У4(0) = 0.

Подставив эти значения в (14)-(17), устанавливаем следующие равенства:

я и3

А, = —-1 + N/1 + А; (18)

EJ 6

А2 = 5 1 (19)

2 Ыт т

л -5 -1

Аз=Ет; (20)

А4 =-Ч. (21)

4 EJm3

Далее, устанавливая изгибающий момент Мвс и поперечную силу Овс в сечении С, следует отметить, что они в этом сечении должны обращаться в ноль, так как справа от С нет добавочной нагрузки. Это позволяет составить следующие два уравнения:

Мвс = - Ы

I 73

(171 + М1£1 + А)(-4т2 )у (т7 2) + ЕЗ 6

Я 72

+ (Я7? + N1 )(-4т) V (т7 2) +

2К/

I 71

+ у (т7 2) + У(т7 2)

ЕЗ

Е.Зт

= 0;

(22)

0вс = - ЕЗ

+ (

I 73

(171 + М1£ 1 + А)(-4т3 )У (т7 2) + Ей 6

Я 72

+ ^)(-4т 2)У(т7 2) +

2к/

+

-а 7?

—

(-4т)У(т7 2) + -*- Ух(т7 2) К/ К/

= 0.

(23)

Раскрыв скобки в этих равенствах и сгруппировав члены с Я1 и N1, перепишем последние выражения в следующем виде:

—

—

73 72

71 (-4т2 V (т72 ) + —М-4т)У4 (т72 ) +

К/ 6

2К/

7 1

+ у(т7 2) + — У2(т7 2)

К/

Е/т

+

+ N

У (-4т2 )У (т^ ) + (-4т) У (т12)

+ А(-4т 2)У (ту ) = 0;

+

7?

К/ 6

7 2

(-4т3) у (т7 2 ) + -?- (-4т2 )УЪ (т7 2 ) +

2К/

7 1

+ (-4т)У(т7 2) + — У(т7 2) К/ К/

+

+N1

7 (-4т3 )У (ту ) + (-4т2 )У (ту )

+

(24)

+ А(-4т )У (ту ) = 0.

(25) 68

Решив систему двух уравнений (24) и (25) и введя обозначения

l?

EJ 6

л

2EJ

(-4m2 ) V (ml 2 ) + —^ (-4m) V (ml 2 ) +

l 1

+ -L V (ml2) +-V (ml2 )

EJ 1 2 EJm 2 2

=

^ (-4m2 ) V (ml 2 ) + 1(-4m) V (ml 2 )

= Н2;

Ii

EJ 6

ü 2 EJ

(-4m )V (ml 2) + —^ (-4m2)V (ml 2) +

l 1 + (-4m) V4 (ml 2 ) + — Vi (ml 2 ) EJ EJ

= H

3'

l (-4m3) V (ml 2 )(-4m2 ) V (ml 2 )

= Н

(26) (27)

(28) (29)

находим

- A(-4m2) V (ml 2) Н4 + A(-4m3) V2 (ml 2 ) Н2

Н1Н4 - Н3 Н2

(30)

^i =

- A(-4m )V (ml 2 )Н3 + A(-4m3)V (ml 2 )Н

(31)

Н2Н^ — ^1Н4

Уравнения (30) и (31) позволяют определить дополнительную нагрузку на жесткой опоре, а при необходимости и все остальные основные элементы изгиба, возникающие от неточности монтажа валопровода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лубенко В.Н., Вязовой Ю.А. Монтаж судовых валопроводов. СПб.: Судостроение, 2007. 407 с.

2. Лукьянов И.С. Прикладная механика материалов. Владивосток: Дальнаука, 2006. 381 с.

3. ОСТ 5. 4368-81. Валопроводы судовых движетельных установок. Монтаж. Технические требования, правила приёмки и методы контроля. URL: Ibm.ru/techdocs/kgs/ost/263/info/9411 (дата обращения: 5.05.2012).

4. Румб Б.К. Конструирование и расчеты прочности судовых валопроводов. М.: Изд-во МГУ, 2008. 397 с.

5. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 2. М.: Наука, 1978. 616 с.