CC BY
21
УДК 621.181.7
Ю.В. КУРІС,канд. техн. наук
ІнстшутвуСльних еінері^с^т^е^у^нологій НАН України, м. Київ
О.О.ЛИТБИН,інженер
Запорізька держаиш інженерна академія, м. Запоріжжя
ОБҐРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ПРОЦЕСУ ТЕПЛООБМІНА В ТОПКОВОМУ ОБСЯЗІПРИ СПАЛЮВАННІ БІУГАЗУ
В статье описана математическая модель, которая включает в себя зависимости описывающиетеплообмен междуфакелом и телопринимающейповерхностъю топки,между факеломипромежуточным идеучлтелем,птакже тпждупудможттолпымвыофнмотепем о нкрчнны1миоопиухностдмдъччт1нп.
Укмотті оподбппмнтлмствпоо модкли,ана включає в себе залежності, що описують тетообмібФІжфакепбметедбииірііймнФче)ю поееропоктспки, міжфмиелим іароміжоим випромінювачем, а також між проміжним випромінювачем та екраними поверхнями топки.
Пета дослідження
Пета дослідження процесів теплообміну б топці зн допомогою математичної моделі полягає у визначенні ступеня зниження концентрації NOx з одиочнсиим підвищенням ВПД ьотлн брутто за рахунок розміщення в зоні найбільших температур факела пальника ПВ.
Основна частина
Дана математична модель включає в себе залежності, що описують теплообмін мін факелом і теплосприймаючої поверхнею топкового об'єму^еплообміи мін факелом і промінним випромінювачем, встановленим в області найбільших температур факела і теплообмін мін промінним випромінювачем і екранними поверхнями топки. При цьому перераховані вище теплообмінні процеси розглядаються комплексно, як єдина консервативна енергетична система. Абстрагуючись від численних умов та факторів, прямо або побічно впливають на процеси теплообміну і генерації NOx в системі ФГ + ПВ + ЛПТ, необхідно виділити граничні умови, за яких монливе математично описати перераховані вище процеси без надмірного ускладнення завдання і,в той не час, з достатньою точністю[1].
Граничні умови :
1) Реним теплообміну і температурне поле топкового об'єму стаціонарні.
2) Процес теплообміну за поперечним перерізом топки одиоБиміжиий.
3) Поверхня ПВ ізотермічна.
Система диференціальних рівнянь, що описують механізм утворення. В полум'я пальника за умови розміщення ПВ в зоні найбільших температур N03 ядра факела моне бути представлена в наступному вигляді:
N0^ ^ ^ ^ ^ тг І2
— К1 ' CN2 С02 К 2 ' Iе N0]
1 1 ~ N2 ~ 02 2 І." ^VOJ /1Ч /,^4
dт 22 . (1), (2)
ВР • VГ • СГ • dT = ст0єТ • Т4 • dF
Диференціальне рівняння (1), з урахуванням [2], має наступне рішення:
10750
[СЫОх ] = 4,^С^2 • С02 • exP
Г
(3)
З рівняння (3) випливає, що концентрація оксидів азоту має експоненційну залежність від характерної температури Т. Дану температуру можна вивести із запропонованого Блохом
диференціального рівняння (2) для одновимірного процесу [3]. Межі інтегрування будуть визначатися з умов, що температура продуктів згоряння змінюється від максимальної Ттах зоні ядра факела пальника, до температури на виході з топки Т"х. ЛПТ, у міру охолодження продуктів згоряння, змінюється від нуля до площі екранування топки Fз. Після розділення змінних і розстановки меж інтегрування отримаємо
Т0 ' рт
тт- ігр Рэ
—= Г
ті т4 о вг ■ уг ■сг
-ср,
(4)
Після інтегрування маємо
1
1
Т0 ■ Єт _р
3(т”т )3 зттах ВР ■ Vг ■ сг
(5)
Звідки
ттах = ■
(6)
\(ГТ )3 вр ■ Уг ■ Сг ■ К
Для обліку температурного розширення димових газів,у формулу (6 а) введений температурний коефіцієнт Кт.
т” +т
273 + - т тах
2
273
(7)
Максимальна температура ядра факела при наявності в топці ПВ може бути визначена
як
т
шах(шл)
і
її
(т т(изп) )
3 ■ Т0 ■ рт (изл) ■ РЭ
вр ■ Уг ■ С г ■ К
(8)
Докладно розглянуто механізм зниження температури продуктів згоряння за топкою за рахунок внесення ПВ в зону найбільших температур ФР. Для цього складена система рівнянь, що визначають теплосприйняття топки без ПВ і з ПВ. При цьому передбачається, що коефіцієнт збереження тепла ф і корисне тепловиділення в топці Qт для обох випадків однакові. Тоді з урахуванням [2, 4]:
(б л =?<0т - Іт )
л(изл) ^ бизл ф (бТ Іт (изл))
(10)
Теплосприйняття топки з ПВ може бути визначено як
б
Тп ■ Р^/ \ ■ ■ тл т
0 т (изл) СР СТ т (изл) а
л (изл)
(11)
М3
Та
т ”
т(изл)
-1
Власний тепловий потік від ПВ, відповідно до рекомендацій [2], визначається за формулою
бизл
( Ти
( Тэ
100
100
■ Р ■ С
изл изл
Відповідно до формули, температура ПВ визначається так:
1
1
1
1
3
2
1
4
4
'т' 0,25 гр /І'ЗЧ
изл Ф(изл) тах(изл) * V /
Але ця формула застосовна в тому випадку, якщо ПВ знаходиться безпосередньо в полум'я пальника.
При досить великій площі поверхні ПВ буде відбуватися так зване «затінення» ЛПТ і як наслідок цього - зниження теплосприй топки (це підтверджується в роботах [4, 5]). Тому необхідно на основі функціонально-технологічних показників провести оптимізацію характеристик ПВ.
Оптимізація характеристик ПВ проводиться з урахуванням двох основних умов-обмежень, що знижують інтенсивність теплообміну між ФГ і ЛПТ при внесенні ПВ:
- якщо ПВ знаходиться на досить малій відстані від осі ФГ і має відносно велику площу, то це призведе до надмірного «затінення» ЛПТ в селективної частині спектру і зниження сумарного теплосприя топки (рис. 1 а);
- якщо ПВ знаходиться на достатньо великій відстані від осі ФГ, то навіть при невеликому «затіненні» середня ефективна температура ПВ буде малою, що приведе до зниження ПВ в інтенсифікації теплообмінних процесів (рис. 1 б);
Згідно умов-відокремлень для досягнення найбільшої ефективності, визначено ціль дослідження, форма ПВ повинна ставити собою пластину, орієнтовану так, як показано на рис. 3.
Окрім того, така форма ПВ, з точки зору аеродинаміки продуктів горіння, найбільш сприятлива для стійкого горіння газу [3], так як не викликає значну турбулентність потоку димових газів, і в той час, дозволяє забезпечить достатню площу поверхні злучання.
Визначення площі тінів, відкидуючої ПВ на ЛПТ являє собою геометричну задачу. На основі рис. 1 зроблений алгоритм програми по визначенні площі «тіні», відкидаючої ПВ на ЛПТ;
Рис. 1. Схема розприділення температури ПВ при зміні його місто положення в топочній камері: 1 - топочна камера; 2 - газова горілка; 3 - ПВ; 4 - «тінь» від ПВ; 5 - геометрична вісь ФГ
Так як ПВ є підсистемою і може складатися з декількох стандартних елементів, то доцільно розглядати його температуру (при стаціонарному температурному режимі роботи
топки) як средньогеометричних [3].
Для того щоб визначити температуру ПВ, якщо він розташовується в будь-якому місці топкового простору, необхідно знати розподіл температур в топці, тобто побудувати стаціонарне температурне поле топкового об'єму.
На підставі [3, 5] зміна температури в об'ємі топки в основному визначається співвідношенням між тепловіддачею при згорянні палива і тепловіддачею від факела до теплосприймаючої поверхні нагрівання. У корені факела відбувається швидкий підйом температури газів, обумовлений інтенсивним тепловиділенням при згорянні палива, а в зонах догорання - поступовий спад, викликаний тепловіддачею збідненої горючої суміші.
Відповідно до робіт [4] профіль температур топкових газів аналітично описується розподілом Шлихтинга. Характер температурного профілю Шлихтинга представлений у вигляді наступної залежності:
Т(т) — ТС + (Тмах ~ТС)
ґ т^
1- -
V
(14)
де: Т(т) - температура топкових газів в залежності від оптичної товщини
• О/'ч
випромінюючого шару, С;
Тс
0
- температура екранних поверхонь топки, С;
; - температура кореня факела, 0С; поточна оптична товщина випромінюючого шару, м;
ф - оптична товщина випромінюючого шару всієї топкової камери, м; т, п - емпіричні показники ступеня.
Для побудови об'ємного температурного поля топки необхідний перехід від оптичної товщини випромінюючого шару до геометричної.
Так як:
т — а-1 .
(15)
де: а - інтегральний коефіцієнт поглинання;
1 - геометрична товщина шару, м.
То, підставивши формулу (15) у (14), після скорочення а отримаємо:
Т(1) =ТС + (Ттах-Тс) •
ґ т ^
, 2-1
1- 1
V 1Ф У
(16)
Використовуючи залежність (1.16) можна побудувати об'ємне температурне поле топки за умови, що дана залежність буде справедлива, якщо застосувати її відносно умовних площин ТХ і TY.
Таким чином, можна записати:
Т(Х) — (Тмаах-Тс )
Т(У) — (Тмах-Тс ) -
І -------------
1-
1-
ХФ
2-7
7Ф
(17)
(18)
Тоді рівняння поверхні температурного поля для будь-якої точки топкового простору може бути записано у вигляді:
т
Тс + (Тмах ~ТС )
і —
a
і —
У V
2-7
b
-T(X,7)=0
(19)
Для побудови температурного поля топкового об'єму, простір топки умовно розділене на рівні частини по 0,1м по осі X, і по 0,05м по осі Y. Відкладаючи по осі Z температуру в кожній точці топкового простору через задані інтервали і інтерполюя проміжні значення температур, отримаємо інтегральну залежність температури топкових газів від координат топкового об'єму.
Математичні модель є основою для розробки прикладної програми з розрахунку ступеня зниження концентрації оксидів азоту за рахунок ПВ на базі середовища програмування Microsoft Excel. Програми, створені в середовищі Microsoft Excel, володіють необхідними умовами, щоб вирішувати приватні задачі оптимізації при багатоваріантному дослідженні.
На рис. 2, рис. 3 зображені діаграми температурного поля топкового об'єму, побудовані за рівнянням (1.19) за умови, що площина XY проходить через вісь ФГ.
Рис. 2. Діаграма температурного поля об’єма при умові оптимального застосування ПВ
Рис. 3. Температурне поле топочного об’єма, при умові, що площина ХY проходить
через вісь ФГ
\n ґ
\n
m
m
Температура екранних поверхонь топки ПВ може бути визначена з урахуванням:
(20)
ТЭ = ТСР + (є + —^ Вр ' ^л(изл)
Приведений коефіцієнт випромінювання, відповідно до основ теорії теплообміну випромінюванням, наведеними в [1, 5], можна визначити як
С
Сил =------------0—,----- . (21)
^1-
1
■ + ^2-
ЧЄз
У
У формулі (1.15) коефіцієнт Со, приймається рівним 4,9; кутові коефіцієнти випромінювання ф1-2 і ф1-2. Рівні 1; інтегральна ступінь чорноти ПВ; 8(изл) = 0,6 інтегральна ступінь чорноти екранних поверхонь топки 8:5 = 0,88 [4].
Оскільки сумарне теплосприйняття топки з випромінювачем виходить більше, ніж теплосприйняття без ПВ, а з урахуванням того, що коефіцієнт збереження тепла ф і корисне тепловиділення в топці Qт для обох випадків однакові, то ентальпія продуктів згоряння за топкою при наявності ПВ менше,ніж ентальпія без ПВ, що випливає із системи рівнянь (1.9), (1.10). Так як ентальпія продуктів згоряння є функція їх температури, то остання буде менший при розміщенні ПВ в топці.
Для кількісної оцінки ступеня зниження концентрації NOx, що утворюються в топці при наявності в ній ПІ, використовуючи рівняння (1.3) (з урахуванням рекомендацій [5]) після відповідних перетворень:
Сл
С
= exp
ЫОх (изл )
67500 67500
max( изл)
Тт
(22)
При внесенні в топку ПВ з урахуванням оптимізації функціонально-технологічних показників
Сл
'ЫОх
С
> 1
(23)
ЫОх (изл)
С
ЫОХ
= С
ЫОХ
с
иох (изл) — відносна концентрація NOx при наявності в топці ПВ.
У процентному відношенні можна записати
С
С -1
ЫОх 1
ЫОх%
С
(24)
ЫОх
Вибір відносних розмірів і розташування ПВ грунтується на загальній умові екстремуму цільової функції [3]:
'ЫОх
дх
дСЫО
= 0
ду
дСЫО
= 0
дz
дС
=0
ЫОх
=0
д1
Система рівнянь (25), (26), (27), (28)
2
Є
изл
1
Рис. 4. Принципова схема установки ПВ в котельній камері:
1- топочна камера; 2 - ПВ; 3 - геометрична вісь ФГ Для визначення екстремумів (в даному випадку максимумів) цільової функції виділяеться елементарний об’єм dV, який має елементарну поверхню dF (рис. 5).
Рис. 5. Схема ПВ
Розв’язання системи рівнянь (25), (26), (27), (28) зв’язано з рядком труднощів, так як, ця задача призводить до багатьох більш складніших задач, що представляють собою системи неоднорідних, нелінійних диференційних рівнянь з десятками параметрів. Тому оптимізація цільової функції у відношенні розмірів і розміщення ПВ здійснюється методом сполучених
Висновки
Визначено умови функціонально-технологічної оптимізації ПВ, з урахуванням основних фізичних характеристик теплообмінних процесіві побудованого об'ємного температурного поля топки(стосовнодо котлівКВГ).
Списоклітер а^фИ
1. Тнаосноо С. І. псоблисостіро0отиводо°:)ійного котла на біогазі / С. І. Ткаченко, Д. В Степанов, Є. М. Крючков, Ю. В. Куоіс// Професійний журнал “Наукова звістка КПІ”-2006. -К,- № С,-С. 25^9.
2. Ткаченко C. І. Звіт по наувово-аослідні0робові“3меншення шоідлкоии виондів внавкооишнє сереуовищв в підсистемах енергозабезпечення систем біоконверсії” / С. І. Ткаченко, Д. В. Сое2анов,Ю. В. Ту-сс.ВНТУ д в., .090.
3. Ккач енкоС.і.З во по поузово “Змсиоиеоня шкітлзаих ви куд ів в навколишнв суизгвооще н оідонатемвх енерговабегпечення систем біоконверсії” / С. І. Ткаченко, Д. В. Сое2анов,Ю. В. Ту-сс.ВНТУ д В., -обо.
4. Куріс ЮВ. Мезо.и зооженюв ркзтзаічнвк кпзадів нeтpaдиці9нIтетжаpбл енеугії: Мсварали міжвузізпвооі' наукооої -бнфврявціїЗПА “Сучасні екологічні проблеми - III”/ Ю. В. Ку°-с, А. Н: Нестсренко; т.Вaпopiж:сcо,е .ОС - С.е°-4и.
”.КурісЮ.-і. EфсктивнісооспaсютзнзиcyмiпIeй пртрвдаозсоесутабюааз9напобутовон оотоі./Ю. В. KyяiCсC.LTоaчeнкo, Д. В.Сгепанов,Є. М.Крючков// Фаховий журнал “Новини Боб-иетики”. м. ЄСоїв, - № 12. - °026. - С, Вро-Тс.
BROUNDOFCARA1METERS ON THE PROCESS OF EXEHANCEW IN FIRE-BOX VOLUME AT INSINERATION OF BIOGAS
Ju. V KURIS, Cand. Tech. Scie.
O.O. LITVIN, ingeneer
A mathematical model which plugs in itself dependences describing a heat exchange between a torch and teloprinimayuschey surface of heating is described in the article, between a torch and intermediate emitter, and alsobetweenanintermediate rectifieeand CRT surfacee of heating.
nocrynHna b pega^uro 25.04 2011 r.
