CC BY
95
ИЗВЕСТИЯ
ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ № 18 (22) 2010
IZVESTIA
PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA imeni V. G. BELINSKOGO PHYSICAL, MATHEMATICAL AND TECHNICAL SCIENCES № 18 (22) 2010
УДК 51.75+368.9
ОБЩИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ РИСКОВ В ЛИЧНОМ СТРАХОВАНИИ НА ПРИМЕРЕ СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ
© В. А. ГРУЗДОВА
Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского, кафедра прикладной математики и информатики e-mail: [email protected]
Груздова В. А. - Общие подходы к оценке рисков в личном страховании на примере страхования жизни // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. 2010. № 18 (22). С. 250-254. - В статье рассмотрены особенности и значение методов оценки рисков в личном страховании, проблема классификации рисков, виды андеррайтинга в страховании жизни и процесс его реализации. На материалах страховых компании приведен примерный перечень критериев, необходимых для осуществления оценки риска в страховании жизни. Проведен обзор существующих методов количественной оценки риска и выявлены их сильные и слабые стороны.
Ключевые слова: риск, андеррайтинг, страховой тариф, страховая премия, страховая сумма, кривая вероятности потерь.
Gruzdova V. A. - The general approaches to the estimation of risks in personal insurance on the life insurance example // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V.G. Belinskogo. 2010. № 18 (22). P. 250-254. - In article features and value of an estimation of risks in personal insurance, a problem of classification of risks, kinds of underwriting in life insurance and process of its realisation are considered. On the materials given by the insurance companies, the approximate list of the criteria necessary for realisation of an estimation of risk in life insurance is resulted. The review of existing methods of a quantitative estimation of risk is spent and are revealed their strong and weaknesses.
Keywords: risk, underwriting, insurance tariff, insurance premium, insured sum (benefit), curve of probability of losses.
Понятие риска является ключевым в теории и практике страхования. Среди множества определений риска, представленных в общей и экономической литературе, можно выделить две основные стороны рассмотрения этого понятия в контексте страхования.
Первый уровень рассмотрения связан с общим понятием риска. С этой точки зрения риск рассматривается как вероятность наступления неблагоприятного события. Это риски краж, пожаров, потери здоровья, внезапной смерти, дорожно-транспортных происшествий и т.д.
Второй уровень рассмотрения связан с ожидаемыми финансовыми результатами деятельности страховой компании. В этом случае риск представляет собой вероятностное отклонение фактических результатов деятельности фирмы от ожидаемых. При этом возможны три основных результата:
1) положительный - достижение желаемых результатов, получение выгоды;
2) нулевой - в результате деятельности страховая компания не получила желаемой выгоды, но и не понесла потери;
3) отрицательный - в результате деятельности страховая компания понесла материальные потери.
В общем случае финансовый результат деятельности страховой фирмы определяется как разность между ее доходами и расходами. Центральным элементом доходов страховой компании являются страховые взносы страхователей по договорам прямого страхования. Расходы складываются из выплат по договорам страхования и затрат по содержанию организации (условие безубыточности страховой деятельности). Таким образом, суммарный риск финансовых результатов страховой компании складывается из рисков, принимаемых на страхование.
При превышении доходов над расходами образуется прибыль от страховой деятельности. Страховая организация может допустить временную убыточность отдельных видов страхования, перекрывая убытки другими доходами, в частности от инвестиционной деятельности. В этом заключается суть выравнивания рисков - одного из важнейших принципов страхования
Для успешного выравнивания рисков страховые организации значительное внимание уделяют обоснованию размеров платежей, вносимых страхователями и называемых страховыми премиями. Размер премий определяется в результате оценки страхового риска,
с учетом вероятности наступления ущерба и его среднего размера.
Оценка риска заключается в анализе всех рисковых обстоятельств, которые характеризует показатель риска. Различают качественную и количественную оценку риска. При качественной оценке определяются возможные виды риска, а также факторы, влияющие на уровень риска при выполнении определенного вида деятельности. При количественной оценке риска определяется вероятность наступления того или иного риска, и размеры страховых премий.
Процесс анализа рисков, принятие рисков на страхование (перестрахование) или отклонение, включающий их оценку, классификацию на страхуемые или нестрахуемые, определение сроков, условий и размеров покрытия, расчет размеров премии называется андеррайтингом. Андеррайтинг в личном страховании производится на основе таких критериев как пол, возраст, профессия клиента, образ его жизни, привычки, состояние здоровья, финансовое положение. На основании полученной информации андеррайтер принимает решение об условиях принятия клиента на страхование.
Проблема классификации рисков
Чтобы рассчитать страховую премию, страховщику нужно как можно точнее оценить уровень риска, т.е. вероятность страхового случая. Для этого потенциальных клиентов нужно разделить на как можно более однородные, с точки зрения вероятности страхового случая, группы. Этот процесс называется классификацией рисков
Классификация при анализе статистических данных ограничена объемом данных - очень подробная классификация приведет к малым группам, для которых статистическая погрешность будет неприемлемо велика. Кроме того, классификация ограничена наличием информации о влияющих на наступление страхового события факторах.
По результатам анализа готовится руководство по андеррайтингу, на основе которого проводится классификация потенциальных клиентов в соответствии с уровнем риска, который они представляют для страховой компании.
Процесс андеррайтинга в страховании жизни
Страхуемый риск при страховании жизни - это случайное отклонение продолжительности жизни конкретного человека (страхователя или застрахованного) от среднестатистического значения. Риском является не сама смерть, а время ее наступления.
Андеррайтинг в страховании жизни основан на изучении первичной информации из заявления страхователя и дополнительной информации по сведениям страхователя и результатам экспертизы. Первичную и дополнительную информацию, полученную от страхователя, страховщик использует для оценки степени риска и решения вопроса об условиях принятия риска на страхование.
В страховании жизни андеррайтинг чаще всего подразделяется на медицинский, андеррайтинг стиля жизни и финансовый [1].
Медицинский андеррайтинг
Медицинский андеррайтинг - медицинская оценка состояния здоровья потенциального страхователя.
Получив различные медицинские данные, компания сможет оценить здоровье заявителя и, таким образом, определить надлежащие тарифы премий (или, возможно, отклонить заявление). Данные могут представлять собой:
• ответы заявителя на вопросы заявления;
• отчет лечащего врача заявителя;
• результаты медицинского обследования заявителя;
• результаты специальных медицинских исследований.
В заявлении на страхование указывается:
• личные данные, возраст и пол страхователя, место постоянного проживания;
• условия работы и отдыха, влияющие на риск преждевременной смерти;
• вредные привычки;
• состояние здоровья на момент подачи заявления, перечень болезней за последние несколько лет.
К заявлению обычно прилагается анкета, содержащая следующие примерные вопросы:
• состояние здоровья: рост, вес, артериальное давление, вредные привычки, нахождение на учете в каком-либо диспансере;
• наличие (конкретного перечня) заболеваний, в том числе и у ближайших родственников;
• имеются ли заключенные договоры страхования жизни;
• профессия, занятия спортом (виды), туризм, путешествия, сопряженные с повышенным риском жизнедеятельности;
• источники дохода.
Ниже приведен пример критериев, по которым одна из московских страховых фирм [4] определяет, является ли риск «стандартным».
1. Параметры застрахованного соответствуют нормам “рост/вес” (табл. 1);
2. Потребление застрахованным табака - до 20 сигарет в день;
3. Потребление застрахованным алкоголя составляет не более 1 литра вина или 2 литров пива или 100 г крепких напитков (= или >40°) ежедневно;
4. На все вопросы в медицинской анкете застрахованный ответил «Нет»;
5. Страховая сумма не превышает 300 000 USD для заявителей в возрасте до 45 лет и 250 000 USD для заявителей в возрасте от 46 до 55 лет.
Дополнительная информация запрашивается страховщиком, если есть основания считать риск, заявленный на страхование, нестандартным или страховая сумма слишком велика. Такими основаниями могут быть опасные заболевания застрахованного, наличие у него вредных привычек, его принадлежность к опасной профессии, ограниченные финансовые возможности страхователя для уплаты страховых взносов и прочее.
Таблица 1
Таблица соотношения “Рост/Вес”
Рост в см Нормальный вес в килограммах Рост в см Нормальный вес в килограммах
143-147 37-63 173-177 55-87
148-152 40-67 178-182 58-91
153-157 43-71 183-187 61-95
158-162 46-75 188-192 64-99
163-167 49-79 193-197 67-103
168-172 52-83 198-202 70-107
Андеррайтинг стиля жизни
Андеррайтинг стиля жизни - влияние на риск занятий спортом или рискованного времяпрепровождения, а также степень, в которой стиль жизни может увеличить возможность заражения опасными болезнями, такими как СПИД.
Финансовый андеррайтинг
Финансовый андеррайтинг - оценка финансового положения потенциального страхователя.
Финансовый андеррайтинг проводится с целью убедиться в том, что предполагаемый полис заявителя
и, особенно, размер страховой суммы соответствуют финансовым потребностям и стилю жизни данного человека. Такая проверка сокращает риск покупки полисов с мошенническими, в конечном счете, намерениями. В случае страхования на определенный срок (например, год), стандартной проверкой является отношение страховой суммы к заработной плате заявителя: превышение страховой суммы над годовой зарплатой более чем в 10 раз будет, вероятно, признано необоснованным и подозрительным.
По результатам андеррайтинга страховая компания может принять одно из следующих решений:
1. Принятие на страхование на стандартных условиях с применением стандартных тарифов. Это решение применяется в случаях, когда какие либо указания на повышенный риск отсутствуют.
2. Повышение страхового тарифа сверх стандартного уровня применяется в случаях пониженного уровня здоровья заявителя, например, высокий вес или повышенное кровяное давление.
3. Включение в договор дополнительных исключений, связанных с перенесенными в прошлом заболеваниями, таких как инфаркт миокарда или инсульт.
4. Снижение суммы страховой выплаты по смерти в первые годы страхования в случаях, когда вследствие перенесенной болезни и/или операции риск смерти повышен, но в течение некоторого времени должен снизиться до «нормального» уровня.
5. Предложение заявителю иного покрытия, представляющего меньший риск для страховой компании.
6. Отклонение заявления в случае неприемлемо высокого риска.
7. Предложение повторно обратиться за страхованием через некоторый период времени, когда станет легче определить связанный со страхованием риск.
Необходимо отметить, что вся информация, полученная от клиента, является строго конфиденциальной. Андеррайтер страховой компании обрабатывает полученную от клиента информацию и выносит свое заключение о принятии заявителя на страхование и размере страхового платежа.
Если после заключения договора страхования будет установлено, что страхователь сообщил страховщику заведомо ложные сведения о существенных обстоятельствах, страховщик вправе потребовать признания договора недействительным и применения последствий, предусмотренных п. 2 ст. 179 ГК РФ «Недействительность сделки, совершенной под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной или стечения тяжелых обстоятельств» [3].
Согласно ст. 179 ГК РФ такой договор может быть признан судом недействительным как совершенный под влиянием обмана.
Методы количественной оценки риска в страховой практике
Среди подходов к количественной оценке риска выделяют следующие: статистический метод оценки, метод экспертных оценок, аналитический метод, метод аналогий, методы теории устойчивости.
Методы теории устойчивости чаще всего используют для оценки вероятности наступления катастрофических аварий на больших, сложных технических системах. Остальные методы применяют при оценке различных экономических рисков, в том числе и рисков в личном страховании. С их помощью строят кривую вероятности потерь, которая выражает зависимость между размерами потерь и вероятностью их возникновения. Типичная кривая вероятностей риска представляет в упрощенном виде классическую кривую Гаусса, у которой точка максимума иногда несколько смещена от оси OY вправо (рис.1).
Рассматривая данную кривую, устанавливают области допустимого риска, где N е [0; с], и критического риска, где N е [а;0] ^ [с; d].
Статистический метод играет первостепенную роль в оценках экономического риска. Он представляет собой количественные оценки экономического риска с помощью методов математической статистики. Главными инструментами данного метода оценки риска являются: относительная частота, вероятность,
среднее значение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Суть статистического метода заключается в том, что риск оценивается вероятностью Р наступления убытка и , математическим ожиданием его величины М(и) , дисперсией D(u) и коэффициентом вариации (отношение среднего квадратического убытка а(и) к его математическому ожиданию). Случайная величина убытка может принимать значения от 0 (убыток при данном проявлении риска не произошел) до итах (например, при полной гибели имущества).
(г)
Рисунок 1. Кривая вероятностей риска.
F - функция вероятности определенного уровня потерь,
N - уровень потерь.
Наиболее полно риск характеризуется законом распределения случайной величины убытка, который устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Для непрерывных случайных величин, а именно к таким величинам, как правило, относятся убытки и потери от рисков, закон распределения называют интегральной функцией распределения случайной величины
F(и) = Р(и < и),
где и - некоторое текущее значение убытка и .
Из интегрального закона распределения случайного убытка путем дифференцирования по переменной и можно получить его функцию плотности, которая позволяет легко рассчитать вероятность наступления того или иного значения убытка.
Для количественной оценки параметров закона распределения используют статистику убытков по виду риска и известные методы статистических расчетов. Фактическое распределение случайных убытков получают путем ранжирования статистического материала. При необходимости и для удобства дальнейших исследований вероятности убытка эти распределения можно аппроксимировать известными законами распределения случайных величин. Случайное распределение убытков обычно предлагается аппроксимировать следующими законами:
- нормальное распределение;
- логарифмически нормальное распределение;
- распределение Рэлея.
Конкретный закон подбирается в зависимости от параметров страхового риска.
Статистический метод количественной оценки риска требует наличия значительного количества данных, которые не всегда имеются в распоряжении страховщика. Сбор и обработка данных могут в некоторых случаях обойтись весьма дорого. Встречаются риски редкие, но приводящие к разрушительным последствиям (землетрясения, цунами, ядерные катастрофы и т.п.). Статистика таких рисков, в силу редкости явлений, практически отсутствует, поэтому для количественной их оценки применяют методы аналогий, теории устойчивости систем, методы экспертной оценки.
Особенностью эвристических методов и моделей или методов экспертной оценки являются отсутствие строгих математических доказательств оптимальности получаемых решений. Общей направленностью этих процедур является использование человека как «измерительного прибора» для получения количественных оценок процессов и суждений, которые из-за неполноты и недостоверности имеющейся информации не поддаются непосредственному измерению.
Для выбора на страхование того или иного риска делается обработка мнений опытных специалистов -экспертов. Желательно, чтобы эксперты сопровождали свои оценки данными о вероятности возникновения различных величин потерь.
Каждому эксперту, работающему отдельно, предоставляется перечень возможных рисков и предлагается оценить вероятность их наступления по следующей системе оценок:
• 0 - несущественный риск;
• 25 - рисковая ситуация, вероятнее всего не наступит;
• 50 - о возможности рисковой ситуации ничего определённого сказать нельзя;
• 75 - рисковая ситуация, вероятнее всего, наступит;
• 100 - рисковая ситуация наступит наверняка.
Чтобы не допустить противоречия в оценках
экспертов, разница между оценками для разных экспертов по любому виду рисков не должна превышать 50. Чтобы избежать доминирующего мнения лидера и принять групповое решение, оценки проводятся анонимно. После обработки информации результат сообщают каждому эксперту и, не информируя, кто дал каждую оценку, экспертизу повторяют.
Следует упомянуть и о своеобразной комбинации экспертного и статистического методов - регрессии, т.е. установлении связи между признаками, состоящей в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменения значения другого.
При реализации нового проекта или сделки, можно оценить риск на основе данных об аналогичных проектах, накопленных другими страховыми компаниями. Полученные данные обрабатываются для выявления зависимостей с целью учета возможных ри-
сков при реализации своего проекта или сделки. Этот метод оценки рисков носит название метод аналогий.
На практике можно использовать комплексную оценку риска на основе комбинации рассмотренных методов.
Построение кривой риска аналитическим способом, проводится с использованием методов теории игр. Известны также два подвида аналитического метода: анализ чувствительности модели и анализ величины относительных рисков. Метод теории игр основан на моделировании конфликтных ситуаций. Он является одним из наиболее часто применяемых методов обоснования выбора решения в условиях неопределенности. В исследовании операций объективные условия окружающей среды, в которых предстоит принять и реализовать управленческое решение, принято называть «природой», а соответствующую ситуацию -«игрой с природой». В качестве «игрока» при оценке риска рассматривается андеррайтер, принимающий решение, а под «природой» понимается окружающая страховую компанию внешняя среда, насыщенная рисками. Решение игр с «природой» сводится к формализации стратегий участников игры, выбору оценочного критерия, составлению и анализу платежной матрицы.
Платежная матрица представляет собой таблицу, в которой строками являются возможные стратегии игрока A, столбцами - возможные стратегии «природы» nj, а значениями, лежащими на пересечении строк и столбцов, - результаты «игры» а.. Для выбора оптимального решения игрока в условиях неопределенности действий «природы» применяются критерии, обеспечивающие некий гарантированный выигрыш (или минимальный проигрыш) независимо от состояний «природы»: Байеса, Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа.
Наиболее общим является критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.
H = max{q min a. + (1 - q) max a.},
i j J j J
где 0 < q < 1.
Выбор решения игрока регулируется показателем пессимизма-оптимизма q, называемым степенью оптимизма в критерии Гурвица. При выборе решения из двух крайностей: пессимистической оценкой по критерию Вальда ( q = 1) и оптимистической оценкой по критерию крайнего оптимизма ( q = 0 ), рационально придерживаться промежуточной позиции. Необходимость присваивания этого показателя возможным исходам позволяет учесть специфику ситуации, однако при этом всегда присутствует субъективный человеческий фактор - предположения андеррайтера. При отсутствии ярко выраженной склонности к оптимизму или пессимизму выбор q = 0,5 представляется наиболее приемлемым.
В теории игр различные критерии могут рекомендовать разные стратегии в качестве оптимальных
для одной и той же игры. Поэтому для получения более точных результатов, решения, полученные с помощью теории игр необходимо подвергать дополнительным проверкам.
Заключение
Оценка принимаемого на страхование риска является основополагающим процессом в деятельности страховой организации, так как по результатам оценки определяется размер страховых тарифов и премий, а также вероятность наступления страхового случая, которые в свою очередь влияют на финансовую устойчивость страховой компании. Страховщик должен организовать андеррайтинг таким образом, чтобы сам процесс не стоил больше, чем экономит компания, а слишком жесткий андеррайтиг не мешал продажам. Таким образом, перед страховщиком встает вопрос о выборе оптимальной политики андеррайтинга. Все существующие методы оценки рисков имеют ряд недостатков: большие затраты на сбор первичной информации, недостаточно точные результаты, которые необходимо перепроверять. Использование некоторых методов требует специфических знаний, доступных узкому кругу специалистов и т.д. В этой связи нецелесообразным является использование андеррайтером какого-то одного метода оценки рисков. Более точные и достоверные данные могут быть получены в результате симбиоза двух или более методов. Перспективным видится, к примеру, использование методов теории игр в совокупности со статистическим методом. Так, субъективная оценка андеррайтера, которая имеет место при моделировании конфликтных ситуаций в теории игр, может быть проверена статистическими данными. И, наоборот, недостаточный объем статистической информации дополняется результатами «игр с природой». В этом случае андеррайтер может надеяться на получение более точного результата при оценке рисков.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Страхование жизни. Учебное пособие компании ЛС^. М., 2006.
2. Архипов А. П. Андеррайтинг в страховании. Теоретический курс и практикум. М: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. С. 15.
3. Гражданский кодекс Российской Федерации. Части 1,
2, 3 и 4. М: Эксмо, 2010. 512 с.
4. Гришина Т. Росстрахнадзор запускает страховой сканер // Коммерсант. № 30 (4330). 19.02.2010.
5. Грищенко Н.Б. Основы страховой деятельности. Учебное пособие. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2001. 274 с.
6. Критерии предстрахового андеррайтинга по личному страхованию.ЗАСО«ЭргоРусь».http://.ergo-rass.тоm/ docs/underriting-criterion1.doc.
