CC BY
157ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ С ТОКОВОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО НАПРЯЖЕНИЮ
Старченко Е.И. ([email protected]) (1), Старченко И.Е. ([email protected]) (2)
(1) Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса,
(2) ООО НПФ "Сельсофт"
Проблема повышения быстродействия операционных усилителей (ОУ) всегда была достаточно острой и решалась как технологическими, так и схемотехническими методами. Технологический путь требует разработки интегральных транзисторов с граничными частотами в несколько гигагерц, что позволяет расширить полосу пропускания ОУ, выполненных по традиционным схемным конфигурациям, до нескольких сотен мегагерц и получить скорость нарастания выходного напряжения в несколько десятков [В/мкс].
В последние годы некоторые зарубежные фирмы (например, Analog Devise, Burr-Braun) приступили к выпуску так называемых операционных усилителей "current feedback" - ОУ с токовой обратной связью. Публикации о методах их проектировании в отечественной литературе практически отсутствуют. Поэтому данная работа может оказаться полезной как отечественным разработчикам аналоговых интегральных микросхем, так и потребителям подобной продукции. В сущности, быстродействие такого ОУ определяется тем, что диапазон активной работы его входного каскада существенно расширяется [1 - 3]. Как будет показано ниже, при относительно невысокой частоте единичного усиления это позволяет получить скорость нарастания выходного напряжения ОУ в сотни [В/мкс].
Термин "токовая обратная связь", на наш взгляд, требует некоторых пояснений, так как в отечественной литературе используется в несколько ином смысле. Если во входном каскаде ОУ применяется классический дифференциальный каскад на транзисторах, включенных по схеме "общий коллектор - общая база", то, при введении общей отрицательной обратной связи (ООС) по напряжению, ошибкой, усиливаемой усилителем, является напряжение. Поэтому в зарубежной литературе такая ООС получила название "voltage feedback" - дословный перевод этого словосочетания может в данном случае звучать как "напряженче-ская обратная связь" (заранее просим прощения у читателей за такую вольность перевода).
В усилителе с токовой обратной связью, структурная схема которого приведе-
на на рис.1, инвертирующий вход, предназначенный для подачи сигнала отрицательной обратной связи, является низкоомным. Ошибкой в этом случае является ток 10, который в дальнейшем преобразуется на входном сопротивлении буферного выходного каскада в напряжение и приводится к выходу. Как будет показано ниже, такая обратная связь остается отрицательной обратной связью по напряжению - последовательной или параллельной.
Следует отметить, что точность такого усилителя невелика, так как напряжение смещения определяется разностью напряжений база-эмиттер транзисторов разного типа проводимости. Кроме того, довольно существенный входной ток инвертирующего входа создает на резисторах обратной связи дополнительное падение напряжения, увеличивающее напряжение смещения, приведенное ко входу. Однако существуют технологические и схемотехнические методы уменьшения этого напряжения [4], о которых речь в данной работе не пойдет.
Модель для расчета параметров усилителя, охваченного ООС, приведена на рис.2 [6].
Для такой модели при неинвертирующем включении ОУ оказывается справедлива следующая система уравнений (для постоянного тока):
¡0 = ¡1 - ¡2,
1о = и -/Я, - (вых - и-)),
иВЫ1Х = ¡0К1ЯЭ - (2 + 1Н )ЯВ,
и = иВХ - ¡0Я0,
где КI = Кп = К12 - коэффициент передачи повторителей тока (рис. 1);
Яэ - эквивалентное сопротивление, представляющее собой параллельное соединение входного сопротивления буферного повторителя напряжения и выходного сопротивления повторителей тока, на котором осуществляется преобразование тока 10 в напряжение;
Я0 - выходное сопротивление входного двухтактного эмиттерного повторителя.
Смысл остальных параметров, входящих в систему уравнений (1 ), должен быть понятен из рис.2.
После несложных, но довольно громоздких алгебраических преобразований,
Рисунок 2 - Модель ОУ с токовой обратной связью
для коэффициента усиления усилителя, охваченного общей ООС можно записать:
/ „ \
к и ВЫХ
Ки _
10
1 +
Я
В
А0 КIК 2ЯЭ
и
ВХ 1 + Я2 + ЯрАр + К2ЯВ (1 + Яо/Я2 ) '
к1К 2Яэ
где А0 = (1+Я2/Я!) - по сути величина, обратная коэффициенту передачи цепи обратной связи;
к2 = Ян /(Ян+Яв) ~ 1 - коэффициент передачи буферного повторителя напряжения;
Вполне очевидно, что легко выполнить условия: ЯЭ >> ЯВ , ЯЭ >> Я2, ЯЭ >> Я0 Тогда выражение (2) преобразовывается к виду:
Ки —
и
ВЫХ
и ВХ 1 + Я2 + ЯрАр + К2Яв (1 + Я0/Я2 )
к1К2ЯЭ
а0 — 1 + я2/я1 ,
(3)
что по форме вполне соответствует выражению для классического ОУ, охваченного последовательной ООС по напряжению. Следовательно, из выражения (3) можно оценить коэффициент усиления разомкнутого ОУ:
К0 —
К1К2ЯЭ
К1К2ЯЭ
Я2 „ К2ЯВ 2 + Я0 + 2 в
А
А
1+
Я0
Я2
Я1Я2
Я1 + я2
+Я +
((2 + Я0 )Я1 ЯВЯ
н
К1К2ЯЭ
Я1Я2
(( + Я2 )Я2 ЯВ + Ян Я1 + Я2
+Я
(4)
так как достаточно легко выполняются условия: Я0 >> ЯВ, Я2 >> Я0 и ЯН >> ЯВ .
Анализ выражения (4) показывает, что коэффициент усиления разомкнутого усилителя в значительной мере определяется параметрами цепи обратной связи, что накладывает определенные ограничения на выбор значений сопротивлений резисторов - они должны быть низкоомными. Условия для выбора резисторов цепи обратной связи будут приведены ниже.
Для инвертирующего включения ОУ (заземляется вход (-), а входной сигнал подается на нижний по схеме вывод резистора М) можно составить следующую систему уравнений:
10 _ 11 - 12 и - — - 10Я0
и
— К110Яэ -(12 + 1н )Я
в
1 _ ивх 10 —'
+и
и вых - и
Я1
Я2
(5)
0
Решение этой системы уравнений (5) дает для коэффициента усиления ОУ в
инвертирующем включении следующее выражение:
*и = ^ , , Л-- ^ (6)
1 +
, явк2 v , \ я1 1 + -*22-1я0а0 + к2 ) 1
К1К2ЯЭ + К°КвК2
Я,2
(Как и в предыдущем случае, приближенное выражение (6) справедливо при достаточно большом ЯЭ и малых сопротивлениях резисторов цепи обратной связи).
Фактически, выражение (4) можно представить как
Ки = ЗЯэ , (7)
где £ = — - " крутизна прямой передачи входного каскада ОУ.
—+ Я0
я1 + Я2 0
В свою очередь, Я0 - это выходное сопротивление в малосигнальном режиме двухтактного эмиттерного повторителя на транзисторах УТ1 и УТ2 (рис.1),которое для случая равенства токов можно представить как:
Ко - -11—.
101 + 102
В отличии от классического входного дифференциального каскада, выходной ток которого определяется источником тока в цепи эмиттеров, максимальный выходной ток рассматриваемого усилителя также зависит и от коэффициентов усиления тока базы в ; транзисторов УТ1 и УТ2:
10 МАКС = К11в1101 (для положительной полуволны входного сигнала);
10 МАКС = К1 г 101 (для отрицательной полуволны входного сигнала).
С другой стороны, максимального значения ток 10 может достигнуть только в случае, когда выполняется условие:
иВХ-^ вЛ, (8)
Яч Я2 „
1 1 + Я,
Я1 + Я1
Условие (7) позволяет определить возможные значения сопротивлений резисторов Ю, Я2 при заданном входном граничном напряжении.
Вид проходной характеристики и зависимость крутизны прямой передачи от входного напряжения при различных значениях результирующего сопротивления приведены на рис.3.
Рисунок 3 - Проходная характеристика (I) и зависимость крутизны прямой передачи (£ = йШиВХ) входного каскада
С увеличением результирующего сопротивления в цепи обратной связи растет граничное напряжение (диапазон квазилинейной работы входного каскада), однако снижается крутизна прямой передачи. С другой стороны, увеличение сопротивлений резисторов цепи обратной связи приводит к увеличению напряжения смещения, приведенного ко входу ОУ, так как разность токов эмиттеров транзисторов VT1 и VT2 создает на резисторах обратной связи дополнительное падение напряжения. Локальный минимум на кривых, помеченных знаками (■ ♦), соответствует крутизне прямой передачи в малосигнальном режиме, что позволяет обеспечить устойчивость усилителя относительно малой емкостью конденсатора СК и обеспечить большую скорость нарастания выходного напряжения усилителя в режиме большого сигнала [1].
Частотные свойства рассматриваемого усилителя определяются зависимостью от частоты коэффициентов передачи буферного усилителя и повторителей тока, а также зависимостью от частоты эквивалентного сопротивления ЯЭ. Коррекцию усилителя с наклоном амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) -20 дБ/дек вплоть до частоты единичного усиления наиболее просто осуществить включением конденсатора СК на входе буферного усилителя (рис.1). Однако, в отличие от классического ОУ ("voltage feedback"), в данном случае параметры цепи обратной связи также влияют на АЧХ. Воспользовавшись выражением (4) и, полагая что K = 1, а также K2 = 1 и эти параметры не зависят от частоты, получаем:
R
K0 (S )=(/ + sR3CK XRoc + R„ ) (8)
где s = jrn - оператор Лапласа;
Roc = R2 II Ri - эквивалентное сопротивление резисторов цепи обратной связи.
Из выражения (8), полагая что вблизи частоты единичного усиления f1 единицей по сравнению с аКэск можно пренебречь, находим:
f - 12п CK (Roc + Ro ). (9)
Очевидно, что скорость нарастания выходного напряжения в режиме большого сигнала будет определяться скоростью перезаряда конденсатора ск максимальным током I0 МлКС:
v = 1омлкс/Ск Ioi/Ск . (10)
Найдя ск из выражения (9) и подставив его в (10), найдем:
V = 2Kf!eioi (Roc + Ro ) = 2nf!Urp, (11)
где UГР = ei0i (Roc + R0 ) - граничное напряжение квазилинейного диапазона работы входного каскада, которое можно найти из выражения (7).
Выражение (11) полностью соответствует теории классического ОУ на основе дифференциального каскада, охваченного ООС по напряжению ("voltage feedback") [1, 3], что является дополнительным подтверждением корректности приводимых аналитических выражений.
Упрощенная принципиальная схема ОУ с токовой обратной связью приведена на рис. 4, а результаты компьютерного моделирования принципиальной электрической схемы - на рис.5 и 6. В качестве элементов для моделирования были взяты компоненты, составляющие аналоговый базовый матричный кристалл (АБМК), изготавливаемый Минским НПО "Интеграл [7].
В качестве МРК транзисторов использованы 8Р18Б модели типа РА02Р, а в качестве Р^Р - твинсторы и функционально-интегрированный элемент РЫРЖ Амплитудно-частотная характеристика в логарифмическом масштабе (ЛАЧХ) разомкнутого ОУ приведена на рис.5. Для коррекции ОУ использован МОП-конденсатор емкостью 4,6 пФ. При результирующем сопротивлении резисторов
обратной связи Яос = 600 Ом частота единичного усиления составляет 28 МГц при запасе по фазе 28 о . Коэффициент усиления К0 разомкнутого ОУ на постоянном токе составляет 50 дБ. При указанных параметрах Яос и СК усилитель устойчив и при Ки =1 имеет выброс на ЛАЧХ не более 5 дБ.
0<Ц 2 <Р> град 3.0П- 3 Ив* ! МОи\
-50<Г 2.0И
-100,1
-150(1
-200(1 »! 0 +
60 1 я, дБ за г да град З.ВМ - 3 Лядз ! мои !
-5В«1 2.ВМ
40 —100(1
0 -150«! 1.0М 1-
-209<1 0 +
ЮЬ 1 .ЕЖЬ 100КН 10Г1Ь 1.0СЬ
[□ □ Киф д ¡2} я рСГ) [3] □
а)
10Ь 1.0Ю1 1В0К11
ш □ &и(0 оКоЮ д Тиф Ш я <р(/) [3] □ Лвз
б)
Рисунок 5 - Фазовая и амплитудно-частотные характеристики ОУ при Кц = 10 (а)
и при Кц = 1 (б)
При сопротивлении резистора Яос = 300 Ом и КИ = 10, К0 составляет 65 дБ, а частота единичного усиления - 47 МГц, однако в этом случае усилитель не рекомендуется использовать при Ки < 2. Входное сопротивление на низких частотах - не менее 2,5 МОм. Существенно повысить входное сопротивление можно, используя схему, предложенную в [5].
Несмотря на то, что транзисторы типа РД02р имеют /т = 3 ГГц, частотные свойства усилителя определяются Р№ транзисторами, которые не столь высокочастотны. Кроме того, эти транзисторы имеют относительно малый коэффициент усиления тока базы - не более 15. Это существенно снижает скорость перезаряда корректирующей емкости при отрицательной полуволне входного напряжения (см. выражение (8).
График переходного процесса на выходе ОУ для Кц = 10 приведен на рис.6 а). Скорость нарастания выходного напряжения для положительной полуволны составляет 150 В/мкс и 90 В/мкс для отрицательного перепада. Следует заметить, что даже при отсутствии конденсатора СК при Кц > 10 усилитель абсолютно устойчив, переходный процесс носит апериодический характер, но скорость нарастания выходного напряжения может составлять соответственно 650 В/мкс и 350 В/мкс. Различная скорость нарастания для положительной и отрицательной полуволны определяется различными коэффициентами усиления тока базы МРК и Р№ транзисторов входного каскада. В режиме повторителя напряжения скорость нарастания незначительно выше.
Данная работа не ставит целью исследование всех характеристик ОУ, приводятся только результаты компьютерного моделирования. Можно привести следующие параметры, характеризующие данный ОУ: напряжение питания ± 5 ±15 В; ток потребления - 1,7мА; напряжение смещения, приведенное ко входу - 5 - 9 мВ (в зависимости от результирующего сопротивления ЯоС, без балансировки нуля); максимальное выходное напряжение ± 10 В (при питании от напряжения ±15 В); ток на-
грузки - 2 мА. В результате моделирования определены шумовые свойства ОУ напряжение шумов, приведенное ко входу, составляет 8 нВ / ^[Гц
(1 ,0656и,9.590).
(2.0111и,9.672)
иВЫХ.'1
в
1 1 .0115 и,1 9560)
JI
(2.0088u,2.0168)
(1 ,0020u, 109.8&)
-2.0UJ
4.0ns I-"'.' '
0s
^.040411,-1.8328.)
1. ¡Jus if икс J
а) б)
Рисунок 6 - Переходный процесс на выходе ОУ при подаче на вход скачкообразного сигнала с амплитудой 1 В при Ки =10 (а) и 2 В при Ки=1 (б)
Таким образом, показана принципиальная возможность разработки на основе АБМК [7] операционного усилителя с токовой обратной связью, обладающего высоким быстродействием при относительно малой частоте единичного усиления. Такой ОУ может найти применение при проектировании различных устройств автоматики, вычислительной техники, активных фильтров и т.п., где не требуется высокая точность, а во главу угла ставится высокое быстродействие. Кроме того, схемотехника усилителей с токовой обратной связью может найти применение при проектировании усилителей мощности звуковой частоты с весьма широкой полосой максимальной мощности
ЛИТЕРАТУРА
1. Полонников Д.Е. Операционные усилители: Принципы построения, теория, схемотехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983.
2. Integrated operational amplifier theory - AN165- Philips Semiconductors, Dec
1988.
3.Christian Henn , Andreas Sibrai., Current or voltage feedback: the choice is yours with the new, flexible, wide-band operational amplifier OPA622. - AN-186- Burr-Brown Corporation, October, 1993.
4. Christian Henn. New ultra high-speed circuit techniques with analog ICs. - AB-183 - Burr-Brown Corporation , May, 1993.
5. Старченко И.Е. Повторитель напряжения. Реш. о выдаче патента на изобретение по заявке № 2000110911/09(011086) от 25.04.2000, H03F 3/45. - ЮРГУЭС, г. Шахты.
6. Rea Schmid. Stability analysis of current feedback amplifiers. - Application Note OA-25. - National Semiconductor, May 1995.
7. О. Дворников, В. Чеховский. Аналоговый биполярно-полевой БМК с расширенными функциональными возможностями - ChipNews, 1999, №2.
