Обоснование понятия достоверности дублированных измерений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

исходную информацию можно получить при наличии на предприятии АСКУЭ. На предприятии необходимо создать информационную базу по электропотреблению и выпуску продукции и систематически ее поддерживать.

3. По разработанному алгоритму может быть составлена компьютерная программа для оценки величины ожидаемой получасовой мощности промышленного предприятия, заявляемой в часы максимума нагрузок энергосистемы. Применение программы позволит повысить точность расчетов за электропотребление и энергетической составляющей себестоимости выпускаемой продукции.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. П р а в и л а пользования электрической и тепловой энергией. - Минск: Редакция журнала «Тыдзень», 1996. - 176 с.

2. Ф е д о р о в, А. А. Основы электроснабжения промышленных предприятий / А. А. Федоров, В. В. Каменева. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 472 с.

3. Ж е л е з к о, Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов / Ю. С. Железко. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.

4. И н с т р у к т и в н ы е материалы Государственной инспекции по энергонадзору. -М.: Энергия, 1977. - 350 с.

Представлена кафедрой

электроснабжения Поступила 30.05.2013

УДК 621.311.22

ОБОСНОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ДУБЛИРОВАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Докт. техн. наук, проф. АНИЩЕНКО В. А., асп. НЕМКОВИЧ А. С.

Белорусский национальный технический университет

Увеличение мощностей энергетических объектов, аварии на которых могут привести к значительному недоотпуску электрической и тепловой энергии и представляют большую опасность для экологии окружающей среды, требует повышения надежности измерений технологических переменных, характеризующих состояние объектов. С точки зрения надежности, измерения можно разделить на достоверные, которым сопутствуют нормальные (допустимые) погрешности измерений, и недостоверные, произведенные с анормально большими (недопустимыми) погрешностями. Последние связаны с резкими изменениями условий работы информационно-измерительной аппаратуры и чаще всего возникают в процессе измерительных преобразований. Большие погрешности могут быть также след-

ствием постепенного ухудшения параметров аппаратуры, сбоев измеряемых данных при их передаче по линиям связи и сбоев вычислительной техники при их обработке.

Анормальные погрешности характеризуют достоверность или надежность измерений, а вероятность их появления - доверительную вероятность измерений. На практике применяют различные программные эвристические методы обнаружения недостоверных измеряемых данных в темпе происходящих процессов, например в энергетике по правилу «три сигма» (квантиль к = 3). В то же время при обработке результатов экспериментов с элементарными частицами в физике высоких энергий используют правило «пять сигм», а в ряде других технических отраслей принимают квантиль к = 2,5-3,5. Эта неопределенность приводит к субъективным решениям о том, какие результаты измерений следует считать достоверными. Недостоверные результаты измерений приводят к необнаружению возможных неисправностей электрооборудования, ошибкам в работе релейной защиты, противоаварийной автоматики и диспетчерского персонала [1].

Одним из способов повышения надежности является дублирование наиболее важных измеряемых переменных. При отсутствии больших погрешностей в качестве достоверного принимается осредненное значение дублированных измерений, в среднем более точное по сравнению с отдельно взятым измерением. Однако с увеличением небаланса дублированных измерений возникает сомнение в их достоверности.

Вероятностно-статистический метод обоснования достоверности дублированных измерений. Вероятностно-статистический подход к решению подобного рода задач предполагает выбор значения квантиля, определяющего неучитываемые «хвосты» распределения плотности небаланса дублированных измерений. Такой подход не учитывает технологическую сущность контролируемых переменных, а именно диапазоны, в которых переменные могут находиться в нормальных режимах работы, и законы их распределения. Выбор квантиля при этом обусловлен исключительно практической целесообразностью [2, 3].

Невязка одновременно (в момент времени t) произведенных измерений двумя приборами одной переменной х(}) представляет собой разность показаний первого х () и второго х2 () приборов

Под достоверными понимают результаты измерений, погрешность которых не выходит за пределы расчетных значений. Условие достоверности дублированных измерений имеет вид [4, 5]

где Лгдоп - допустимая невязка измерений, зависящая от точности измерительной аппаратуры

Ах £ = х1 (7) - х2 (7).

(1)

(2)

(3)

к^ - квантиль, определяющий степень усечения (значимость) кривой распределения плотности невязки; среднеквадратичное значение невязки, рассчитываемое по формуле

>К2+ °2х2 , (4)

0Дх = V0

о^ и о2х - среднеквадратичные случайные погрешности измерений первым и вторым приборами:

и а2 - относительные расчетные погрешности приборов, учитывающие наряду с их классами точности погрешности измерительных трансформаторов тока и напряжения и каналов передачи данных; А\ и А2 - диапазоны шкал измерительных приборов.

Таким образом, если для дублированных измерений х t , х2 t выполняется условие (2), то констатируется достоверность обоих измерений и в качестве наиболее вероятного значения контролируемой переменной принимается их осредненное значение (оценка), определяемое по формуле [6]

? °2х+*2 (

=-г—1-• (6)

°1х + °2х

В случае идентичности характеристик измерительных приборов имеем

х(/) = хх ^ + х2 ^ . (7)

Среднеквадратичная погрешность оценки переменной х t определяется следующим образом:

1

, _2 Тг

• (8)

°1х+°2х

2 2 ч °1х°2

Для идентичных измерений формула (8) принимает вид

ст

Необходимо отметить, что приведенные выше формулы корректны, если погрешности обоих измерений соответствуют расчетным точностям измерительных приборов. Однако если хотя бы одно из них произведено с грубой погрешностью, приведшей к слишком большой невязке Ах((), то это может слишком далеко увести оценку переменной х^) от неизвестного истинного значения х().

Технологический метод обоснования достоверности дублированных измерений. В рамках данного метода предлагается обоснование вели-

°х =

чины квантиля исходя из технологическом сущности измеряемом переменной. Необходимым условием для решения этой задачи является наличие информационной избыточности. Она обеспечивается использованием априорной и апосториорной информации. Априорной информацией служат верхняя хв и нижняя хн границы диапазона, в котором может находиться

контролируемая переменная в нормальном режиме работы, и закон ее распределения. Эта информация может быть получена путем статистической обработки данных о режимах работы оборудования. В качестве апостериорной информации принимается величина невязки показаний приборов (1), которая позволяет количественно оценить фактическую погрешность измерений в текущий момент времени.

Постановку задачи поясняет рис. 1.

> о ^о о о о

0 хн х^) х (7) х2(г) хв Х

Рис. 1

При этом возможны два варианта: невязка дублированных измерений обусловлена погрешностью только одного измерения, а результат второго совпадает с истинным значением переменной х(0; тогда погрешность оценки среднего значения переменной будет равна (пессимистическая оценка)

5^.(0=^(0-^(0; (Ю)

невязка дублированных измерений обусловлена погрешностью обоих измерений; тогда погрешность оценки среднего значения переменной будет равна (оптимистическая оценка)

5^(0 = |[*(0-*2(0]. (П)

Таким образом, задачу контроля достоверности дублированных измерений можно рассматривать как дихотомическую задачу выбора в качестве достоверного значения переменной осредненного значения измерений Х()

или его наиболее вероятного замещающего значения хзам. Замещающее

значение определяли как среднее в диапазоне, в котором контролируемая переменная может находиться в нормальных режимах работы [7]

*зам (12)

Погрешность замещающего значения зависит от распределения контролируемой переменной:

для равномерного (прямоугольного) распределения

5зам1=0,2886(хв-хн); (13)

для нормального распределения

§зам2=0,0527(хв-хн); > для экспоненциального лапласовского распределения

§замЗ-0Д196(Хв-Хн).

(15)

Граница принятия решения о выборе в качестве достоверного осред-ненного результата измерения или его замещающего значения определяется из условия

•^"ДОСТ

| "^"зам' ^изм ~ ^зам' [ "^"изм' ^изм ^^зам *

(16)

Условие (16) справедливо как при погрешностях измерений противоположных знаков, когда неизвестное истинное значение переменных находится внутри диапазона невязки х1 (?) — х2 (/ ), так и при погрешностях одинаковых знаков, соответствующих расположению истинного значения переменной вне указанного диапазона.

При пессимистической оценке погрешности измерений условие достоверности (16) с учетом (10), (13)—(15) принимает вид: для равномерного распределения

^ (0-^(0

< 0,2886;

х„ - х„

(17)

для нормального распределения

)- х2(0

< 0,0527;

х„ - х„

(18)

для лапласовского распределения

)- Х2( )

<0,1196.

(19)

При оптимистической оценке погрешности измерений условие достоверности (16) с учетом (11), (13)-(15) имеет вид: для равномерного распределения

X; (0-^(0

2(хв-хн) для нормального распределения

хх()- Х2О

<0,2886;

(20)

2(хв-хн)

<0,0527;

(21)

' для лапласовского распределения

х^)- х2(()

<0,1196.

(22)

2(хв-хн)

Условия (17)-(22) в графической форме представлены на рис. 2-4, где х*о) - границы принятия решения, подмножества А и АПБ соответствуют достоверным измерениям, а подмножества С и Б - недостоверным.

51 (?)

51 (?) Щ

о

<1 |*1«- хг(?)\

Рис. 2. Границы принятия решения при пессимистической и оптимистической оценках осредненного результата измерений для равномерного закона распределения

51 (?)

5изм (?)

0 *£2 Хгр2

х1 ) — х2 (?)

Рис. 3. Границы принятия решения при пессимистической и оптимистической оценках осредненного результата измерений для нормального закона распределения

5

0

х,(/)-х2(/)

Рис. 4. Границы принятия решения при пессимистической и оптимистической оценках осредненного результата измерений для лапласовского закона распределения

5

х

5

5

5

х

х

Влияние законов распределения контролируемой переменной на границы принятия решения показано на рис. 5.

Рис. 5. Границы принятия решения при пессимистической и оптимистической оценках осредненного результата измерений для различных законов распределения

Характерная особенность рассматриваемого алгоритма контроля состоит в том, что решение о достоверности дублированных измерений зависит от априорной информации о контролируемой переменной и апостериорной информации о величине небаланса показаний приборов, при этом их расчетная точность не влияет на принимаемое решение о достоверности.

Иллюстративный пример. Пусть максимальный и минимальный токи в контролируемой электрической цепи в нормальных условиях работы имеют значения: 1тах = 80 А; /тт = 40 А. Показания дублированных датчиков в данный момент времени: ^ = 55,4 А; /2 = 53,5 А. Классы точности приборов одинаковы. Тогда согласно (10), (11) пессимистическая и оптимистическая погрешности измерений будут равны: 5^ () = 1,90 А; 5^ () = = 0,95 А. Погрешности замещающих значений при разных законах распределения контролируемой переменной согласно формулам (13)—(15) составят: 5зам1 =11,54 А; 5зам2=2,11 А; 5зам3=4,78 А. Так как погрешности замещения превышают погрешности измерений, в соответствии с условием (16) принимаем решение о достоверности произведенных измерений. В качестве наиболее вероятного значения переменной принимаем согласно (7) ее оптимальную оценку / = 54,45 А.

В Ы В О Д Ы

1. Показано, что вероятностно-статистический подход к контролю дублированных измерений приводит к неоднозначному решению об их достоверности из-за неопределенности, связанной с выбором квантиля, характеризующего значимость распределения плотности небаланса измерений.

2. Предложено технологическое обоснование понятия достоверности дублированных измерений, основанное на априорной информации о границах диапазона, в котором может находиться контролируемая переменная, и закона ее распределения и апостериорной информации о величине небаланса измерений.

3. Определены границы принятия решения о достоверности дублированных измерений, при выходе за которые необходимо замещать ос-редненное значение измеренной переменной ее наиболее вероятным значением.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. А н и щ е н к о, В. А. Надежность измерительной информации в системах электроснабжения / В. А. Анищенко. - Минск: БГПА, 2000. - 128 с.

2. А н и щ е н к о, В. А. Контроль достоверности измерений в энергетических системах на основе теории статистических решений / В. А. Анищенко // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2003. - № 6. - С. 5-21.

3. А н и щ е н к о, В. А. О понятии достоверности измерения при контроле режимов работы энергетических переменных / В. А. Анищенко // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2005. - № 2. - С. 15-21.

4. А н и щ е н к о, В. А. Контроль дублированных измерений в условиях неопределенности / В. А. Анищенко // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2010. - № 2. - С. 11-18.

5. А н и щ е н к о, В. А. Достоверность дублированных измерений энергетических переменных / В. А. Анищенко, А. С. Немкович // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2013. - № 1. - С. 5-16.

6. Т э й л о р, Дж. Введение в теорию ошибок / Дж. Тэйлор. - М.: Мир, 1985. - 272 с.

7. А н и щ е н к о, В. А. Выбор замещающих значений при обнаружении недостоверных измерений аналоговых переменных / В. А. Анищенко, А. В. Горош // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2001. - № 1. - С. 25-31.

Представлена кафедрой

электроснабжения Поступила 30.05.2013

УДК 621.316.125

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИСТАНЦИОННОГО МОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯ КОНТАКТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Канд. техн. наук, доц. ДЬЯЧЕНКО М. Д., инж. ТЕСЛЯ Ю. А.

Приазовский государственный технический университет

Одной из причин возникновения аварийных ситуаций в системах электроснабжения является нарушение высоковольтных контактных соединений (КС). Нарушение КС приводит либо к обрыву проводника, либо к возгоранию оборудования.

В зависимости от конструкции различают болтовые, сварные, паяные и выполненные обжатием (спрессованные и скрученные) КС. Появление оксида алюминия на контактирующих токоведущих поверхностях в процессе эксплуатации ведет к резкому увеличению переходного сопротивле-