Обоснование методики расчета основных технологических параметров освоения квартала Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

затрат и выпуска будем называть ингредиентами, а качественные показатели, характеризующие изменение этих ингредиентов - интенсивностью использования технологических способов. Чтобы разработать план вывозки и перевозок в пределах региона из пунктов складирования в пункты потребления, учитывая полное удовлетворение спроса при минимальных суммарных транспортных затратах, рассмотрим перевозку единицы груза со склада «X» в пункт «Г». Показатели интенсивности использования этого способа есть количество продукта, перевезенного со склада в пункт «Г». Ингредиентами способа, c соответствующими затратами, является отправляемая продукция и финансы, а ингредиентами выпуска - доставленная в пункт «Г» продукция. Нетрудно понять, что в рассматриваемой задаче имеется множество технологических способов перевозок. Все они взаимосвязаны из-за наличия ограничений на объем потребления, характер сырья и емкость складов.

Но транспортно-грузовые процессы не будут эффективно функционировать без решения задач управления запасами сырья на лесосеке и в пунктах потребления. Это достигается путем решения блочных задач со складывающими переменными и ограничениями.

При планировании грузопотоков возникают следующие задачи:

1. Наилучшим образом распределить различные виды лесоматериалов между потребите-

лями, а внутри предприятия - между технологическими установками.

2. Рационализировать материальные потоки между различными установками. (Решение задачи усложняется вследствие наличия промежуточных сортиментов, которые могут быть направлены на другие потоки без дальнейшей переработки).

3. Определить оптимальные варианты, режимы использования технологических установок с учетом различных факторов и условий.

4. Обосновать наилучшие варианты закрепления потребителей.

Все эти вопросы взаимосвязаны. Так, решение последнего зависит не только от транспорта, но и от производственных мощностей по различным предприятиям или подразделениям одного предприятия.

Решение усложняется еще и тем, что предприятия различаются возрастом и структурой оборудования основного и вспомогательного производства. И здесь уже назревает следующая проблема - размещение предприятий и складов таким образом, чтобы спрос потребителей был удовлетворен полностью, а суммарные затраты на производство, хранение и перевозку продукции были минимальными.

Библиографический список

1. Лесдон, Л. Оптимизация больших систем / Л. Лесдон.

- М.: Наука, 1975. - 432 с.

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОСВОЕНИЯ КВАРТАЛА

К.П. РУКОМОЙНИКОВ, доц. каф. технологии лесопромышленного производства МарГТУ, канд. техн. наук

Разработанный на кафедре «Технология и оборудование лесопромышленных производств» Марийского государственного технического университета способ освоения участков лесного фонда предполагает разбиение квартала на участки леса, образованные путем объединения выделов для проведения рубок промежуточного и главного пользования [1]. В целях наиболее эффективной реализации данного способа необходим расчет основных технологических параметров освоения объединенных выделов на территории квартала, таких как среднее расстояние трелевки лесоматериалов, число и месторасположение погрузочных пунктов и т.д.

Для определения среднего расстояния трелевки при данном способе комплексного освоения

участков лесного фонда рассмотрим лесосеку, состоящую из нескольких выделов непрямоугольной формы, представленную на рис. 1. На каждом из выделов, входящих в состав лесосеки, планируется проведение различных видов рубок. Лесосека разбивается на 2 делянки, каждая из которых включает части как первого, так и второго выдела. Отметим, что запасы вырубаемой древесины на каждом из выделов, входящих в состав объединенного выдела, различны, все выделы имеют неправильную форму, а часть одного не примыкает к магистральному волоку. Всякую площадь неправильной формы можно упростить и представить в виде совокупности нескольких геометрических фигур: прямоугольника, трапеции, треугольника.

96

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Рис. 1. Лесосека, образованная путем объединения выделов для проведения рубок промежуточного и главного пользования

Среднее расстояние трелевки определяется как частное от деления общей грузовой работы волоков на их грузооборот, равный общему запасу древесины на лесосеке (делянке).

Расстояние трелевки на участке непрямоугольной формы складывается из расстояний трелевки по пасечным и магистральным волокам. Для обоснования этих величин рассмотрим участок лесосеки, имеющий форму трапеции UPTG и примыкающий к магистральному волоку (рис. 2). Определим грузовую работу по трелевке древесины с участка UPTG к магистральному волоку. Выделим в трапеции элементарную площадку длиной dx1. Площадь этой площадки будет равна

dS1 = (a + y1)dx1; (1)

tga = у1 / x1 = (d - a) / b; (2)

откуда

,1 = (d - a) x1 / b. (3)

Подставив полученное выражение в формулу (1), получим

dS1 = (a + (((d - a) x1 / b)) dx1. (4)

Расстояние трелевки древесины с площадки dS1 по пасечным волокам к магистральному волоку будет равно

I

nac

э

(a + У1) 2

f

a + V___

(d - a)

a J- x,

b

2

(5)

Элементарная грузовая работа пасечных волоков при трелевке древесины с площадки UPTG составит

R"ac = f Гс - dS =

1 о -fc. о *—

If a +(d - a)-x'l

b q'■ j V b )

104 J 0 2

V

2 Л

■ dxj, (6)

где q - средний вырубаемый запас на участке, м3.

Преобразовав данное выражение, получим

R

nac

1

q i •b

6 -104

- ((a + d )2

- a - d

.

(7)

Таким образом, среднее расстояние трелевки древесины по пасечным волокам будет равно

nac

ср

I к,

у=1

Q

(8)

где у = 1...n - количество участков различной конфигурации, тяготеющих к одному погрузочному пункту;

Qn - общий вырубаемый запас на делянке, м3.

Расстояние трелевки древесины с площадки dSj по магистральному волоку к погрузочному пункту будет равно

lM = x1 + m. (9)

Тогда грузовая работа магистрального волока при трелевке древесины с площадки UPTG составит

R

M

1

q_

104

b

J £M dS1 =

0

= Jj(* + m)

(d - a)-xl

a + ---------- I - dx,.

b M 1

(10)

Произведя преобразования и подставив пределы интегрирования, получим

R.M = —---(a - b + 3 - m - a + d (2 - b + 3 - m )). (11)

1 6-104 v v "

Следовательно, среднее расстояние трелевки по магистральному волоку будет равно

ix

t = -2=--- (12)

cp Q

Рассмотрим участок, имеющий форму трапеции и находящийся на расстоянии от магистрального волока (рис. 2). Подобная форма и размещение представляют наиболее общий случай расположения выделов в составе объединенного выдела. Участки другой геометрической формы или же примыкающие к магистральному волоку являются частными случаями решения данной задачи.

Для определения среднего расстояния трелевки выделим в трапеции элементарную площадку. Площадь вертикальной элементарной площадки:

dS = (с - ,1 - y2)dx. (13)

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007

97

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Рис. 2. Расчетная схема к определению среднего расстояния трелевки на делянке, состоящей из нескольких выделов с различной конфигурацией и условиями работы

Из рисунка видим, что

различной формы и размеров, на территории

откуда

tga = y1 / х = (d - a) / b, (14) которых проводятся различные виды рубок, то

tgY = У2 / х = (f - k) / b, (15) среднее расстояние формуле трелевки определяется по n

y1 = (d - a)x / b, (16) I Ry

У2 = (f - k)x / b. (17) £ = y=1 , (22) cp n ’

С учетом представленных уравнений по-

лучим

ds = c -

(d - a)• x (f - k )•;

• dx. (18)

b b

Расстояние трелевки с элементарной площадки можно выразить по формуле

£ = э

(С - У - У2 )

2

+ x + a + y1 + m.

(19)

Элементарная грузовая работа, затрачиваемая на трелевку заготовленной древесины с площади рассматриваемого участка к лесопогрузочному пункту, находящемуся в центре координат, составит:

b

q

R =

10'

J£,•dS.

(20)

После интегрирования и подстановки пределов изменения, получим

R = (qb(a(2^c + e) - ce + (b + d)(c + 2e) +

+ (c + e)(c + e + 3m))) / 6-104. (21)

При a = d, c = e трапеция приобретает форму прямоугольника, а при с = 0 или е = 0 - треугольника.

Если конфигурация делянки имеет сложную форму или состоит из нескольких выделов

где Ry - грузовая работа по трелевке древесины с определенного участка лесосеки.

Для расчета среднего расстояния трелевки лесоматериалов с делянки 1 (рис. 1, 2) с размерами PU = 40 м, UG = 90 м, PC = 140 м, TG = 80 м, DT = 80 м, OU = 70 м, BO = 180 м, AO = 250 м разделим делянку на несколько частей различной конфигурации: CDTP, PTGU, BCUO, ABO. Предположим, что на территории выдела 1 планируется осуществление сплошных рубок, а на территории выдела 2 - рубок ухода. Вырубаемый запас составит соответственно 120 и 55 м3/га.

Проведем расчеты по предложенным выше формулам. Результаты расчетов сведем в табл. 1.

С увеличением расстояния между погрузочными пунктами увеличивается среднее расстояние трелевки и, следовательно, возрастают затраты на трелевку. Вместе с тем уменьшаются расходы на обустройство погрузочных пунктов. Таким образом, изменение в ту или иную сторону величины расстояния между погрузочными пунктами ведет к росту одних затрат и уменьшению других и наоборот.

n

98

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Таблица 1

Пример расчета среднего расстояния трелевки

Участки Показатели

а (м) b (м) c (м) d (м) e (м) m (м) R (м3-м) S (м2) Q (м3) С„(м)

CDTP 40 90 140 80 80 70 12175 9900 54

PTGU 0 90 40 0 80 70 9792 5400 65

BCUO 0 70 180 0 180 0 18900 12600 151

ABO 0 250 180 0 0 0 38700 22500 270

79567 540 148

Рис. 3. Расчетная схема к определению оптимального числа погрузочных пунктов

Расчет оптимальных размеров делянок с учетом непрямоугольной формы лесосек при поквартальном способе освоения УЛФ и объединении в один выдел различных выделов для проведения рубок промежуточного и главного пользования можно осуществить в два этапа:

1) определение оптимального числа погрузочных пунктов;

2) определение оптимального размера делянок и размещение на них погрузочных пунктов.

Суммарные удельные затраты С, приходящиеся на 1 м3 стрелеванной древесины, в условиях существующей квартальной сети и использовании в качестве магистрального волока уже имеющихся поквартальных просек и лесовозных дорог складываются из удельных затрат на трелевку лесоматериалов (С1, р./м3), строительство и содержание погрузочных пунктов (С2, р./м3).

Для определения оптимального числа погрузочных пунктов необходимо преобразовать рассматриваемую лесосеку (рис. 3) в фигуру прямоугольной формы длиной L и шириной b, найдя среднюю ширину лесосеки как отношение площади лесосеки Se к ее длине.

Таким образом,

b = SB / L; (23)

где

C =■

C

__m

П

CT-

2 • + S *

. U

V cP

3600 • M • m •ф

С - стоимость машино-смены

m

трелевке, р.;

(24)

на

1с - среднее расстояние трелевки, м; иср - средняя скорость трелевочной машины при движении в холостом и грузовом направлениях, м/с;

l,t - суммарное время на формирование пачки, ее погрузку и разгрузку, перемещения по лесосеке и погрузочному пункту в расчете на одну пачку, с;

М - средний объем трелюемой пачки древесины, м3;

m - число часов работы в смену, ч; ф - коэффициент использования времени смены.

Объединенный выдел (лесосека) может состоять из нескольких выделов, расположенных по разные стороны от магистрального волока. Эти части могут быть различных размеров, и среднее расстояние трелевки на них также отличается. С учетом этого среднее расстояние трелевки равно I = (I S + 12 S2 + ... + I S) / SB, (25)

где l1, l2, ... ln- среднее расстояние трелевки на каждом из выделов, входящих в состав объединенного выдела, м 1ср = [K(bA + 0,5^2^ + ko(b2k1 + 0,5Ak-)S2 +

+ ... + k0(bkx + 0,5Ak2)Sn] / Sb, (26)

где ко- коэффициент развития трассы;

Kj, к2 - коэффициенты, зависящие от схемы размещения волоков на лесосеке; b1, b2, ., bn - средняя ширина выделов, входящих в состав объединенного выдела, м.

Удельная стоимость сооружения погрузочного пункта в расчете на 1 м3 будет равна

C2 = (104-С) / (q.-b-A), (27)

где А - длина делянки, м;

Сп - затраты на обустройство одного погрузочного пункта, р.

Средний вырубаемый запас древесины на делянке прямоугольной формы можно определить по формуле

Qn = (A-b-q) / 104. (28)

Определение оптимального объема вырубаемой древесины на делянке непрямоугольной

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007

99

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

формы сводится к нахождению минимума функции

с = C + с2 = сде-кЛ) / ■ (Ъ S + ъ2 s2 + ... +

bn Sn) + 2*0*1 ■ ((10Q / W / Ucp +

+ 2] + Cn / Q, (29)

dc / dGn = ((104ст-к-к2) /

/ (1800-#.-Ъ-иср-Мт-ф)) - cn / Qn2. (30)

Из уравнения находим

Q. =.

f18 • C • q • 1ъ • и • M • m • ф

n 1 i cp T

102 • C • k0 • k2 '

(31)

Оптимальное число погрузочных пунктов определится из соотношения

N = Q / Gn, (32)

где Q - общий вырубаемый запас древесины на лесосеке, м3.

Преобразовав данное выражение с учетом предыдущих формул, получим:

N =

C • к • к2 • Q • L

т 0 2 ^

(33)

1800• C •М• т-ф-и

n т cp

В табл. 2 представлены характеристики выделов в составе объединенного выдела, показанного на рис. 4.

Таблица 2

Таксационные характеристики выделов в составе объединенного выдела

Показатели № выдела

1 2 3

Площадь, га 0,4 3,5 0,8

Вырубаемый запас леса, м3/га 108 87 78

Для этих выделов, имеющих разный объем хлыста (V ), запас на га (q), интенсивность рубки и другие характеристики (табл. 2), при С = 3000 р.; к = 1,1; к = 0,5; L = 400 м; С = 500 р.; М = 8 м3; ис = 1 м/с, ф = 0,8 получим qt = (78 0,8 + 87^3,5 + 108 0,4) / 4,7 = 87,3 (м3);

/3000 •1,1‘ 0,5 • 400 • 410 , ,

N = --------------------= 2,6 и 3 (шт.)

\ 1800 • 500 • 8 • 7 • 0,8 4

Для определения границ делянок и размещения на них погрузочных пунктов построим эпюру изменения общего вырубаемого запаса в зависимости от изменения размеров делянки.

Площадь территории делянок совмещаем с координатной системой Х, У (рис. 4). По оси Х откладываем длину выдела, а по оси У - его ширину. Далее в той же системе координат проводим построение эпюры (I), откладывая нарастающим итогом по оси, совпадающей по направлению с осью У, величину общего вырубаемого запаса в зависи-

мости от изменения площади делянки. При этом появляется возможность максимально учитывать различия запаса леса на каждой из лесосек, входящих в состав объединенного выдела, и их форму.

Для определения оптимальных размеров делянки разобьем отрезок FG на N равных частей. Из полученных точек проводим прямые, параллельные оси Х, до пересечения с эпюрой и опускаем перпендикуляры на ось Х. Расстояние между двумя соседними точками будет соответствовать оптимальной длине делянки. Перпендикуляры, восстановленные из этих точек до пересечения с границей общей площади выдела, являются границами делянок. При размещении погрузочных пунктов в пределах разрабатываемого участка необходимо определить такое их местоположение, при котором суммарная грузовая работа по трелевке древесины к погрузочному пункту будет минимальна. Эту работу можно представить в виде

R0 = R + К = qA + q2l2 +...+ qn'ln, (34)

где R, R. - соответственно грузовая работа по

трелевке древесины с левой и правой частей делянки;

q1, q ..., qn - запасы вырубаемой древесины на различных участках лесосеки, м3; l1, l2, . ln - средние расстояния трелевки древесины к погрузочному пункту с различных частей делянки, м.

Рис. 4. Расчетная схема к определению оптимального размещения погрузочных пунктов на объединенном выделе непрямоугольной формы: I - эпюра изменения запаса, вырубаемого на делянке, в зависимости от изменения ее длины (площади); 1, 2, 3 - номера выделов, входящих в состав объединенного выдела (лесосеки)

100

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Величины R Rn можно представить в виде R = q -l; (35)

R = q -l, (36)

где q, qn - сумма запасов древесины в правой и левой частях делянки, м3; l ln - соответственно среднее расстояние трелевки древесины к погрузочному пункту с левой и правой частей делянки, м. Предположим, что

R = q = Q / 2. (37)

Докажем, что при этих условиях величина Ro будет минимальна.

Согласно приведенным выше формулам можно сделать вывод, что

RO = (Qn / 2Н 1л + ln). (38)

Передвинем погрузочный пункт влево

на расстояние Ах из положения D в положение F (рис.5). При этом запасы древесины в обеих частях делянки перестанут быть равными.

qj = (Qn / 2) - qA; (39)

qr = (Qn / 2) - qA, (40)

где qA - вырубаемый запас древесины на участке FECD.

Рассчитаем величину суммарной грузовой работы при новом расположении погрузочного пункта.

Rn! = Rn + RCGDF + RECDFF =

= (Qn / 2)ln + (Qn / 2)Ax + qA•lсp; (41)

R/ = R + RbefaD + RecdfD =

= (Qn / 2)lA + ((Qn / 2) - qA) Ax + qA-^, (42) где Rfcgd- грузовая работа по трелевке древесины с участка CGD от пункта D к пункту F, м3-м; RFecdf - грузовая работа по трелевке древесины с участка ECDF к пункту F, м3-м; RDbefa- грузовая работа по трелевке древесины c участка BEFA от пункта F к пункту D, м3-м; RDecdf - грузовая работа по трелевке древесины c участка ECDF к пункту D, м3-м; l - среднее расстояние трелевки с участка ECDF.

Суммарная грузовая работа при новом расположении погрузочного пункта будет равна RI = (Qn / 2)(ln + l) +q,Ax. (43)

Таким образом, можно сделать вывод, что первоначальное предположение (37) оказалось верным и минимальная величина суммарной грузовой работы по трелевке древесины осуществляется при таком размещении погрузочного пункта, при котором запасы древесины в обеих частях делянки равны между собой

R1 - R = qAAx. (44)

Рис. 5. Расчетная схема к размещению погрузочных пунктов в пределах делянки

При смещении погрузочного пункта из этого положения на величину Ах суммарная грузовая работа возрастает на величину qA Ах. Разбив пополам каждый участок, полученный при делении отрезка FG на N равных частей, в такой же последовательности определяем координаты на осиХ, соответствующие расположению погрузочных пунктов. Аналогичные расчеты можно провести для выдела любой формы и размера, причем отдельные части выдела могут располагаться по разные стороны от погрузочного пункта.

Методика определения размеров делянок и размещения погрузочных пунктов рассмотрена применительно к поквартальному способу освоения УЛФ, но полученные результаты могут быть использованы и в случае освоения УЛФ, территориально разобщенных между собой, с использованием любой трелевочной техники. При использовании полученных математических зависимостей создаются условия для более эффективного функционирования трелевочных машин. В результате рационального распределения погрузочных пунктов, прокладки трелевочных волоков сокращаются затраты на освоение лесосек и повышается производительность трелевочной техники.

Работа выполнена при финансовой поддержке Федерального агентства по науке и инновациям в рамках федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники» на 2002-2006 гг.

Библиографический список

1. Патент №2175830. РФ, МКИ A01G23/02. Способ освоения участков лесного фонда/ Ю.А.Ширнин, Е.М.Царев, Н.А.Крицкая, К.П.Рукомойников №2000129331; Приоритет от 23.11.2000; Опубл. 20.11.01. Бюл №32. - 4 с.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007

101