CC BY
51
— 256-,;' НОМАИ ДОНИШГОХ ^
М.Шодиев
ОИД БА ЦАНБАХОИ ТАЪРИХИИ ИСТИФОДАИ ВОЦЕИЯТИ МЕТОДИИ АБСТРАКТСИЯИ РИЁЗЙ ДАР ЧДРАЁНИ ТАЪЛИМИ РИЁЗИЁТ
Вожатой калидй: воцеияти риёзй, абстраксияуои риёзй, педагогика, у су mi таълими риёзиёт, таърихи риёзиёт
Бояд гуфт, ки чараён ва усули таълими риёзиётро аз холати вокеии он чудо кардан ва алохида омузондан номумкин аст.
Сарчашмахои мавчудаи таърихй бар он шаходат медиханд, ки тасаввуроти инсон дар бораи шаклхои фазой ва таносуби микдорй дар чараёни дарки вокеъият, сохтани олоти мехнат. сохтани макони зист ва гайра тадричан ташаккул ёфтааст. Инкишофи тасаввуроти хандасй барои сохтани чандин олоти хунар ба монанди кулолгарй, сохтмонй, кишоварзй ва гайра заминаи вокей гузоштааст. Намунахои то замони мо расидаи донишхои риёзй аз характери амалй доштани ин фан шаходат медиханд.
Пас аз тахлили таърихии пайдоиши мафхумхои риёзй ба хулоса омадан мумкин аст, ки донишхои риёзй дар натичаи талаботи амалии инсоният ба амал омада, баъдан хамчун илм ва фан инкишоф ёфтааст.
Ташаккули илми риёзиётро маъмулан бо эчодиёти донишмандони Юнони кадим, аз кабили Толиси Милетй, Афлотун, Файсогурас, Аршимидиус ва дигарон тавъам медонанд.Махз дар натичаи инкишофи донишхои юнониёни кадим усули дедуктивии сохтани иназарияхои илми риёзиёт ба амал омадааст. Аз дигар тараф, иктисодиёти чомеаи замони антика, ки асосан бар пояи мехнати гуломон асос ёфта буд, талаботи хоси худро дошт. Гуломдорй дар чомеа тасаввуротеро ба амал оварда буд, ки мехнат махсули ашхоси гайри озод ва шахрвандони озоду ашроф ба он
С УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ~ 257 ~
манпул намешаванд. Махз хамин чихати кор аввалин маротиба дар таърихи риёзиёт холатхои ба назар нагирифтани баъзе унсурхоро ба миён оварда буд, ки онро дар нисбати илми риёзиёт "риёзиёти холис" (дар назар аст гайри амалй).
Х,амин тавр, "риёзиёти Юнони кадим" яке аз намунахои аввалини пайдоиши риёзиётро хамчун илм ба миён овард, ки махз дар хамин давра риёзиёт хамчун илм ташаккул ёфта, хатто баъзе кисматхои он аз амалия чудогона инкишоф ёфта буд.
Дар асрхои VIII-XV риёзиёт дар кишвархои мусалмонии Шарки Наздику Миёна инкишоф ёфтааст. Бояд гуфт, ки дар ташаккул ва пешрафти риёзиёти асримиёнагии ховарзамини исломй сахми риёзидонони форс-точик хеле мухим аст. Яке аз мухимтарин ходиса дар риёзиёт дар замони асрхои миёна ин густариши системаи дахии хисоб ба шумор мерафт, ки зуд дартамоми чахон пахн гардид. Ба гайр аз ракамхои арабиасос, ки имруз эътирофи умум аст, аврупоиён инчунин истилоххои наверо аз риёзидонони исломй кабул карда буданд. Вместе с цифрами европейцами были заимствованы и новые термины. Масалан, вожаи фаронсавии «chiffre», русии «цифр»,олмонии «ziffer», англисии «cipher» ва хамчунин фаронсавй ва англисии«гего», «ничто») аз калимаи арабии «сифр» пайдо шудааст. Маъруфтарин риёзидони олами ислом фарзанди фарзонаи форс-точик Мухаммад ибни Мусой Хоразмй (780-850) ба шумор меравад, ки вожаи «алгебра» аз номи рисолаи у «Ал-чабр ва-л-мукобала» пайдо шуда, яке аз истиллохи маъмултарини риёзиёт «алгоритм» шакли тахрифшудаи нисбаи у «Algorithmus» мебошад.Усули нави халли муодилахои алчабриро риёзидони дигари форс-точик, ки тавассути рубоиёти човидонааш маъруфи оламиён гаштааст, Х,аким Умари Хайём (1048-1123) ба миён оварда буд.
Барои рушду инкишофи бештари илми риёзиёт пешрафти нави куввахои истехсолкунандаи чомеа ва мунеосибахои истехсолии таносубан нав зарур буд, ки ин ходиса дар Аврупои асримиёнагй ба миён омада буд. Дар ин давра самтхои назарй ва амалии риёзиёт дар вобастагии якдигар инкишоф ёфтааст. Ин ба он сабаб буд, ки бисёре аз риёзидонони машхури ин давра аз кабили И.Ньютон, Л.Эйлер, Ж.Лагранж хамзамон хайатшинос ва физикдон хам будаанд. Дар эчодиёти онхо хам самтхои риёзиёти амалй ва хам самтхои риёзиёти назарй инкишоф ёфтааст.
— 258 ~С НОМАИ донишгох__)
Чдраёни таълими риёзиёт дар ин давра хам гуногунчабха ва хам шавкрвар буд. Дар баробари тадриси риёзиёт дар донишгоххо, ки маълумоти олй махсуб мегардид, инчунин шаклхои нави нисбатан як зина пасттари таълим ба монанди коллечхо ба амал омада буд. Пайдоиши чунин муассисахои таълимй барои инкишофи самтхои амалии риёзиёт заминахои нав мухайё карда буд, ки хохишмандон ва хунармандони таваччухи амалии кор дошта ва дониши нисбатан пасттари назирй доштаро фарохам оварда буд.
Аз миёнахои асри XIX дар илми риёзиёт самтхои мохиятан нав ва аз чихати назарй зиёде пайдо шуд. Сабабхои объективии пайдоиш ва инкишофи самтхои нави риёзиёт дар он буд, ки то ин замон дар илми риёзиёт фактхо ва назарияхои зиёде чамъ гардида буд.
Дар хамин асос барои аз байн бурдани таззодхои мавчуда инчунин самтхо ва назарияхои мухим ва нави риёзиёт ба монанди пайдоиши назарияхои мантикии хандаса, назарияи гуруххо ва гайра ба амал омада буд. Дар натича боз дастовардхои риёзиёти амалй дар сояи хеле пешрафтаи риёзиёти назарй акиб монда буд.Масъалахои абстрактй ва холиси риёзиёт мавкеи мухимеро ишгол карда, тадричан накши асосиро дар чараёни таълими ин фан мебозиданд. Хдмин тавр, миёни риёзиёти мактабй ва олй тафовут бисёр гардид ва маълум аст, ки риёзиёти мактабй аз риёзиёти олй акиб монда масъалахои тадриси ин фан дар мактабхои ибтидой, мутавассит ва олй яке аз масъалахои мухими таълим ва тадриси ин фан гардид.
Пайдоиш ва инкишофи кибернетика, информатика ва МЭХ, (мошинахои электронии хисоббарорй) ва гайра масъалаи татбики риёзиётро дар фаъолият ва эчодиёти инсоният боз васеъ гардонид. Акнун алгоритмонй, тахлили моделхои риёзй, татбики усулхои риёзиёти дискретй ва амсоли инхо самтхо ва чараёнхои нави риёзиёт густариш меёфт.
Хдмаи ин ба тагйирёбй ва радцабандии мохияти масъалахои назарй ва амалии илми риёзиёт бе таъсир набуд. Таъсир ва татбики илми риёзиёт ба дигар илмхо беш аз пеш мушохида мегардид ва инкишоф меёфт. Дар мархалаи нави ислохоти маълумоти риёзй таваччухи мухаккикон аз тамоили назарии риёзиёт боз бештар ба характери бунёдй ва амалии нигаронида шуда буд. Ва бад-ин минвол дар курсхои нави риёзиёти мактабй мафхумхои нави воридшаванда мохиятан дар сатхи олитар ба назардошти татбики
С УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ 259 ~
элементной назария ворид карда мешуд.
Табиист, ки ин амал мазмуни амалии риёзиёти мактабиро пурзуртар карда, чихати абстрактии онро камтар мекард. Ва тадричан дар солхои 60-и асри сипаришуда дар курской мактабии риёзиёт мазмун ва мундаричаи мафхумхои интерграл, хосила. вектор, ва функсияхои тригонометрй бештар ворид карда шуд.
Х,амин тарик, дар солхои 80-и асри XX дар барномаи нави таълимии риёзиёт дар мактабхо ба самтхои амалии риёзиёт дар чараёни таълим диккати махсус дода шуда буд. Дар пактам таълимй фасли наве бо номи " Алокахои байнифаннй" чой дода шуд. Курсх,ои нави " Асосхои информатика ва техникаи хисоббарор" ташкил карда шуд, ки сатхи дониши донишчуёнро баланд бардошта, чихатхои амалии риёзиётро васеъ гардонид.Ва ин кор дар назди мутахассисон ва мухакикон масъалахои нави риёзиёт ва усули таълими онро ба миён овард. Аз чумла, васеъгардонии курси риёзиёти мактабй; омузиши системаноки таълими риёзиёт, физика ва информатика; истифодаи васеъи техникаи хисоббарор дар чараёни таълими риёзиёт; таълим ва тадриси баъзе масъалахои риёзиёти дскретй бо истифодаи МЭХ,; татбики риёзиёт дар фанхои чомеашиносй ва гайра талаботи такозои даврон буд.
Нихоят чунин хулоса метавон кард, ки тахлили таърихи пайдоиши мафхумхои ибтидоии риёзиёт имкон медихад бигуем, ки донишхои риёзй аз замонхои кадим дар асоси талаботи амалии инсоният ба амал омада буд. Бояд гуфт, ки дар ибтидо риёзиёт барои халли масъалахои рузмарраи одамон аз кабили хисоби молхои тичоратй, гаксими мерос, хисоби ибтидоии хайатшиносй ва гайра зарурат дошт. Хдмин тавр, вокеия1 на1анхо манбаи пайдоиш ва инкишофи донишхои риёзии инсоният махсуб мегардид, балки барои инкишофи минбаъдаи чй чихагхои назарй ва чй чихатхои амали худи риёзиёт низ ба хисоб меравад.
ПАЙНАВИШТ:
1. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. - М.: Педагогика, 1977
2. Комили А.Ш., Шукурзод Т.А., Шодиев М.С. Методы использования исторических задач на уроках математики и физики. -Тегеран, 1388 (2009) (на персидском языке)
— 260НОМАИ донишгох _ ?
3. Мадер В.В. Введение в методологию математики. - М„ 1994
4. Рузавин Г.И. О природе математического знания (Очерки по методологии математики.). - М.: Мысль, 1968
5. Столяр А. А. Педагогика математики. - Минск, 1986
Об историческом аспекте использования методической реальности математических абстракций в процессе обучения математике
М. Шодиев
Ключевые слова: методическая реальность, математическая абстракция, история математики, педагогика, методика обучения математики
Процесс обучения математике неотделим от развития математического знания. Анализ истории возникновения начальных математических представлений позволяет проиллюстрировать тот факт, что математические знания возникли из практического опыта, и являются моделями объектов реальной действительности. Б данной статье рассматриваются исторические аспекты использования методической реальности математических абстракций при изучении предмета математики.
On the Historical Aspect of the Usage of the Mathematical Reality of Mathematical Abstractions and Methodology in the Process of Teaching
M. Shodiev
Key words: methodical reality, mathematical abstraction, history of mathematics, pedagogics, methods of mathematics teaching
The process of teaching of mathematics can't be separated offrom the development of mathematical knowledge. The analysis of the history of arising of the initial mathematical presentations allows to illustrate that fact that mathematical knowledge appeared out of practical experience, and it is a mathematical model object of reality. In the given article the author canvasses in brief the historic aspects of the use of methodical reality in reference to mathematical abstractions at the study of the subject of mathematics.
