CC BY
84
УДК 004.353
Н.В. Давидюк, С.В. Белов
ОБЩАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЭФФЕКТИВНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ СРЕДСТВ ОБНАРУЖЕНИЯ НА ОБЪЕКТЕ ЗАЩИТЫ
Ставится задача эффективного размещения технических средств обнаружения на объектах защиты разного рода, выявляются ее специфика и особенности, препятствующие ее алгоритмизации, а также
предлагается общая методика решения поставленной задачи.
Система физической защиты, технические средства обнаружения
N.V. Davidyuk, S.V. Belov
THE GENERAL PATTERN OF SOLVING THE PROBLEM OF EFFECTIVE DETECTIVITY SENSORS DISPOSITION ON THE PROTECTED OBJECT
The article contains setting the problem of effective detectivity sensors disposition on the protected object, its features and specificity, the general methodology of the problem solving.
Physical protection system, detectivity sensors
Введение. Степень выполнения системой физической защиты (СФЗ) объектов своих целевых функций напрямую зависит от своевременности и достоверности факта обнаружения ею нарушителя и иных источников угроз, т.е. от эффективности организации подсистемы обнаружения. В любом случае вне зависимости от сложности объекта защиты (ОЗ) задача организации подсистемы обнаружения разбивается на два этапа: во-первых, процесс подбора состава технических средств обнаружения (ТСО) для конкретного объекта с учетом его специфических особенностей и затем процесс их дальнейшего размещения на объекте. При этом под эффективно выбранным понимается состав ТСО, максимально учитывающий особенности объекта защиты и при этом, что немаловажно, обладающий минимально возможной ценой. Размещение подобранных ТСО на объекте считается эффективным в случае обеспечения максимальной обнаружительной способности СФЗ, исключения «мертвых» зон и избыточности ТСО. Предлагается методика размещения объемных ТСО на ОЗ. Задача распределения на ОЗ ТСО, обладающих более простыми конфигурациями зон обнаружения (например, точечных, линейных, поверхностных), в отличие от объемных, без проблем поддается алгоритмизации и поэтому в статье не рассматривается.
Постановка задачи. Пусть имеется некоторый ОЗ, на территории которого необходимо разместить набор ТСО таким образом, чтобы при конкретных условиях обеспечить максимальную физическую защищенность ОЗ. Исходными данными для решения данной задачи являются: параметры ОЗ (план, геометрические характеристики и размеры ОЗ); параметры выбранного для ОЗ состава ТСО (типы, виды зон обнаружения и т.д.); ряд ограничений, распространяющихся на ОЗ, на состав подобранных ТСО и на процедуру их размещения в целом.
Анализ требований к проектированию системы физической защиты, а также характеристик и особенностей функционирования ТСО выявил перечень указанных ограничений, которые заключаются в следующем.
Общие ограничения: ограничение стоимости проекта, т.е. суммарная стоимость подобранного и размещенного на ОЗ состава ТСО не должна превышать некоторое предельное
113
значение; необходимость обеспечения максимальной степени защищенности (обнаружи-тельной способности СФЗ), обеспечиваемой данным составом ТСО на ОЗ.
Для ОЗ: отсутствие или сокращение количества «мертвых зон»; необходимость дублирования зон обнаружения нескольких ТСО в местах особой важности ОЗ, т.е. для наиболее важных участков ОЗ любая точка участка должна «просматриваться» несколькими ТСО предпочтительно различных типов (количество типов зависит от категории объекта), и исключение дублирования зон обнаружения во всех иных случаях.
Для ТСО: учет требований и рекомендаций по расположению различных типов ТСО на объектах, обусловленных нормативно-технической и паспортной документацией.
Введем следующие обозначения: T - множество типов ТСО, Т = {0,Г1,Т2,...,Т}, где I - общее количество различных типов ТСО; К - множество точек ОЗ, являющихся потенциальными точками расположения того или иного типа ТСО, К = {(х1; У1, г1), (х2, у2, г2),..., (хп, уп, гп)}, п -общее количество точек; С - вектор стоимости проекта (конкретного состава ТСО, расположенного в п точках объекта), С = {0, С1, С2,..., Сп }, Сг - стоимость ТСО 1-го типа; Стах - максимальная стоимость проекта (подобранного для ОЗ состава ТСО); Рт1п - минимальная степень защищенности ОЗ подобранным составом ТСО; О - множество локальных зон защиты ОЗ (отдельные помещения, коридоры и т.д.),
0 = {О1,02,..., Ов }, В - количество выделенных на ОЗ локальных зон; X - вектор решения,
1 -й элемент которого содержит тип ТСО, расположенный в I -й точке ОЗ, X = (х1, х2,..., хп), I = 1,2..., п, хг еТ .
Таким образом, задача размещения ТСО на территории ОЗ сводится к оптимизационной многокритериальной задаче: необходимо найти решение X (вариант размещения ТСО), при котором обеспечивается максимальная степень обнаружения злоумышленника при минимально возможных затратах. Задача может быть сведена к однокритериальной путем ограничения одного из критериев. Рассмотрим в качестве ограниченного критерия стоимость проекта. Тогда задача эффективного размещения состава ТСО на ОЗ заключается в поиске решения X (вариант размещения ТСО), при котором обеспечивается максимально возможная степень обнаружения злоумышленника при ограниченных материальных затратах, т.е.:
р ( X,Т,С) = тах Р( X,Т,С) , Ус~ < С тах, О = ^ =(х1, х2, к, хп) I хг еТ, г = 1,2, к, п}, (1)
ХеО 1=1 1
где Р( X, Т, С) - целевая многопараметрическая функция, выражающая степень защищенности ОЗ, которая может иметь несколько глобальных экстремумов; О - п -мерная дискретная область поиска решения.
Целью работы является разработка общей поддающейся алгоритмизации методики размещения состава ТСО на территории (объеме) ОЗ таким образом, чтобы выполнялись ограничения (1).
Общая схема решения задачи. Для решения задачи автоматизированного размещения ТСО на ОЗ предлагается применять разработанную общую схему, представленную рядом последовательных этапов:
I. Подбор состава ТСО для конкретного объекта с учетом его специфических особенностей и тактико-технических характеристик средств защиты.
II. Выделение на ОЗ множества К возможных точек расположения ТСО.
III. Поиск совокупности решений X , представляющих варианты расположения набора ТСО на ОЗ.
IV. Проверка физической защищенности ОЗ при конкретном варианте расположения ТСО X и выбор наилучшего варианта расположения X, обеспечивающего максимально возможную степень защищенности Ртах и удовлетворяющего стоимостным ограничениям
X С- < Стах.
г=1
Остановимся подробнее на каждом из этапов предложенной методики.
Этап I. Подбор состава ТСО для конкретного ОЗ.
При решении задачи размещения ТСО на ОЗ предполагается, что для ОЗ с учетом его специфических особенностей (помеховой обстановки, режима функционирования и т.д.) уже произведена операция подбора состава конкретных типов ТСО Т, т.е. этап I завершен. Методика осуществления подбора ТСО, в особенности в автоматизированном режиме, является также не менее важной проблемой и в рамках данной статьи не рассматривается. Однако авторам она представляется реализованной в виде отдельной алгоритмизированной процедуры, осуществляющей многократное усечение исходной базы данных всех существующих типов ТСО и их характеристик по правилам базы знаний до тех пор, пока не останется конечное множество элементов БД, удовлетворяющих особенностям ОЗ [1].
Этап II. Выделение на ОЗ потенциальных точек расположения ТСО.
Для автоматизации решения поставленной задачи ОЗ предлагается заменить адекватной формализованной моделью в виде взвешенного, пространственно ориентированного графа:
о = (г, я, с, б , ац),
где г - множество вершин графа, которые соответствуют контролируемым локальным зонам; Я - множество ребер графа, которые соответствуют рубежам зоны охраны, при этом каждый рубеж может быть представлен одними или несколькими ребрами в соответствии с направлением резистивности рубежа; С - множество весов вершин; Q - множество коэффициентов ценности соответствующих зон; Б - множество весов ребер Ругр, Рзащ соответствующих рубежей в локальных зонах. Проанализировав ОЗ, декомпозируем его на множество первичных элементов, которые и будем рассматривать в качестве вершин графа г. Учитывая специфику процедуры подбора и размещения различных СО, первичные элементы ОЗ группируются по следующим признакам: 1 группа - плоскостные элементы ОЗ (рубежи, границы контролируемой зоны - стены, заборы, окна и т.д.); 2 группа - объемные области ОЗ (помещения, коридоры и т.д.). Таким образом, любой ОЗ представляется взвешенным и ориентированным графом, вершинами которого для элементов 1-й группы будут являться периметры территории, границы контролируемых зон или зон безопасности - стены, ограждения, двери, окна и т.д., а также отдельные предметы, представляющие определенную ценность и подлежащие физической защите. В качестве первичных элементов ОЗ рассматриваются объемные области ОЗ, поскольку для элементов 1-й группы процесс подбора и размещения ТСО имеет свои особенности и практически не вызывает трудностей.
Если защищаемую объемную область представить в виде регулярной структуры, т.е. совокупности неких элементарных областей, для которых вероятность обеспечения защищенности распределена равномерно, то каждая из них также будет являться вершиной указанного графа. Следовательно, помимо декомпозиции ОЗ на локальные зоны О для удобства формирования пространства поиска объем каждой локальной зоны разбиваем на совокупность элементарных контролируемых областей {о^ }е О, ] = 1,...,М , где М - количество элементарных областей ОЗ. Под элементарной контролируемой областью удобнее всего рассматривать объем ОЗ, ограниченный геометрическими характеристиками объекта обнаружения и аппроксимированный простым геометрическим телом (параллелепипедом) [2]. Если объект обнаружения - человек, то основные характеристики, влияющие на его обнаружение системой, - рост (высота), объем. При этом высота определяется способом группировки: «в рост», «согнувшись», «на корточках», «ползком». Кроме того, данные характеристики зависят от антропометрических характеристик потенциального нарушителя (национальной принадлежности, возраста и т.д.). Следовательно, размеры элементарной контролируемой области объекта первоначально должны рассчитываться исходя из характеристик потенциального
злоумышленника и в дальнейшем уточняться поправочным коэффициентом, учитывающим соответствующую категорию важности объекта. При необходимости проектировщик может изменить размеры данной области. Таким образом, ОЗ представляется указанной выше совокупностью элементарных контролируемых зон (областей).
С целью сокращения размерности пространства поиска в качестве возможных координат размещения ТСО будем рассматривать ограниченное количество точек к- є о} (например, вершины параллелепипеда, которым была аппроксимирована элементарная контролируемая область ), і = 1,..., т, где т - количество точек в конкретной } -й области. При
этом каждая точка к/ = (х}, у}, г} ) определяется декартовыми координатами расположения ТСО в пространстве объекта. Следовательно, множество потенциальных точек расположения ТСО на ОЗ представляется в виде множества К = {к/к1т, кмкМ }, где к/ - і-я точка в } -ой области. Общее количество потенциальных точек расположения ТСО на ОЗ составит п = М • т. Выделенное множество в случае необходимости подлежит дополнительному ограничению, например, только теми точками, расположение ТСО в которых является наиболее целесообразным (наименьшая наблюдаемость злоумышленником, охват наибольшего объема и т.д.). Также это множество ограничивается только «пристенными» точками и в большинстве случаев точками, располагающимися в верхней части ОЗ. Такого рода ограничения обуславливаются особенностями установки и эксплуатации ТСО. В итоге на данном этапе предлагаемой методики получается множество точек К, которые рассматриваются в качестве возможных координат расположения ТСО.
Этапы III и IV. Поиск варианта размещения ТСО, обеспечивающего максимальную физическую защищенность ОЗ.
На данном этапе необходимо непосредственно решать поставленную оптимизационную задачу (1), организовывая поиск варианта размещения ТСО, обеспечивающего максимальную физическую защищенность ОЗ. Однако при выборе метода решения нужно учитывать ряд особенностей задачи (1), указанных ниже.
1. Особенности пространства поиска Э. В рассматриваемой задаче пространство решений Э дискретно и состоит из совокупности вариантов нахождения всех типов ТСО во всех возможных координатах ОЗ, представленных выделенным на предыдущем этапе множеством точек К. Априорная информация о характере пространства решений поставленной задачи отсутствует, предполагается лишь, что оно дискретное, не совершенно гладкое и унимодальное. Под типами ТСО понимаются технические средства, классифицированные по ряду признаков, из которых ключевыми для формирования определенной зоны обнаружения ТСО являются «физический принцип обнаружения» и «принцип формирования сигнала». Каждому типу ТСО согласно указанной классификации ставится в соответствие конкретное целочисленное значение, например, инфракрасное активное ТСО - «1», микроволновое ТСО -«2» и т.д. В итоге весь спектр ТСО представляется множеством элементов Т = {ТІ}, Ті є N,
і = 1,..., І, где І - количество типов ТСО. При этом для учета требований и рекомендаций по расположению различных типов ТСО на объектах сформированное множество Т разделим на подмножества Т' - ТСО с «углом обзора» зоны обнаружения, менее или равным 90° и Т -остальные. Тогда: т = {т1...Ті , Т І+1...Т І"}, і = 1,..., І, где І - количество типов ТСО. Кроме того,
поскольку теоретически любой тип ТСО из выбранного состава Т можно расположить в любой точке из совокупности точек К , пространство поиска рассматриваемой задачи имеет достаточно большую размерность и остается обширным даже после наложения ограничений.
Для примера рассмотрим задачу размещения ТСО в отдельной локальной зоне некоего ОЗ. Предположим, что существует 100 потенциальных точек размещения 50 видов ТСО. Таким образом, необходимо проверить КТ = 10050 = 10100 различных вариантов, оценка каждого из которых требует затраты определенных ресурсов. Данный пример доказывает оче-
видную неэффективность применения алгоритмов полного перебора при поиске решения поставленной задачи и необходимость применения иных методов.
2. Особенности целевой функции Р( X ,Т, С). Целевая функция в задаче автоматизированного размещения ТСО на ОЗ является нелинейной, многомерной и многокритериальной (максимизация эффективности защиты объекта при неком варианте размещения ТСО и минимизация стоимости состава ТСО). Несмотря на факт учета стоимостного критерия в качестве ограничения, что сводит задачу к классической, однокритериальной, сложности все же остаются. Одна из них состоит в том, что целевая функция в глобальном смысле (для всего алгоритма, а не его отдельных ветвей, решающих подзадачи) не поддается явному описанию, поскольку должна учитывать «охват» зонами обнаружения ТСО объемных областей ОЗ, что, в свою очередь, зависит от вида и формы зон обнаружения, которые значительно варьируются в зависимости от типа ТСО, изменений его места и условий расположения. В связи с этим возникает необходимость в разработке дополнительной процедуры для оценки целевой функции в поставленной задаче. С этой целью используется граф, построенный в качестве модели ОЗ. Кроме того, предполагается, что о максимизируемой функции Р( X ,Т, С) известно лишь то, что она определена в любой точке области поиска О. Никакая дополнительная информация о характере функции и ее свойствах (дифференцируемость, непрерывность и т.д.) не учитывается в процессе поиска решения.
В силу указанных особенностей применение при решении поставленной задачи некоторых традиционных методов оптимизации (аналитических) не представляется возможным, поскольку они требуют аналитического выражения и дифференцируемости целевой функции на всем диапазоне исследования (например, метод градиентного спуска), и небольшого числа переменных, остальные же требуют неприемлемых вычислительных и временных затрат (например, метод полного перебора) [3]. Поэтому при алгоритмизации необходимо выбирать целесообразный метод решения задачи (1), например, генетические алгоритмы, методы самоорганизации, нейронные сети.
Результатом данных этапов является один или несколько вариантов расположения ТСО на ОЗ, удовлетворяющих условиям поставленной задачи и требованиям проектировщика СФЗ.
Заключение. Ппредлагается универсальная методика размещения объемных ТСО на ОЗ с целью обеспечения максимально возможной эффективности обнаружения нарушителя. Автоматизация предложенной методики позволит сократить временные трудозатраты и ошибки при проектировании системы физической защиты, а ее внедрение в автоматизированную систему управления физической защитой объектов позволит формировать рекомендации по повышению уровня защищенности объекта при выходе одного или нескольких ТСО из строя в режиме реального времени.
ЛИТЕРАТУРА
1. Давидюк Н.В. Автоматизация процедуры подбора технических средств обнаружения системы физической защиты объектов / Н.В. Давидюк // Вестник АГТУ. Сборник научных трудов Астраханского государственного технического университета. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. №1. С.98-100.
2. Давидюк Н.В. Методика оценки эффективности расположения средств обнаружения на объекте защиты / Н.В. Давидюк // Информация & Безопасность. Воронеж: ВГТУ, 2008. №4. С.523-528.
3. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений / И.Г. Черноруцкий. СПб.: Лань, 2001. 382 с.
Давидюк Надежда Валерьевна -
аспирант кафедры «Информационная безопасность» Института информационных технологий и коммуникаций Астраханского государственного технического университета
Белов Сергей Валерьевич -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационная безопасность» Института информационных технологий и коммуникаций «Астраханского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 25.09.09, принята к опубликованию 25.11.09
