CC BY
15
УДК 637.2+631.242.34
ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНООБРАЗНОГО РОТОРА МАСЛОИЗГОТОВИТЕЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
В. С. Парфенов, канд. техн. наук, профессор; А. В. Яшин, канд. техн. наук, доцент; Ю. В. Полывяный, аспирант
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА», Россия, е-таП: [email protected]
Применение механизма сбивания в виде волнообразного ротора в маслоизготовителе периодического действия способствует образованию бегущей волны, при этом сбиваемые сливки осуществляют движение в трех потоках. Бегущая волна, образуемая волнообразным ротором, заставляет двигаться слой сливок по образующей ротора. С ростом окружной скорости сливок сопротивление на их перемешивание уменьшается и в момент установления равенства окружной скорости бегущей волны и сливок оно значительно сокращается, что приводит к уменьшению сопротивления на вращение механизма сбивания.
Бегущая волна, сопутствующая снижению затрат энергии и интенсификации маслообра-зования, позволяет получить максимальную производительность при минимальных энергозатратах. Закрепление волнообразного ротора горизонтально с эксцентриситетом относительно центра емкости полностью ликвидирует «застойные» зоны по всему объему сливок в емкости маслоизготовителя.
Разработана методика определения конструктивных параметров волнообразного ротора маслоизготовителя периодического действия.
Ключевые слова: бегущая волна, волнообразный ротор, маслоизготовитель периодического действия, период синусоиды, сливки.
Рабочим органом разработанного мас-лоизготовителя периодического действия [1-4] является волнообразный ротор, который вовлекает сбиваемые сливки в сложное волнообразное движение [5-11]. Сливки при этом совершают движение в трех потоках волны. Первый поток волны, огибающий поперечное сечение профиля ротора, вытесняет сливки в толщу потока. В результате интенсивного волнового движения первого потока образуется второй поток волны, промежуточный, который подпитывает третий поток волны. Третий поток в результате вращения ротора откачивает сбиваемые сливки назад, в связи с чем образуется бегущая волна, которая, собственно, и приводит к разрушению белковой оболочки частиц жира и их слипанию, т. е. к образованию масляного зерна.
Для описания поперечного сечения волнообразного ротора в декартовой системе координат зададимся уравнением синусоиды [12]
у = А + Бею (к ф+ С), (1)
где А - постоянная, характеризующая сдвиг графика по оси Оу;
Б - постоянная, характеризующая растяжение графика по оси Оу;
к - постоянная, характеризующая растяжение графика по оси Ох;
С - постоянная, характеризующая сдвиг графика по оси Ох;
<р - угловая координата.
Величины, характеризующие сдвиг графика по оси Ох и Оу, в данном случае принимаем равными нулю.
В общем виде график синусоиды согласно выражению (1) в декартовой системе координат представлен на рисунке 1.
Для описания профиля ротора как синусоиды на окружности радиусом Я необходимо задаться уравнением окружности [12] в полярной системе координат (рис. 2):
х2 + у2 = Я2, (2)
где х - координата, характеризующая перемещение графика по оси Ох;
у - координата, характеризующая перемещение графика по оси Оу.
Координаты, характеризующие перемещение графика по оси Ох и Оу:
(3)
Следовательно, уравнение (2) согласно уравнению (3) примет вид:
= Я2.
Нива Поволжья № 4 (33) 2014 95
Рис. 1. График синусоиды в декартовой системе координат
Рис. 2. Схема для вывода выражения (5)
После преобразования получим уравнение окружности с центром в начале системы координат:
р = Я = ^ (4)
2
dр - диаметр ротора по делительной
где
окружности замкнутого синусоидального профиля, м;
Следовательно, поперечное сечение ротора в виде замкнутого синусоидального профиля, средней линией которого является окружность, с учетом выражений (1) и (4) будет описываться в полярной системе координат уравнением (5):
Р = + А • , (5)
где р _ радиальная координата, м; А _ амплитуда синусоиды, м;
к _ Р _
количество периодов синусоиды; угловая координата, град.
Построение профиля волнообразного ротора (рис. 3) выполнено с помощью стандартной компьютерной программы Math-Cad 15: отношение диаметра ротора
dp 2
составило — = 31, амплитуда синусоиды
А = 15, количество волн ротора к = 3, количество точек п = 50, угловая координа-1
та у = 0, —, 2и.
тг
Рис. 3. Гоафик профиля волнообразного ротора с к = 3 в полярной системе координат
Расчетные значения координаты профиля волнообразного ротора
=
1 31,899 11 40,197 21 45,281 31 45,377 41 41,777
2 32,796 12 40,891 22 45,531 32 45,095 42 41,132
3 33,685 13 41,549 23 45,728 33 44,762 43 40,45
4 34,566 14 42,17 24 45,872 34 44,379 44 39,735
5 35,433 15 42,75 25 45,962 35 43,948 45 38,988
6 36,284 16 43,288 26 45,999 36 43,471 46 38,212
7 37,116 17 43,782 27 45,982 37 42,948 47 37,411
8 37,927 18 44,229 28 45,911 38 43,471 48 36,586
9 38,712 19 44,63 29 45,786 39 42,948 49 35,741
10 39,47 20 44,981 30 45,608 40 42,383
Вращаясь, волнообразный ротор интенсивно перемещает сливки (рис. 4).
Сливки, оказавшись в периодах синусоиды, перемещаются со скоростью, равной или близкой к скорости периодов синусоиды ротора. При этом один период синусоиды равен одной волне профиля ротора. Под воздействием вращающегося волнообразного ротора возникает область, в которой сливки движутся потоком, образуя активный поток. Этот поток по форме напоминает концентричный с ротором кольцеобразный поток ¿о-
Влияние размера и скорости ротора, числа периодов синусоид ротора на действительную толщину ¿>о активного потока можно проследить по изменению приве-
Рис. 4. Схема работы волнообразного ротора: 1 - первый поток волны; 2 - второй поток волны; 3 - третий поток волны
Нива Поволжья № 4 (33) 2014 97
денной толщины ¡5 того же слоя. Толщина
¡5 отличается от ¿>0, но при некоторых ус-9
ловиях отношение — сохраняется постоянным.
Пусть Ь - рабочая длина волнообразного ротора, а СО - средняя угловая скорость сливок, тогда объем сливок, захватываемый указанным сечением за секунду, составит [14, 15]:
V — Ь-Яь - &}
Тот же объем пройдет и через сечение заданного активного потока приведенной толщины:
Исходя из этого справедливо соотношение
60ы= 8 £
(6) £
Постоянство соотношения толщины —
имеет место при условии постоянства от-№
ношения скорости —, а последнее имеет
место при сохранении скорости со в любом
сечении потока.
Пусть скольжение сливок в периодах синусоиды отсутствует, тогда их скорость одинакова со скоростью ротора. Для частицы сливок, находящейся на расстоянии
от поверхности ротора (вершины синусоиды), скорость будет ниже, а на расстоянии (50 она будет равна нулю. Так, изменение скорости сливок в сечении будет функцией у-.
.
Функция £(дг} - убывающая и удовлетворяет условию
при х = 0 =
при х = да = О Определим среднюю угловую скорость сливок по выражению
Так как вид функции неизвестен, зададимся параболой / - ого порядка:
й> = вЪ(1-^)/=£0г} (8)
Получившаяся закономерность распределения (8) угловых скоростей в сечении удовлетворяет выше указанным условиям функции f(x)
Показатель I - положительное число, не равное нулю.
Воспользовавшись закономерностью (8), определим среднюю угловую скорость сливок О) по выражению (7)
ы
^ V 4+1
Из выражения (9) следует: ^ 1 д
I +1
Таким образом, если в различных сечениях сохраняется характер распределения скоростей и сохраняется величина показателя /', то сохраняется и отношение м
угловых скоростей-независимо от дей-
%
ствительной толщины слоя.
Исходя из этого постоянство отношения (6) является достоверным.
Выражение (9) показывает, что изучить
влияние на таких факторов, как размер ротора, формы и числа периодов синусоиды, скорости вращения ротора можно по
наблюдению за изменением величины ¡5.
= ^Р36,
я
(10)
Величина ¡5, безусловно, зависит от конструктивных особенностей ротора. Исходя из размеров ротора, можно определить его рабочий объем Т^ц.
Так как приведенная толщина слоя <5 обусловлена скоростью сливок, равной скорости ротора, то объем сливок, перемещенный за один оборот ротора, определится объемом синусоид ¡^ и объемом
активного слоя
Зададимся параметрами 5 и г, где 5 -площадь сечения каждого периода синусоиды и г - число периодов синусоиды ротора.
= (12)
Если угловая скорость сливок равна угловой скорости ротора то объем сливок, проходящих через сечение <5 £ активного слоя за одну секунду, составит
Я-Ь-ейр
Если ротор вращается с частотой п, мин -1, то объем сливок, прошедших в активном слое за один оборот волнообразного ротора, составит
(9)
,
где Т - время одного оборота ротора, с, 6£ п'
тг-d-n
■i =
Учитывая, что ÉíJp =
60
-, получим
= д-1- (13)
Тогда рабочий объем ротора с учетом выражений (12) и (13)
Урае = * ■ 5 - Ь + Я" ■ й ■ &- Ь = = (*-£+и а (14)
Выражение (14) показывает, что рабочий объем зависит как от длины ротора /_, так и от толщины слоя о.
Разобьем синусоиду ротора на участки &, И, Ю и построим профиль синусоиды, задавшись следующими параметрами:
а - угол пересечения прямых, проведенных из точки 01;
а - расстояние, на которое точка 01
смещена относительно центра 0;
- радиус замыкающей дуги профиля волны с центром 02, расположенный на осевой линии 05 этого профиля;
^ - ширина волны ротора.
Для определения количества волн ротора необходимо знать значение центрального угла р, соответствующего ширине волны ротора Ь.
Для этого проведем перпендикуляр Р (рис. 5) из центра ротора 0 на прямую ЛЕК'-
2
Следовательно,
■ „ а , i £111 у = 2 — Е1П_а Й 2
Из треугольника AQ-Gi видно:
(15)
(16)
Подставив выражение (16) в выражение (15), получим:
sin- (a — S) =2-siп-а. (17) 2 А 2
Следовательно значение центрального угла Д с учетом выражения (17) примет вид:
^ = а - Zaresinp^m1?)- О 8)
A i
Тогда число волн ротора составит: 2л:
Z= _ ■ (19)
Нива Поволжья № 4 (33) 2014 99
Ширина волны роторы, измеренная по хорде АС, будет равна
h = d. sin - /?.
(20)
Площадь сечения £ каждой из волн состоит из трех частей:
- - площадь сегмента, отсекаемого хордой ЕЕ1 от круга радиуса Т,
$1 = — (гс-сг— в));(21)
2
^ - - площадь сегмента, отсекаемого
'-л
хордой А С от круга радиуса j ,
(22)
- площадь трапеции, ограниченной хордой ЛС И ЕЕ 1, С ВЫСОТОЙ h.
хорды АС = Ь-ЕЕ1 =2Тсаа±а.
¿з =-i. ■ h
2
Высота трапеции:
h = QSr - OSa
OSI = a + Q1SI = a +-j-,
2 £*-«,
2
=
-1-
tín-ít
1
Площадь сечения волны
5 = 5- - 5; - . (24)
Площадь сечения волны 5 (24) с учетом выражений (21), (22) и (23) составит:
5 2 Ф 2'ЫСТЕ а^
tí
-1-(25)
Ы
Тогда объем синусоиды ротора (12) с учетом выражения (25) будет равен:
ЙЕ
(26)
А объем сливок, перемещаемый за один оборот ротора (14) с учетом выражений (10), (19) и (25), будет равен:
Цнй = ( (тг- а — вш(тг— а)) +
QSlf = а ■+
Г СQ2-V 2
íit^r
h =
Тогда площадь трапеции
d2
+ wd-S)- L
(27)
Таким образом, разработанная нами методика позволяет определить оптимальное количество волн ротора по выражению
(19); ширину волны ротора по выражению
(20); объем сливок, перемещаемый за один оборот ротора, по выражению (27).
Литература
1. Пат. 2491813 РФ, МПК А 01Л 5/00. Маслоизготовитель периодического действия / В. С. Парфенов, А. В. Яшин, Ю. В. Полывяный, В. Н. Стригин. - № 2012129083/10; заявлено 10.07.2012; опубл. 10.09.2013, Бюл. № 25.
2. Парфенов, В. С. Маслоизготовитель периодического действия / В. С. Парфенов, А. В. Яшин, Ю. В. Полывяный // Нива Поволжья. - 2014. - № 1 (30). - С 88-91.
3. Яшин, А. В. К вопросу определения потребной мощности маслоизготовителя / А. В. Яшин, В. С. Парфенов // Вестник Саратовского государственного аграрного университета им. Н. И. Вавилова. - 2007. - № 6. - С. 70-72.
+
4. Волгин, А. В. Электрический преобразователь для управления двухобмоточным линейным импульсным электрическим двигателем маслоизготовителя / А. В. Волгин, С. В. Гончаров // Вестник Саратовского государственного аграрного университета им. Н. И. Вавилова. - 2013. -№ 4. - С. 57-59.
5. Меркулов, В. И. Гидродинамика знакомая и незнакомая / В. И. Меркулов. - 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - С. 104-107.
6. Добролюбов, А. И. Бегущие волны деформации / А. И. Добролюбов. - 2 -е изд., испр. - М.: Едиториал УРСС, 2003. -144 с.
7. Производство сливочного масла / Ю. П. Андрианов. - М.: Агропромиздат, 1988. - 302 с.
8. Андрианов, Ю. П. Производство сливочного масла: справочник / Ю. П. Андрианов, Ф. А. Вышемирский, Д. В. Качераускис и др.; под ред. Ф. А. Вышемирского. - М.: Агропромиздат, 1988. - 303 с.
9. Белоусов, А. П. Физико-химические процессы в производстве масла сбиванием сливок / А. П. Белоусов. - М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1984. - 192 с.
10. Брагинский, Л. Н. Перемешивание в жидких средах / Л. Н. Брагинский. - Л.: Химия, 1984. - 336 с.
11. Стренк, Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками / Ф. Стренк; пер. с польск.; под ред. И. А. Щупляка. - Л.: Химия, 1975. - 384 с.
12. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. - М., 1955. - 872 с.
13. Попов, Д. Н. Гидромеханика / Д. Н. Попов, С. С. Панаиотти, М. В. Рябинин; под ред. Д. Н. Попова. - 2-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 384 с.
14. Летошнев, М. Н. Сельскохозяйственные машины. Теория, расчет, проектирование и испытание / М. Н. Летошнев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.; Л.: Сельхозгиз, 1955. - С. 201-212.
15. Булгариев, Г. Г. Обоснование и определение основных параметров спирально-пластинчатого рабочего органа / Г. Г. Булгариев, Р. Г. Юнусов // Вестник Казанского ГАУ. - 2013. -№ 3 (29). С. 57-62.
UDK 637.2+631.242.34
REASONING THE DESIGN PARAMETERS OF WAVY-FORM IN MILK CHURNS OF PERIODIC ACTION
V. S. Parfyonov, cand. tech. sci., professor; A. V. Yashin, cand. tech. sci., associate professor;
Yu. V. Polyvyany, postgraduate student
FSBEE HPT «Penza SAA», Russia, e - a mail: mr. [email protected]
The article deals with using the mechanism of churning in the form of a wavy rotor in a milk churn of periodic action which enables the formation of the running wave, the churned cream moving in three streams. The running wave formed by a wavy rotor forces the layer of cream to move on the way formed by the rotor. With the growth of circular velocity of cream the resistance to its mixing decreases and at the moment of establishing equal circular velocity of the running wave and cream it is considerably reduced that results in the reduction of resistance on the rotation of the mechanism of churning.
The running wave accompanying the decrease of costs of energy and intensification of butter making, enables to achieve the maximum productivity at the minimum energy consumption. Fixing a wavy rotor horizontally with eccentricity concerning the center of capacity completely liquidates «stagnant» zones on the whole volume of cream in the tank of a milk churn.
The method of determination of design parameters of a wavy rotor in the milk churn of periodic action has been developed by the authors.
Key words: running wave, wavy rotor, milk churn of periodic action, the sinusoid period, cream.
References:
1. Pat. 2491813 of the Russian Federation, IPC AND 01J15/00. Milk churn of periodic action / C. S. Parfyonov, A.V. Yashin, Yu.V. Polyvyanyy, V. N. Strigin. No. 2012129083/10; applied 10.07.2012; publ. 10.09.2013, bull. No. 25.
2. Parfyonov, V.S. Milk churn of periodic action / V.S. Parfyonov, A.V. Yashin, Yu.V. Polyvyanyy // Niva Povolzhya. - 2014. No. 1 (30). P. 88-91.
3. Yashin, A. V. To the question about determining a required power of milk churn / V.A. Yashin, V. S. Parfyonov // Vestnik of Saratov state agrarian university in the name of N. I. Vavilov. - 2007. No. 6. -P. 70-72.
Нива Поволжья № 4 (33) 2014 101
4. Volgin, A. V. Electrical converter to control two-winding linear pulse electric motor in milk churn / V.A. Volgin, S.V. Goncharov // Vestnik of Saratov state agrarian university in the name of N. I. Vavilov. - 2013. No. 4. - P. 57-59.
5. Merkulov, V. I. Hydrodynamics : familiar and unfamiliar / V. I. Merkulov. - 2nd edition, revised and added. - M.: Nauka. Chief edition of physics-math. literature, 1989. - P. 104-107.
6. Dobrolyubov, A. I. Running waves of deformation / A. I. Dobrolyubov. - 2nd ed., corrected. -M.: Editorial URSS, 2003. -144 p.
7. Production of butter / Yu. P. Andriyanov. - M.: Agropromizdat, 1988. - 302 p.
8. Andriyanov, Yu. P. Production of butter: a handbook / Yu. P. Andriyanov, F. A. Vyshemirsky, D.V. Kacherauskis et.al.; Edited by F. A. Vyshemirsky. - M.: Agropromizdat, 1988. - 303 p.
9. Belousov, A. P. Physico-chemical processes in the production of butter by churning cream / A. P. Belousov. - M: Light and food industries, 1984. - 192 p.
10. Braginsky, L. N. Mixing in liquid media / L.N. Braginsky. - Leningrad: Khimiya, 1984. - 336 p.
11. Strenk, F. Mixing and equipment with mixers / F. Strenk; translated from Polish.; edited by I. A. Suplacu. - L.: Khimiya, 1975. - 384 p.
12. Vygodsky, M. Ya. Handbook of higher mathematics / M. Ya. Vygodsky. - M., 1955. - 872 p.
13. Popov, D. N. Hydromechanics / D. N. Popov, S. S., Panayoti, M.V. Ryabinin; Edited by D.N. Popov. - 2nd ed., the stereotype. - M.: Publishing house MSTU in the name of N. E. Bauman, 2002. -384 p.
14. Letoshnev, M. N. Agricultural machinery. Theory, calculation, design and testing / M. N. Le-toshnev. - 3rd ed., rev. and added. - M.; L. Selkhozgiz, 1955. - P. 201-212.
15. Bulgariyev, G.G. Reasoning and determining the main parameters of the spiral vane of the working body / G.G. Bulgariyev, R.G. Yunusov // Vestnik of Kazano SAU. - 2013. No. 3 (29). -P. 57-62.
УДК 004.942
АЛГОРИТМ КОМБИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ И МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
И. А. Прошин, доктор техн. наук, профессор
Пензенский государственный технологический университет, Россия, т. 49-61-59, e-mail: [email protected]
М. И. Вольников, канд. техн. наук, доцент
Пензенская государственная сельскохозяйственная академия, Россия, т. +7-927-365-17-72, e-mail: vmi1972@yandex. ru
Е. Н. Салмов, аспирант
Пензенский государственный технологический университет, Россия, т. 49-61-59, e-mail: [email protected]
Описаны результаты разработки простых и надёжных управляемых вентильно-электромеханических систем асинхронного электропривода, обеспечивающих повышение эффективности динамики управления пусковыми и тормозными режимами сельскохозяйственных машин, а также методов их математического моделирования и проектирования.
Проанализированы вопросы автоматизации сельскохозяйственных производственных процессов, большинство которых связано с применением управляемых вентильно-электромеханических систем (ВЭМС). Среди основных требований, предъявляемых к ВЭМС сельскохозяйственных механизмов выделены требования высокой надёжности, простоты в эксплуатации и ремонте, энергетической и технико-экономической эффективности.
Рассмотрен алгоритм комбинированного управления, метод и комплекс программ математического моделирования асинхронного электропривода с непосредственными преобразователями электроэнергии. Представлен алгоритм синтеза переключающих функций при квазичастотном и комбинированном способах управления динамическими режимами простейших асинхронных электроприводов.
