CC BY
42
40
Современные технологии - транспорту
УДК 004.896 Р А. Ковалёв
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА ПОИСКА МАРШРУТОВ ПРИ СИНТЕЗЕ ТАБЛИЦ ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЕЙ ПО СХЕМАТИЧЕСКОМУ ПЛАНУ СТАНЦИИ
В статье рассмотрен основной алгоритм поиска обобщенных маршрутов по схематическому плану станции, используемый при синтезе поездных (маршрутов приема, передачи, отправления, пропуска), маневровых и составных маршрутов. Под обобщенным маршрутом понимается последовательность элементов станции, участвующих в передвижении поездного состава. Описан процесс преобразования входных данных в модель, используемую алгоритмом, и показан пример его работы. Описание алгоритма выполнено с помощью дополненной автором логической схемы алгоритмов (ЛСА) и может быть реализовано на любом Тьюринг-полном языке программирования.
таблица взаимозависимостей (ТВЗ), алгоритм синтеза, электронный документооборот, схематический план станции, ЛСА.
Введение
Под ТВЗ понимается таблица взаимозависимостей, в которую входят следующие данные:
• таблица маршрутов и показаний светофоров,
• таблица негабаритных секций и охранных стрелок,
• расчет переезда на станции,
• таблица стрелок, которые дополнительно замыкаются для предотвращения их взреза при угловых заездах,
• таблица стрелок, имеющих замедление на размыкание или оборудованных автовозвратом в исходное положение.
При составлении ТВЗ необходимо соблюдать определенную последовательность действий, которая описывается в алгоритме синтеза ТВЗ, где отдельные расчеты разделены по программным модулям, а основной алгоритм производит последовательный вызов интерфейсов этих модулей. Такая модульная система позволяет разрабатывать отдельные виды синтеза, реализующие заранее принятые соглашения (интерфейсы), независимо
от остальных, а также в некоторой степени упрощает тестирование алгоритмов.
1 Модель данных
Построение алгоритма стало возможным благодаря представлению данных схематического плана станции в виде типизированного документа в формате XML [1], в котором явно разделены различные виды составляющих элементов схематического плана. Таким образом, графическая часть является дополнительной составляющей к логической модели схематического плана и именно логическая модель используется в дальнейшем для работы алгоритма (рис. 1).
Графическая часть документа упускает часть информации для наглядности (рис. 2). При этом специализированные редакторы позволяют создавать и изменять документы таким образом, как будто пользователь работает с графическим изображением документа и набором атрибутов для каждого отдельного примитива или группы примитивов.
2014/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
41
<SSP: Светофор id=”39” Парк=”1” ВводПараметров=”с БДКП” МестоУстановки=”справа” Марка=”Св2-карл-Ч-Ж/Б Ф” ТипСветофора=”линзовый” НазначениеСвет=”маневровый”
Т ипМачты=”отсутствует” КолОгней=”2”>
<SSP: Показание Номер=”10” Показ=”синий” Мигание=”нет” ДвухнитеваяЛампа=”нет” Символ=”
“ ИспКакПригл-’нет’7>
<SSP: Показание Номер=”11” Показ=”белый” Мигание-’нет” ДвухнитеваяЛампа=”нет” Символ-’
“ ИспКакПригл-’нет”/>
</SSP: Светофор>
Рис. 1. Фрагмент описания входных данных
Рис. 2. Фрагмент схематического плана станции. Графическое представление
Для функционирования разрабатываемого алгоритма недостаточно описания только графической и логической составляющей каждого примитива. Необходимо представить исходные данные в виде строго формализованной модели с определенными правилами взаимодействия элементов внутри нее. В качестве такой модели была разработана иерархическая структура данных, представляющая собой иерархию графов (рис. 3).
Представленная на рис. 3 модель является графом первого уровня разработанной структуры данных. Вершины графа - модели, основанные на элементарных составляющих документа схематического плана станции, а дуги графа - логические связи между этими моделями. Граф является ориентированным.
При графическом отображении графа первого уровня опускаются пути, не имеющие наименования, а для вершин выводится наименование или - если наименование не указано - другая идентификационная информация.
Обозначив орграф первого уровня Gp можно ввести следующие обозначения:
G, = (V, E);
V - множество вершин; (1)
Е - множество пар вершин (u, v) е V, (u, v) Ф (v, u).
Граф G1 служит основой для графа второго уровня G2 (рис. 4) и состоит из вершин, описывающих секции однониточного плана станции и ребер, описывающих изолирующие стыки. Таким образом, каждая вершина графа G2 представляет собой фрагмент графа G1.
Для наглядности G2 Э Gx на рис. 4.
2 Описание алгоритма
Необходимо выделить несколько условий, которые должны соблюдаться в разрабатываем алгоритме. Основное из них - соблюдение последовательности действий при построении ТВЗ. В качестве примера можно привести утверждение, что для определения показаний светофоров необходимо иметь по-
ISSN 1 81 5-588Х. Известия ПГУПС
2014/4
42
Современные технологии - транспорту
Рис. 3. Отображение фрагмента схематического плана станции в виде графа
7
строенные маршруты. В результате можно составить следующую общую схему алгоритма:
1. Построение графов Gt и G2;
2. Поиск поездных и маневровых маршрутов;
3. Составление маршрутов безостановочного пропуска на основании поездных маршрутов;
4. Составление таблицы показаний светофоров в поездных и маневровых маршрутах;
5. Поиск случаев охранности и негабарит-ности;
6. Поиск переездов и расчет переездной сигнализации;
7. Поиск враждебных маршрутов;
8. Составление таблицы угловых заездов.
2014/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
43
Для построения маршрутов реализован алгоритм поиска в глубину по графу [2]. Вначале выбираются первичные вершины поиска. Из каждой первичной вершины производится посекционный поиск вглубь. При прохождении секции, удовлетворяющей условиям поиска, пройденная цепочка секций запоминается, и при необходимости поиск может быть продолжен. Поиск заканчивается при достижении вершин графа, для которых нет исходящих ребер или все исходящие ребра ведут на вершины, уже пройденные в данной цепочке поиска.
Для описания алгоритма необходимо ввести следующие обозначения:
V1 - множество вершин G^
V2 - множество вершин G2.
Алгоритм описан с помощью ЛСА [3]. Для упрощения восприятия предлагается дополнить описание алгоритма специальными операторами, не входящими в классическое ЛСА:
• оператор привязки «let [name, value]». Этот оператор является эквивалентом математического равенства видаf (value) = name и позволяет явно указать глобальные переменные и алгоритмы в описании взамен их упоминания в описаниях операторов ЛСА;
• «map.a [b, value]» - итеративный оператор накопления по пронумерованному множеству «b»; «a» - i-й элемент множества на i-й итерации. Накапливаемым результатом является множество R = {x}, формируемое на каждой итерации путем вызова оператора A (xi);
• «mapc.a [b, value]» - итеративный оператор накопления, идентичный оператору «map», но объединяющий результаты вызова A (xi) в одно множество.
A (a) - передача аргумента «а» оператору накопления;
B (G, v) - множество ребер графа G вида u [v, к], где v е V, к е V, V- множество вершин графа G;
C (u) - вершина v графа G2, в состав которой входит вершина v2 графа G1 при условии, что u = (v1, v2);
D (S) - проверка множества S на равенство пустому множеству;
p1 (v) - проверка v по критериям начального элемента маршрута;
p2 (v) - проверка v по критериям конечного элемента маршрута;
p3 (v) - критерий продолжения поиска.
Алгоритм в терминах дополненного ЛСА приведен на рис. 5.
Пример работы алгоритма приведен на рис. 6.
Вычислительная сложность алгоритма O = = (V + E). Поиск сначала выполняется по графу G2, затем по полученным результатам строятся маршруты, содержащие вершины графа G1. Это позволяет значительно увеличить производительность поиска, а также дает возможность хранить информацию о секциях, участвующих в маршрутах, необходимую в других алгоритмах синтеза.
Заключение
С внедрением электронного документооборота появляется возможность автоматизировать многие технологические процессы, связанные с обработкой и созданием технической документации. Одним из наиболее сложных и ответственных процессов является
let[V1 ,map.a[V 1, p1(a)|1 A(a)|1.]] let [ U1, mapc.a [V1 ,B(G 1 ,a)]] let[S1, map.a[U 1 ,C(a)]]
let [ Alg i( S ) ,D( S )f map.a [S, p 2|3|4 Alg i( B (G 2 ,a))j3 A (a ) p3 f|2-]] Alg i(S 1)
Рис. 5. Алгоритм поиска маршрутов по графам G2 и G1
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2014/4
44
Современные технологии - транспорту
составление таблиц взаимозависимостей по схематическому плану станции. То, что раньше могло занимать сотни часов работы высококвалифицированного специалиста, может быть сделано с помощью специализированного программного обеспечения за считанные минуты. Кроме того, не стоит забывать о человеческом факторе и ошибках, обусловленных им. Вероятность ошибки современной вычислительной техники стремится к нулю, и если алгоритм достаточно надежен, то и защита системы от ошибок намного выше, чем при ручном составлении документов. Однако система строится людьми и требует качественной проверки на реальных входных данных. Описанный алгоритм является обобщенной основой для дальнейших разработок, поэтому он должен быть максимально прост и гибок,
чтобы обеспечить необходимый компромисс между безопасностью (защитой от ошибок в самом алгоритме), применимостью в других алгоритмах синтеза и производительностью.
Библиографический список
1. XML 1.0 Spesification / World Wide Web Consortium. - URL : w3.org/TR/REC-xml/ (дата обращения 22.08.2010).
2. Cormen I., Thomas H. Introduction to Algorithms. - 3rd ed. - Cambridge : The MIT Press, 2009. - 1312 p.
3. Синтез управляющих автоматов / В. Г. Лазарев, Е. И. Пийль. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва : Энергоатомиздат, 1989. - 328 с.
2014/4
Proceedings of Petersburg Transport University
