CC BY
53
Описание взаимодействия колес с дефектами на поверхности катания и рельсов
О. Г. Краснов,
к. т. н., зав. отделом пути и специального подвижного состава АО «Научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт подвижного состава»
В статье обосновывается возможность использовать интегральное уравнение, предложенное С. П. Тимошенко, для случая поперечного удара по балке бесконечной длины на упруго-вязком основании, представлена методика и результаты расчета сил ударного взаимодействия колес с ползуном глубиной 1, 2, 3 и 4 мм.
Процесс ударного взаимодействия колеса с дефектами и рельса наиболее сложен для исследования, так как приходится одновременно учитывать контактные и изгибные деформации рельса. Величины контактных деформаций и величины сил в зоне контакта связаны нелинейной зависимостью. В первой стадии ударного взаимодействия дефекта на колесе и рельса возникают значительные упругие деформации в зоне контакта, мало изгибающие рельс в целом и мало деформирующие подрельсовое основание. Во второй стадии деформации изгиба рельса развиваются и упругие осадки подрельсового основания увеличиваются.
В работах [1-3] задача взаимодействия, сопровождающегося ударом, колеса с дефектом на поверхности катания и рельса рассматривается в виде модели. Она включает ряд масс, которые соединены между собой условными «пружинами» и «демпферами», позволяющими воспроизводить характеристики жест-костей и внутреннее рассеяние энергии отдельных элементов верхнего строения пути.
Второй метод расчета ударного взаимодействия колес с рельсами базируется на интегральном уравнении, которое описывает поперечный удар по балке бесконечной длины, лежащей на упруго-вязком основании. Г. Герцем [4] решена нелинейная задача по установлению соотношения между местным сжатием и контактной силой, С. П. Тимошенко [5] получил интегральное уравнение для определения контактной силы и других силовых и кинематических характеристик удара.
Методика составления интегрального уравнения для определения основных характеристик удара легла в основу многих последующих работ по удару для балок, стержней, пластин, оболочек и других упругих тел [6-8]. Наиболее полно процесс ударного взаимодействия колес с рельсом может быть описан интегральным уравнением при поперечном ударе балки бесконечной длины, лежащей на винклеровском (упруго-вязком) основании:
Г 1 I3/2
Pit) = К0 [V0t - m"1 £ Р(т)(с - x)dt - у{Р, t)J ,
где Ko— контактная жесткость зоны взаимодействия колеса с рельсом; V0 — начальная скорость соударения; m — приведенная масса необрессоренных масс к колесу;
ткп . тБР ,
m = + +
m — масса вагонной колесной пары;
тБР — масса боковой рамы;
тбукс— масса буксы грузового вагона;
у Д () — реакция рельса на действие контактной силы;
t — время ударного взаимодействия колеса и рельса.
Подынтегральное выражение представляет разницу между прогибом рельса и деформацией рельса от действия контактной силы. Значения констант приведены в табл. 1.
Для выяснения реакции рельса на действия контактной силы применен подход, представленный в работах [5-8] применительно к железнодорожному пути при импульсном воздействии в виде дельта-функции. Выходную функцию определяют как свертку входной функции и импульсной переходной функции. Прогиб рельса у£(р, в момент времени можем получить следующим образом:
где н(х,£) = /ц Лг(уЛ — т)Р(т)с1т — импульсная переходная функция, которую можно выразить через частотную характеристику системы «сила — прогиб рельса»:
= ^ уу(£<у)ехр (Ьа^йа.
Используя выражение для частотной характеристики И^р(и, ¿со), окончательно можно записать:
К(и, С) = ^(г;и +
где I = 1,3 при и > 0; | = 2,4 при и « 0,
и — положение переменной силы Щ) на рельсе, движущейся с постоянной скоростью V по произвольному закону.
Для расчета значений ударных сил от взаимодействия колес с дефектами и рельсами разработаны алгоритм и программное обеспечение. Структурная схема алгоритма расчета сил взаимодействия колес с дефектами на поверхности катания и рельсов представлена на рис. 1.
По разработанным алгоритмам выполнены расчеты контактных сил и соответствующих им прогибов рельса. Рассматривался случай дефекта в виде ползуна с разными геометрическими параметрами для скорости движения V = 32 км/ч. Результаты расчетов представлены на рис. 2 в виде зависимостей ударных сил и прогибов рельсов от времени. Предельные расчетные параметры ударного взаимодействия
Рис. 1. Алгоритм расчета ударных сил и прогибов рельса при взаимодей- Рис. 2. Зависимость от размера ползуна: а) ударной силы; б) прогиба рельса ствии колес с дефектами на поверхности катания и рельсов
а)
X 4
£
5
и
ё X
2 гс
м
I О
; X 0.00м х 13 У: 1.7&И005
^чж: :
------- \ 1 1 ' \ •
- -1 Г \ ! 1 \ ( 1 \ 1
/ ! / 1 / » 1 \' * \ • \ • (\
г**— ........п I 1 1 1 • 1 \ • 1 \ 1 1 \
б)
6 3 5
ге
и А й
!» а
С 1
0.002 0.004 0.005 О.ОЭЕ
Время, сек
0.032
0.01
0.004
о.оое Вр&г.1я, сек
0.003
0.01
0.012
Х:СС05з х 10 У:о.(па5
---- 1 ■ ¡V 1 1 < ' 1 1 > 1 ..........1_. ...J_________
■ \ .........1_____ 1 \
1 1 \ 1 t \ 1 1 1
0.012
колеса с ползунами сведены в табл. 2. Кроме того, в ней представлены экспериментальные параметры ударного взаимодействия колеса с дефектами в виде ползунов с аналогичными геометрическими параметрами [5], принятыми при расчете. Следует отметить, что уровни ударных сил, полученные при проведении экспериментальных иссле-
Таблица 1. Значения констант
дований, имеют существенный разброс при одинаковых условиях испытаний, что связано с извилистым движением колесных пар, определяющим разные условия взаимодействия колеса и рельса. В практических расчетах интересуются главным образом максимальными величинами предельных значений ударных сил и прогибов рельсов, поэтому в табл. 2
представлены максимумы Рв, выбранные с использованием метода огибающих.
Из анализа расчетных данных следует, что в начальный момент удара наблюдается импульсное повышение силы от 50 до 110 кН в зависимости от глубины ползуна в отсутствие прогиба рельса, после начального сдвига прогиб увеличивается пропорционально повышению
№ п/п Параметр Обозначение Численные значения
1 Жесткость зоны контакта колеса с рельсом К0 500
2 Начальная скорость соударения колеса с рельсом, м/с {V 0,6; 0,81; 0,87; 1,2
3 Скорость движения экипажа, км/ч V 32
4 Радиус колеса, м Я 0,475
5 Приведенная к колесу масса необрессоренных масс, кг тКП , тБР , Щ = + + ™букс тга = 1250; тБР = 430; т = 60; букс 7 т = 900
6 Половина массы колесной пары, половина массы боковой рамы, масса буксы колесной пары, кг ткп. тБР 2 ' 2 ' букс 625; 215; 60
7 Глубина ползунов, мм И 1; 2; 3;4
8 Хорда ползунов, мм 64; 87; 101; 129
9 Плотность материала рельса, кг/м3 Р 7800
10 Коэффициент жесткости подрельсового основания, МПа и г 48
66 | «Транспорт Российской Федерации:
№ 3 (76) 2018
Таблица 2. Расчетные и экспериментальные параметры удара колеса с дефектами в виде ползунов на поверхности катания по рельсу
Глубина ползуна, мм Хорда ползуна, мм Максимальные величины прогибов рельсов, ударных сил, кН мм Время, с
1 64 233,1 / 235 2,77 / 2,39 0,0072 / 0,0082
2 87 321 / 294 3,82 / 3,27 0,0083 / 0,0088
3 101 373 / 392 4,41 / 4,15 0,010 / 0,0096
4 129 474/506 5,65 / 4,54 0,0117 / 0,01214
Примечание. В числителе указаны расчетные величины, в знаменателе — экспериментальные.
силы и достигает максимальной величины с интервалом времени 0,0055-0,0057 с в зависимости от глубины ползуна. При сравнительном анализе предельных экспериментальных величин параметров удара и их расчетных значений установлено, что сходимость ударных сил составила 4,8-8,4 прогибов рельсов — 5,8-19,7 %.
Таким образом, подтверждена возможность использования интегрального уравнения, разработанного С. П. Тимошенко [5], для поперечного удара по балке бесконечной длины на упруго-вязком основании с целью расчета предельных сил ударного взаимодействия колес
с дефектами на поверхности катания и рельсов. о
Литература
1. Кудрявцев Н. Н. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов // Тр. Всесоюзн. науч.-исслед. ин-та желез-нодор. транспорта. Вып. 287. М.: Транспорт, 1965. - 168 с.
2. Кудрявцев Н. Н. Динамика движения колеса с ползуном // Вестн. Всесоюзн. науч.-исслед. ин-та железнодор. транспорта. 1960. № 2. С. 30-34.
3. Вериго М. Ф., Коган А. Я. К вопросу о процессах взаимодействия необрессоренных масс и пути // Там же. 1969.
№ 6. С. 22-25.
4. Вериго М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. - 5 60 с.
5. Мещеряков В. Б., Исаев В. И., Емельянова Г. Л. О возможности уточнения уровня изгибных напряжений в рельсах при ударах колесных пар с ползунами // Вестн. Всесоюзн. науч.-исслед. ин-та железнодор. транспорта. 1996. № 4. С. 16-19.
6. Мещеряков В. Б., Емельянова Г. А., Крав-цева Е. И. Теоретическое исследование проблемы дополнительного динамического воздействия в виде ударов на рельсовый путь колесных пар с дефектами // Тр. Моск. ин-та инженеров транспорта. Вып. 888. Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта. В двух ч. Ч. I. 1995. С. 75-78.
7. Mittal R. K. A closed form solution for the response of a long elastic beam to dynamic loading // Ingen.-Archiv. 1989. Vol. 60. № 1. P. 41-50.
8. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия / Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 510 с.
ПРИ ПОДДЕРЖКЕ:
МЕФТ
VI МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЕВРАЗИЙСКИЙ ФОРУМ «ТАКСИ:
'.WAV.V. .\V.\V.V.\V.V.\V.V.\V.V.,.,.V.,.,.V.V.,.,.V.,.,.,.V.,.V,V.,.V.-.1.V,
9-10
АВГУСТА
(о) КУТУЗОВСКИЙ ПР. 2/1, СТР. 1 КОНГРЕСС-ПАРК
«редиссон роял,
МОСКВА москва»
ччч» ".».
нормативно-правовое
регулирование таксомоторной отрасли
развитие таксомоторного бизнеса: инвестиции, инновации, технологии
мировой опыт регулирования деятельности такси | противодействие нелегальному извозу |
/КООПЕРАТОР ФОРУМА: __Г)
Телефон/факс: ConferenceFtoint +7(812)327-93-70 www.confspb.ru
