CC BY
233Обоснование размещения крупного металлургического комплекса на основе модели весового локационного треугольника Вильгельма Лаунхардта
Justification placement large metallurgical complex on the basis model locational triangle
Wilhelm Launchardt
Ь d московский
■p ЭКОНОМИЧЕСКИЙ VI ЖУРНАЛ
УДК 332.36
Горбунов В.С.
к.г.н., доц. кафедры экономической теории и менеджмента ФГБОУВО «Государственныйуниверситет по землеустройству» г. Москва
Gorbunov V.S. 79164369421@ya.ru
Аннотация
В одном из предыдущих номеров «Московского экономического журнала» было рассмотрено использование модели Й. фон Тюнена на примере существующих региональных систем расселения [5]. Работа, проведенная Тюненом на основе изучения своего поместья в Германии заложила основы отдельного направления региональных исследований - пространственного анализа. В отличие от Тюнена, который проводил исследование на основе модели «изолированного государства», вопросы нахождения оптимального размещения уже промышленного предприятия в сложившейся системе расселения изучал другой не менее значимый экономист того времени Вильгельм Лаунхардт.
Целью данной работы стало наглядное и наиболее доступное представление теории размещения промышленного штандорта В. Лаунхардта. В качестве иллюстрации и отражения важных взаимосвязей, которые были впервые математически формализованы немецким экономистом в тексте схематично изображена действующая в настоящее время в России модель крупного металлургического комплекса.
Summary
In one of the previous issues of «The Moscow economic magazine» use of model J. von Thunen on the example of existing the regional systems of resettlement [5]. The work which is carried out by Thunen on the basis of studying of the estate in Germany has laid the foundation of the separate direction of regional researches - the spatial analysis. After Thunen in the developed system of resettlement other not less significant economist of that time Wilhelm Launhardt has continued to study questions of finding of optimum placement.
Evident and most available submission of the theory of placement of an industrial standard of W. Launhardt became the purpose of this work. By way of illustration and reflections of important interrelations which for the first time have been mathematically formalized by the German economist in the text the model of a large metallurgical complex operating now in Russia is schematically represented.
Ключевые слова: региональная экономика, теория промышленного штандорта, локационный треугольник, теория оптимального размещения промышленности, земельная рента, стоимость земли, Череповецкий металлургический комбинат.
Keywords: regional economy, theory of an industrial standard, locational triangle, theory of optimum placement of the industry, land rent, earth cost, Cherepovets Steel Mill.
Карл Вильгельм Фридрих Лаунхардт (Carl Wilhelm Friedrich Launhardt, 1832-1918 гг.ж.) был современником Й. фон Тюнена. В 1882 г. в Германии им был издан трактат «Математическое обоснование учения о народном хозяйстве». Он первый разработал метод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относительно источников сырья и рынков сбыта продукции. Данный метод получил название Метод Лаунхардта или Метод весового локационного треугольника.
В качестве объекта размещения выступало металлургическое предприятие. Решающим фактором размещения производства, так же, как и у Тюнена, являлись транспортные издержки. Производственные затраты принимаются равными для всех точек исследуемой территории. Точка оптимального размещения предприятия находится в зависимости от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний.
В. Лаунхардт первый, кто исследовал проблему оптимального размещения предприятий. Производственные затраты он признал равными для всех точек исследуемой территории. Точка оптимального размещения предприятия находилась в зависимости от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний. В итоге наилучшим пунктом размещения будет тот, в котором транспортные затраты минимальны.
Он предположил, что производительность в рамках определенной территории постоянна. Если потребление сосредоточено в центре города, на рынке, то район производства будет представлять собой определенную окружность [7, С. 44], радиус которой представляет собой (формула 1):
где r - радиус окружности возможного производства конкретного товара; P - рыночная цена произведенной продукции; MCB = const - средние издержки производства; MCG - средняя стоимость перевозки на единицу расстояния.
Это удовлетворяет условиям равенства: Р = МСВ -г MCG r. Общий объем произведенного продукта будет составлять Q = А ЯГ2. Исходя из этого. В. Лаунхардт записал рентную функцию в следующем виде {формула 2):
где R - величина ренты на единицу площади земельного участка; y = const - величина производительности (прибыльности) единицы произведенного продукта на конкретной территории на единицу площади земельного участка; l - расстояние до места реализации произведенной продукции.
Чем выше предложение, тем выше стоимость транспортировки, и тем ниже уровень спроса на более дорогостоящую продукцию. Спрос и предложение должны уравновешиваться при какой-то определенной площади зон предложения - r, на границе которой рента по местоположению равна нулю. По мере приближения к месту реализации произведенной продукции собственник получит ту же самую рыночную цену, но при более низких транспортных издержках. Отсюда и возникает рента, которая может быть получена либо на единицу произведенной продукции или же на единицу площади земельного участка, на котором производится данный вид продукции.
Рента будет максимальной на тех земельных участках, которые расположены ближе всего к месту реализации производимой на них продукции и снижаться по мере удаления от них. В силу специфики различных производств совокупную площадь предложения В. Лаунхардт разделил на ряд кольцеобразных зон. В каждом кольце будет производиться та продукция, которая даст максимальную чистую прибыль на единицу площади земельного участка, что позволит собственнику получать самую высокую ренту. В отличие от своего предшественника Й. фон Тюнена В. Лааунхард ввел в рентную теорию экономики положение конкуренции между разными предприятиями. Рисунок приведенный ниже, отражает то, что в современной экономике называется рентной функцией - рис. 1 и 2.
Рис. 1 - Рентная функция в экономике
Рис. 2 - Вариант графической интерпретации модели В. Лаунхардта, отражающий зависимость цены земельного участка от его месторасположения, где а, б, в, г - производимые виды товаров, красной линией обозначена стоимость земли
Приведенные выше рисунки характеризуют специфический случай, когда производственная функция однородна, то есть производительность или прибыльность с земельного участка постоянна при всех уровнях развития производства и не учитывает маркетинг или менеджмент, степень инноваций или степень риска, потенциальные инвестиции или имидж, уровень научно-технического прогресса и какие-либо другие возможные рыночные моменты, которые сегодня становятся конкурентными преимуществами для конкретного собственника. Модель ceterisparibus. График отражает изменение цен, а также рентные платежи на единицу площади земельного участка на локальном рынке за вычетом транспортных издержек, являющихся линейной функцией от удаленности земельного участка от места реализации производимой на нем продукции. Цены факторов производства одинаковы, и транспортные издержки находятся в строгой линейной зависимости от удаленности предприятия от места реализации продукции. Если же учесть эти различные моменты, оказывающие влияние на ренту, то рентные функции на разные виды продукции будут криволинейными и пересекутся дважды. То есть один и тот же товар окажется произведенным более, чем в одной зоне.
В развитие работы Й. фон Тюнена В. Лаунхардт сделал вывод о том, что границы зон производства лишь в небольшой степени зависят от снижения транспортных издержек. Например, появление более дешевого товара приведет к сдвигу всей структуры цен товаров, и, соответственно, к изменению в соотношении земельных рент [см. например 4, 8, 12, 13].
Так как на величину ренты не влияют издержки производства и транспортные расходы, которые коррелируют с функцией ренты по мере удаления от места реализации, ось абсцисс представляет собой границу, на которой значения ренты равны нулю. Линия нулевых значений ренты является также линией предельных издержек, а равновесная граница зоны производства, при которой рента максимальна, проходит на расстоянии, на котором предельные значения ренты равны предельным издержкам производства. В современных учебных пособиях по микроэкономике данные моменты рассмотрены на примере вычисления объема производства в рамках монополии.
Для нахождения оптимального места размещения производства В. Лаунхардт обращается к «проблеме трех точек» - предприятие производит один вид продукции при постоянных удельных издержках производства, находится на одном конкретном рынке сбыта и располагает двумя источниками сырья и материалов. Одна точка сбыта и две точки как альтернативные источники сырья - рис. 3.
Рис. 3 - Варианты размещения металлургического завода;
Д - добыча руды; □ - добыча коксующегося угля; о - рынок сбыта металла; цветом выделен пункт размещения предприятия; ^ - движение грузов
Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода - рис. 4. Известны: пункт добычи железной руды - точка А; пункт добычи угля - точка В; пункт потребления металла - точка С; транспортный тариф равен ^ (на 1 т/км); расходы руды на выплавку 1т металла - а; расходы угля на выплавку 1т металла - Ь. Расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): АС = Бц ВС = АВ = ЛУ
Возможным пунктом размещения металлургического завода может быть каждая из трех точек. В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой всех необходимых грузов для потребления 1 т металла, будут равны: (bS3 + Si) • t - при размещении завода в точке А; (aS3+ S2) • t - при размещении завода в точке В; (aSi + bS2) • t - при размещении завода в точке С. Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех будет тот, в котором транспортные затраты минимальны.
Искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М. Расстояние от внутренней точки М до вершин треугольника составляют: AM = ri; ВМ = Г2; СМ = гз. Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны Т = (ari+ br2 + гз) • t. Выполнение требования Т ^ min дает точку оптимального местоположения предприятия.
Для решения этой задачи он абстрагируется от различий в ценах земельных участков, наличия водных или трудовых ресурсов, а также ставки заработной платы и предлагает три способа. Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех будет тот, в котором транспортные затраты минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М. Задача решается тремя путями.
Геометрический метод нахождения точки размещения в том, что на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому (стороны которого относятся как а: Ь: 1). Затем вокруг построенных таким образом треугольников описываются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек. Этот метод применим для случая, когда соотношения расстояний 81, 82, 8з соответствуют свойству треугольника (одна сторона меньше суммы двух других). В противном случае (например когда 81 > 82 + 83) точка минимума транспортных затрат будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.
Механическое решение рассматриваемой задачи основывается на аналогии с методом нахождения точки равновесия сил. При этом веса руды, угля, металла выступают в качестве сил, с которыми притягивают производство соответствующие вершины локационного треугольника. Искомая точка является точкой равновесия трех связанных нитей, проходящих через вершины локационного треугольника. При этом к концам нитей подвешены грузы ^а, Qb, Qc), пропорциональные а, Ь, 1.
Чем тяжелее сырье, тем ближе к нему нужно ставить фабрику при прочих равных условиях. Каждая точка треугольника как бы тянет к себе фабрику с силой, пропорциональной весу, который нужно из нее возить. Такой силой, пропорциональной массе, является сила тяготения, например, и тогда для нахождения равновесного положения можно использовать одно из устройств французского математика Пьера Вариньона (16541722 гг.ж.) - рис. 5. Ведь минимизация транспортных издержек будет соответствовать минимизации суммарной потенциальной энергии треугольной системы грузов с массами, равными перемещаемым грузам. Если грузы отпустить, то система, согласно законам физики, сама придет в состояние минимальной потенциальной энергии. Если при этом один из грузов не перетянет оставшиеся два до упора, в равновесии точка соединения нитей, ведущих к каждому из грузов, т.е. местоположение фабрики, будет внутри треугольника.
Сырье 1 Сырье 2
«о
А Б
Рис. 5 - А - устройство Пьера Вариньона, Б - механическое решение задачи
«трех точек» [16]
Еще один способ решения заключается в прокладывании кривых, проходящих через две точки, обозначающие источники закупки сырья, независимо от положения точки потребления, но с учетом относительного размера транспортных издержек между всеми тремя точками. Пересечение кривых определяет положение точки потребления, а вокруг трех новообразованных точек можно описать окружность и провести прямую. В точке пересечения прямой с окружностью и будет находиться оптимальное место расположения предприятия.
В дальнейшем В. Лаунхардт расширяет решение для случая любого местонахождения точки потребления по отношению к двум заданным точкам, обозначающим источники сырья, и делает попытку распространить полученные результаты на более чем три точки путем последовательного их построения. Однако применение подобной модели ограничивается линейными функциями транспортных издержек, то есть когда они строго пропорциональны весу перевозимых товаров. Тем не менее заслуга В. Лаунхардта заключается в том, что им впервые была поставлена проблема минимизации затрат в результате рационального размещения предприятия при фиксированном рынке сбыта, а также определены экономические факторы, которые оказывают влияние на выбор наиболее рационального размещения производства, и как следствие, впервые было получено решение простой, ставшей впоследствии классической, транспортной задачи [9, 10, 11, 14].
В металлургической промышленности России имеются примеры размещения предприятий, соответствующих треугольнику Лаунхардта [1, 2, 3]. В частности, размещение Череповецкого металлургического комбината в Вологодской области: железная руда поступает на комбинат с запада (Оленегорское и Ковдорское месторождения в Мурманской области и Костамукшское месторождение в Карелии), каменный уголь с востока (Печорский угольный бассейн - Воркута и Инта), основные потребители готовой продукции находятся южнее предприятия (в Центральном экономическом районе) - рис. 6.
Московский экономический журнал №3 2017
Рис. 6 - Схема расположения основных видов сырья, размещения производства и сбыта продукции Череповецкого металлургического комбината
Метод нахождения оптимального размещения предприятия применим и для большего числа точек (видов сырья, топлива и рынков сбыта) при условии, что они образуют выпуклый многоугольник. Задача на более чем три точки была решена Дж. Пиком, который, не зная полученных В. Лаунхардтом результатов, повторно разрабатывал эти схемы, введя в анализ дифференцированные издержки на оплату рабочей силы и экономию, получаемую от городских агломераций. Это послужило фундаментом, от которого затем отталкивался А. Вебер, позволяя ему добавить факты разницы в оплате труда рабочих и экономии на агломерации к анализу различий в транспортных издержках нескольких предприятий, находящихся на разном расстоянии от места реализации своей продукции [6, 15]. Вывод во всех случаях был одинаков - оптимальным местом размещения производства будет то, где общие транспортные издержки на единицу производимой продукции минимальны.
Литература
1. Буров М.П. Информационное обеспечение земельно-имущественных отношений и экономического взаимодействия регионов // Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. - 2016. - № 10. - С. 12-20.
2. Буров М.П. Региональная экономика и управление территориальным развитием: Учебник для магистров - М.: ИТК «Дашков и К», 2017. - 446 с.
3. Буров М.П. Современные проблемы земельных преобразований / Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. - №10. 2015. с. 1-5.
4. Германович А.Г. Динамизм формирования современных организационных структур региональных АПК / А.Г Германович // Инновации и инвестиции. - 2016. - № 10. - С. 168-173
5. Горбунов В.С. Использование модели Й. фон Тюнена в современной региональной экономике / В.С. Горбунов // «Московский экономический журнал» / «Макроэкономика» и «Экономика», №2 - 2017. [Электронный ресурс]. Режим доступа : http ://qje.su/regionalnaya-ekonomika-irazvitie/moskovskij -ekonomicheskij -zhurnal-2-2017/
6. Горбунов В.С. Необходимость развития приграничных регионов Российской Федерации с учетом геополитической модели Х. Дж. Маккиндера / В.С. Горбунов // «Московский экономический журнал» / «Макроэкономика» и «Экономика», №1 - 2017. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://qje.su/regionalnaya-ekonomika-i-razvitie/moskovskij -ekonomicheskij -zhurnal-1 -2017-30/
7. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики. - М.: ГУВШЭ, 2001.
8. Ефремова Л.Б., Ефремов А.А. Роль природно-ресурсного потенциала в размещении сельскохозяйственного производства и его эффективности / Л.Б. Ефремова, А.А. Ефремов // Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. 2009. № 6 (54). С. 32-37.
9. Иванов, Н.И.: Планирование рационального использования земель сельскохозяйственного назначения и их охраны в субъектах Российской Федерации (на примере Центрального Федерального округа): Монография / Н.И. Иванов. - Москва: ГУЗ, 2014. - 280 с.
10. Коростелев С.П. Устойчивое развитие территорий и налогообложение недвижимости // С.П. Коростелев / Землеустройство, кадастр и мониторинг земель - М.: Издательский дом «Панорама», №5, 2017. С. 32-39.
11. Кошелева Т.В. Маркетинг, менеджмент и философия маркетинга // Т.В. Кошелева / Московский экономический журнал - М.: Редакция «Международного сельскохозяйственного журнала», №2, 2016. - С. 35.
12. Маргалитадзе О.Н. Резервы увеличения вклада малого бизнеса в экономику России через его участие в развитии внутреннего туризма // О.Н. Маргалитадзе / Международный технико-экономический журнал, №1, 2016. с. 32-37.
13. Нилиповский В.И., Отварухина Н., Мыльникова А. Теоретические и методологические аспекты интернационализации бизнеса // В.И. Нилиповский, Н. Отварухина, А. Мыльникова / Московский экономический журнал, №4, 2016, С. 59.
14. Фомин А.А. Оценка влияния вступления России в ВТО на состояние аграрного комплекса // А.А. Фомин / Хлебопродукты. 2013. № 6. С. 4-7.
15. Фомин А.А., Рубанов И.Н. Перспективы импортозамещения в отечественном сельском хозяйстве // А.А. Фомин. И.Н. Рубанов / Хлебопродукты. 2015. № 7. С. 6-7.
16. Dicken, Peter, and Peter E. Lloyd. Location in Space: A Theoretical Approach to Economic Geography. 3d ed. New York: Harper and Row, 1990.
