CC BY
23
Радиотехника и связь
DOI 10.36622^Ти.2022.18.4.0П
УДК 621.396.67
ОДНОМОДОВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В ЗАДАЧЕ СИНТЕЗА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
ВЫТЕКАЮЩЕЙ ВОЛНЫ
А.В. Останков1, С.А. Останков2, Г.В. Литвинов1, С.Ю. Дашян3, Н.Н. Щетинин4
воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Россия ^Университет Лилля, Вильнёв-д'Аск, Франция 4Воронежский институт ФСИН России, г. Воронеж, Россия
Аннотация: электродинамическое моделирование диэлектрической антенны вытекающей волны с дифракционной решёткой, содержащей большое число периодов с неоднородностями, занимает значительное время даже в современных коммерческих пакетах электромагнитного анализа. Оценку и оптимизацию показателей направленности таких антенн принято выполнять на основе численных проекционных моделей. Рассматривается авторская проекционная модель, полученная методом частичных областей и использующая описание поля в канавках гребенчатой решётки в виде ансамбля волноводных мод, число которых определяет точность моделирования и размерность итоговой системы линейных алгебраических уравнений. Приведены соотношения, позволяющие выполнить анализ основных показателей диэлектрической антенны, содержащей планарный диэлектрический волновод и проводящую гребенчатую решётку, в режиме излучения вертикально поляризованной радиоволны, включая случай одномодового приближения, при котором в канавках учитывается одна волноводная мода. На конкретных примерах для разных режимов излучения показана целесообразность одномодового приближения для экспресс-анализа и параметрического синтеза диэлектрической антенны. Установлено, что потеря точности при оценке основных энергетических показателей и показателей направленности антенны в режиме наклонного излучения является допустимой. Выяснено, что при переходе к одно-модовому приближению оптимизируемый показатель диэлектрической антенны, как правило, наиболее устойчив по величине. Показано, что учёт в канавках решётки одной моды при числе элементов решётки от 30 и более гарантирует выигрыш по времени на порядок и более. Указывается, что одномодового приближения для анализа и синтеза антенны в режиме, близком к брэгговской дифракции, следует избегать в связи с потерей точности
Ключевые слова: диэлектрическая антенна, гребенчатая решётка, канавка, одномодовое приближение, диаграмма направленности, показатели направленности
Благодарности: исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и НЦНИ в рамках научного проекта № 20-51-15001
Введение
Антенны вытекающей волны (АВВ), несмотря на давнюю историю их существования, относятся к перспективным излучающим системам коротковолновой части сантиметрового и миллиметрового диапазонов [1-2]. Связано это с несколькими причинами. Так, АВВ являются, как правило, низкопрофильными излучателями и обладают относительно простой конструкцией, способностью к электронному сканированию диаграммы направленности (ДН), высокими показателями направленности и энергетической эффективности. Среди возможных вариантов реализации, в том числе последних, существенно опирающихся на использование метаматериалов, по-прежнему конкуренто-
© Останков А.В., Останков С.А., Литвинов Г.В., Дашян С.Ю., Щетинин Н.Н., 2022
способны диэлектрические антенны вытекающей волны с периодическими дифракционными решетками разнообразных типов и форм [3-5]. Такие антенные решетки с последовательным типом питания способны обеспечивать узкий луч ДН карандашного или веерного типа, сравнительно малый уровень бокового излучения, а использование поверхностных волн и принципа дифракционного излучения - малые потери в распределительно-излучающей системе.
На рис. 1 приведена электродинамическая схема диэлектрической АВВ с дифракционной решеткой гребенчатого типа. Принцип работы подобных антенн в режиме излучения основан на преобразовании поверхностной волны диэлектрического волновода (ДВ, поз. 2), возбуждаемого в простейшем случае рупорно-линзо-вым устройством (поз. 1), в свободную волну с помощью периодической решетки (поз. 3) с шагом, соизмеримым с длиной волны. Поскольку,
как правило, излучение осуществляется на «минус» первой пространственной гармонике рассеянного решеткой поля, свободно излучаемая волна распространяется в сторону, обратную распространению поверхностной волны возбуждения [5, 6].
Рис. 1
Точный электродинамический расчёт диэлектрической антенны с дифракционной решеткой, содержащей большое число периодов -неоднородностей, занимает ощутимое время даже в современных коммерческих пакетах электромагнитного моделирования [6]. Именно поэтому предварительные оценки показателей направленности и их оптимизацию за счет подбора предпочтительных вариантов геометрии распределительно-излучающей системы АВВ принято выполнять с использованием численных проекционных моделей, полученных на основе классических методов и адаптированных к геометрии продольно-поперечного профиля АВВ.
Достоверные и эффективные проекционные модели, предназначенные для анализа и синтеза диэлектрической антенны с гребенчатой дифракционной решеткой, получены относительно недавно [6-8]. Их особенностью является описание поля в канавках гребенки в виде совокупности волноводных мод, число которых определяет точность моделирования и размерность итоговой системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Поскольку коэффициенты результирующей СЛАУ являются интегральными функциями пространственной частоты, их расчет занимает много времени, поэтому при оптимизации энергетических показателей или показателей направленности АВВ весьма актуальным является снижение размерности СЛАУ, в том числе, за счёт уменьшения числа учитываемых в канавках волноводных мод.
Цель работы - показать, что применение одномодового приближения в задачах анализа и параметрического синтеза диэлектрической АВВ с гребенчатой дифракционной решеткой позволяет избежать существенной потери точности моделирования при значительном увеличении его производительности.
Постановка и метод решения задачи
Применительно к задаче возбуждения гребенчатой дифракционной решетки заданной собственной волной планарного ДВ низшего Е-типа (рис. 2) расчет диаграммы направленности АВВ в Е-плоскости производится в соответствии с соотношением [6,9]:
/(©) = ÄWr! A(k0sm©)| • cos©, (1)
где k0 = 2 л А0, W0 = 120л - волновое число и волновое сопротивление свободного пространства, Х0 - длина излучаемой волны; 0 - меридиональный угол наблюдения (рис. 2); A(ß) - спектральная плотность магнитного поля дифракции в области над раскрывом АВВ, пропорциональная амплитуде парциальной плоской волны с постоянными распространения ß по оси Ох и
у(ß) = ^k02 -ß2 по оси Oz.
V П H
^<0 ж ж ж V ж жх
ж ж ж ■х ж *
a III! J г • L^ IJJI • и ■ ■ JI 1 • |- > •_.._ wt • mn
Рис. 2
Спектральная плотность поля над ДВ Аф) определяется комплексными амплитудами Д^ волноводных мод канавок с постоянными распространения ^т = ^к^ - (тк/а)2 и шириной а по оси Оz:
А(Р) = /R/2^л^M|-lдmk)CmSin(Cm^k)/mk)(P), (2)
Ц (Р )У (Р )к=1т=0
где к, т - номер канавки и волноводной моды; N М - число канавок гребенки и учитываемых в канавке мод; у - мнимая единица; Ик - глубина £-й канавки;
т(к)/пч а -/(Рл;к+тк)(. Ра+тп , 1чт . Ва-тк Iтк)(Р)=— е ^ 2 ———+(-1)^тс-^—
Параметры Д^ волноводных мод канавок рассчитываются при решении СЛАУ:
N M-1
11 Dk
k=1m=0
CmSin(Cm Ak)^ +
+j a Ak Am(1+A0)cos(C mAk)
(3)
=0), q = 1N, 5 = 0M-1, ;е
лю [9]:
где - коэффициенты связи канавок по по-
1
<q) =— jrim:q)(ß)^ß, j2л-»
(4)
где Г^(Р) = Iтк)(Р)^(Р); А^ - дель-
ц(РМР)
та Кронекера; р0 - постоянная распространения собственной Е-волны распределительно-излучающей системы, получаемая при решении дисперсионного уравнения ДВ с проводящим экраном [8]:
1-2tg(no^)|
| Ä[i-ej2yorj)] I = 0; (5)
l По Yost )
Y о
=\ko2-ß2; ПоЧko2ex-ß2; sT -
относи-
тельная диэлектрическая проницаемость ДВ;
H0 - нормировочный коэффициент [6,9]; sinc(x) = sinx/x ;
fc(ß)} = cos[n(ß)x]-e-jY(ß)r X
1-2tg[n(ß)T]x
xiYißK [1+e
l n(ß)
j2Y(ß)r ] | n(ß) [1Te j2Y(ß)r ]
Y(ß)Ex
^(Р) =^ко8т- р2 - поперечное (по оси Ог)
волновое число ДВ.
Наиболее трудоёмким при формировании СЛАУ (3) является расчет матрицы коэффициентов связи канавок по полю с^? . Анализ (4) показывает, что с^? = с^ , а в случае эквидистантности гребенчатой решетки в соответствии с принципом взаимности - с^? = ст+1,я+1) [10]. Указанные соотношения позволяют снизить время расчёта матрицы с^ для неэквидистантной решётки в 2 раза, для эквидистантной - в N раз. Но во многих случаях - при учёте в канавках от 3-х до 5-ти и более мод - такое сокращение трудоёмкости оказывается недостаточным.
Заметим, что расчёт коэффициентов с^ выполняется путём численного интегрирования функции Г^^Р) по вещественной переменной Р . Поскольку оба предела интегрирования бесконечны, область интегрирования ограничива-
ется и делится на промежутки, в пределах которых свойства функции Г^^Р) различны. В
частности при условии, что |Р | >к0^/87, функция Гт^Р) является комплексно-сопряжённой.
При Р = (-¿о ,/87,-ко) и Р = (¿о,ко&) функция гт^(Р) обладает особенностями в полюсах |Р | = Р0 , которые необходимо предварительно исключить. Так, интеграл в пределах малого промежутка Р0 +АР , включающего полюс Р0 , определяется вычетом Г^^Р) в Р0 [6]:
Р0 ГгЙ>(рИ>. (6)
Ро-АР ^Ц(Ро)/^Р
При интегрировании необходимо использовать метод интегрирования с открытыми концами.
Если при относительно точном расчёте коэффициентов ст^ рекомендуемая в [6,11] область интегрирования соответствует интервалу |Р | <10к0, то в целях ускорения расчета с^к^
имеет смысл её сократить до | Р | < 4к0 ^/87 .
Одномодовое приближение заключается в том, что во всех канавках предполагается учитывать только одну (нулевую) моду: т = 5 = 0. При таком условии параметры Dоk) волновод-ных мод канавок следует рассчитывать путем решения сокращённой СЛАУ:
N
I D0k) k=1
C0sm(C0Ak)a0k0q)+
+jaAkcos(C0Ak) =jHÄCß 0), q= 1N.
(7)
Сокращение числа параметров волноводных мод приводит также к упрощению соотношения (2), определяющего спектральную плотность поля над ДВ и, как следствие, к ускорению расчета диаграммы направленности (1) диэлектрической АВВ.
Результаты и их обсуждение
Аналитическая оценка погрешности одно-модового приближения применительно к показателям и характеристикам диэлектрической АВВ весьма затруднительна. В связи с эти представляется целесообразным выполнить численную оценку погрешности для разных вариантов конструктивных параметров распределительно-излучающей системы, обеспечива-
ющих доминирование того или иного показателя антенны.
В качестве анализируемой характеристики антенны будем использовать нормированную диаграмму направленности АВВ в ^-плоскости, получаемую по (1):
F(©) = /(©)//(®m), (8)
где ©m - угол максимального излучения, при котором ненормированная ДН максимальна:
©m = arg[max/(©)] при ©е [-90°;90°]. (9)
В качестве сравниваемых показателей АВВ помимо угла максимального излучения целесообразно рассмотреть:
- ширину главного лепестка ДН по уровню половинной мощности А©05;
- коэффициент полезного действия (КПД), определяемый отношением мощности излучения к величине подводимой к АВВ мощности:
+ п/2
л = (1/Pq)-J F2(©)d©, (10)
-n/2
где P0 - мощность, подводимая к диэлектрической АВВ, условно равная единице при соответствующем выборе нормировочного коэффициента H0;
- коэффициент направленного действия в направлении ©m без учета направленности в азимутальной плоскости [12,6]:
Dm =*F2(©m)/(Po-n); (11)
- максимальный уровень боковых лепестков ДН:
^m = maxF(©) при©*©m; (12)
- коэффициент использования поверхности АВВ без учета направленности в азимутальной плоскости [12,6]:
V = Яо Dm/nL, (13)
где L - длина распределительно-излучающей системы АВВ;
- полная эффективность АВВ в направлении ©m:
Hm = n-v. (14)
Здесь и далее рассматривается распределительно-излучающая система диэлектрической АВВ с эквидистантной гребенчатой решёткой,
обладающей шагом d: xk - xk-1 = d, k = 2Д . Решётка имеет неравномерный глубинный профиль, оптимизированный по критерию доминирования показателя АВВ: hk = ф(к), k = 1N . ДВ выполнен из полистирола с sT = 2.56, явля-
ется одномодовым ( т<А,0/(2^st-1) ) и строго параллелен поверхности решётки ( r = const ).
В [11] рассмотрен пример оптимизации глубинного профиля гребенчатой решётки АВВ по критерию максимума полной эффективности при d /А,0 = 0.7. Установлено, что для излучающей системы с 25-ю канавками (N = 25) шириной a = 0.3d, накрытой ДВ толщиной т = 0.2d с воздушным зазором r = 0.82d , предпочтительным является неравномерный глубинный профиль. Для случая линейной аппроксимации профиля получено оптимальное правило продольной вариации глубины канавок от 0.15d до 0.25d, при котором полная эффективность составила Hm = 0.798. Апостериорный анализ показателей диэлектрической АВВ с указанными конструктивными параметрами позволил выявить резервы для дополнительного повышения эффективности излучения. В частности увеличение числа канавок до 30-ти (N = 30) и незначительная коррекция воздушного зазора позволили обеспечить расчётную полную эффективность, равную Hm = 0.824.
Нормированная расчётная диаграмма направленности диэлектрической АВВ при учёте в канавках решётки пяти волноводных мод показана на рис. 3. ДН представляет собой типовую характеристику антенны вытекающей волны с наклонным излучением [13-17].
F 2(©):
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,°
Рис. 3
Показатели АВВ, полученные при учёте пяти волноводных мод (M = 5), представлены во втором столбце табл. 1, из которого в частности следует, что главный лепесток ДН ориентирован под углом «минус» 22° относительно нормали к поверхности антенны. Антенна характеризуется высокой излучательной способностью ( 0.94) и весьма значительным использованием поверхности ( v = 0.88). Условимся ДН и
показатели АВВ, полученные при М = 5, считать квазиточными.
Таблица 1
M 5 3 2 1 1* А51*,%
©т,° -22.0 -22.0 -22.0 -21.7 -21.7 1.4
А©0.5,° 2.76 2.76 2.78 2.86 2.86 3.6
Ц 0.936 0.940 0.948 0.972 0.972 3.8
Dm 53.8 53.7 53.1 51.3 51.4 4.5
^т,дБ -14.7 -14.7 -14.7 -13.6 -13.6 13.5
V 0.880 0.877 0.868 0.837 0.838 4.8
1—т 0.824 0.824 0.823 0.814 0.815 1.1
'р 1.00 0.62 0.26 0.12 0.11 89
F 2(©), дБ
-10
В других столбцах табл. 1 приведены расчётные показатели, полученные при учёте в канавках гребенчатой решётки от трёх до одной волноводной моды. Шестой столбец табл. 1 содержит показатели АВВ для одномодового приближения и рекомендованного выше сокращения области интегрирования при расчете коэффициентов электродинамической связи канавок по полю. В нижней строке табл. 1 представлено относительное время расчёта ДН и всех показателей диэлектрической АВВ в долях от времени, совокупно затрачиваемого при квазиточном анализе антенны с протяженностью раскрыва
N-d = 21V
Из табл. 1 следует, что одномодовое приближение с ограничением области интегрирования при расчёте коэффициентов взаимной связи канавок позволяет ускорить анализ АВВ на 89 % (практически на порядок). При этом, как свидетельствует последний столбец табл. 1, интегральные показатели АВВ (n, Dm, v, Em) отклоняются от квазиточных значений не более чем на (1.1 - 4.8) %, что весьма незначительно. Наиболее критичным является локальный показатель ДН - максимальный уровень бокового излучения ^т, отклоняющийся в процентном соотношении на 13.5 %, что, однако, соответствует 1.1 дБ и является также вполне допустимым при экспресс-анализе или параметрическом синтезе АВВ [18]. Расчётная ДН антенны, полученная при условии одномодового приближения, представлена на рис. 4. Заметим, что поведение показанной ДН для всех углов наблюдения полностью соответствует квазиточной ДН на рис. 3, за исключением незначительного приращения уровня бокового излучения, а также некоторого смещения и расширения главного лепестка.
-20
-30
J Л
-40
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,° Рис. 4
Рассмотренный пример соответствовал относительно слабой связи ДВ с гребенчатой решёткой и значительным смещением рабочей частоты относительно частоты брэгговской дифракции [19-23]. В связи с этим для исследования более специфичного режима работы АВВ имеет смысл уменьшить воздушный зазор между ДВ и решёткой, например, до г = 0.6^ и увеличить й /А,0 до 0.8. Пусть глубинный профиль решётки, аппроксимированный кубическим полиномом, оптимизирован так, чтобы гарантировать минимально возможный для указанных параметров геометрии уровня бокового излучения. Число канавок гребёнки увеличено с 30-ти до 40 в целях обеспечения повышенной излучательной способности (КПД). Остальные параметры оставлены прежними.
На рис. 5 приведена расчётная квазиточная ДН диэлектрической антенны при условии, что
\ = 0.63-2.27^/N+3.69(£/N)2-1.52(£/N)3, во втором столбце табл. 2 - её основные показатели. Действительно, угол максимального излучения теперь уже составляет «минус» 11.4°, что ближе почти на 10° к нормали и не совпадает со значением агсзш(Р0/£0-А,0/й) = -10.8° , рассчитанным без учёта влияния гребенки [24-25].
F 2(©):
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,° Рис. 5
Антенна по-прежнему характеризуется относительно высокой излучательной способностью (0.89). При этом обладает сниженным
уровнем бокового излучения (« -22°) и, как следствие, меньшим коэффициентом использования поверхности (V « 0.72).
Таблица 2
Из табл. 2 следует, что одномодовое приближение с ограничением области интегрирования при расчёте коэффициентов взаимной связи канавок приводит к отклонению всех показателей АВВ от квазиточных значений не более чем на (1.1 - 4.5) %, что соответствует ранее рассмотренному режиму. Однако для режима, обеспечивающего минимизацию бокового излучения, самым критичным является энергетический показатель - КПД. Расчётная ДН антенны при одномодовом приближении показана на рис. 6. Её сравнение с квазиточной свидетельствует об увеличении уровня бокового излучения в области отрицательных значений меридионального угла наблюдения и уменьшения - в области положительных значений. Главный лепесток ДН оказался в зоне, устойчивой по отношению к числу учитываемых мод, и не подвергся сколь либо ощутимым изменениям.
F 2(©),
-20 -30 -40 -50
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,° Рис. 6
Рассмотрим режим работы диэлектрической АВВ, близкий к брэгговской дифракции. ДВ при этом обладает увеличенной до т = 0.4 d
толщиной и располагается непосредственно на поверхности гребенчатой решётки: r = 0. Глубинный профиль 25-элементной решётки является линейным и оптимизирован по критерию максимума КПД: hk = 0.59-0.21^/N. На рис. 7 показана квазиточная ДН диэлектрической антенны, во втором столбце табл. 3 приведены её основные показатели. Заметим, что оптимизация геометрии решётки по критерию максимума излучательной способности (КПД) АВВ обеспечила побочный положительный эффект, заключающийся в снижении уровня бокового излучения. Такой результат вполне объясним и связан с «заплыванием» нулей ДН вследствие проявления фазовых искажений на раскрыве АВВ вследствие сильной связи ДВ с гребенчатой решёткой [26-27].
F 2(©), дБ
-10
-20
-30 -40
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,° Рис. 7
Анализ параметров АВВ, рассчитанных при разном количестве учитываемых в канавках мод, показывает, что при одномодовом приближении практически все показатели, за исключением КПД и максимального уровня бокового излучения, отличаются от квазиточных значений на (11.1 - 11.8) %.
Таблица 3
M 5 3 2 1 1* А51*,%
©m,° 4.7 4.8 4.9 6.9 6.9 —
А©0.5,° 3.44 3.46 3.50 3.88 3.90 11.8
Ц 0.994 0.995 0.993 0.994 0.994 0.0
Dm 44.1 43.9 43.2 39.1 39.0 11.6
^т,дБ -23.9 -23.8 -23.4 -22.6 -22.7 5.0
V 0.707 0.700 0.691 0.628 0.626 11.5
1—т 0.700 0.697 0.686 0.624 0.622 11.1
Весьма чувствительным показателем оказался при этом угол максимального излучения, отклонившийся на 2.2° (относительное отклонение для ©т в табл. 3 не указано в силу малой величины квазиточного значения). Как и в
M 5 3 2 1 1* А51*,%
©т,° -11.4 -11.4 -11.4 -11.3 -11.3 0.8
А©0.5,° 2.20 2.20 2.18 2.22 2.22 0.9
Ц 0.893 0.895 0.896 0.932 0.933 4.5
Dm 70.6 70.7 71.1 70.0 69.8 1.1
^т,дБ -22.4 -22.4 -22.5 -22.3 -22.3 1.1
V 0.716 0.717 0.721 0.710 0.709 1.0
'—'т 0.640 0.642 0.646 0.662 0.661 3.3
Д
\ V«
WW Лд
предыдущих примерах, отклонение оптимизируемого показателя АВВ (в данном случае КПД) оказалось минимальным.
На рис. 8 приведена ДН для случая одно-модового приближения, из которой, в частности, следует, что в области отрицательных значений меридионального угла наблюдения наблюдается увеличение уровня бокового излучения, а в области положительных значений -снижение.
F 2(©), дБ
-10
-20
-30
-40
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,° Рис. 8
Заключение
Таким образом, одномодовое приближение для экспресс-анализа и параметрического синтеза диэлектрической АВВ с гребенчатой решеткой целесообразно. Потеря точности при оценке основных показателей АВВ при её работе в режиме наклонного излучения является вполне допустимой. Расчёты показывают, что оптимизируемый показатель АВВ оказывается, как правило, наиболее устойчивым по величине при переходе к одномодовому приближению. Учёт в канавках решётки одной моды при числе элементов решётки от 30 и более гарантирует ощутимый выигрыш по времени - на порядок и более. Одномодового приближения для анализа и синтеза АВВ в режиме, близком к брэггов-ской дифракции, следует избегать в связи с потерей точности.
Литература
1. Munawar H.S. Applications of leaky-wave antennas: A review // International Journal of Wireless and Microwave Technologies. 2020. Vol. 10. No. 3. P. 56-62.
2. Leaky-wave antennas for 5G/B5G mobile communication systems: A survey / Y. He, J. Jiang, L. Zhang, all // ZTE Communications. 2020. Vol. 18. No. 3. рр. 3-11.
3. Salman A.O. On the antenna efficiencies for the dielectric leaky-wave antennas with a sinusoidal metallic diffraction grating coupled from the broad and the narrow face of the dielectric // Microwave and Optical Technology Letters, 2011. Vol. 53. No. 9. P. 2030-2034.
4. Антенны дифракционного излучения на базе же-лобковой линии передачи / А.П. Евдокимов, В.З. Мазур, К.Ю. Сиренко, Ю.К. Сиренко // Физические основы приборостроения. 2018. Т. 7. № 1(27). С. 24-36.
5. Евдокимов А.П. Антенны дифракционного излучения // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 1(6). С. 108-125.
6. Останков А.В., Антипов С.А., Калинин Ю.Е. Анализ и синтез раскрыва антенн дифракционного излучения, построенных на основе квазипериодических гребенчатых решеток. Воронеж: ФГБОУ ВО «ВГТУ», 2016. 181 с.
7. Стешенко С.А., Кириленко А.А. Строгая двумерная модель эффекта преобразования поверхностных волн в объемные // Радиофизика и электроника. 2005. Т. 10. № 1. С. 30-38.
8. Останков А.В. Математическая модель дифракции волны на конечной металлодиэлектрической гребенке для проектирования антенн вытекающей волны // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 7. С. 89-91.
9. Ostankov A.V., Antipov S.A., Razinkin K.A. Optimization of directional and energetic properties of diffraction antenna // Global Journal of Pure and Applied Mathematics. 2016. Vol. 12. No. 4. P. 3845-3864.
10. Останков А.В. Дифракционная антенна вытекающей волны с нестандартной реализацией излучающего раскрыва // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. № 8. С. 17-26.
11. Останков А.В. Анализ и оптимизация дифракционной антенны поверхностной волны // Антенны. 2010. № 9(160). С. 44-53.
12. Останков А.В. Синтез излучающего гребенчатого раскрыва антенны вытекающей волны // Радиотехника. 2012. № 2. С. 38-44.
13. Калошин В.А., Нгуен К.Т., Фролова Е.В. Синтез и анализ антенны вытекающей волны с полупрозрачной стенкой из металлических цилиндров // Радиотехника и электроника. 2020. Т. 65. № 3. С. 250-256.
14. Ostankov A., Khripunov E., Kashkarov V. A compact nonuniform composite right/left-handed leaky-wave scanning antenna with elliptical polarization for X-band application // Progress in Electromagnetics Research C. 2021. Vol. 114. P. 43-56.
15. Седельников Ю.Е., Олейник Е.Ю., Шаабан М. Линейные антенные решетки КВЧ диапазона на диэлектрических волноводах // Журнал радиоэлектроники. 2018. № 8. С. 8.
16. Substrate-integratedwaveguide PCB leaky-wave antenna design providing multiple steerable beams in the V-band / M. Steeg, J. Tebart, A. Stohr, N. Yonemoto // Electronics (Switzerland). 2017. Vol. 6. No 4. P. 107.
17. Mateo-Segura C., Feresidis A.P., Goussetis G. Sub-wavelength profile 2-D leaky-wave antennas with two periodic layers // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2011. Vol. 59. No 2. P. 416-424.
18. Калиничев В.И. Анализ и синтез волноводно-щелевой антенны с заданным амплитудным распределением // Журнал радиоэлектроники. 2015. № 12. С. 8.
19. Off-Bragg blazed rectangular groove gratings for high diffraction efficiency devices / W. Chen, N.C. Beaulieu, D.G. Michelson, E.V. Jull // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013. Vol. 61. No 4. P. 2342-2347.
20. Planar center-fed leaky-wave antenna arrays for millimeter wave systems / Y.B. Nechaev, D.N. Borisov, A.I. Klimov, I.V. Peshkov // 2015 International Conference on Antenna Theory and Techniques, ICATT 2015. Kharkiv, 2015. P. 7136832.
21. Останков А.В. Оптимизация антенны дифракционного излучения, реализованной по интерферометриче-ской схеме // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. № 11. С. 51-54.
22. Рябчунов А.И., Хрипунов Е.Г., Останков А.В. Вычислительные эксперименты по исследованию возможности устранения дифракции Брэгга в диэлектрической антенне вытекающей волны // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2017. Т. 5. № 7-2 (33-2). С. 256-260.
23. Банков С.Е. Антенные решетки с последовательным питанием. М.: Физматлит, 2013. 416 с.
24. Кравченко В.Ф., Сиренко К.Ю., Сиренко Ю.К.
Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. Моделирование и анализ переходных и установившихся процессов. М.: Физматлит, 2011. 316 с.
25. Останков А.В., Кирпичева И.А., Рябчунов А.И. Угловая дисперсия антенны дифракционного излучения // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2015. Т. 11. № 4. С. 76-79.
26. Хансен Р.С. Фазированные антенные решетки. М.: Техносфера, 2012. 560 с.
27. Стешенко С.А. Синтез антенны вытекающих волн по заданному распределению поля на апертуре // Радиофизика и радиоастрономия. 2013. Т. 18. № 4. С. 373-380.
Поступила 08.06.2022; принята к публикации 19.08.2022 Информация об авторах
Останков Александр Витальевич — д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой радиотехники, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: [email protected] Останков Станислав Александрович — магистрант факультета прикладной математики, информатики и механики, Воронежский государственный университет (394018, Россия, г. Воронеж, Университетская пл., 1), e-mail: [email protected] Литвинов Глеб Валентинович — старший преподаватель кафедры радиотехники, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: [email protected]
Дашян Сергей Юрьевич — д-р физ.-мат. наук, профессор, профессор лаборатории им. Поля Пенлеве, Университет Лилля (59655, Франция, г. Вильнёв-д'Аск, Научный городок, корпус M2), е-mail: [email protected] Щетинин Никита Николаевич - канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры основ радиотехники и электроники, Воронежский институт ФСИН России (394072, Россия, г. Воронеж, ул. Иркутская 1-а), е-mail: [email protected]
SINGLE-MODE APPROXIMATION IN THE PROBLEM OF THE DIELECTRIC LEAKY WAVE
ANTENNA SYNTHESIS
A.V. Ostankov1, SA. Ostankov2, G.V. Litvinov1, S.Yu. Dachian3, N.N. Shchetinin4
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2Voronezh State University, Voronezh, Russia 3University of Lille, Villeneuve-d'Ascq, France 4Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia
Abstract: electrodynamic modeling of a dielectric leaky wave antenna with a diffraction grating containing a large number of periods with inhomogeneities takes a significant amount of time even in modern commercial electromagnetic analysis packages. It is customary to evaluate and optimize the directivity indicators of these antennas on the basis of numerical projection models. Here we consider our projection model obtained by the partial area method and using the description of the field in the grooves of a comb grating in the form of an ensemble of waveguide modes, the number of which determines the accuracy of modeling and the dimension of the final system of linear algebraic equations. There are relations that allow analyzing the main parameters of a dielectric antenna containing a planar dielectric waveguide and a conducting comb grating in the mode of radiation of a vertically polarized radio wave, including the case of a single-mode approximation, in which one waveguide mode is taken into account in the grooves. Using specific examples for different radiation modes, we show the expediency of a single-mode approximation for express analysis and parametric synthesis of a dielectric antenna. We established that the loss of accuracy in assessing the main energy indicators and directivity indicators of the antenna in the oblique radiation mode is acceptable. We found out that in the transition to the single-mode approximation, the optimized index of the dielectric antenna, as a rule, is the most stable in magnitude. WE shown that accounting in one mode grating grooves with a number of grating elements of 30 or more guarantees a gain in time by an order or more. We pointed out that the single-mode approximation for the analysis and synthesis of an antenna in a regime close to Bragg diffraction should be avoided due to the loss of accuracy
Key words: dielectric antenna, comb grating, groove, single-mode approximation, directivity pattern, directivity indicators
Acknowledgments: the reported study was funded by RFBR and CNRS, project number 20-51-15001
References
1. Munawar H.S. "Applications of Leaky-wave Antennas: A Review", Int. J. of Wireless and Microwave Technologies, 2020, vol. 10, no. 3, pp. 56-62.
2. He Y, Jiang J., Zhang L., Li W., Wong S., Deng W., Chi B. "Leaky-wave antennas for 5G/B5G mobile communication systems: A survey", ZTE Communications, 2020, vol. 18, no. 3, pp. 3-11.
3. Salman A.O. "On the antenna efficiencies for the dielectric leaky-wave antennas with a sinusoidal metallic diffraction grating coupled from the broad and the narrow face of the dielectric",Microwave and Optical Technology Letters, 2011, vol. 53, no. 9, pp. 2030-2034.
4. Evdokymov A.P., Mazur V.Z., Sirenko K.Yu., Sirenko Yu.K. "Diffraction radiation antennas based on trough transmission lines", Physical Bases of Instrumentation (Fizicheskie osnovy priborostroyeniya), 2018, vol. 7, no. 1(27), pp. 24-36.
5. Evdokymov A.P. "Diffraction radiation antennas", Physical Bases of Instrumentation (Fizicheskie osnovy priborostroyeniya), 2013, vol. 2, no. 1(6), pp. 108-125.
6. Ostankov A.V., Antipov S.A., Kalinin Yu.E. "The analysis and synthesis of the aperture of diffraction radiation antennas based on quasiperiodic comb arrays" ("Analiz i sintez raskryva antenn difrakcionnogo izlucheniya, postroennykh na osnove kvaziperiodicheskikh grebenchatykh reshetok"), Voronezh State Technical University, 2016, 181 p.
7. Steshenko S.A., Kirilenko A.A. "The accurate two-dimensional model of the effect of the surface waves transformation into the spatial modes", Radiophysics andRadioastronomy (Radiofizika i radioastronomiya), 2005, vol. 10, no. 1, pp. 30-38.
8. Ostankov A.V. "Mathematical model of wave diffraction by a finite metal-dielectric comb for designing leaky wave antennas", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2009, vol. 5, no. 7, pp. 89-91.
9. Ostankov A.V., Antipov S.A., Razinkin K.A. "Optimization of directional and energetic properties of diffraction antenna", Global Journal of Pure and Applied Mathematics, 2016, vol. 12, no. 4, pp. 3845-3864.
10. Ostankov A.V. "The diffraction leaky-wave antenna with off-gauge implementation of the aperture", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2010, vol. 6, no. 8, pp. 17-26.
11. Ostankov A.V. "The analysis and optimization of a diffraction antenna of surface wave", Antennas (Antenny), 2010, no. 9 (160), pp. 44-53.
12. Ostankov A.V. "Synthesis of comb-like aperture of the antenna leaky wave", Radioengineering (Radiotekhnika), 2012, no. 2, pp. 38-44.
13. Kaloshin V.A., Frolova E.V., Nguyen K.T. "Synthesis and analysis of a leaky wave antenna with a semitransparent wall of metal cylinders", Radioengineering and Electronics (Radiotekhnika i elektronika), 2020, vol. 65, no. 3, pp. 250-256.
14. Ostankov A., Khripunov E., Kashkarov V. "A compact nonuniform composite right/left-handed leaky-wave scanning antenna with elliptical polarization for X-band application", Progress in Electromagnetics Research C, 2021, vol. 114. pp. 43-56.
15. Sedel'nikov Yu.E., Oleynik E.Yu., Shaaban M. "Linear antenna arrays of EHF range on dielectric waveguides", Journal of Radio Electronics (Zhurnal radioelektroniki), 2018, no. 8, pp. 8.
16. Steeg M., Tebart J., Stohr A., Yonemoto N. "Substrate-integratedwaveguide PCB leaky-wave antenna design providing multiple steerable beams in the V-band", Electronics (Switzerland), 2017, vol. 6, no. 4, pp. 107.
17. Mateo-Segura C., Feresidis A.P., Goussetis G. "Sub-wavelength profile 2-D leaky-wave antennas with two periodic layers", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2011, vol. 59, no. 2, pp. 416-424.
18. Kalinichev V.I. "Analysis and synthesis of a waveguide-slot antenna with a given amplitude distribution", Journal of Radio Electronics (Zhurnal radioelektroniki), 2015, no. 12, pp. 8.
19. Chen W., Beaulieu N.C., Michelson D.G., Jull E.V "Off-Bragg blazed rectangular groove gratings for high diffraction efficiency devices", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013, vol. 61, no. 4, pp. 2342-2347.
20. Nechaev Y.B., Borisov D.N., Klimov A.I., Peshkov I.V. "Planar center-fed leaky-wave antenna arrays for millimeter wave systems", 2015 International Conference on Antenna Theory and Techniques, ICATT 2015, Kharkiv, 2015, pp. 7136832.
21. Ostankov A.V. "Optimization of the antenna of diffraction radiation realised on the interferometric scheme", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2010, vol. 6, no. 11, pp. 51-54.
22. Ryabchunov A.I., Khripunov E.G, Ostankov A.V. "Computing experiments on research of possibility of elimination of diffraction of the Bragg in the dielectric leaky-wave antenna", Current Directions of Scientific Research of the XXI Century: Theory and Practice (Aktual'nye napravlenia naucnyh issledovanijXXI veka: Teoria ipraktika), 2017, vol. 5, no. 7-2 (33-2), pp. 256-260.
23. Bankov S.E. "Antenna arrays with serial feed" ("Antennye reshetki s posledovatel'nym pitaniem"), Moscow, Fizmatlit, 2013, 416 p.
24. Kravchenko V.F., Sirenko Yu.K., Sirenko K.Yu. "Convert and radiation of electromagnetic waves open resonant structures. Modeling and analysis of transition and established processes" ("Preobrazovanie i izluchenie elektromagnitnykh voln otkrytymi rezonansnymi strukturami. Modelirovanie i analiz perekhodnykh i ustanovivshikhsya protsessov"), Moscow, Fizmatlit, 2011, 316 p.
25. Ostankov A.V., Kirpicheva I.A., Ryabchunov A.I. "The angular dispersion of antenna with diffraction radiation", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2015, vol. 11, no. 4, pp. 76-79.
26. Hansen R.S. "Phased antenna arrays" ("Fazirovannye antennye reshetki"), Moscow, Technosfera, 2012, 560 p.
27. Steshenko S.A. "Synthesis of a leaky-wave antenna for a given field distribution at an aperture", Radiophysics and Radioastronomy (Radiofizika i radioastronomiya), 2013, vol. 18, no. 4, pp. 373-380.
Submitted 08.06.2022; revised 19.08.2022
Information about the authors
Aleksandr V. Ostankov, Dr. Sc. (Technical), Associate Professor, Head of the Department of Radio Engineering, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), e-mail: [email protected]
Stanislav A. Ostankov, MA, Voronezh State University (1 Universitetskaya pl., Voronezh 394018, Russia), e-mail: ostankov. [email protected]
Gleb V. Litvinov, Senior Lecturer, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), e-mail: [email protected]
Sergey Yu. Dachian, Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, University of Lille (Bâtiment M2, Cité Scientifique, 59655 Villeneuve-d'Ascq, France), e-mail: [email protected]
Nikita N. Shchetinin, Cand. Sc. (Technical), Assistant Professor, Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service (1a Irkutskaya, Voronezh 394072, Russia), e-mail: [email protected]
