CC BY
15
УДК 630*377.4
В. С. Исаченков, ассистент (БГТУ);
В. А. Симанович, кандидат технических наук, доцент (БГТУ)
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАНАТНО-ЧОКЕРНОГО ПРИЦЕПНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
В статье представлены математические модели движения колесной трелевочной машины при различном компоновочном решении канатно-чокерного прицепного технологического оборудования. Проведена оценка динамической нагруженности колесной трелевочной машины. Обоснованы весовые и геометрические параметры прицепного технологического оборудования.
The paper presents the mathematical model of the skidding wheel machines with different layout solution cant-chalkier trailing technological equipment. The estimation of dynamic loading of wheel skidding car. Substantiated by weight and the geometric parameters of trailer manufacturing of equipment.
Введение. Условия эксплуатации лесных транспортных средств можно отнести к постоянно изменяющимся процессам динамического характера, природа возникновения и функционирования которых во времени зависит от внешних и внутренних факторов. В настоящее время этап проектирования колесных агрегатных машин характеризуется многообразием их конструкций, позволяющих выполнять различные технологические операции и приемы с предметом труда. Выбор основных параметров лесных машин на стадии проектирования связан с динамическими явлениями в узлах и агрегатах транспортного средства [1].
Поставленная задача может быть решена разработкой математического аппарата синтеза динамических звеньев, входящих в систему. Выбор расчетно-кинематических и весовых параметров сравниваемых систем может быть проведен на основе анализа показателей, оказывающих преимущественное влияние на динамику поведения всей транспортной системы [2]. В качестве таких показателей в работе нами взяты статистические величины вертикальных ускорений в центре тяжести прицепного модуля, водителя и сиденья.
Выбор расчетной схемы транспортного средства для исследования показателей эксплуатационного характера и эргономических величин в центре тяжести канатно-чокерного прицепного технологического оборудования (КЧПТО), водителя и сиденья проводился на моделях, имеющих принципиальное конструктивное отличие. В качестве основной модели принимался базовый трактор МТЗ-82.1 с серийным трелевочным технологическим оборудованием, дооснащенным осями качения.
Математические модели процесса движения колесной трелевочной машины с прицепным технологическим оборудованием. Принципы построения расчетных схем и допущения при составлении математических моделей движения колесной трелевочной машины
(КТМ) с КЧПТО аналогичны математическому аппарату, представленному в работе [3], и предполагает нахождение независимых, изменяющихся во времени координат (степеней свободы), определяющих положение всех масс машины при рассмотрении переходных и установившихся режимов движения. Расчетные динамические схемы определяются следующими обобщенными координатами: вертикальным, угловым и продольным перемещением центра тяжести тягового трактора - у1, у2, у3; вертикальным перемещением центра тяжести переднего моста тягового трактора - у4; вертикальным, угловым и продольным перемещением центра тяжести прицепного технологического оборудования - у5, у6, у7; углом поворота коленчатого вала двигателя - у8; углами поворота колес тягового трактора - у9 и у10; вертикальными и продольными перемещениями дискретных масс пачки деревьев - у11, у12, у13; вертикальным перемещением центра тяжести водителя и сиденья - у14; угловым перемещением балансирной тележки осей ПТО - у15.
В расчетные схемы (рис. 1) входят следующие параметры: Мд - момент двигателя; 1д -момент инерции вращающихся масс двигателя и ведущих частей сцепления; 1К1 и 1К2 - моменты инерции элементов трансмиссии и соответственно колес тягового трактора; 1Т и 1щ - моменты инерции тягового трактора и прицепного трелевочного оборудования; 1Б - момент инерции балансирной тележки осей ПТО; Мт - масса тягового трактора; тМ - подрессоренная масса переднего моста тягового трактора; тЩ - масса прицепного трелевочного оборудования; т1, т2 и т3 - дискретные массы пачки хлыстов; тВ -подрессоренная масса водителя и сиденья; с2, к2 и с3, к3 - вертикальная жесткость и сопротивление шин переднего и заднего мостов тягового трактора; с41, к41 и с42, к42 - вертикальная и горизонтальная жесткость и сопротивление сцепки тягового трактора и прицепа; с51, к51, с52, к52, с53 и к53 - вертикальные жесткости и сопротивления
шин осей прицепного технологического оборудования; с61, к61 и с62, к62 - продольные жесткости и сопротивления шин и почвогрунта, приведенные к точкам контакта колес соответственно переднего и заднего мостов трактора с опорной поверхностью; с7, к7 и с8, к8 - угловая жесткость и сопротивление валов привода переднего и заднего мостов тягового трактора; с9, к9 и сю, кю - продольная и вертикальная жесткость и сопротивление узла связи пачки с трактором; с и и кц - вертикальная жесткость и сопротивление пачки хлыстов; С12 и к\2 - вертикальная жесткость и сопротивление сиденья водителя; ¡1 и \2 - передаточные числа приводов переднего и заднего мостов тягового трактора; а, Ь и НТ - координаты центра тяжести тягового трактора; 1В - горизонтальная координата центра тяжести водителя; /щ, к1 - координаты центра тяжести прицепного трелевочного оборудования; /сц, кСц, Н2 - координаты точек сцепки тягового трактора и прицепа; Ьх - длина пачки хлыстов; /1, /2 - координаты центра тяжести пачки древесины; /3 - расстояние от оси прицепного трелевочного оборудования до горизонтальной координаты точки касания комлевой части пачки в щит; /4 - расстояние от горизонтальной координаты оси до центра тяжести
прицепного трелевочного оборудования; /6, /7 -расстояния от горизонтальных координат осей до центра тяжести прицепного трелевочного оборудования; /8 - расстояние от центра тяжести прицепного трелевочного оборудования до горизонтальной координаты точки касания комлевой части пачки в щит; /9 - расстояние от горизонтальной координаты центра балансир-ной тележки до центра тяжести ПТО; /10 и /11 -плечи балансирной тележки осей ПТО, /12 -расстояние от горизонтальной координаты третьей оси до центра тяжести ПТО; И3 - расстояние от опорной поверхности до канатоведущего ролика арки; Н4 - расстояние от опорной поверхности до точки касания комлевой части пачки в щит прицепного трелевочного оборудования; г1, г2 и г3 - радиусы качения колес тягового трактора и шин оси прицепного трелевочного оборудования; РК1 и Рк2 - касательные силы тяги передних и задних колес трактора; Рл, Рга, Рга, Р^4, и РР5 - силы сопротивления качению колес тягового трактора и шин осей прицепного трелевочного оборудования; Ру -сила сопротивления волочения пачки; д3,
и д5 - текущие значения неровностей под колесами тягового трактора и осей прицепного трелевочного оборудования.
б в
Рис. 1. Расчетные схемы динамической системы колесной трелевочной машины, оснащенной канатно-чокерным прицепным технологическим оборудованием
Для описания исследуемых динамических систем были взяты массово-геометрические параметры, моменты инерции, силы сопротивления и касательные силы тяги, аналогичные работе [3].
На рис. 1 приведены расчетные схемы динамической системы КТМ с КЧПТО различных компоновочных решений, разработанные с учетом ряда принятых допущений, на основе анализа ее конструкции и кинематики движения звеньев:
а - двухосное КЧПТО (схема имеет четырнадцать степеней свободы);
б - КЧПТО на двухосной балансирной тележке (схема имеет пятнадцать степеней свободы);
в - трехосное КЧПТО (схема имеет пятнадцать степеней свободы).
Разработанный математический аппарат дал возможность получить в системе высокоуровневого программирования MatLab R2006a матрицы численных значений отклонений степеней свободы моделей, первые производные этих отклонений и соответствующие им моменты времени протекания процесса, что позволило определить все необходимые параметры оценки динамической нагруженности КТМ, оснащенной различным по компоновочному решению КЧПТО (для одноосного КЧПТО математический аппарат представлен в работе [3]).
Изменения вертикальных ускорений по времени в центре тяжести КЧПТО определялись по следующим зависимостям:
а) для одноосного КЧПТО:
y;=|4i (-(ь+/сц ) - г5 - /сц ))+
+ к41 (( -(b + /сц ) - Y; -(/щ - /сц ) )-
- C;(Y; - /J6 - Q3) - к; (( - ^ - Q )
- Cio(l;-(/4 + /3) - Y11) -- kio ((-(/4 + /3) -Yn)]/^щ;
б) для двухосного КЧПТО:
l =[c4i ( -(b + /сц ) - !;-(/щ - /сц ) ) + + к41 (( -(b + /сц ) ) - -(/щ - /сц ) )-
- c5i(Y5 + /! - Q3) - Ml; - /7I6 - Q4) -
- k;i(Y;+/6Y6 -QQ3) -к;2(Y -^ -QQ4) -
- Cio(Y; - /81б - Yii) - kio (Y; - ^ - Y11)]/тщ ;
в) для КЧПТО на балансирной тележке:
Y5 =[C41 (Y -(b + /сц )Y2 - Y; -(/щ - /сц )) + + к41 (( -(b + /сц ) - Y; -(/щ - /сц )Y6 )-
- C;i(Y; + /10Y15 + (/9 + /io)Y6 - Q3) -
- кя(У5 + № + (/9 + Ы -83)-
- - /цУ15 + (/9 - /ц)Уб - 64) -
- к52(15 -/111^5 + (/9 -/„)£ -84) -
- - ^б - Гц) - к,0 (( - /1 - 7„ )]/тщ : в) для трехосного КЧПТО:
15 = [<41 (11 - (Ь + /сц ) - 15 - (( - /сц )б ) + + кп (1 -(Ь + /сц )) - 15 -(/щ - /сц )) )-
- + /10^5 + (/9 + /101б - 83) -
- кя( 15 + /104 + (/9 + /10) 1 - 883) -
- - /11^5 + (/9 - /ц)1б - 84) -
- к52( 15 - /11115 + (/9 - /11) 1 - 84) -
- - /и! - 85) - к53(15 - /121б - 85) -- ^(15 -/8 1 - 1„)-кт (( -/81 - 1ц)]/тЩ. Изменение вертикальных ускорений центра
тяжести водителя и сидения по времени определялось по формуле
114 = [- <12 (114 -11 + /В12 ) - к12 (114 -+ /в12)] / В данных уравнениях заглавные буквы степеней свободы означают полученные при моделировании матрицы результатов, обработка которых позволила построить графики нормированных спектральных плотностей ускорений центра тяжести КЧПТО, центра тяжести водителя и сиденья, и их изменение в зависимости от параметров применяемого технологического оборудования (рис. 2, 3).
2,4 2,0 i,6 i,2 0,8 0,4
£й(со), С
1 2
b п
! 1/1 ! \1 1— 1
! А \ 4 3
! /\ \ j 1 \ \ Л А
!/ VI- "X X и Ч J' \
0
i,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
ю, с
Рис. 2. Нормированные спектральные плотности вертикальных ускорений центра тяжести КЧПТО
при движении по трелевочному волоку: 1 - одноосное; 2 - двухосное; 3 - на балансирной тележке; 4 - трехосное
Результаты моделирования динамических процессов для различных конструктивных схем прицепного звена проводились при транспортировке пачки деревьев объемом 1,0 м3 и скорости перемещения 4,26 км/ч по микропрофилю
трелевочного волока, характеристики которого определялись методами математической статистики.
На рис. 2 представлены нормированные спектральные плотности ускорения центра тяжести КЧПТО для различных компоновочных решений оборудования.
Для одноосной конструкции максимум нормированной спектральной плотности проявляется при частоте 0,5 с-1 и достигает значения 1,73 с. В то же время максимум спектральной плотности для двухосной системы проявляется при частоте 0,22 с-1. Процесс снижения статистических величин ускорений затухает более интенсивно для одноосной системы.
В случае применения балансирной тележки в прицепном модуле максимумы спектральных плотностей ускорений проявляются дважды при частоте 2,68 с-1 и 3,51 с-1. Трехосная конструкция прицепного оборудования имеет более растянутый частотный диапазон, максимумы которого проявляются при частоте 2,10 с-1 и 3,53 с-1.
Syu((Ü), С
1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
1 гх~ 2
/ / 4
/ / ¡1/
щ \\ 3
А / \ У К
Л
0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
ю, с
6,0
-1
Рис. 3. Нормированные спектральные плотности вертикальных ускорений центра тяжести водителя и сиденья при движении по трелевочному волоку: 1 - одноосное; 2 - двухосное;
3 - на балансирной тележке; 4 - трехосное
Из графиков нормированных спектральных плотностей ускорения центра тяжести водителя и сиденья (рис. 3) видно, что максимальные значения лежат в диапазоне частот от 0,5 с-1 до 3,5 с-1 и проявляются трижды.
Частотные диапазоны и абсолютные величины максимумов спектральных плотностей ускорения центра тяжести водителя и сиденья зависят от изменения количества и соединения опорных осей КЧПТО. При увеличении количества опарных осей с одной до двух происходит смещение частотного диапазона в сторону увеличения с 0,5 с-1 до 2,2 с-1, при этом абсолютный максимум увеличивается в 1,51 раза. Замена одной опорной оси на балансирную тележку приводит к тому, что частотный диапазон смещается в сторону увеличения до 2,3 с-1, где просматривается пиковое значение, при этом абсолютный максимум уменьшается в 1,08 раза. Увеличение количества опорных осей в КЧПТО до трех приводит к изменениям в максимальных значениях спектральной плотности в сторону увеличения в 1,43 раза.
Весовые и геометрические размеры КЧПТО были определены изменением входящих в динамическую систему параметров, которые влияют на процессы движения КТМ по трелевочному волоку. За критерий оптимизации были приняты значения максимумов спектральных плотностей.
Заключение. Результаты математического моделирования позволили определить диапазон варьирования параметров канатно-чокерного прицепного технологического оборудования: масса - 0,5... 0,9 т; высота центра тяжести -0,7...1,1 м; расстояние от заднего колеса тягача до центра тяжести - 0,8.1,1 м; длина подвеса пачки хлыстов - 0,4.. ..0,6 м; расстояние от центра тяжести до центра балансирной тележки — 0,3.0,1 м; расстояние плеч балансирной тележки - 0,65.0,75 м.
Литература
1. Жуков, А. В. Теория лесных машин / А. В. Жуков. - Минск: БГТУ, 2001. - 640 с.
2. Силаев, А. А. Спектральная теория под-рессоривания транспортных машин / А. А. Силаев. - М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.
3. Исаченков, В. С. Математическая модель колесной трелевочной машины / В. С. Исачен-ков, В. А. Симанович // Труды БГТУ. - 2011. -№ 2 (140): Лесная и деревообраб. пром-сть. -С. 75-81.
Поступила 16.03.2012
