CC BY
39
УДК 517.958:533.7
С.П. Брабандер*, Д.Ю. Палеев
ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ДЕГАЗАЦИИ ВЫРАБОТАННЫХ ПРОСТРАНСТВ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
•Кемеровский государственный университет “Институт угля и углехимии СО РАН. г. Кемерово
При отработке пологих и наклонных пластов угля комплексно-механизированными лавами с полным обрушением кровли в выработанное пространство поступает значительное количество метана из разгруженных вышележащих пластов-спутников и вмещающих пород. В результате в обрушенных породах формируется зона повышенной концентрации метана, и выработанное пространство превращается в мощный газовый коллектор, из которого часть метана посгупает в горные выработки, загазовывая их до взрывоопасных концентраций (рис. 1). Увеличивая количество подаваемого на выемочный участок воздуха, можно подавлять повышение концентрации метана в горных выработках. Возникает вопрос, всегда ли можно обойтись только средствами вентиляции, исключая дегазацию - принудительный отсос метана из выработанного пространства с помощью скважин с последующим отводом его по системе трубопроводов на поверх» ть.
Рис. 1. Схема выемочного участка:
1 - угольный пласт; 2 - направление движения воздуха; 3 -вентиляционный штрек; А - выработанное пространство; 5-конвейерный штрек; б - лава (забой) Рассмотрим возможности вентиляции в частном случае, поддающемся аналитическому решению. Положим, что в газовом коллекторе, находящемся на расстоянии 1Х от забоя (рис. 2), поддерживается постоянное давление Р:, а сток газа в забой происходит при давлении Р. Так как метан поступает в забой в основном на сопряжении лавы и вентиляционного штрека, то давление Р соответствует давлению в потоке воздуха на сопряжении лавы. Зададим также распределение газового давления в глубь выработанного пространства в виде функции <р(.г), т.е. Р = ф(,х). Для описания движения газа в пористой среде выработанного пространства воспользуемся одночленным степенным законом фильтрации в виде [ 1 ]
Рис. 2. Расчет дегазации выработанного пространства 1 - угольный пласт; 2 - лава. 3 - выработанное пространство;
4 - пласт-спутник; 5 - дегазационная скважина; б-лава (забой)
где Н-перепад давления (депрессия), Па, на участке фильтрации длиной Ь, м; г- удельное сопротивление пористой среды; п - показатель степени.
В основу зависимости (1) положено предположение о том, что каждому режиму фильтрации соответ-ствует свое значение удельного сопротивления г и свой показатель степени п. Иными словами, заданному перепад)' давлений соответствует определенный режим фильтрации. Поскольку совместное использование уравнения неразрывности и соотношения (1) приводит к нелинейному уравнению фильтрации, то для его линеаризации введем потенциал массовой скорости ^ следующего вида [2}:
п-1
(2)
где р - плотность газа, кг/м5; т - показатель режима фильтрации.
Причем показатель режима т связан с показателем степени в уравнении (1) зависимостью вида т=\/п. При т=1. т.е. при ламинарной фильтрации, функция (2) переходит в известный потенциал массовой скорости Лейбензона [3].
Итак, в терминах потенциала массовой скорости имеем для газового коллектора У7, и для забоя Е 11а-чальному распределению давления <р(х) соответствует начальное распределение потенциала^*). В результате приходим к следующей краевой задаче:
Я
= ГУ
0) =г
дГ о2/г
ді сог ’
(3)
С. П. Брабаидер. Д.Ю. Палеев. Обоснование необходимости дегазации выработанных..
Р(х,0) = /(л), = 7%, ^(0,г) = Р, (4)
где /- время, с; а - коэффициент иьезопроводностн, м:/с, ко горы й в общем виде задается следующим соотношением [2]:
тр (Н^\ д« _ «*1^1 , •••}
а =
(5)
аГ'\ь; ’ (1+Ь1/>)2 ЯГТ'
где Т - абсолютная температура. К; 7?г- газовая постоянная, Дж/кг-К; да, - пористость среды; а,, Л, -константы Ленгмюра. кг/м3, Па '.
Запишем решение задачи (3), (4) [4]
+-Z
j/(.r)sin —xilx
. о A
. rm sin—xe
A
(6)
Рассмотрим стационарный приток метана в забой. В этом случае (/ —► ») выражение под знаком суммы в (6) стремится к нулю, следовательно, будем иметь
Р(.х,1) = Р + (К-Г)у. (7)
Г»
Скорость фильтрации определяется следующим выражением [2]:
1 5/г
' = ——• (8)
р од-
Подставляя (7) в (8), запишем
Г,-7^
РА
(9)
В случае свободного притока газа из выработанного пространства в забой ограничимся рассмотрением ламинарной фильтрации. Используя (9), закон Менделеева-Клапейрона р = Р/ЯГТ и соотношение дтя потенциала ламинарной фильтрации [2]
К =■
кР2
2\xR,T запишем
і = -
к Р2-Р
(«0)
(11)
2ц Ц
где к - проницаемость, м2; и - динамическая вязкость, Пас.
Скорость воздуха V в забое связана с депрессией И следующим соотношением [5]:
■I
а/7/.
Я,
(12)
(13)
где площадь поперечною сечения выработки, м2: а - коэффициент сопротивления трения, Па-с2/м2; II-периметр поперечного сечения вырабогки. м; I - длина лавы, м.
11ричем Я = />-Р, где /*, - давление газа на входе в забой.
Объем воздуха Ув, подаваемого в забой в единицу времени, составит
Гв=у-5Д. (I4)
За это же время в забой поступит следующее количество метана:
к, =И5«. °5)
где Sф- площадь поверхности, через которую метан поступает в забой лавы.
Концентрация метана СА/ на сопряжении забоя и вентиляционного штрека определится соотношением
с - у»
'-м
1LTH
Си =
_ И*«
100%
100%.
(16)
(17)
І Іодставляя в (16) значение скоростей і и V из (11) и (12). будем иметь
0,=
СP:~P)Sф
J^HSa+~kT(P:-P)S, oJIL 2\xL
100%. (18)
Обозначим II. =Р2-РХ, тогда с учетом (13) перепишем (18)
С„ =
(Я,+Я)5,
2ц£,
I
100%. (19)
Я5Л +
аП1 2ц£,
При отсутствии проветривания забоя, т.е. Н = 0. из (19) следует, что при II1 ^0 концентрация метана достигает 100 %. При неограниченном возрастании депрессии 77, или, что то же самое, согласно (12). скорости V, из (19) следует СА, = 100 %. Минимум функции (19) достигается при Н=Н1 и этот минимум концентрации равен
к
100%.
(20)
аПЬ
Так как минимум концентрации достигается при депрессии равной 7/;, то, следовательно, лог минимум будет соответствовать, согласно формуле (12). скорости проветривания
V, =
o.kL
Я,.
(21)
Выражение (19) удобно переписать в следующем виде:
а кГаЭл
Сц -
v,:+v’
-100%. (22)
При записи (22) использованы соотношения (12) и (21).
На основе формул (21) и (22) построен график (рис. 3) изменения концентрации метана в забое в зависимости от скорости проветривания выработки при различных значениях депрессии между газовым коллектором и забоем лавы.
График построен для следующих исходных данных: а =6-10 Па с2 /м2; *=108 м2, П = 10 м, I = 100 м, 5^ = 40 м2, ц *1.7*1 О*5 Па с, Л/ = 40 м, ■ 6 м2. Значение коэффициента сопротивления трения а взято из [6] для лав, оборудованных комплексами.
0 2 4 6 Я V, и-С
Рис. 3 Изменение концентрации метана на исходящей струе в зависимости от скорости проветривания при различных значениях депрессии Н, между газовым коллектором и забоем: несоответственно при Н, равном 0.0 25.0.65.1.45, 2.25. 4 кПа
Если начальная депрессия между газовым коллектором и забоем лавы равна нулю. т.е. //, = 0, то отсутствие поступления метана из выработанного пространства в забой будет только при скорости проветривания V “ 0 (кривая У на рис. 3). Любое увеличение скорости воздуха будет способствовать повышению концентрации метана на исходящей струе.
С.%
Г . , ..
4^- 5
X * /'■2
4 //., кПа
0 5 10
15
20 V, М/с
ис. 4. Изменение минимальной концентрации Св,на исходящей струе в зависимости от депрессии Ну Нижняя шкала показывает значение скорости, при которой достигается Спл
Характер изменения концентрации метана при Н*0 хорошо прослеживается на кривых 2, 3.
Особенностью этого изменения является резкое уменьшение концентрации метана при возрастании скорости проветривания, а затем, после дост ижения минимума концентрации, идет ее увеличение. Согласно Правилам безопасности, верхняя грани ца допустимой концентрации метана на исходящей струеочис-тной выработке при автоматической защите составляет 1.3 % и скорость проветривания ограничена 4 м/с. Этот участок с нормированными границами очерчен в виде прямоугольника (рис.З). Следовательно, уменьшение концентрации метана на исходящей струе до нормы возможно средствами вентиляции в области нахождения части кривых 2, 3 внутри прямоугольника. Так, для кривой 2 промежуток скорости проветривания составляет 1-4 м/с, а дня кривой 3 составляет 3-4 м/с. У кривой 5 хогя и можно достичь значения концентрации метана, соответствующего норме, но в этом случае скорость проветривания не удовлетворяет нормативным документам. При достаточно мощном источнике газовыделения депрессия Н, может достигнуть значительной величины и скорость проветривания станет нереальной. Гак, при депрессии Н/Ь, более 22 Па/.м оптимальная скорость проветривания выходит за очерченный прямоугольник (рис. 3). Отметим также, что с ростом возрастает и минимально возможная концентрация метана (рис. 4), т.е. уже не существует скорости проветривания, хотя бы и большей нормативной, при которой можно было бы достичь снижения концентрации метана до норм. Например, кривые б. 7 (рис. 3) лежат вне возможностей вентиляции, и для этих кривых, а также для кривых 2, 3, 4 (рис. 4) точками обозначены минимальные концентрации. Следовательно, для уменьшения поступления метана из выработанного пространства в забой необходимо уменьшать перепад давлений между 1азовым коллектором и забоем. Иными словами, необходимо понижать давление в газовом коллекторе.
Одним из путей, ведущих к реализаиии поставленной задачи, является бурение в газовый коллектор дегазационных скважин. А отвод метана из выработанного пространства через эти скважины является следствием технической реализации уменьшения депрессии между газовым коллектором и забоем.
Таким образом, возможности вентиляции ограничены, и дегазация выработанных пространств яв.тяется естественным и технически осуществимым способом снижения поступления метана в горные выработки.
Литература
1. Бэр Я. и др. Физико-математические основы фильтрации воды. М.. 1973.
2. Колмаков В.А. Метановыделение и борьба с ним в шахтах. М . 1981.
3. Лейбензон Л.С. Собрание трудов Т. 2. М., 1953.
4. Арсенин В Я. Методы математической физики и специальные функции. М.
5. Скочинский А А, Комаров В.б. Рудничная вентиляция. М., 1959.
6. Ушаков К.З. и др Рудничная аэрология М.. 1978
1974.
