CC BY
42
3. Соответствие ресурсного обеспечения цели образовательной программы. Под ресурсным обеспечением, по мнению С.В. Воробьевой, понимается комплексное учебно-программное обеспечение (учебные программы, программы внеаудиторной подготовки и т.п.), информационное обеспечение (учебники, учебные пособия, дополнительная литература), научно-методическое обеспечение (педагогический опыт, методики), организационно-педагогические условия реализации индивидуально-образовательного маршрута (виды аттестации, продолжительность занятий и консультаций).
4. При разработке индивидуально-образовательного маршрута используется модульный подход, обеспечивающий превращение образовательной программы в индивидуальный образовательный маршрут студента посредством разработки модульной конструкции образовательной программы [6].
Временная структура индивидуального образовательного маршрута:
1. Указывается отрезок времени, покрываемый индивидуальным обучением. Он должен, как правило, состоять из целых периодов обучения (семестр, год).
2. Фиксируется общий срок выполнения. Он может совпадать с выбранным отрезком обучения, но может и отличаться от него при ускоренном или замедленном темпе развития студента.
3. Составляется временной график выполнения учебных модулей по неделям с указанием контрольных точек - сроков предоставления заданий, контрольных срезов, зачетов и т.д.
На основе систематической диагностики параметров состояния участников и непрерывной корректировки предметных тра-
Библиографический список
екторий из промежуточного состояния студенты приближаются к планируемым результатам образования.
В технологический инструментарий вариативности в области включается мотивационный, когнитивный и рефлексивные компоненты структурно-функциональной модели, обеспечивающие субъектную позицию студента при реализации образовательных потребностей. Вариативные модули специализации входят в индивидуальный учебный план студента, который выступает как средство организации познавательной деятельности, формирования умений саморазвития и профессионального самовыражения.
Обучение студентов по индивидуально-образовательным маршрутам позволяет повысить гибкость, динамичность и вариативность образовательного процесса. При этом студент получает возможность увидеть весомость изучаемой дисциплины в контексте своей будущей профессиональной деятельности, а само представление о будущем выступает в качестве фактора, управляющего процессом обучения студента. В ходе такого творческого процесса складывается индивидуальный стиль мышления студента. Поэтому с целью создания условий для проявления индивидуальных склонностей и способностей студента с последующей дифференциацией обучающихся студентов по уровню их учебно-познавательных и учебно-профессиональных возможностей предлагается в нашем исследовании система подготовки будущих педагогов профессионального обучения на основе моделирования и обучения по индивидуально-образовательным маршрутам, что обеспечит вариативность образовательного процесса, повысит эффективность овладения изучаемым материалом и позволит создать условия для самореализации личности студента.
1. Поздняков С. Продуктивное обучение и информационные технологии. Школьные технологии. 2000; 4.
2. Тряпицына А.П. Инновационные процессы в образовании. Итеграция российского и Западноевропейского опыта. Санкт-Петербург, 1997.
3. Балахонов ГГ., Довыдова М.В. Комплементарная модель формирования и управления индивидуальных образовательных маршрутов в технологии «Продуктивного обучения». Материалы региональной научно-практической конференции, 29-30 марта, Нижний Новгород, 2007.
4. Сластенин В.А. Формирование социально-активной личности учителя. Советская педагогика. 1981; 4.
5. Довыдова М.В. Роль индивидульно-образовательного маршрута в образовательном процессе. Материалы региональной научно-практической конференции 29-30 марта, Нижний Новгород, 2007.
6. Чекалева Н.В. Педагогические основы учебной деятельности в вузе. Омск, 1993.
References
1. Pozdnyakov S. Produktivnoe obuchenie i informacionnye tehnologii. Shkol'nye tehnologii. 2000; 4.
2. Tryapicyna A.P. Innovacionnye processy v obrazovanii. Itegraciya rossijskogo iZapadnoevropejskogo opyta. Sankt-Peterburg, 1997.
3. Balahonov G.G., Dovydova M.V. Komplementarnaya model' formirovaniya i upravleniya individual'nyh obrazovatel'nyh marshrutov v tehnologii «Produktivnogo obu-cheniya». Materialy regional'noj nauchno-prakticheskoj konferencii, 29-30 marta, Nizhnij Novgorod, 2007.
4. Slastenin V.A. Formirovanie social'no-aktivnoj lichnosti uchitelya. Sovetskaya pedagogika. 1981; 4.
5. Dovydova M.V. Rol' individul'no-obrazovatel'nogo marshruta v obrazovatel'nom processe. Materialy regional'noj nauchno-prakticheskoj konferencii 29-30 marta, Nizhnij Novgorod, 2007.
6. Chekaleva N.V. Pedagogicheskie osnovy uchebnoj deyatel'nosti v vuze. Omsk, 1993.
Статья поступила в редакцию 23.01.15
УДК 37.013.77:322851
Zhuykova T.P., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Preschool and Special Education, Hakass State
University n.a. N.F. Katanov (Abakan, Russia), E-mail: [email protected]
COMMON PSYCHOLOGICAL AND PEDAGOGICAL PRINCIPLES OF MATHEMATICAL DEVELOPMENT OF AN INDIVIDUAL. This article deals with the problem of mathematical development of the individual in terms of the general provisions of psychology and pedagogy about the relationship of development and learning. The special attention is given to the point of view of different scholars on the issues of training and personal development by means of mathematics. The article concerns the development of logical operations, mathematical concepts and the application of mathematical knowledge to solve problems and tasks. This direction is also complemented by consideration of development issues (particularly mathematics), it is shown that different studies have attempted various aspects of mathematical training of children. In conclusion, the author sums up the study of the scientific approaches to education and mathematics education of an individual.
Key words: mathematical development, training, mathematical and logical thinking, mathematical problems.
Т.П. Жуйкова, канд. пед. наук, доц. каф. дошкольного и специального образования Хакасского государственного
университета им. Н.Ф. Катанова, г. Абакан, E-mail: [email protected]
ОБЩИЕ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ
В данной статье рассматривается проблема математического развития личности, с точки зрения общих положений психологии и педагогики об отношениях развития и обучения. Особое внимание уделено точки зрения разных учёных на вопросы обучения и развития личности через математику. В статье речь идёт о развитии логических действий, математических понятий и применение математических знаний к решению проблем и задач. Данное направление дополняется также рассмотрением вопросов развития (в частности математического), показывается, что в разных исследованиях предпринимались попытки тех или иных аспектов математической подготовки детей в процессе их обучения. В заключении подводятся некоторые итоги изучения научных подходов к воспитанию и математическому образованию личности.
Ключевые слова: математическое развитие, обучение, математическое и логическое мышление, математические задачи.
В целях определения сущности математического развития личности, его общих психолого-педагогических положений обратимся вначале к известным положениям психологии и педагогики об отношениях развития и обучения.
Л.С. Выготский, анализируя три группы подходов к отношению между развитием и обучением (первый из них - «независимость процессов детского развития от процессов обучения», второй - «обучение и есть развитие», третий - «расширение роли обучения в ходе детского развития»; взаимное влияние двух основных процессов, из которых складывается развитие), обосновал, что возможности обучения ребенка определяются (по меньшей мере) двумя уровнями его развития; актуального развития; зоны ближайшего развития.
Именно эти уровни позволяют, по мнению автора, более правильно определить отношение между развитием ребёнка и возможностями его обучения.
Актуальный уровень характеризует уже сложившийся уровень развития психических функций ребенка, выражающийся в возможностях его самостоятельной деятельности. Зона ближайшего развития выражает, прежде всего, процессы становления, ближайшего «созревания» определённых психических функций, которые ребёнок еще не в состоянии выполнять самостоятельно. Как отмечает Л.С. Выготский, этот подход, прежде всего «...изменяет традиционную точку зрения на вопрос о том, каким образом должны быть сделаны педагогические выводы из диагностики развития. Прежде дело представлялось в таком виде: с помощью тестового испытания мы определяем уровень умственного развития ребёнка, с которым педагогика должна считаться, за границу которого она не должна выступать... В отличие от старой точки зрения учение о зоне ближайшего развития позволяет выдвинуть противоположную формулу, гласящую, что только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развития» [1, с. 380-381].
Согласно этой точке зрения, обучение еще не есть развитие, но оно, с одной стороны, реализует имеющуюся зону ближайшего развития, а с другой - создаёт новую зону последующего ближайшего развития. Автор обращает внимание на то, что процессы обучения и детского развития не идут «равномерно» и «параллельно».
В рамках концепции В.В. Давыдова рассматривается принцип «содержательного обобщения» при обучении как условии и пути развития теоретического мышления детей в отличие от формирования рассудочно-эмпирического мышления. Вид формируемого мышления при обучении автор связывает со способом построения учебных предметов [2].
Раскрывая подробно «слагаемые» своей концепции, В.В. Давыдов придавал большое значение: генетическому методу усвоения понятий; «восхождению от абстрактного к конкретному»; использованию в обучении предметных, знаковых и графических моделей; видам обобщения в обучении; формированию предметных действий по выявлению существенной связи изучаемого объекта (например, при изучении понятий целых, рациональных и действительных чисел необходимо действие определения кратного отношения величин); постепенному переводу предметных действий в умственный план и другим факторам развития.
Развитие теоретического мышления должно, согласно данной концепции, начинаться не в старшем школьном возрасте, а гораздо раньше - при усвоении понятий числа, измерения и т. д. Обобщённость мышления выражает его развитие.
Известно также, что обобщённость мышления, наряду с его свёрнутостью, гибкостью, включена В.А. Крутецким в струк-
туру математической одаренности. С другой стороны, способность к обобщению (математических объектов, отношений и действий) характеризуется им как общая способность, «общее свойство обучаемости».
В плане рассмотрения общих положений математического развития личности полезным является указание В.А. Крутец-кого на знаково-символическую выраженность пространственных и количественных отношений в математике, способность мыслительного комбинирования знаковой символики. Наличие такой способности может свидетельствовать, на наш взгляд, об определённом уровне математического развития [3].
Выделяя специфику математического мышления, Л М.Фридман указывает, что «математическое мышление - это предельно абстрактное, теоретическое мышление, объекты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным образом, лишь бы при этом сохранялись заданные между ними отношения» [4].
Важным для характеристики математического развития являются, на наш взгляд, положения Ж. Пиаже о развитии математических понятий у детей. Это - принцип сохранения (количества - при образовании понятия числа или длины - при измерении); логические операции: разделения целого на части, смещения или замещения [5, с. 121-126].
К сожалению, как показано в работе Н.А. Подгорецкой [6], нередко у взрослых людей оказываются несформированными логические приёмы мышления, такие как соотношение части и целого, общего и частного, сравнение, объем понятия, причинно-следственные отношения и др. Это является следствием упущений в развитии детей в процессе их обучения.
Интерес представляет в этом отношении замечание В.А. Сухомлинского том, что умственное воспитание и развитие осуществляется в процессе обучения «...лишь тогда, когда накопление знаний, расширение объёма знаний учитель рассматривает не как конечную цель процесса обучения, а только как одно из средств развития познавательных и творческих сил и гибкой, пытливой мысли» [7]. Приведённые нами точки зрения разных ученых на вопросы обучения и развития (в частности, математического), показывают, что в разных контекстах предпринимались попытки осмысления тех или иных аспектов математического развития.
Когда психологи, дидакты и методисты в разной связи рассматривают логические действия, приемы мышления, формирование математических понятий, пространственно-временных отношений, решение математических задач и применение математических знаний к решению других проблем и задач, математическое моделирование, математические игры и т. п., то фактически представляют тот или иной уровень математического развития ребенка или взрослого.
Обобщая многие исследования, можно представить следующие уровни математического развития: общелогический; мето-долого-математический; инструментальный; функциональный; заданный.
Что же происходит на каждом из них?
Общелогический уровень выражает формирование известных (по ряду исследований) логических действий, становящихся приёмами мышления. Это такие действия, как распознавание, сравнение, установление причинно-следственных отношений, соотношения части и целого, общего и частного, классификации, транзитных отношений, отношений аддитивности, порядка, выделения и различения существенного и несущественного, выполнение обратных операций и т. п. Методолого-математический уровень представляет определённый диапазон методологиче-
ских возможностей действовать с математическим содержанием. Он, в свою очередь, включает два слоя: понятийный и структурный.
Понятийный слой выражает владение математическими понятиями и методологическими способами их построения (виды понятий, объем, структура). Структурный слой характеризуется взаимосвязями (математических объектов и действий) и иерархичностью. Этот слой включает, например, взаимосвязи действий сложения и умножения; действия соподчинения, расчленения математического содержания, выделения инварианта и его вариантов, вариантности и вариативности, переструктурирования, установления отличий внешнего и внутреннего содержания, комбинирования фигур (соединения, разъединения) и др. Освоение сущности измерения, различных правил также можно отнести к структурному слою методолого-математического уровня. Методолого-математический уровень математического развития личности характерен для всего процесса развития, а не только (как иногда считают) для профессионалов-математиков.
Инструментальный уровень математического развития характеризуется возможностями использования математики в качестве средства, инструмента для решения различных проблем и задач как социального, так и учебного, игрового и другого характера. На этом уровне правомерно также выделить разные слои в зависимости от характера и цели инструментального использования: социальный, игровой, учебный.
Говоря о социальном слое, нельзя не отметить, что математика вышла из социальных потребностей (счёта, измерения и т. д.). Этот слой инструментального уровня выражает возможности человека использовать математику как средство решения элементарных социальных поручений (купить хлеб, цветы, тетради и т. д.) и более сложных социально-бытовых проблем; как средство общения и освоения мира, социума. Игровой слой предполагает использование математических средств в играх: не только математических, но и в играх других видов (имитационных, деловых и т. д.). Учебный слой рассматриваемого уровня имеет в данном случае нормативный и творческий аспекты использования математических теорем, правил, действий и операций в учебных целях и различных учебных предметах. Норматив-
Библиографический список
ное использование означает, например, оперирование числами, временем, датами (в частности, при изучении предметов исторического цикла). Творческое использование выражается в комбинаторном сочетании используемых математических средств, нестандартности их применения (хотя и учебного).
В математическом развитии личности нами выделяется еще функциональный уровень, выражающий влияние математики на развитие психических процессов и функций и на выполнение тех или иных функциональных действий. Этот уровень полифункционален и включает оперативный и функционально-действенный слои.
Оперативный слой характеризует развитие посредством математики собственно психических процессов и функций (объёма памяти, избирательности внимания, оперативности мышления и т. д.). Функционально-действенный слой означает возможности математического развития для осуществления определенных функциональных соответствий (например, соотносимости, идентификации, в частности профессиональной); отношений (например, пространственно-временных); действий (например, перекодирования информации; моделирования процессов; движения и т. д.).
Наконец, заданный уровень математического развития выражается в способностях и умениях ребенка и взрослого ставить и решать собственно математические задачи разных видов и типов (достаточно широко рассмотренных в психологии и методике преподавания математики). На этом уровне следует отметить особую важность развития умений перевода заданного текста в математическую модель и обратно; выделения структуры задачи и др.
Резюмируя вышесказанное, можно прийти к заключению, что краткое рассмотрение многоуровневости и многоаспектности математического развития личности показывает необходимость поэтапного установления его достаточности для дальнейшего обучения и развития. Следует отметить, что развернутая картина математического развития, безусловно, относится не только к периодам обучения в средней и высшей школе, она характеризует математическое развитие на всем протяжении развития личности.
1. Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте. Хрестоматия по психологии. Москва, 1987: 377- 383.
2. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. Москва, 1972.
3. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. Москва, 1968.
4. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. Москва, 1983.
5. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия. Вопросы психологии. 1966; 4: 121 -126.
6. Подгорецкая Н.А. Изучение приемов логического мышления у взрослых. Москва, 1980.
7. Сухомлинский В.А. Павлышская средняя школа. Москва, 1969.
References
1. Vygotskij L.S. Problema obucheniya i umstvennogo razvitiya v shkol'nom vozraste. Hrestomatiya po psihologii. Moskva, 1987: 377383.
2. Davydov V.V. Vidy obobscheniya v obuchenii. Moskva, 1972.
3. Kruteckij V.A. Psihologiya matematicheskih sposobnostej Shkolnikov. Moskva, 1968.
4. Fridman L.M. Psihologo-pedagogicheskie osnovy obucheniya matematike v shkole. Moskva, 1983.
5. Piazhe Zh. Kak deti obrazuyut matematicheskie ponyatiya. Voprosy psihologii. 1966; 4: 121 -126.
6. Podgoreckaya N.A. Izuchenie priemov logicheskogo myshleniya u vzroslyh. Moskva, 1980.
7. Suhomlinskij V.A. Pavlyshskaya srednyaya shkola. Moskva, 1969.
Статья поступила в редакцию 21.01.15
УДК 37.025
Zubkova L.Yu., postgraduate, Department of Musical Education, Music Studies and instrumental Performance, Moscow Municipal Pedagogical University, teacher of theoretical courses, Children's Arts School n. a. M. A. Balakirev (Moscow, Russia), E-mail: [email protected]
PRINCIPLE OF STUDIES AS A BASIS FOR COMPOSITIONAL INTEGRITY OF LESSONS FOR 3-4 YEAR-OLDS. The objective of the paper is the study and analysis offered by the author of principle studies as the basis for compositional integrity, as well as the foundation of the dialogical interaction between a music teacher and pupils 3-4 years of age in classes of early aesthetic development. The article draws attention to the characteristic features of children in their preschool age on which the structure of lessons depend. The research is based on the principle of musical studies. The author works out the technology of developing of kinds of activities aimed at activation of emotional and visual perception of the world and dialogue-based interaction of children between each other and of children and a teacher. The article contains calculations theoretical and methodological in nature and links to useful
