CC BY
28использованием геоинформационных технологий и дистанционного зондирования. 2020.
3. O. Darkwah, M. D. Scoville, and L. K. Wang, "Geographic Information Systems and Remote Sensing Applications in Environmental and Water Resources," in Integrated Natural Resources Management, L. K. Wang, M.-H. S. Wang, Y.-T. Hung, and N. K. Shammas, Eds. Cham: Springer International Publishing, 2021, pp. 197-236.
4. M. N. Gebeyehu, "Remote Sensing and GIS Application in Agriculture and Natural Resource Management," Int. J. Environ. Sci. Nat. Resour., vol. 19, no. 2, 2019, doi: 10.19080/ijesnr.2019.19.556009.
5. C. Abdallah, "Application of remote sensing and geographical To cite this version : HAL Id : tel-00800759 PARIS 6 Mémoire des Sciences de la Terre Présenté par," p. 10, 2013.
6. K. G. Nikolakopoulos, E. K. Kamaratakis, and N. Chrysoulakis, "SRTM vs ASTER elevation products. Comparison for two regions in Crete, Greece," Int. J. Remote Sens., 2006, doi: 10.1080/01431160600835853.
УУК 556.536 Арифжанов А.М., Самиев Л.Н., Хазратов А.Н.
ОЧИЦ УЗАНЛАРДА ЛОЙЦАЛИ ОЦИМЛАР ^АРАКАТИНИ ГИДРАВЛИК МОДЕЛЛАШТИРИШ МАСАЛАЛАРИ
Арифжанов А.М. - т.ф.д.,профессор; Самиев Л.Н. - т.ф.ф.д., доцент (ТИКХММИ); Хазратов А.Н. - т.ф.ф.д.; (КарМИИ)
Аннотация: При моделировании гидравлических и гидрологических процессов выявление критериев подобия и реализация моделирования на их основе являются актуальной задачей. В этой статье предлагаются новые критерии для моделирования для моделирования процессов с целью повышения надежности результатов моделирования мутных потоков.
Ключевые слова:: моделирование движения мутных течений, теория подобия, геометрическое, кинематическое и динамическое подобие, критерий гидравлического сопротивления.
In the modeling of hydraulic and hydrological processes, the identification of similarity criteria and the implementation of modeling based on them is an urgent task. This paper proposes new modeling criteria for process modeling to increase the reliability of results in modeling turbid flows.
Key words. modeling the motion of turbid currents, similarity theory, geometric, kinematic and and dynamic similarity, flow resistance criterion.
Гидротехник иншоотларда, узанларда, кувурларда, каналларда юзага келадиган гидравлик жараёнларни бах,олашда моделлаштириш услубларидан кенг фойдаланиб келинмокда. Маълумки жараёнларни физик моделлаштиришда моделдаги оким хдракати конуниятлари натурадаги конуниятларга мос келиши керак. Буни амалга ошириш учун маълум мезонларга амал килишга тугри келади. Бу мезонлар ухшашлик назарияси асосида аникланади. Х,озирги замон моделлаштириш методлари И.Ньютон томонидан (1686) яратилган ухшашлик конунларига асосланган. И.Ньютон назарияси асосида физик ухшаш жараёнларда барча геометрик элементлар, тезликлар, кучлар нисбати бир хил булиши керак [1,2].
Шундай конуниятлардан бири гидродинамик ухшашлик конуни дейилади. Гидродинамик ухшашлик асосини геометрик, кинематик ва ва динамик ухшашлик ташкил килади. Юкоридагилардан келиб чикиб, иккита системада бир хил физик жараёнлар акс эттирилса, бу системалар ухшаш дейилади. У х,олда улардан бирини "модел" иккинчисини асл нусха - "натура" деб атаймиз ва бу системалар бир-бири билан ухшашлик
коэффициентлари оркали функционал богланган. Оддий килиб айтганда ухшаш системаларнинг биридаги физик жараёнларни урганиб, иккинчи система хакида хулосалар килиш мумкин.
Адабиётлар тахлилидан [3] маълумки, бугунги кунда гидравлик ва гидрологик жараёнларни бахолашда катор масалалар мавжудки, уларнинг ечимида тажриба тадкикотларига яъни гидравлик моделлаштиришга катта зарурат мавжуд жумладан, реал оким харакатини ифодаловчи тенглама - Навье-Стокс тенгламасининг ечими тезлик ва босим майдони хакида тулик маълумот бериши мумкин, аммо тенгламанинг ечими хали хозиргача математик муаммо булиб колмокда. Тенгламанинг аналитик ёки сонли ечими хали тулик олинмаган [4,5]. Гидротехника амалиётида учрайдиган асосий окимлар турбулент харакат режимда булиб, турбулент харакат режимини ифодаловчи ягона тенгламалар х,али ишлаб чикилмаган. Турбулент харакатни ифодаловчи мавжуд математик моделлар - Рейнольдс, Буссинеск моделлари ва бошкалар аник ечимга эга эмас, яъни номаълумлар сони, тенгламалар сонидан куп.
Охирги йилларда яратилган К.Ш.Латипов модели амалиётда кенг кулланиши учун катор тажрибалар ва тадкикотлар асосида текширилиб борилмокда [6,7]. ^атор инженерлик масалалари мавжудки, масалан очик узанларда суюкликнинг, лойкали окимларнинг харакатини математик моделини тузиш маълум мураккабликларга эга [5,6,7]. Мавжуд ярим эмпирик тенгламалар, жумладан Сен-Венан тенгламалари эса экспериментал тадкикотларни талаб этади. Шу билан бирга гидравликанинг асосий масалалари (окимнинг кувурларда, дарё узанида, каналларда харакатида) механик энергиянинг диссипацияси ва напор йуколишларини хозирги вактда факат тажриба асосида аникланиши мумкин. Буларнинг хаммаси шундан далолат берадики, гидравлик ва гидрологик тадкикотларда моделлаштириш тугри амалга оширилса, олинган илмий натижаларнинг ишончлилиги юкори булади.
Моделлаштиришни самарали амалга оширишда танланган ухшашлик мезонларининг жараённи накадар тулик ифодалаши билан изохланади. Ухшашлик мезонлари таъсир этаётган кучлар хусусияти, моделлаштирилаётган жараёнлардан кутилаётган натижаларга караб танлаб олинади. Динамик ухшашлик мезонлари мохиятини тушутиришда ва уларни келтириб чикаришда Навье-Стокс тенгламаларидан кенг фойдаланилади. Реал суюклик харакатини ифодаловчи Навье - Стокс тенгламаси куйидаги куринишга эга [1].
двх двх двх двх 1 др (д2вх д2вх д2вх\
+ + + = Х---?- + V (—^ + —у + ~тт)
дг х дх У ду 2 дг р дх \ дх2 ду2 дг2 )
<
д-ду д-ву д-ву д-ву 1 др (д2ву д2ву , д2ву\ ...
-ТУ + Кх—У + Уу—У + Уг—У=¥--+ V I —-у + —-у + —-у ) (1)
дг х дх у ду 2 дг р дх \ дх2 ду2 дг2 ) к '
дв2 дв2 дв2 дв2 1 др (д2в2 д2в2 д2вЛ
~Г + + Уу—Х + Уг—Х = X - ~ + V (—у + —у + —у)
дг х дх У ду 2 дг р дх \ дх2 ду2 дг2 )
Мазкур тенгламалар системасидан моделлаштириш мезонларини келтириб чикариш учун куйидаги математик узгартиришлар бажарилади, яьни ОХ уки буйича Навье - Стокс тенгламасидан:
Ч6Х 1др [д2дх д2дх д2дх\
— = + (2)
Дифференциал белгисини колдириб ифодани куйидагича ёзамиз:
6 Р , ^6
Р- = -Р9-р1+-; (3)
t = ^ эканлигидан
Р , /„ч
T = -3-jl+1k*; (4)
■Q2
Тенгламанинг иккала томонини — га булиб,
ß2 р-д2 + Pw ■ ()
Охирги ифода асосида моделлаштириш учун асосий мезонларни ёзиб чикамиз:
Огирлик КуЧини таъсирини ифодалайдиган - Фруд мезони: g = Fr Босим кучини
ифодалайдиган - Эйлер мезони: ^ = Eu. Ишкаланиш кучини ифодалайди - Рейнольдс мезони: ^ = Re. Бекарор хдракатни ифодалайдиган Струхаль мезони: у = St.
Ухшашлик назариясининг теоремаси буйича (П-теорема), ухшашлик мезонлари узаро куйидаги богланишларда ифодаланиши мумкин [1,5]:
Eu = f(Re; Fr; St;) (6)
Суюклик хдракатини гидравлик моделлаштиришдаги асосий муаммо моделлаштириш мезонларидан самарали фойдаланишдан иборат. Моделлаштириш амалиётидан маълумки, хдтто сувни напорли ва напорсиз тизимларда хдракатини моделлаштишда Фруд ва Рейнольс мезонларидан бирданига фойдаланиш муаммо. Очик узанларда лойкали окимлар хдракатини моделлаштиришда бу муаммо икки бора мураккаблашади. Юкорида баён этилгандек, моделлаштиришда асосий масала мезонларни танлаш ва бу мезонлар асосида гидравлик жараённи моделлаштириб кутилган натижага эришиш х,исобланади. Бунинг учун жараённи ифодалайдиган асосий кучларнинг жараёнга таъсирини аник бах,олаб моделлаштиришни амалга ошириш лозим булади.
Очик узанларда лойкали окимлар хдракатини моделлаштириш учун иккита асосий куч, лойка заррачаларини муаллаклаштирувчи куч ва окимнинг каршилик кучи жараённи ифодалаш учун инобатга олиниши лозим булади. Динамик ухшашлик мезонлари учун бу кучларни инобатга олиб кушимча мезонларни аниклашга тугри келади. Лойкалик заррачасининг окимдаги хдракатини ифодалашда заррачаларни муаллаклаштирувчи кучни куйидагича ифодаласак [9]:
F = d2(pT-p)flf (7)
Окимнинг каршилик кучини Латипов - Арифжанов модели буйича [5,7,9,20]:
Rc = 3-re^C0dtfo (8)
Бу ерда: С0 — каршилик коэффициенти, лойкалик заррачасининг шаклига ва хдракат режимига боглик равишда аникланади ва С0 ни аниклаш учун куйидаги аналитик ифода таклиф этилган:
Со = в = Л3 + Л2 — 4Л — 4; А = 2,45 + 0,018fled (9)
= ~ - лойка зарраси оркали ифодаланган Рейнольдс сони.
У холда лойкали оким учун моделлаштириш мезонларини келтириб чикаришда Ньютоннинг ухшашлик конунига асосланамиз:
Fm PM^M ( )
бу ерда: рн, Pm - мос равишда "натура" ва "модел" элементларининг зичлиги; L;l - мос равишда "натура" ва "модел" нинг геометрик улчамлари.
Заррачаларни муаллаклаштирувчи кучдан фойдаланиб Архимед мезони куйидагича ёзилади [3]:
в2
Окимнинг каршилик кучидан фойдаланиб, оким каршилиги мезонини куйидагича келтириб чикарамиз:
2
La = -^-2; (12)
Юкоридагилардан шуни хулоса килиш мумкинки, гидравлик ва гидрологик жараёнларни моделлаштиришда энг долзарб вазифа хисобланган ухшашлик мезонларини аниклаш ва улар асосида моделлаштиришни амалга ошириш билан олинган натижаларнинг ишончлилигини кафолатлаш мумкин. Лойкали окимларни моделлаштиришда жараённи моделлаштириш учун янги моделлаштириш мезонларини келтириб чикаришда хам суюклик окими ва лойкалик параметрларини инобатга олиш лозим булади. Шундай мезонлар бири сифатида окимнинг каршилик мезонини киритиш мумкин.
АДАБИЁТЛАР
1. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М., Наука, 1965 г.
2. Алексеев В.В., Крышев И.И., Сазыкина Т.Г. Физическое и математическое моделирование. Санкт-П. 1992 г.
3. Arifzhanov, A.M. Method for calculation of the distribution of drift particles in variable section beds (VSB). Gidrotekhnicheskoe Stroitel'stvo. Issue 2, 2004, Pages 44-45. ISSN: 00169714
4. Арифжанов А.М. Экологик жараёнларни моделлаштириш. Т., 2004 й. 136 б.
5. Jurik Е, Zelenakova, M.Kaletova, T., Arifjanov А.М. Small Water Reservoirs: Sources of Water for Irrigation. The handbook of environmental Chemistry. Volume 69, 2019, Pages 115131. DOI: 10.1007/698_2018_p.301
6. Aybek Arifjanov, Luqmon Samiev, Shamshodbek Akmalov. Dependence of Fractional Structure of River Sediments on Chemical Composition. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE) ISSN: 2278-3075, Volume-9 Issue-1, November 2019. DOI: 10.35940/ijitee.L2944.119119
7. Jerald L.S. Environmental modeling, Sity Jowa, 1996. 650 c.
8. Афанасьев Ю.А. и др. Мониторинг и методы контроля окружающей среды. М. Издательство МНЭПУ, 2001. 332 с
9. Aybek Arifjanov, Shamshodbek Akmalov, Islombek Akhmedov, Dinislom Atakulov. Evaluation of deformation procedure in waterbed of rivers. XII International Scientific Conference on Agricultural Machinery Industry. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 403 (2019) 012155. DOI: 10.1088/1755-1315/403/1/012155
