CC BY
39
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м V 1974
№ 1
УДК 629.7.018.1:533.6.071.1
ОБТЕКАНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ В ПРИСУТСТВИИ ПЕРФОРИРОВАННОЙ СТЕНКИ
М. П. Рябоконь
Рассмотрены вопросы взаимодействия с перфорированной стенкой системы волн от осесимметричного тела в сверхзвуковом потоке. Приведен численный расчет, относящийся к обтеканию тела типа .конус—цилиндр".
При плоскопараллельном течении перфорированные стенки могут обеспечивать полное гашение падающих на них волн в том случае, когда стенки равномерно проницаемы и эффективный коэффициент проницаемости & равен 0,5 [1]. Здесь ^ — отношение площади отверстий к площади стенки. Рассмотрение простейшего пространственного случая обтекания кругового конуса в присутствии перфорированной стенки показывает, что в этом случае распределение коэффициента проницаемости, обеспечивающее полное гашение возмущений, существенно неравномерно и зависит от числа М потока и угла раствора конуса [2].
В настоящей работе рассмотрен более сложный случай: обтекание в присутствии перфорированной стенки тела типа „конус— цилиндр", обычно применяемого в качестве модели при исследовании индукции перфорированных стенок. Схема установки модели в перфорированной рабочей части аэродинамической трубы квадратного поперечного сечения и ее обтекания сверхзвуковым потоком газа показаны на фиг. 1. Для получения представления о характере взаимодействия волн от модели с перфорированными стенками проведен расчет течения для случая, когда число М потока составляет 1,5, полуугол раствора конуса 10° и относительная загрузка сечения рабочей части моделью равна 2%.
На фиг. 1 для четырех указанных меридиональных сечений приведены распределения давления в плоскости верхней стенки, соответствующие обтеканию модели безграничным потоком, в виде зависимостей Д/?/<7 от х/О, где Д/7 = р — р^, ^ — скоростной напор.
На фиг. 2 приведены кривые годографа скорости, т. е. зависимости вертикальной составляющей скорости Ху от продольной
составляющей Хг для тех же сечений. Эти данные использованы для определения распределения эффективного коэффициента проницаемости по стенке, обеспечивающего полное гашение падающих ла нее волн. Расчет распределения коэффициента проницаемости проводился по формуле, полученной из граничного условия для перфорированной стенки [2]
Полученное распределение эффективного коэффициента проницаемости по плоскости перфорированной стенки показано на фиг. 3. Диапазон изменения потребного коэффициента проницаемости очень велик. На некоторой части стенки (заштрихованная область) потребную проницаемость воспроизвести физически невозможно; здесь требуются значения £, большие единицы или меньшие нуля. Причина этого состоит в том, что для этой части стенки перепад давления отрицателен, но поток все-таки должен вытекать наружу (значения Ху положительны).
Таким образом, в рассмотренном случае невозможно на всей стенке создать условия, обеспечивающие отсутствие отраженных от стенки возмущений. Аналогичное явление можно наблюдать и при взаимодействии перфорированной стенки с осесимметричными телами, имеющими плавный контур. Поэтому в данном случае на практике можно ставить задачу только о создании условий, наиболее близких к условиям обтекания модели безграничным потоком. В связи с этим возникает вопрос об определении интенсивности отраженных от стенки возмущений.
Можно легко получить точное решение этой задачи для следующего частного случая. Пусть на некоторой части перфорированной стенки ООАВС (см. фиг. 3), ограниченной линией АВС, угол наклона которой к оси стенки везде превышает угол Маха, воспроизведено оптимальное распределение проницаемости, а на
з
остальной части стенки распределение проницаемости отличается от оптимального. Найдем интенсивность отраженной волны в точке В. В плоскости годографа скорости для меридионального сечения, проходящего через точку В (фиг. 4), проведем через точку В~, соответствующую параметрам потока перед точкой В> прямую, соответствующую характеристике второго семейства (указанную пунктиром). Назовем характеристикой стенки зависимость Ху(кх) на стенке. Тогда участок указанной прямой до пересечения с характеристикой стенки за точкой В, обозначенный В~В+, определяет параметры волны, отраженной от стенки в точке В. Его
протяженность по оси ~кх определяет интенсивность волны, а протяженность по оси Ху — изменение наклона линии тока в волне в соответствии с формулами
АЕ — _ х м2
_ — * 1поо 1 •
Р со
ДХУ
Д6=
Если интенсивность волны на стенке в поперечном направлении остается примерно постоянной, то волна сохраняет такую интенсивность при движении в глубину потока. На стенке модели интенсивность волны увеличивается в четыре раза из-за действия всех четырех стенок.
Такой же метод оценки интенсивности ограниченных возмущений в качестве приближенного метода может быть использован для случая, когда распределение коэффициента проницаемости на всей стенке не соответствует оптимальному, но близко к нему. Наконец, этот метод может дать грубую оценку интенсивности волны в том случае, когда распределение проницаемости значительно отличается от оптимального.
Используем этот метод для оценки интенсивности отраженной волны в том случае, когда перфорированная стенка имеет оптимальный для плоскопараллельных течений коэффициент проницаемости k — 0,5 = const.
Характеристика перфорированной стенки в плоскости годографа представляет собой прямую, определяемую формулой
Характеристика я = 0,5 показана на фиг. 2 пунктиром. Сопоставление кривых годографа скорости для потока и характеристики стенки показывает, что максимальное приращение продольной составляющей скорости в отраженной волне составляет ДХЛ=0,008. Отсюда следует, что интенсивность отраженной волны ДуЕ?//??^0,0185, г прирост давления на стенке модели &р1р ~ 0,075. Эта величина составляет ~25% от амплитуды изменения давления на стенке модели в неограниченном потоке.
Источником наиболее сильных отраженных волн является тот участок перфорированной стенки, на который падает веер волн разрежения от излома образующей модели. К этому участку относится и заштрихованная на фиг. 3 область.
' Анализ показывает, что коэффициент проницаемости & = 0,5 близок к оптимальному, во всяком случае, для области волн сжатия. При значениях &, заметно отличающихся от 0,5, максимальная интенсивность отраженной волны увеличивается.
Для области волн разрежения несколько лучшие результаты можно получить с меньшими коэффициентами проницаемости, около А = 0,4. Поэтому представляет интерес применение перфорированных стенок дифференциального сопротивления, т. е. стенок, имеющих более высокое сопротивление при взаимодействии с волнами разрежения. Одним из возможных видов такой стенки является стенка с наклонными отверстиями, описанная в работах {3], [4]. Другая возможность осуществления стенки дифференциального сопротивления состоит в том, что две противоположные или все четыре стенки рабочей части устанавливаются под небольшим углом (—0,5-г-1°) к оси потока. Появление благодаря этому на стенке значительного пограничного слоя приближает характеристику стенки при волнах сжатия к характеристике свободной границы, что равносильно повышению ее эффективного коэффициента проницаемости. При волнах разрежения поток в отверстия перфорации поступает снаружи, из застойной зоны, поэтому от толщины пограничного слоя характеристика стенки практически не зависит. При должном выборе коэффициента проницаемости можно получить стенку дифференциального сопротивления с требуемой характеристикой.
Применение стенки с переменной проницаемостью в поперечном направлении по закону [2]
к= —=Л^~.----------,
Vг2 -т- Уст + Уст
где ,уст — расстояние от стенки до оси потока, г — поперечная координата, хотя и позволяет улучшить гашение начальной волны (скачка уплотнения), но в целом дает слабый эффект.
Распределение коэффициента проницаемости к, соответствующее распределению £ по оси х (см. фиг. 3) относится также к потребному распределению проницаемости для рабочей части круглого поперечного сечения при соответствующем числе М и относительном размере рабочей части у/О (равном в данном случае 3,12).
Поэтому все приведенные выше особенности в основном соответствуют и осесимметричному течению.
Указанные особенности обтекания осесимметричных тел отмечены в работе [4], но приведенные там расчеты относятся только к случаю z = 0 и поэтому в полной мере справедливы для осесимметричного течения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гродзовский Г. Л., Никольский А. А., Свище в Г. П., Таганов Г. И. Сверхзвуковые течения газа в перфорированных границах. М., .Машиностроение*, 1967.
2. Рябоконь М. П. О взаимодействии пространственной волны с перфорированной стенкой. «Ученые записки ЦАГИ*, т, IV, № 1,
1973.
3. Поуп А., Г о й н К. Аэродинамические трубы больших скоростей. М., „Мир*, 1968.
4. G о е t h е г t В. Н. Transonic wind tunnel testing, Pergamon press,
New York, 1961.
Рукопись поступила 16\Ш 1973 г.
