CC BY
73
Определение динамической нагруженности несущего узла маневрового локомотива
П. С. Григорьев,
аспирант кафедры «Электропоезда и локомотивы» Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ)
При движении маневрового локомотива по неровности рельсового пути коэффициент вертикальной динамики можно определить с помощью математической модели. Результаты предполагается использовать для оценки усталостной прочности несущих узлов локомотива.
В работе [1] профессор А. Н. Са-воськин (МИИТ) сделал вывод, что за основной расчетный режим для прочностных свойств рам тележек следует принять режим движения по прямому участку пути. Стоит отметить, что маневровые локомотивы, эксплуатируемые на путях промышленных предприятий, не выходят на пути общего пользования. Скорость локомотивов на путях промышленных предприятий не превышает 30 км/ч. К основному виду возмущений, оказывающих максимальное повреждающее воздействие на несущие конструкции, следует относить прохождение подвижным составом стыковых неровностей.
В расчетах обычно принимают, что максимальные и минимальные напряжения цикла находятся с помощью коэффициента вертикальной динамики. На практике для расчета коэффициента вертикальной динамики единиц подвижного состава чаще всего используются эмпирические формулы, полученные после обработки экспериментальных и расчетных данных. Эти формулы приводятся в нормативной документации и в другой технической литературе по расчетам прочности механических частей единиц подвижного состава [2-5].
Для тягового подвижного состава используется формула
^МОб + 0,004
(1)
где знак «-» действителен для элементов кузова, знак «+» — для обрессоренных элементов тележки и надрессорных балок; / - общий статический прогиб подвешивания; V - скорость движения.
Для нетягового подвижного состава применяется другая зависимость:
-1п-Ц—,
я- «-/З^я 1-р(к„)'
(2)
где к^ - среднее вероятностное значение коэффициента вертикальной динамики; ¡5 - параметр распределения вероятности; ) - функция вероятностного распределения.
Представляет интерес вопрос, как корреспондируются между собой зависимости коэффициентов вертикальной динамики, подсчитанные по приведенным эмпирическим формулам и полученные из решения динамической задачи о вынужденных вертикальных колебаниях локомотива. С этой целью разработана расчетная схема маневрового локомотива ТГК2 производства ОАО «Калугапутьмаш» (рис. 1). Аналогичные схемы предлагаются для задач динамики вагонов в учебнике [6], применялись в работах профессора С. Ю. Гриднева (Воронежский ГАСУ) при исследовании движения автомобиля по неровностям мостов с учетом упруго-диссипативных связей, в том числе нелинейных [7, 8].
С использованием принципа Да-ламбера получены дифференциальные уравнения, после интегрирования которых можно провести анализ коэффициента вертикальной динамики при движении экипажа по неровностям пути:
(3)
Для расчетов с использованием разработанной математической модели
44 | «Транспорт Российской Федерации:
№3 (58) 2015
Рис. 1. Расчетная схема тепловоза ТГК2: 11, 12 - расстояния от центра масс до левого и правого опорного узла, соответственно; 21 - база локомотива; - аналитическое выражение для вертикальной неровности пути; т - масса локомотива; У - момент инерции локомотива при галопировании; С - жесткость листовой рессоры; Сп - жесткость пружины; С - жесткость колеса; /ч - коэффициент сухого трения на поверхности контакты буксы с направляющими челюстями; /р - коэффициент относительного трения в листовой рессоре; г - вертикальное перемещение центра масс локомотива; <р - угол поворота; п - реакции, приходящиеся на опорные точки, которые зависят от деформаций опорных узлов, а также от жесткостных и демпфирующих характеристик элементов рессорного подвешивания
необходимо определить исходные данные, характеризующие инерционные свойства локомотива, при угловых колебаниях, а также характеристики рессорного подвешивания.
Геометрические размеры и инерционные характеристики основных узлов и агрегатов были взяты из [9]. Характеристики элементов рессорного подвешивания определялись по расчетным формулам для цилиндрических пружин и листовых рессор [3], а жесткость колеса задавалась по работе [10].
В настоящей работе рассматривался вариант прохода одного стыкового зазора, так как при движении маневрового локомотива по подъездным путям с рабочей скоростью этот вид возмущений вызывает наибольшее ускорение подрессоренных масс и динамических нагрузок.
Внешнее воздействие может задаваться не только через функцию неровности пути, но и в виде удара. При этом соответствующей точке опоры сообщается начальная скорость, а дальнейшее
Рис. 2. Пример выполнения программы расчета
№ 3 (58) 2015
«Транспорт Российской Федерации» | 45
движение полагается по пути без неровностей. Скорость удара определялась на основе подхода, предложенного профессором С. В. Вершинским [6].
Интегрирование выполнялось методом Эйлера [12], который для данной задачи обеспечил хорошую сходимость. Модель нелинейна вследствие действия сил сухого трения, и в программе реализуются логические приемы для учета условий перехода с одной расчетной схемы на другую и отражения скачкообразного изменения сил в узлах сухого трения.
Разработанная математическая модель была реализована в виде программного приложения, написанного на языке программирования C++. Общий вид и результат расчета одного варианта приведены на рис. 2. Они отражают зависимость от времени степеней свободы локомотива и вертикальных реакций в опорных узлах.
Стоит отметить, что с использованием указанной программы можно проводить исследования влияния геометрических, инерционных характеристик и параметров рессорного подвешивания на динамическую догрузку несущих узлов маневрового локомотива. Это должно быть полезно при обосновании модернизации локомотива.
С помощью данного приложения исследован процесс движения маневрового локомотива через стыковой зазор c различными значениями скорости.
На основе полученных данных определен коэффициент вертикаль-
ной динамики при проходе стыковой неровности с различными значениями скорости движения. На рис. 3 приведены зависимости, полученные как путем математического моделирования, так и на основе эмпирических формул из [2-5]. На рисунке показана зависимость коэффициента вертикальной динамики, полученной на основе динамической модели маневрового локомотива (K_ддсух(v)), коэффициент вертикальной динамики тягового подвижного состава (^дл^)), коэффициент вертикальной динамики нетягового подвижного состава (^дв^)).
Анализ результатов показывает, что коэффициенты динамики, рассчитанные с использованием математической модели в диапазоне значений рабочей скорости, достаточно хорошо корреспондируются с эмпирической формулой, используемой для тягового подвижного состава. В то же время отмечаются существенные различия с коэффициентами динамики, полученными по формулам для единиц нетягового подвижного состава.
На основании выполненных расчетов можно заключить, что коэффициент вертикальной динамики зависит от скорости движения, от жесткостных характеристик и инерционных свойств движущихся объектов. Приведенные результаты будут служить исходной информацией при расчетах сопротивления усталости нагруженных несущих зон конструкций рам маневровых локомотивов. □
Рис. 3. Коэффициент вертикальной динамики в зависимости от скорости движения 46 | «Транспорт Российской Федерации»
Литература
1. Савоськин А. Н. Прогнозирование показателей надежности рам тележек электроподвижного состава: дис. ... д-ра техн. наук: М., 1974. 395 с.
2. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М.: ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. 317 с.
3. Бирюков И. В., Савоськин А. Н., Бур-чак Г. П. и др. Механическая часть тягового подвижного состава / под ред. И. В. Бирюкова. М.: Транспорт, 1992. 440 с.
4. Лукин В. В.. Анисимов П. С., Котура-нов В. Н. и др. Конструирование и расчет вагонов / под ред. П. С. Анисимова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Учеб.-ме-тодич. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2011. 688 с.
5. Нормы для расчета и оценки прочности несущих элементов, динамических качеств и воздействия на путь экипажной части локомотивов железных дорог МПС России колеи 1520 мм. М.: ВНИИЖТ, 1998.
6. Вершинский С. В., Данилов В. Н., Хуси-дов В. Д. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1991. 360 с.
7. Гриднев С. Ю., Будковой А. Н. Оценка динамического воздействия автомобиля на путь при торможении и разгоне с учетом кинематического возмущения // Изв. Казанского гос. архит.-стро-ит. ун-та. 2012. Вып. 3 (23). С. 98-106.
8. Гриднев С. Ю., Будковой А. Н. Моделирование совместных колебаний пролетных строений и автоцистерн с частично наполненными жидкостью кузовами при переходных режимах движения // Науч. вестн. ВГАСУ. 2009. Вып. 3 (15). С. 103-110.
9. Тепловоз ТГК2: Описание и руководство по обслуживанию. Калуга: Калуга-путьмаш, 1988. 144 с.
10. Меланин В. М. К вопросу о моделировании напряженно-деформированного состояния колеса вагона // Транспорт РФ. 2012. № 3-4. С. 88-92.
11. Медель В. Б. Подвижной состав электрических железных дорог: Конструкция и динамика. М.: Транспорт, 1965. 280 с.
12. Мысовских И. П. Лекции по методам вычислений. 2-е изд., испр. и доп. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. 472 с.
№3 (58) 2015
