CC BY
70
----------------------------------- © Ю.В. Лесин, С.Ю. Лукьянова,
2010
УДК 622.5:628.3+504.064.47:628.3 Ю.В. Лесин, С.Ю. Лукьянова
ОЧИСТКА СТОЧНЫХ ВОД В ТЕХНОГЕННЫХ ПОРОДНЫХ МАССИВАХ
Описывается способ очистки сточных карьерных вод фильтрованием в породных отвалах или отвалов пород фильтрующих массивах. Полученные зависимости позволяют при известных гранулометрических характеристиках твердых примесей в воде и фильтрующей среды (породного отвала, дамбы и пр.) прогнозировать интенсивность осаждения взвесей в порах и определять необходимую длину фильтрационного пути.
Ключевые слова: сточные воды, фильтрация, интенсивность осаждения.
Я а многих угольных разрезах Кузбасса и других регионов страны широко используется в настоящее время очистка сточных карьерных вод фильтрованием в породных отвалах или специально возводимых для этой цели из вскрышных пород фильтрующих массивах (ИФМ) [1]. Выбор породных отвалов или расчет параметров фильтрующих массивов осуществляется исходя из двух основных условий:
- во-первых, качество очищенной воды должно удовлетворять существующим требованиям;
- во-вторых, массив должен быть способен пропускать через себя всю поступающую на очистку воду.
Основной загрязняющей примесью сточных вод угольных карьеров являются взвешенные вещества, представленные тонкодисперсными породными и угольными частицами. Концентрация взвешенных веществ в карьерных водах составляет 50-250 мг/дм3, достигая в отдельных случаях 2000-3000 мг/дм3. Изучение интенсивности осаждения взвесей в таких крупнокусковых массивах, как породные отвалы, экспериментальным путем в лабораторных условиях не представляется возможным, а в натурных условиях является сложной, затратной задачей. В данной работе предлагается аналитический подход к прогнозированию эффективности очистки воды от взвешенных породных частиц при фильтрации в крупнокусковых массивах.
Улавливание взвешенных дисперсных частиц в пористой среде происходит в результате застревания частичек в узких порах (площадь захвата п;) и прилипания к стенкам широких поровых каналов (площадь захвата п2). Показатель фильтрования п, характеризующий интенсивность задержания /-той фракции дисперсных частиц в массиве, можно представить в виде суммы
п1 =пз +rfI^, (1)
где пз - показатель, характеризующий эффективность улавливания частиц в результате застревания в узких поровых каналах; пП - показатель, учитывающий прилипание частичек к кускам массива.
Показатели П и пП определяются на основании установленных структурных характеристик фильтрующего массива, взвешенных частиц и гидродинамических факторов. При малой и средней концентрации взвесей (до 60 г/дм3) вязкость воды изменяется незначительно, поэтому дисперсную фазу можно рассматривать как среду из невзаимодействующих между собой частиц.
Для нахождения показателя П выделим класс одного размера й и будем считать, что они распределены равномерно в поровом пространстве.
Продвижение взвешенных частиц в фильтрующем массиве можно рассматривать как преодоление некоторых “барьеров” (узких для данной частицы мест), которые распределены через расстояние АХ, с малой вероятностью застревания в них Р1.
В этом случае вероятность прохождения частицей пути х = п Ах находится как
-!ир1
Р = (1 - р1)п = (1 - Р1)Р1 « е-Р1П = е Ах, (2)
Расстояние Ах можно принять равным среднему размеру пор,
т.е.
Ах = а ■ D, (3)
где Б - средний размер кусков массива; а - коэффициент перехода от размера пор к размеру частиц, слагающих массив.
При пористости массива 26...44% коэффициент а находится в пределах 0,16 - 0,25 [2].
Определим вероятность Р1 как сумму произведений вероятности Р11 попадания частицы в пору с размером а В на вероятность Р12 застревания в этой поре хотя бы между двумя частицами с размером В.
Для дискретного гранулометрического состава массива с числом фракций К и содержанием і-ой фракции д вероятность Рп равна отношению площади сечения пор размером а О, к общей площади сечения пор, т.е.
Ріі к
В • д,
(4)
X В
• я,
і =1
Вероятность Р12 из геометрических соображений можно найти
как
Рі2 =
3
Л 2
V О у
(
= 26,3
3
Л 2
V О у
(5)
Таким образом, вероятность улавливания взвешенных частиц диаметром d в результате механического застревания или показа-
тель г/з равен
к
П3 = 26,3 • -
X
і=1___
к 3
ЕОЧ
3
J2_ а • Б
(6)
для дискретного гранулометрического распределения частиц массива и для непрерывного гранулометрического распределения F(D) на отрезке ^1; D2].
D2 1
з | Б^(Б)
------. (7)
п = ^.з-^ • -Б;
аБ
Оі
При равномерном непрерывном гранулометрическим распределением со средним значением размера кусков D получим
d
а
і=і
3 3
____6 d^^l; d2 ,оч
Лз I- ■ 5 18,6 5 . (8)
2у3 - ж аб2 аб2
В широких поровых каналах элиминирование диспергированных веществ происходит только путём прилипания к стенкам канала. В этом случае частицы взвеси “подходят” к поверхности поро-вого пространства за счёт молекулярной диффузии и сорбируется на ней. В связи с тем, что для частиц диаметром около 10"6 м длина свободного пробега на несколько порядков меньше самих частиц, подход, реализованный для оценки интенсивности механического застревания, в данном случае является неприемлемым. Для нахождения показателя г)п воспользуемся имеющимся решением для определения изменения первоначально пстоянной концентрации взвеси С0, заполняющей параллелепипед с размерами 11, 12 и 13, при изъятии частиц, достигающих его граней [3]. Удерживая главную часть разложения по экспонентам, получим
С = С0 ехр
-xжt
Г1 1 1'
V12 + 12 + 13 у
(9)
где х - коэффициент диффузии.
Принимая 11 +12 +13 = а б и учитывая, что t = X / V, показатель, характеризующий интенсивность элеминирования за счёт адсорбции взвесей на стенках поровых каналов, можно записать в виде
х ( ж У КТж 1
Лп =—\ I =—Г- , — \ 2 , (10)
V V аб У иУ d (аб)2
где К - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; V -скорость фильтрации; /и - динамическая вязкость воды.
Из выражений (8) и (10) видно, что показатель цз зависит от среднего размера кусков фильтрующего массива в степени -5/2, а г)п - в степени -2. Графики зависимости показателей г)п и цз от среднего размера кусков массива при крупности переносимых водой взвешенных частиц 1, 5 и 10 мкм приведены на рисунке.
При определении значений Г)п и цз было принято, что
V = 10-3м/с, а = 0,16, Т = 280 о, и = 0,013 Па-с,
К = 1,38-1016 эрг/град.
При фильтрации многофракционной взвеси, что, как правило, имеет место в реальных условиях и известных значениях цг концентрацию взвешенных частиц на расстоянии Х от места входа воды в массив можно определить как
Сх =1^ =£С0ехр(-^х)
1=1 1=1
(11)
При малых г/Х можно считать что:
ехр(-^х) = 1 -^1х, (12)
тогда
п Со(1 -^1х) =
с = Ё п
1=1 =Со _Х(^о771Х =
Рис. 1. Зависимость показателей Т]п ( -) и т]з (- 1=1
- ) от среднего диаметра кусков фильтрующего п
массива при крупности взвешенных частиц 1,5 и = С0 — С0 q Т] х =
10 мкм
, (13)
где ql = СО / С0 - доля I- ой фракции в общем содержании взвеси.
Отсюда показатель, характеризующий интенсивность элиминирования многофракционной взвеси в фильтрующем массиве, можно записать в виде
(14)
Таким образом, результаты экспериментальных и аналитических исследований показывают, что при увеличении среднего размера куска породного массива интенсивность элиминирования дисперсных частиц, переносимых фильтрующейся водой, как за счёт механического застревания в узких поровых каналах, так и за счёт сорбционного эффекта снижается. Снижение фильтрующей
способности массива за счёт прилипания взвешенных частиц к стенкам пор при увеличении крупности кусков происходит более медленно по сравнению с застреванием в узких порах, а увеличение крупности взвешенных частиц сопровождается снижением сорбционного эффекта и повышением интенсивности осаждения взвесей в результате застревания в порах массива.
Полученные зависимости позволяют при известных гранулометрических характеристиках твердых примесей в воде и фильтрующей среды (породного отвала, ИФМ, дамбы и пр.) прогнозировать интенсивность осаждения взвесей в порах и определять необходимую длину фильтрационного пути:
где С0 и СцдК - соответственно начальная и допустимая концентрации взвешенных веществ в очищаемой воде.
Для определения других параметров фильтрующего массива, обеспечивающих пропуск всей поступающей на очистку воды, а именно, его ширины и высоты, необходимо знать фильтрационные характеристики используемых горных пород, например, проницаемость или коэффициент фильтрации.
1. Лесин Ю.В. Охрана и рациональное использование водных ресурсов при разработке угольных месторождений Кузбасса./Ю.В. Лесин, Л.С. Скрынник. -Кемерово: Кузбассвузиздат.2008. - 179 с.
2. Истомина В.С., Буренкова В.В. О расчетных размерах пор в фильт-рах//Тр./ВНИИ водоснабжения, канализации, гидротехн. сооружений и инженер. гидрогеологии. - 1969. - с.67-81.
3. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. - М.: Наука, 1973. - 351 с. ЕШ
— Коротко об авторах --------------------------------------------------
Лесин Ю.В. - д.т. н., проф., Юргинский технологический институт Томского политехнического университета, г. Юрга
Лукьянова С.Ю. - Кузбасский государственный технический университет, г. Кемерово,
E-mail: lyuv. [email protected]
(15)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
