CC BY
40
УДК 621.391
DOI 10.21685/2072-3059-2018-4-13
А. С. Белов, В. С. Шумилин, И. Д. Казенов
ОБОБЩЕННАЯ КОМПЛЕКСНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СЕТИ СВЯЗИ
Аннотация.
Актуальность и цели. Объектом исследования является распределенная сеть связи (РСС) на пунктах управления различного уровня. Предметом исследования является математическая модель имитации функционирования РСС на пунктах управления различного уровня. Цель работы - представление научно-методического подхода (возможных математических методов) реализации в сформулированной обобщенной комплексной математической модели принципиально новых факторов, учет которых позволит повысить эффективность функционирования РСС на пунктах управления различного уровня.
Материалы и методы. Модель в основном опирается на аксиоматический метод познания. Блок аксиом формируется на основе объективных законов, определяющих форму и тип связи между элементами материальных носителей рассматриваемых процессов.
Результаты. Разработана обобщенная модель РСС, позволяющая учитывать принципиально новые факторы, такие как перемещение элементов (полевых узлов связи и абонентов) РСС, использование РСС телекоммуникационного ресурса систем связи пунктов управления и единой сети электросвязи Российской Федерации, информационное взаимодействие элементов (узлов связи) РСС с системами связи пунктов управления. Модель реализована в виде патента РФ на изобретение.
Выводы. После доведения модели до программной реализации она может применяться при проектировании и разработке РСС, а также при задании требований к основным показателям сложных технических систем, функционирующих на распределенной территории и в учебном процессе высших учебных заведений.
Ключевые слова: распределенная сеть связи, математическая модель, научно-методический подход, функционирование, телекоммуникационный ресурс.
A. S. Belov, V. S. Shumilin, I. D. Kazenov
A GENERALIZED COMPLEX MATHEMATICAL MODEL OF A DISTRIBUTED COMMUNICATION NETWORK
Abstract.
Background. The object of the study is a distributed communication network (DCN) at control points (CP) of various levels. The subject of the study is a mathematical model for simulating the functioning of the DCN at control points of various levels. The work purpose is to present a scientific methodological approach (additional method) to implementation in a generalized complex mathematical model of
© Белов А. С., Шумилин В. С., Казенов И. Д., 2018. Данная статья доступна по условиям всемирной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License (http://creativecommons.Org/licenses/by/4.0/), которая дает разрешение на неограниченное использование, копирование на любые носители при условии указания авторства, источника и ссылки на лицензию Creative Commons, а также изменений, если таковые имеют место.
fundamentally new factors that make it possible to increase the efficiency of the functioning of the DCN at the CP of various levels.
Materials and methods. The model is mainly based on the axiomatic method of cognition. The block of axioms is formed on the basis of objective laws that determine the form and type of connection between the elements of the material carriers of the processes under consideration.
Results. A generalized DCN model is developed that allows to take into account fundamentally new factors, such as the movement of DCN elements (field nodes and subscribers), the use of the DCN telecommunication resource of communication systems of control points and the unified telecommunications network of the Russian Federation (UTN RF), information interaction of elements nodes of communication) DCN with communication systems of control points. The model is implemented in the form of a patent of the Russian Federation for an invention.
Conclusions. After bringing the model to software implementation, it can be used in the design and development of the DCN, and also, when setting requirements for the main indicators of complex technical systems operating in the distributed territory and in the educational process of higher education institutions.
Keywords: distributed communication network, mathematical model, scientific and methodical approach, functioning, telecommunication resource.
Введение
Развитие мирового сообщества наглядно демонстрирует, что в последнее время критически важным государственным ресурсом и фактором, оказывающим все большее влияние на систему государственного и военного управления, становятся распределенные сети связи (РСС). Существенное увеличение количества и важности задач в интересах государственного и военного управления, решаемых в реальном масштабе времени, обусловливает повышение уровня требований, предъявляемых к РСС. В этих условиях существует необходимость в определении новых научно-методических подходов проектирования и построения РСС с учетом возможного ее комплексирования с системами связи пунктов управления и единой сети электросвязи (ЕСЭ) РФ.
Под РСС понимается техническая основа системы государственного и военного управления, предназначенная для обмена всеми видами информации на пунктах управления (ПУ) различного уровня [1].
Проведенный анализ показал, что существующие научно-методические подходы по математическому (имитационному) моделированию РСС не в полном объеме учитывают современные условия их функционирования. В частности, при моделировании РСС не учитывается ряд факторов: развертывание и функционирование РСС на значительно большой территории, перемещение элементов (узлов связи) РСС, использование телекоммуникационного ресурса систем связи ПУ и ЕСЭ РФ [1-7].
1. Постановка задачи
Необходимо разработать научно-методический подход по моделированию РСС в виде обобщенной блок-схемы, с помощью которого возможно имитировать процессы: развертывания и функционирования РСС, перемещения элементов РСС и абонентов (должностных лиц и мест их размещения и перемещения), использования РСС телекоммуникационного ресурса систем связи ПУ и ЕСЭ РФ, информационного взаимодействия элементов (узлов связи) РСС с техническими средствами ПУ [8-12].
Задача разработки обобщенной блок-схемы математической (аналити-ко-имитационной) модели РСС включает ряд основных этапов:
- выявление основных параметров, являющихся ключевыми показателями в имитируемой РСС, в том числе входных и выходных параметров;
- установление взаимосвязи между входными и выходными показателями в виде математического описания (использования математических методов);
- определение законов распределения вероятностей для ключевых параметров модели РСС.
2. Основной способ моделирования процессов функционирования распределенной сети связи на ПУ различного уровня
Моделирование процессов функционирования РСС является задачей стохастической, динамической в условиях неопределенности. Такой класс задач возможно решить, используя имитационное моделирование методом Монте-Карло. Метод предполагает разработку моделирующего алгоритма и ряд имитационных прогонов с помощью ЭВМ, причем случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не должен нарушать существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных.
Сформулирован способ решения задачи, реализованный в виде обобщенной блок-схемы математической (аналитико-имитационной) модели РСС на ПУ различных уровней управления, представленной на рис. 1 [13], где в блоке 1 задают (вводят) исходные данные, необходимые для развертывания РСС на ПУ различных уровней, а именно: количество узлов связи [2...5], количество линий связи с учетом узлов связи ПУ и ЕСЭ [1...M), количество точек доступа к узлам связи ПУ и ЕСЭ [1...m], среднее время функционирования точек доступа узлов связи ПУ и ЕСЭ t , количество абонентов [1...и].
В блоке 2 моделируют топологию РСС. При этом топология размещения ее элементов представлена с учетом нескольких N групп элементов. Для каждой группы элементов осуществляется генерация координат районов их размещения. Первую группу составляют элементы РСС, местоположения которых ограничены районами нахождения абонентов. Представление их координат обеспечивается с помощью соотношений:
XNN = Xmm + ((ix - Xmn ) D0,1 , (1)
Y0) = Y(D + (Y(1) -Y°) )D (2)
где X N(1N) , YN(1N) - координаты элемента РСС соответственно по осям X и Y; X m(1a)x , X m(1i)n - соответственно максимально и минимально возможное удале-
max 7 mm j
ние элемента РСС от места нахождения абонента (абонентов) по оси X с учетом воздействующих факторов; Ym(1a)x , Ym(1in) - соответственно максимально и минимально возможное удаление элемента РСС от места нахождения абонента (абонентов) по оси Y с учетом воздействующих факторов; D0,1 - случайное
число, распределенное на интервале [0,1], получаемое с помощью датчика случайных чисел.
Рис. 1. Обобщенная блок-схема математической модели РСС на ПУ различных уровней управления
Для формирования равномерно распределенных случайных чисел в интервале [0,1] используется мультипликативный конгруэнтный метод:
X¡+1 (modM), I = 0,1,..., (3)
где Х0 - произвольное нечетное число, неотрицательное; Х = ± 3, ^ - любое целое положительное лицо; М - значение модуля. При реализации на ПЭВМ М = рд (р - основание системы счисления; д - число разрядов в случайном числе).
Равномерность распределения достигается методом подбора периодичности длины периода и достижения следующих значений статистических параметров равномерного распределения: М(^ ~ 0,5 , ) ~ 0,0833 .
Проверка на случайность проводится с помощью совокупности тестов проверки: частот, пар, комбинаций, серий, корреляции.
Ко второй группе относятся элементы РСС, координаты которых зависят от положения элементов РСС первой группы. Имитация их районов размещения осуществляется с помощью выражений:
XCC — Xqq + cos а — yCC? + sin а
Z(2) + (() _ Z(2? ) ] (4? min y max ^mmj^üa ' W
mv +(mmax _ мтп )Dü,i 1, (5?
где X—?, YÑís? - координаты района развертывания элемента РСС первой
группы; L(max, L(m?n - соответственно максимально и минимально возможное удаление элемента РСС второй группы от элемента РСС первой группы по оси X; MmaX , MÍ2?, - соответственно максимально и минимально возможное
" IIldA " 111П1
удаление элемента РСС второй группы от элемента РСС первой группы по оси Y; а - угол, определяющий местоположение элемента РСС второй группы относительно элемента РСС первой группы.
Третью группу составляют элементы РСС, местоположение которых взаимосвязано с координатами элементов РСС второй группы.
N-ю группу составляют элементы РСС, местоположение которых коррелированно с координатами элементов РСС (N - 1)-й группы. Имитация их районов размещения осуществляется с помощью выражений:
XСс? — XN1? + cos в [^ +(( _ L(Nm )Do,i ], (6)
y& ?—yCC-1?+sin в [Mn?+(x _ MN? )Do,i ], (7?
где X—"1?, Yj(N _1) - координаты района развертывания элемента РСС (N - 1)-й
группы; L^aX, L^m - соответственно максимально и минимально возможное удаление элемента РСС N-й группы от элемента РСС (N - 1)-й группы по оси X; MmaX , Mm} - соответственно максимально и минимально возможное
" IIldA " II11I1
удаление элемента РСС N-й группы от элемента РСС (N - 1)-й группы по оси Y; в - угол, определяющий местоположение элемента РСС N-й группы относительно элемента РСС (N - 1)-й группы.
Имитация координат размещения элементов РСС всех групп осуществляется последовательно от групп с наименьшими номерами к группам с наибольшими номерами в порядке возрастания.
Структуры РСС могут быть смоделированы с помощью имитаторов формальных математических моделей каналов связи, основанных на аппарате системных функций [13].
В блоке 3 моделируют перемещение элементов (узлов связи) РСС на ПУ различных уровней и абонентов.
В блоке 3.1 измеряют изменяемые координаты элементов (узлов связи) РСС на ПУ различных уровней.
Исходными данными для измерения изменяемых координат элементов РСС Хсс и Гсс (абонентов Хаб и Уаб) являются параметры движения: скорость движения элемента РСС (скорость перемещения абонентов) v; курсовой угол 0 движения элемента РСС (абонентов) либо проекции вектора скорости:
vx = v ■ cos 0 , (8)
Vy = v ■ sin 0 . (9)
Измерение изменяемых координат элементов РСС производится по следующим формулам:
Xcc = vxt + XCCo), (10)
Ycc = vyt + yCC0 ), (11)
где t - время перемещения элемента РСС; Xc(co) и Yc(lto) — координаты последнего места размещения элемента РСС.
Расчет изменяемых координат для абонентов производится по следующим формулам:
Хаб = vxt + X аб°\ (12)
^аб = vyt + Y6o), (13)
где t0 - время начала перемещения абонентов; х!;б0), Y^) - координаты
начального местоположения абонентов.
В блоке 3.2 моделируют выбор координат района развертывания перемещаемого элемента (узлов связи) РСС на ПУ различных уровней и абонентов.
Процедура выбора координат района развертывания (остановки) перемещаемого элемента (абонента) РСС носит итерационный характер. При остановлении процедуры выбора координат используют критерий
R < R крг, j — Лшах
<t тр
обсл—^обсл
(14)
где Яру - территориальный разнос между 7-м положением перемещаемого элемента (абонента) РСС и ]-м положением взаимодействующих с этим эле-
ментом (абонентов) РСС других элементов (абонентов); ^max - максимально возможный территориальный разнос; гобсл - время своевременности обслуживания абонентов; г(Грсл - требуемое время своевременности обслуживания абонентов.
В блоке 3.3 моделируют время перемещения элементов (узлов связи) РСС на ПУ различных уровней и абонентов от одного положения к другому и перемещение элементов (узлов связи) РСС на ПУ различных уровней и абонентов от одного положения к другому.
Имитация значения времени перемещения элемента РСС ВСУ (объекта органов вышестоящего управления) от одного положения к другому осуществляется по формуле
t = <ср ■ А)Д. (15)
В блоке 4 моделируют необходимые способы привязки к узлам связи ПУ и ЕСЭ с учетом существующего количества точек доступа m и среднего времени их функционирования t [14].
В блоке 5 моделируют определение используемого ресурса системы связи ПУ различных уровней и ЕСЭ. Одним из основных показателей ресурса системы связи ПУ и ЕСЭ является пропускная способность.
Требования к пропускной способности узла и линии связи задаются количеством сообщений (X) определенного объема (V) для различных видов связи, которые необходимо передать на каждом из направлений связи с учетом требований по своевременности обслуживания абонентов [15-18].
В блоке 6 моделируют прогнозирование состояния ресурса системы связи ПУ и ЕСЭ с учетом динамики перемещения элементов (узлов связи) РСС на ПУ различных уровней и абонентов от одного положения к другому.
При прогнозировании состояния ресурса системы связи ПУ и ЕСЭ используется метод экстраполяционного сглаживания. Сглаживание возможно производить с помощью многочленов, приближающих по методу наименьших квадратов группы опытных точек. Форма сглаживания является линейной, т.е. используется многочлен первой степени. Например, для сглаживания по трем точкам используют следующие выражения [19-22]:
Уо = 3 (y-1 + Уо + y+1) (16)
y-1 =1 (5 У-1 + 2 Уо + У+1) (17)
6
У+1 =1 (— У-1 + 2Уо + 5 У+1) (18)
6
где Уо,Уо - значения исходной и сглаженной функций в средней точке; У-1, У_1 - значения исходной и сглаженной функций в левой точке; У+1, У+1 -значения исходной и сглаженной функций в правой точке.
В блоке 7 моделируют сравнение спрогнозированного ресурса системы связи ПУ и ЕСЭ с требуемым на определенный промежуток времени t + At
для обеспечения требуемого объема телекоммуникационного ресурса моделируемой РСС - Ут\п > ^Греб , необходимого набора предоставляемых телекоммуникационных услуг Nусл > ^треб и определенного времени их предоставления — ^пред.усл > ^треб (перем.аб) •
Телекоммуникационные услуги включают услуги магистральных транспортных сетей и высокоскоростных сетей передачи данных, услуги сетей передачи данных, услуги мобильной связи. Эти услуги обеспечивают передачу между абонентами различных видов информации (речь, данные, видеоизображения и т.п.), сопряжение между разнотипным оконечным оборудованием, сервисное обслуживание пользователей.
В случае, если спрогнозированного ресурса системы связи ПУ и ЕСЭ недостаточно для устойчивого функционирования построенной (сформированной) РСС и своевременного обеспечения абонентов требуемым набором телекоммуникационных услуг, осуществляется возврат к блоку 2, где происходит имитация реконфигурации РСС исходя их предъявляемых к ней требований.
Если же ресурса системы связи ПУ и ЕСЭ достаточно, то переходят к блоку 8, где осуществляется имитация применения развернутой (сформированной) РСС по назначению (процесс функционирования).
В блоке 8 моделируют применение РСС по назначению. При этом структура исследуемой сети связи рассматривается как совокупность {М} двухполюсных систем. Полюсами в двухполюсных системах в нашем случае являются абоненты [21].
В блоке 9 моделируют процесс информационного взаимодействия элементов (узлов связи) РСС на ПУ различных уровней с техническими средствами ПУ различных уровней управления, при этом [23—26] в части информационного взаимодействия единственной характеристикой каждого п-го (п = 1, 2, ..., ЗП) элемента РСС и технического средства ПУ является допустимое время п цикла управления абонентом при выполнении/-й задачи. Величина tnj представляет собой время формирования и доведения одного управленческого решения абонентом по выполнению /-й задачи, не снижающее степень реализации возможностей ресурсов подведомственного п-му органу элемента для достижения цели объекта в целом.
Для каждого к-го органа (элемента РСС ПУ различного уровня) информационное взаимодействие с п-м органом (техническим средством ПУ различного уровня) при выполнении /-й задачи характеризуется временем т/
формирования и доведения до п-го органа информации, необходимой для полной реализации возможностей ресурсов п элемента при решении указанной задачи.
Величина т/ определяется соотношением
ткп =т£+ Ткп, к, п = 1,2,..., N к Ф п, / = 1,2,..., Зп , (19)
л
где ij - номинальное время формирования и доведения от k-го до n-го органа информации, необходимой для полной реализации возможностей n-го 138 University proceedings. Volga region
элемента при решении ]-й задачи; Т^ - приращение за счет возможных отказов, сбоев, аварийных повреждений и проведения восстановительных мероприятий, времени формирования и доведения от к-го до п-го органа информации, необходимой для полной реализации возможностей п-го элемента при решении]-й задачи.
В блоке 10 моделируют основные процессы управления: сбор, обработку, анализ данных о интенсивности и продолжительности предоставления телекоммуникационных услуг абонентам [21].
В блоке 11 моделируют оценку удовлетворения абонентов телекоммуникационными услугами при их перемещении:
N б > Nтреб
-"усл.перем.аб --"усл.перем.аб '
В случае, если абоненты не удовлетворены требуемым набором телекоммуникационных услуг, осуществляется возврат к блоку 2, где происходит имитация реконфигурации РСС исходя из предъявляемых к ней требований. Если же абоненты удовлетворены требуемым набором телекоммуникационных услуг, то переходят к блоку 12, где производят остановку процесса моделирования.
Оценка эффективности разработанного технического решения проводилась путем сравнения достоверности оценки полученных результатов при моделировании основных функций управления [13].
Используя функцию Лапласа
P
Рош
*
' рош
f
<е| = 2Ф
z4N
\
рош (1 рош
(20)
где Ф - функция Лапласа; N - количество моделируемых событий; Рош —
*
реальное значение оценки; рош - требуемое значение оценки; е - величина доверительного интервала, определим достоверность результатов моделирования РСС ВСУ в интересах объектов органов вышестоящего управления, принимая:
< е^ >
Д = P
рош рош
<е| = 2Ф
рош (1 рош
(21)
Перейдем от функции Лапласа к ее аргументу [13]:
e4N
tа =
*
рош
( Р*ш )
(22)
Тогда
а =-
'а
е2 N
рош (1 рош
(23)
Для случая, когда рош, р*ш вычислить не удается, можно воспользо-
*
ваться упрощенной формулой для допустимого случая рош = рош = 0,5, тогда
= 4е2 N. (24)
2 2
Определяя ^ , ^2 и принимая е = 0,05 и N = 6 для предлагаемой модели, получим оценку эффективности сформулированного теоретического положения:
Y =
ta\ - {а2
а 2
•100 = 18%. (25)
Заключение
С помощью разработанного технического решения возможно моделировать РСС, учитывая ее интеграцию с техническими средствами ПУ различных уровней и ЕСЭ РФ. Комплексное построение формируемой РСС, а также процессы перемещения абонентов по распределенной территории позволяют обеспечить значения ее основных показателей.
Обобщенная комплексная математическая модель реализована в виде Патента РФ на изобретение [13]. После доведения модели до программной реализации она может применяться при проектировании и разработке РСС, а также при задании требований к основным показателям сложных технических систем, функционирующих на распределенной территории и в учебном процессе высших учебных заведений.
Направлениями дальнейшей работы являются:
- проведение компьютерной имитации функционирования РСС;
- расчет основных характеристик (выходных результатов) распределений выходных показателей;
- проведение анализа полученных результатов и принятие решения.
Библиографический список
1. Ермишян, А. Г. Теоретические основы построения систем военной связи в объединениях и соединениях. Ч. 1. Методологические основы построения организационно-технических систем военной связи / А. Г. Ермишян. - СПб. : ВАС, 2005. -740 с.
2. Модели и алгоритмы интеллектуализации автоматизированного управления диверсификацией деятельности промышленного предприятия / Ю. В. Ведерников, А. Ю. Гарькушев, В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, А. М. Сазыкин // Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. -
2014. - № 5-6. - С. 61-72.
3. Модель оценки эффективности информационного обеспечения применения высокоточного оружия в контртеррористических операциях / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, Д. А. Бажин, А. Ю. Гарькушев, А. М. Сазыкин // Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. -
2015. - № 1-2. - С. 44-53.
4. Основы построения моделей интеллектуализации в системах безопасности / Е. Г. Анисимов, В. Г. Анисимов, Е. М. Богоева, А. Ю. Гарькушев, А. М. Сазыкин //
Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. - 2014. - № 9-10. - С. 22-27.
5. Анисимов, В. Г. Введение в теорию эффективности боевых действий ракетных войск и артиллерии : монография / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, В. А. Самоленков. - М. : Военная академия генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации, 2008. - 180 с.
6. Анисимов, Е. Г. Проблемы управления обеспечением национальной безопасности Российской Федерации / Е. Г. Анисимов, В. Г. Анисимов, Т. Н. Сауренко // Экономика обороны и безопасности и аналитика : сб. ст. ; под общ. ред. д.ф.н.
A. Н. Каньшина ; ред.-сост. В. А. Алешин, сост.: Ю. А. Матвиенко, Ф. В. Ниточкин. - М., 2013. - С. 13-17.
7. Пат. 2507565 Российская Федерация, МПК в06Р9100. Способ моделирования процессов двухуровневого управления и система для его осуществления (варианты) / Селифанов В. А. - заявл. 29.02.2012 ; опубл. 20.02.2014.
8. Анисимов, Е. Г. Показатели эффективности межведомственного информационного взаимодействия при управлении обороной государства / Е. Г. Анисимов,
B. Г. Анисимов, А. Ю. Гарькушев, А. А. Селиванов // Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. - 2016. -№ 7-8 (97-98). - С. 12-16.
9. Методологические основы построения показателей эффективности контрольной деятельности органов государственной власти / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, Е. М. Богоева, Т. Н. Сауренко, А. Ю. Гарькушев // Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. - 2015. - № 3-4. -
C. 17-20.
10. Анисимов, В. Г. Формализация процедуры риск-ориентированного подхода при выполнении государственными органами контрольных функций / В. Г. Ани-симов, Е. Г. Анисимов, Е. М. Богоева // Вестник Российской таможенной академии. - 2014. - № 4 (29). - С. 96-102.
11. Основы теории эффективности боевых действий ракетных войск и артиллерии : монография / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, А. С. Воробьева, Д. П. Гасюк, О. В. Сосюра. - М. : Воениздат, 2003. - 168 с.
12. Методы и модели оптимизации в управлении развитием сложных технических систем : монография / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, А. В. Анцигин, А. М. Борисов, В. А. Кежаев, Н. И. Свертилов. - СПб. : Политехника,_2004. - 279 с.
13. Пат. 2631970 Российская Федерация, И04Б17/00, в06Р9/00. Способ моделирования процессов управления и связи на распределенной территории / Гречишников Е. В., Скубьев А. В, Добрышин М. М., Белов А. С., Анисимов В. Г. - Опубл. 29.09.2017.
14. Методические положения математического моделирования задач адаптивного распределения дискретных ресурсов при управлении войсками и оружием в режиме реального времени / Е. Г. Анисимов, В. Г. Анисимов, А. Ю. Гарькушев, А. М. Сазыкин // Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук. - 2016. - № 1 (91). - С. 32-37.
15. Алексеев, О. Г. Марковские модели боя / О. Г. Алексеев, В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов. - М. : Министерство обороны СССР, 1985. - 86 с.
16. Методика оценивания эффективности функционирования системы управления рисками таможенных органов Российской Федерации / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, Е. М. Богоева, Я. В. Коровина // Крымский научный вестник. -2016. - № 3 (9). - С. 116-127.
17. Анисимов, В. Г. О некоторых проблемах управления ракетными войсками и артиллерией при огневом поражении противника в операциях // В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов // Военная мысль. - 1997. - № 1. - С. 41-47.
18. Балясников, В. В. Модель причинного анализа на основе использования данных об особых ситуациях / В. В. Балясников, Ю. В. Ведерников, В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов // Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. - 2015. - № 1-2. - С. 31-38.
19. Технические средства диагностирования : справочник / под общ. ред. В. В. Клюева. - М. : Машиностроение, 1989. - 672 с.
20. Модели организации и проведения испытаний элементов системы информационного обеспечения применения высокоточных средств / В. Г. Анисимов, Е. Г. Ани-симов, Д. А. Бажин, В. В. Барабанов, А. А. Филиппов // Труды Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского. - 2015. - № 648. - С. 6-12.
21. Пат. 2012053 Российская Федерация, МПК 5G 06F 15/419 A. Устройство для анализа сетей / Анисимов В. Г., Анисимов Е. Г., Борисов А. М., Зубачев А. Б., Ячкула Н. И. - № 4953326/24 ; заявл.04.06.1991 ; опубл. 30.04.1994, Бюл. 28-2000.
22. Анисимов, В. Г. Методы оперативного статистического анализа результатов выборочного контроля качества промышленной продукции / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, Л. А. Мартыщенко, Д. В. Шатохин. - СПб. ; Тула : Международная академия информатизации, 2001. - 72 с.
23. Модель динамики показателей взаимодействия федеральных органов государственной власти в сфере национальной безопасности / В. Г. Анисимов, Е. Г. Ани-симов, М. Ю. Горбатов, А. Ю. Гарькушев, Т. Н. Сауренко // Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. - 2017. -№ 7-8 (109-110). - С. 3-11.
24. Анисимов, В. Г. Обобщенный показатель эффективности взаимодействия федеральных органов исполнительной власти при решении задач обеспечения национальной безопасности государства / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов // Вопросы оборонной техники. Сер. 16, Технические средства противодействия терроризму. - 2017. - № 5-6 (107-108). - С. 101-106.
25. Показатели эффективности защиты информации в системе информационного взаимодействия при управлении сложными распределенными организационными объектами / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов, П. Д. Зегжда, Т. Н. Сауренко, С. П. При-сяжнюк // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. -2016. - № 4. - С. 140-145.
26. Риск-ориентированный подход к организации контроля в подсистемах обеспечения безопасности информационных систем / В. Г. Анисимов, П. Д. Зегжда, А. Ф. Супрун, Е. Г. Анисимов, Д. А. Бажин // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. - 2016. - № 3. - С. 61-67.
References
1. Ermishyan A. G. Teoreticheskie osnovy postroeniya sistem voennoy svyazi v ob"edineniyakh i soedineniyakh. Ch. 1. Metodologicheskie osnovy postroeniya organi-zatsionno-tekhnicheskikh sistem voennoy svyazi [Theoretical foundations of establishing a military communication system at formations and units. Part 1. Methodological foundations of establishing organizational and technical systems of military communication]. Saint-Petersburg: VAS, 2005, 740 p.
2. Vedernikov Yu. V., Gar'kushev A. Yu., Anisimov V. G., Anisimov E. G., Sazykin A. M. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terroriz-mu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism].
2014, № 5-6, pp. 61-72.
3. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Bazhin D. A., Gar'kushev A. Yu., Sazykin A. M. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terroriz-mu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism].
2015, no. 1-2, pp. 44-53.
4. Anisimov E. G., Anisimov V. G., Bogoeva E. M., Gar'kushev A. Yu., Sazykin A. M. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism].
2014, no. 9-10, pp. 22-27.
5. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Samolenkov V. A. Vvedenie v teoriyu effektivnosti boevykh deystviy raketnykh voysk i artillerii: monografiya [Introduction into the theory of efficiency of combat operations of missile troops and artillery: monograph]. Moscow: Voennaya akademiya general'nogo shtaba Vooruzhennykh Sil Rossiyskoy Feder-atsii, 2008, 180 p.
6. Anisimov E. G., Anisimov V. G., Saurenko T. N. Ekonomika oborony i bezopasnosti i analitika: sb. st. [Defence and security economy and analytics: collected articles]. Moscow, 2013, pp. 13-17.
7. Pat. 2507565 Russian Federation, MPK G06F9100. Sposob modelirovaniya protsessov dvukhurovnevogo upravleniya i sistema dlya ego osushchestvleniya (varianty) [A method of simulating the processes of two-level management and the system of im-plmenetation thereof (variants)]. Celifanov V. A., appl. 29.02.2012; publ. 20.02.2014.
8. Anisimov E. G., Anisimov V. G., Gar'kushev A. Yu., Selivanov A. A. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism]. 2016, no. 7-8 (97-98), pp. 12-16.
9. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Bogoeva E. M., Saurenko T. N., Gar'kushev A. Yu. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism].
2015, no. 3-4, pp. 17-20.
10. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Bogoeva E. M. Vestnik Rossiyskoy tamozhennoy akademii [Bulletin of Russian Customs Academy]. 2014, no. 4 (29), pp. 96-102.
11. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Vorob'eva A. S., Gasyuk D. P., Sosyura O. V. Osno-vy teorii effektivnosti boevykh deystviy raketnykh voysk i artillerii: monografiya [Foundations of the theory of efficiency of combat operations of missile troops and artillery: monograph]. Moscow: Voenizdat, 2003, 168 p.
12. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Antsigin A. V., Borisov A. M., Kezhaev V. A., Svertilov N. I. Metody i modeli optimizatsii v upravlenii razvitiem slozhnykh tekhnich-eskikh sistem: monografiya [Methods and models of optimization in the management of complex technical systems development: monograph]. Saint-Petersburg: Politekhnika, 2004, 279 p.
13. Pat. 2631970 Russian Federation, H04B17/00, G06F9/00. Sposob modelirovaniya protsessov upravleniya i svyazi na raspredelennoy territorii [A method of simulating management and communication processes in a distributed territory]. Grechishnikov E. V., Skub'ev A. V, Dobryshin M. M., Belov A. S., Anisimov V. G., publ. 29.09.2017.
14. Anisimov E. G., Anisimov V. G., Gar'kushev A. Yu., Sazykin A. M. Izvestiya Rossiyskoy akademii raketnykh i artilleriyskikh nauk [Proceedings of the Russian Academy of Missile and Artillery Sciences]. 2016, no. 1 (91), pp. 32-37.
15. Alekseev O. G., Anisimov V. G., Anisimov E. G. Markovskie modeli boya [Markov combat models]. Moscow: Ministerstvo oborony SSSR, 1985, 86 p.
16. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Bogoeva E. M., Korovina Ya. V. Krymskiy nauchnyy vestnik [Crimean scientific bulletin]. 2016, no. 3 (9), pp. 116-127.
17. Anisimov V. G., Anisimov E. G. Voennaya mysl' [Military thought]. 1997, no. 1, pp. 41-47.
18. Balyasnikov V. V., Vedernikov Yu. V., Anisimov V. G., Anisimov E. G. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism]. 2015, no. 1-2, pp. 31-38.
19. Tekhnicheskie sredstva diagnostirovaniya: spravochnik [Technical diagnostic means: handbook]. Ed. by V. V. Klyuev. Moscow: Mashinostroenie, 1989, 672 p.
20. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Bazhin D. A., Barabanov V. V., Filippov A. A. Trudy Voenno-kosmicheskoy akademii im. A. F. Mozhayskogo [Proceedings of Military Space Academy named after A.F. Mozhayskiy]. 2015, no. 648, pp. 6-12.
21. Pat. 2012053 Russian Federation, MPK 5G 06F 15/419 A. Ustroystvo dlya analiza setey [A device for network analysis]. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Borisov A. M., Zubachev A. B., Yachkula N. I. № 4953326/24; appl.04.06.1991; publ. 30.04.1994, bull. 28-2000.
22. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Martyshchenko L. A., Shatokhin D. V. Metody oper-ativnogo statisticheskogo analiza rezul'tatov vyborochnogo kontrolya kachestva promyshlennoy produktsii [Methods of prompt statistical analysis os sampling quality results for industrial products]. Saint-Petersburg; Tula: Mezhdunarodnaya akademiya informatizatsii, 2001, 72 p.
23. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Gorbatov M. Yu., Gar'kushev A. Yu., Saurenko T. N. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terroriz-mu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism]. 2017, no. 7-8 (109-110), pp. 3-11.
24. Anisimov V. G., Anisimov E. G. Voprosy oboronnoy tekhniki. Ser. 16, Tekhnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu [Defence technology issues. Series 16. technical means of counteracting terrorism]. 2017, no. 5-6 (107-108), pp. 101-106.
25. Anisimov V. G., Anisimov E. G., Zegzhda P. D., Saurenko T. N., Prisyazhnyuk S. P. Problemy informatsionnoy bezopasnosti. Komp'yuternye sistemy [Information security issues. Computer systems]. 2016, no. 4, pp. 140-145.
26. Anisimov V. G., Zegzhda P. D., Suprun A. F., Anisimov E. G., Bazhin D. A. Problemy informatsionnoy bezopasnosti. Komp'yuternye sistemy [Information security issues. Computer systems]. 2016, no. 3, pp. 61-67.
Белов Андрей Сергеевич кандидат военных наук, доцент, докторант научно-исследовательского центра, Михайловская военная артиллерийская академия (Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Комсомола, 22)
E-mail: [email protected]
Шумилин Вячеслав Сергеевич сотрудник, Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации (Россия, г. Орел, ул. Приборостроительная, 35)
E-mail: [email protected]
Казенов Иван Дмитриевич адъюнкт, научно-исследовательский центр, Михайловская военная артиллерийская академия (Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Комсомола, 22)
E-mail: [email protected]
Belov Andrey Sergeevich Candidate of military sciences, associate professor, doctoral student of the research center, Mikhailovskaya Military Artillery Academy (22 Komsomola street, Saint-Petersburg, Russia)
Shumilin Vyacheslav Sergeevich Associate, Academy of Federal Guard Service of the Russian Federation (35 Priborostroitelnaya street, Orel, Russia)
Kazenov Ivan Dmitrievich
Postgraduate student, research center, Mikhailovskaya Military Artillery Academy (22 Komsomola street, Saint-Petersburg, Russia)
УДК 621.391 Белов, А. С.
Обобщенная комплексная математическая модель распределенной сети связи / А. С. Белов, В. С. Шумилин, И. Д. Казенов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2018. -№ 4 (48). - С. 131-145. - БОТ 10.21685/2072-3059-2018-4-13.
