CC BY
8Методы Монте-Карло и численное статистическое моделирование
61
океан-атмосфера в значительной мере формируется под воздействием взволнованной морской поверхности, отражающей и преломляющей приходящее электромагнитное излучение. Характерная особенность этого воздействия обусловлена случайным характером ветрового волнения морской поверхности. В работе для описания взволнованной поверхности моря принята так называемая плоская "фацетная" модель, которая впервые был применена к расчету переноса солнечной радиации в системе атмосфера-океан [1]. В работе рассмотрено интегральное стационарное уравнение переноса излучения в среде со случайно-неоднородной преломляющей границей [2] и предложен весовой алгоритм решения этого уравнения методом Монте-Карло. Предполагалось, что этот алгоритм будет реализован в рамках разрабатываемой системы автоматизации статистического моделирования атмосферно-оптических задач, частично описанной в [3].
Работа выполнена в рамках проекта гос. задания № 0315-2019-0002, при частичной финансовой поддержке. Список литературы
1. Plass G.N., Kattawar G.W. Radiative Transfer in an Atmosphere-Ocean System // Appl. Opt. 1969. V. 8. № 2. P. 455-466.
2. Kargin B.A., Rakimgulov K.B. A weighting Monte Carlo method for modelling the optical radiation field in the ocean-atmosphere system // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1992. V. 7. № 3. Р. 221-240.
3. Каргин Б.А., Лаврентьев А.Е., Пригарин С.М. Система автоматизации статистического моделирования радиационного поля атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 3. С. 238-245.
Gamma-pulse generated by rotating pencil-source
V. V. Uchaikin Ulyanovsk State University Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10123
The time- and angle-broadening of the observed radio- and gamma-pulses from pulsars is explained by the scattering of the radiation in the interstellar medium (ISM): scattered rays (quanta) pass longer paths and have other directions of arrival, which produces the broadening. In this report, we consider the contribution to this process of advancing the primary ray due to the rotation of the pulsar itself: the scattered component of the pulse is not a rigid structure rotating with the primary beam, but lags behind this rotation as a result of the independent motion of photons scattered in ISM. Quantitative estimates of this effect, obtained on the basis of an analysis of the adjoint gamma-transport equations in a turbulent interstellar medium, are discussed.
On the distribution of the MIN3 two-sample test statistic
P. Philonenko, S. Postovalov Novosibirsk State Technical University Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10124
The MIN3 two-sample test has been proposed in [1]. Test statistic MIN3 is a minimum of three dependent random variables: p-values of the weighted Kaplan-Meier test, Bagdonavicus-Nikulin test based on MCE model and Bagdonavicus-Nikulin test based on SCE model [2-4]. The asymptotical distribution of the MIN3 two-sample test statistic is unknown. However, we found that MIN3 test statistic distribution can be approximated by the Beta distribution of the third kind [5]. In the paper, the results of the Monte-Carlo simulations are shown.
This research has been supported by the Russian Ministry of Education and Science as a part of the state task (application number 1.1009.2017/4.6).
References
1. PetrPhilonenko & Sergey Postovalov (2019): The new robust two-sample test for randomly right-censored data, Journal of Statistical Computation and Simulation, DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10001 10.1080/00949655.2019.1578769.
2. Philonenko P, Postovalov S. A new two-sample test for choosing between log-rank and Wilcoxon tests with right-censored data. J Stat Comput Simul. 2015; 85(14) : 2761-2770.
3. Philonenko P, Postovalov S, Kovalevskii A. The limit test statistic distribution of the maximum value test for right-censored data. J Stat Comput Simul. 2016; 86(17) : 3482-3494.
62
Секция 3
4. Postovalov S, Philonenko P. A comparison of homogeneity tests for different alternative hypotheses III statistical models and methods for reliability and survival analysis. In honor of M.S. Nikulin : monograph. London: ISTE Ltd and Wiley; 2013. p. 177-194. DOI: 10.24411I9999-017A-2019-1000110.1002I9781118826805.ch12.
5. Gubarev VV. Probabilistic models: reference book in 2 parts. II NETI. - Novosibirsk; 1992. 422 p. Russian.
Решение нестационарного уравнения диффузии на основе алгоритм блуждания по сферам
И. А. Шалимова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411I9999-017A-2019-10125
Рассматривается начально-краевая задача для нестационарного уравнения диффузии. На основе полученных представлений вероятностей первого выхода на границу области по пространству и времени стоится алгоритм блуждания по сферам и подсчитываются искомые функционалы, такие как среднее время жизни частицы, поток на выделенные участки границы. Подобные постановки возникают в задачах биологии (вычисление вероятности проникновения вирусов в клеточное ядро, среднего времени), в полупроводниках (вычисление интенсивности кадотодо-люминесценции, потока на дислокации). Настоящая работа является продолжением работы [1], где рассматривался стационарный случай, и [2] -для изотропной диффузии и нестационарного случая.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-1100019).
Список литературы
1. Shalimova I.A., Sabelfeld K.K. Random walk on spheres method for solving anisotropic drift-diffusion problems. MCMA, 24 (2018), N1, 43-54
2. Sabelfeld K.K. Random walk on spheres algorithm for solving transient drift-diffusion-reaction problems. MCMA, 23 (2017), N3, 189-212.
Численный анализ стохастического осциллятора Ван-дер-Поля
М. А. Якунин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411I9999-017A-2019-10126
В настоящей работе продолжены исследования влияния пуассоновского случайного шума на поведение осциллятора Ван-дер-Поля, которые были начаты в [1]. Путем статистического моделирования траекторий решения стохастического дифференциального уравнения (СДУ), задающего осциллятор, численно исследовано влияние параметров СДУ и пуассоновской составляющей на характер колебаний первого и второго моментов решения СДУ. Исследовано влияние размеров шага интегрирования численной схемы и ансамбля моделируемых траекторий решения СДУ на точность оценок моментов решения при большой величине скачков пуассоновской составляющей.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002).
Список литературы
1. Якунин М.А. Анализ стохастических осцилляторов методом статистического моделирования II Труды Международной конференции "Марчуковские научные чтения - 2017". ИВМиМГ СО РАН. Новосибирск. 25 июня - 14 июля 2017 г. С. 1033-1038. [Электрон. ресурс]. http:IIconf.nsc.ruIcam17IruIproceedings.
