Определение динамических нагрузок на электродную систему при шпуровом электроразрядном разрушении грунтов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Определение динамических нагрузок на электродную систему при шпуровом электроразрядном разрушении грунтов

А. Р. Ризун, В. А. Поздеев, А. Н. Рачков, В. Ю. Кононов

Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, пр. Октябрьский, 43-А, г. Николаев, 54018, Украина, e-mail: iipt@iipt. com.ua

Разработана методика и выполнен расчет динамических нагрузок в шпуре при электроразрядном разрушении грунта.

Ключевые слова: электроразрядное разрушение, шпуры, электродная система, взрывчатые вещества, схема силового нагружения.

УДК 621.3.03:537.5:622.236 ВВЕДЕНИЕ

Для разрушения высокопрочных грунтов в местах, где использование взрывчатых веществ недопустимо, как альтернативу используют высоковольтные электрические разряды с высоким потенциалом энерговыделения. Для преобразования электрической энергии в механическую работу используется специально разработанная электродная система, которая укладывается в шпур, заполненный водой. Катод и анод электродной системы подключены к генератору -накопителю энергии с напряжением 25 кВ (рис. 1). Запасенная энергия ёмкостного накопителя генератора разрушения прочных грунтов имеет величину, как правило, 100 кДж и больше. Для эффективной работы такого оборудования требуются высоконадежные преобразователи энергии - электродные системы, поскольку они находятся в самом центре активной зоны канала разряда.

к ГИТ

Рис. 1. Схема преобразователя энергии. 1 — шпур; 2 — канал разряда; 3 — рабочая среда; 4 — электроды; 5 — забойка.

Цель работы — определить давление в шпуре, являющееся основным разрушающим фактором для грунта и основным воздействием на элементы электродной системы.

Методика расчета взаимосвязи выделяющейся энергии в шпуре с давлением расширяющегося канала разряда

Процесс расширения канала разряда приближенно можно описать следующими уравнениями [1], выражающими закон сохранения энергии при изменении давления и объема плазмы канала разряда в процессе его расширения:

ау а(ру) "у7!

— +---= N (t)

* " 1 dt w

(1)

V

dt

dp dt

-у ddvp = (y - 1)N (t),

dt

(2)

где у — эффективный показатель адиабаты для плазмы (у = 1,25), Вт; X — время, с; N — мощность в канале разряда,

N (t ) =

dW dt ''

(3)

где w =

-

Y -1

внутренняя энергия разряда, кДж.

Объединив уравнения (1), (2), (3), после несложных преобразований запишем общее уравнение баланса энергии:

ар+у ау р я х±1 г уар+раУ\=т.а (ру). (4)

У— + у—р-1 V — + р-

ах ах 2 V ах ах) 2 ах

Уравнение баланса энергии с учетом выполненных преобразований можно приближенно представить в виде:

d ( pv ) = 2

Y -1

dW dt '

(5)

dt ^ y +1,

Интегрируя (5) с учетом нулевых начальных условий (t = 0; p = 0; V = 0), получим:

p (t )-V (t ) = 2 (^ )W (t)

t

W (t ) = J N (t )dt

© Ризун А.Р., Поздеев В.А., Рачков А.Н., Кононов В.Ю., Электронная обработка материалов, 2015, 51(4), 110-113.

Введем безразмерные величины [1, 2]:

- Р

Р =

А1п1

ж = V

У0

(7)

(8)

где р - безразмерная величина давления; Аь щ -постоянные Тета (А1 = 300 МПа, щ = 7); Ж - безразмерная величина энергии; У0 - объем жидкости в шпуре, м .

Шпур заполняют водой и устанавливают электрод, закрывают забойкой. Таким образом, замкнутый объем шпура Ушп состоит из объема жидкости У0 и объема электрода Уэл = 0,00065 м3.

Тогда применительно к данной конструкции электродной системы

Ушп= У0- Уэл = 0,00015 + 0,00065 = 0,0008 м3.

Уравнение баланса (1) или в упрощенном виде (6) следует дополнить уравнением гидродинамики, дающим еще одну зависимость давлений на стенки канала и объема канала:

Р(Р, У) = 0. (9)

Конкретный вид зависимости (9) определяется параметрами рабочей среды. В безграничной жидкости или при достаточно большом объеме камеры уравнение (9) связывает гидродинамическое давление, выраженное расширением канала разряда. При этом вид уравнения определится и геометрией плазменной (а затем и парогазовой) полости.

В данном случае ввиду малого замкнутого объема камеры и относительно небольшого объема жидкости в шпуре с электродной системой воспользуемся квазистатическим подходом вывода уравнения (9), предложенным в [3]. В основе этого подхода из-за малого объема шпура использованы следующие допущения:

- давление в канале разряда равно давлению жидкости в шпуре;

- давление жидкости и давление плазмы зависят лишь от времени и не зависят от пространственных координат.

Тогда плотность жидкости определится величиной текущего объема:

(10)

р' = Р' / Р0 = У,/ Уж = 1/У

где

0 ' 0 ' ж

— У

У = _, ■

ж У '

' л

(11)

р ' - безразмерная величина плотности; р ' -плотность возмущенной воды в шпуре, кг/м3; р 0 - начальная плотность воды в шпуре, кг/м3; Уж - объем возмущенной жидкости в шпуре, м3; У - безразмерная величина объема.

Так как в любой момент времени выполняется равенство:

У0 = У, (')+У ('), (12)

то

у=(у0 - у) / у0 = 1 - у, (13)

где У - объем канала разряда, м3.

Совместное решение (10) и (13) дает соотношение:

Р' = (1 - У )-1. (14)

В то же время из уравнения состояния воды имеем:

р,=р=а, ( -1), (15)

Или с учетом (14) уравнение (15) примет вид:

Р = А

(1 -у г-1

Выражение (16) преобразуем к виду:

У = 1

(рщ +1)щ

(16)

(17)

Уравнение (17) является вторым уравнением, связывающим давление в канале р и объем канала У .

Таким образом, имеем систему уравнений:

рУ = 21 11Ж()

у +1

(18)

У = 1 —

1

(1 + щ • р) щ

Подставив второе уравнение системы (18) в первое, получим:

1 -(1 + Щ р )

-(1/п1) '

=с),

где

ж = ■

ж

АщУ,

(19)

(20)

Точное решение нелинейного уравнения (19) вызывает трудности, поэтому рассмотрим два предельных случая.

Первый случай: 0 < рп, < 0,1. Тогда

(1 + щр) (1/«1 - р и уравнение (20) примут вид:

- 211-! ж (,).

у +,

Откуда найдем:

р (' К21

у-1 ^ ж ()

у +1) АЩУ0

(21)

(22)

или

р = Аи 2п1

у-1 | Ж (г)

(23)

л+1у ау

Другое асимптотическое приближение получим в допущении, что 0,1 < п,р < 10. Тогда (19) примет вид:

1 --

1

(п1 р) Пт

= 2| I-1 |Ж у +1

или

р « 2|!-1 |Ж.

у +1

(24)

(25)

Перейдя в (25) к размерным параметрам, получим:

у-1 Ж (26)

Л+1У У>'

В указанных диапазонах изменений возможна аппроксимация:

р к )=2

1—

1

тогда

или

(т+щр)Пт

_ 0,25

р =-.

¡-0,25 + 0,45р, (27)

+ 21 1 —1— •Ж

0,45 ^ у +1) 0,45

р = 0,56 + 4,41 1 ]• Ж.

(28)

(29)

Переходя в (29) к размерным величинам, получим:

'у^.Ш (30)

р = 1180 — 4,4

у — 1

У

При у = 1,25, п, = 7, А, = 300 МПа для давления в шпуре получим следующие представления:

р ( ) =

700

Ж_

у

V 0 у

550 — 200,0

Ж

413,0 —

Ж_

У

у0

при 0< р<1,0 при 1,0 < р < 10,0 при р )10,0.

(31)

200

400 600 V/, кДж

800 1000

Рис. 2. Зависимость давления от энергии канала разряда высокоэнергетических систем закрытого и открытого объема: 1 - зависимость давления от энергии канала разряда в закрытом объеме; 2 - зависимость давления в канале разряда от запасенной энергии в открытом объеме.

Кривая 1 выполнена по предложенной методике для закрытого объема, кривая 2 выполнена по методике, разработанной в работе [4] для открытого объема. В первой фазе разряда давление до 1600 МПа превышает давление в открытом объеме, а затем при разрушении выравнивается. Полученные результаты дают основание использовать разработанную методику для расчета нагрузок на электродные системы в закрытых объемах.

Для разрушения высокопрочных скальных грунтов требуются большие энергии разрядов. В работе [5] установлена зависимость энергии Ж для разрушения грунта от его прочности, радиуса и глубины разрушения:

т о

Ж = Я сж

• К

Вэ

(33)

Давление р получено в мегапаскалях, энергия Ж - в килоджоулях , а объем У0 - в кубических сантиметрах. В случае импульсного рыхления грунта, принимая У0 = 150 см3, получим:

57, 1У[ж , 0 < Ж < 200, р() = Ь50 — 1,3Ж, 200 < Ж < 600, (32) 1,8Ж, Ж > 10.

На рис. 2 показана зависимость давления от энергии канала разряда.

где Яр - радиус разрушения грунта, м; осж -прочность грунта на сжатие, Па; кшп - глубина шпура (глубина разрушения), м; Вэ - коэффициент энергоучёта, установленный экспериментально для грунтов от 20 МПа и выше, Вэ = 8,0.

На рис. 3 представлена графическая зависимость этих показателей.

На практике с целью снижения габаритов электроразрядного оборудования и повышения его надежности, мобильности используют высоковольтный электрохимический взрыв (ВЭХВ) [6]. В таких разрядах помещают в небольших количествах высокоэнергетические экзотермические смеси (ЭС), состоящие из окислителя (аммиачной селитры) и горючего (алюминиевого порошка) (рис. 4).

600 -Ч 450 " 300 : 150 :

°0 20 40 60 SO 100 На

Рис. 3. Зависимость требуемой величины энергии W для разрушения грунта с различной прочностью.

Рис. 4. Схема при инициировании электроразряда экзотермическими смесями. 1 — шпур; 2 — канал разряда; 3 — рабочая среда; 4 — электроды; 5 — забойка; 6 — экзотермическая смесь; 7 — капсула.

На рис. 5 показана экспериментально установленная [7] зависимость энерговыделения от массы ЭС при инициировании электроразрядов с запасенной энергией 6 кДж и напряжением 25 кВ.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 G -10"3, кг

Рис. 5. Зависимость энерговыделения от массы ЭС. 1 — ЭС с 60% А1; 2 — ЭС с 40% А1.

Такой комплекс оборудования имеет вес на порядок меньше, чем без инициирования, а энерговыделение может превышать более 1000 кДж.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

При электроразрядном разрушении высокопрочных грунтов электродная система испытывает давление волн сжатия в шпуре до 2000 МПа.

Разработанная методика позволяет получить оценку динамических нагрузок на стенки шпура и на элементы электродной системы, находящиеся в объеме шпура, в зависимости от прочности разрушаемого грунта и необходимой величины энергии для его разрушения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрические разряды в воде. М.: Наука, 1971. 155.

2. Иванов В.В., Швец И.С. О влиянии начального радиуса канала на параметры подводного искрового разряда. В кн.: Физические основы электрогидравлической обработки материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 10-14.

3. Цуркин В.Н., Мельник А.В. Влияние объема воздушной полости на закон перемещения передающего элемента электроразрядного генератора упругих колебаний. Сборник докладов V Международной научной школы-семинара «Импульсные процессы в механике сплошных сред». Николаев: Атолл, 2003. 30-31.

4. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наукова думка, 1986. 208.

5. Ризун А.Р., Голень Ю.В., Денисюк Т.Д., Поздеев В.А. Разработка и внедрение технологического процесса электроразрядного разрушения донных грунтов. Наука та iнновацИ. 2008, (3), 50-54.

6. Вовченко А.И., Посохов А.А. Управляемые электровзрывные процессы преобразования энергии в конденсированных средах. Киев: Наукова думка, 1992. 168.

7. Ризун А.Р., Голень Ю.В., Денисюк Т.Д. Сейсмически безопасные расстояния при рыхлении донных грунтов высоковольтным электрохимическим взрывом. ЭОМ. 2008, (3), 89-91.

Поступила 24.12.14 После доработки 07.07.15 Summary

The technique is developed and the dynamic loads in the blast hole at the discharge destruction of soil are calculated.

Keywords: electric discharge destruction, holes, electrode system, explosives, power loading scheme.