Об учете прибыли предпринимателя в методе предполагаемого использования Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

об учете прибыли предпринимателя в методе предполагаемого использования

а. г. перевозчиков,

доктор физико-математических наук, профессор, академик рАЕН, начальник управления оценки зАо «Профессиональный центр оценки и экспертиз»,

г. Москва

При учете прибыли предпринимателю необходимо вначале рассмотреть статический аналог метода предполагаемого использования с дисконтированием будущих денежных потоков, относящихся к единому объекту недвижимости (далее для простоты — земельному участку). Таким аналогом можно считать метод остатка в форме, когда из стоимости улучшенного участка полученной прямой капитализацией арендной платы вычитается восстановительная стоимость улучшений [2]. В такой форме метод остатка представляет разновидность метода выделения и может применяться не только для застроенных, но и для незастроенных участков согласно рекомендациям авторов А. Г. Грязновой и М. А. Федоровой [2]. Там же отмечено, что «при определении затрат на создание улучшений следует учитывать прибыль инвестора — величину наиболее вероятного вознаграждения за инвестирование капитала в создание улучшений. Ее можно определить как разность между ценой продажи и затратами на создание аналогичных объектов. Прибыль инвестора также может быть рассчитана как отдача на капитал при его наиболее вероятном аналогичном по уровню рисков инвестировании [2, с. 22]». Аналогичные рекомендации по учету прибыли инвестора в методе выделения отмечаются в учебниках «Оценка недвижимости» и «Оценка рыночной стоимости земельных участков» [1,3].

Расчет прибыли предпринимателя-инвестора можно провести с использованием аналитического метода, предложенного сотрудниками Санкт-Петербургского государственного технического университета к. т. н. Д. Д. Кузнецовым и д. т. н. профессором, заведующим кафедрой «Экономика и менеджмент недвижимости» Е. С. Озеровым.

Величину прибыли инвестора (застройщика) возможно рассчитать, используя следующую зависимость:

П = @ 2

1 + пУ- + C0| 1 + 2 п2 у2

(1)

2 — I

3 0 ^ 3

где п — предполагаемый срок строительства (лет), у0 — ставка отдачи на вложенный капитал инвестора,

С0 — доля авансового платежа инвестора, %. Формула (1) является квадратической аппроксимацией следующей формулы, построенной на базе функций сложного процента:

П?@ = С(1 + Уо )п +

1-C

(1 + У )п -1

■>1+Уо Т ~-1. (2)

n@ n ' y0

Последняя формула получается из следующей простой модели инвестиционного процесса: доля С0 общей суммы инвестиций Хв улучшения вкладывается в начале первого периода. Оставшаяся доля 1 — С0 делится равномерно на п периодов и вкладывается в середине каждого из них. После этого поток вкладов приводится к концу n-го периода по ставке отдачи y. Первое слагаемое в формуле (2) означает будущую стоимость начального вклада, а второе — будущую стоимость равновеликих аннуитетных платежей, приходящихся на середину периодов.

Ставку отдачи y0 инвестора следует определять на основе подходящих обзоров рынка. Например, средняя доходность застройщика при строительстве офисов класса А и B, по данным Stiles & Ryabokobylko, может составлять 20 — 30 %.

Пример 1. При п = 4 периода, за которые выбираются кварталы, y0 = 0,2/4 = 0,05, С0 = 0 по формуле (1) получим П = 0,104 = 10,4 %.

Таким образом, в статических аналогах метода предполагаемого использования во всех авторитетных источниках указывается на необходимость учета прибыли предпринимателя в части определения стоимости воспроизводства или замещения предполагаемых улучшений. Экономически это означает, что текущая стоимость чистого операционного дохода от предполагаемых улучшений за вычетом восстановительной стоимости улучшений делится между собственником земельного участка и инвестором. В статических аналогах метода предполагаемого использования это не вызывает никакого сомнения. К сожалению, в самом методе предполагаемого использования об этом забывают. Так, в табл. 26, иллюстрирующей метод предполагаемого использования в примере 7 из пособия «Оценка рыночной стоимости земельных участков» [2, с. 62], затраты на строительство определены в размере Х = 5 250 000 у. е. с учетом сноса имеющегося аварийного здания. При этом предполагается, что затраты будут распределены равными частями на весь период застройки и составят 1 312 500 у. е. за квартал, выбранный за период расчета. При этом о прибыли предпринимателя ничего не говорится.

Проблема состоит в корректном учете прибыли предпринимателя в методе дисконтирования доходов, который может генерировать в будущем единый объект недвижимости при наилучшем и наиболее эффективном использовании. Предположим, например, что ставка отдачи у0 инвестора составляет 20 % в год, т. е. 5 % в квартал. Тогда корректный учет прибыли предпринимателя в табл. 1 должен был бы состоять в том, что любой платеж р1 в 1-м периоде в счет затрат на строительство должен быть перенесен на конец последнего п-го прогнозного периода с учетом накопленных за время п — 1+0,5 процентов:

Р = Р(1 + У0 Г'+0,5,' = 1,2,...,п. (3)

Поскольку все эти платежи владельца единого объекта недвижимости инвестору приходятся на конец п-го прогнозного периода, то они должны складываться в один платеж за построенное улучшение с учетом прибыли предпринимателя:

Р = Х Рг

(4)

Поскольку итоговая величина представляет собой полную стоимость замещения или воспроизводства улучшений, то ее можно получить исходя из полной восстановительной стоимости улучшений, определенной в 5 250 000 у. е., с учетом сноса имеющегося аварийного здания и формулы (2) для прибыли предпринимателя. В условиях примера 1 последняя составит 10,4 %, откуда:

Р = X-(1 + П ) = 5 917 800 .

* пр'

(5)

Итоговая таблица должна была бы выглядеть следующим образом (далее 1-й вариант учета прибыли предпринимателя).

Заметим, что рыночная стоимость участка выросла. Это связано с тем, что ставка доходности инвестора у0=20 % была меньше ставки дисконта проекта i=30 %. Последнее можно объяснить при помощи формулы (3). Текущее значение платежа выраженного этой формулой, определяется следующим образом:

Р _Р(1 + У0 / "+°-5_

=

(1 + i)t

(1+О'

._я

(1 + i)'

(6)

Здесь i — выбранная ставка дисконта проекта, я — эквивалентный р1 платеж в '-м периоде в счет затрат на строительство, определяемый по формуле:

учет прибыли предпринимателя

Таблица 1

Г=1

№ п/п Элемент анализа Период расчета

1 2 3 4 5

1 Затраты на строительство, у. е. -1 312 500 -1 312 500 -1 312 500 -1 312 500 0

2 Чистый операционный доход, у. е. 0 0 0 0 1 559 250

3 Реверсия, у. е. - - - - 5 197 500

4 Ставка дисконтирования 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075

5 Дисконтный множитель затрат на строительство* 0,964 0,897 0,834 0,776 0,772

6 Дисконтный множитель чистого операционного дохода и реверсии на строительство** 0,93 0,865 0,804 0,748 0,696

7 Текущая стоимость будущих денежных потоков, у. е. -1 265 250 -1 177 312,5 -1 094 625 -1 018 500 4 702 698

8 Рыночная стоимость, у. е. 147011 - - - -

*) Дисконтные множители для затрат на строительство рассчитаны на середину периода.

**) Дисконтные множители для чистого опреационного дохода и реверсии рассчитаны на конец периода.

Таблица 2

учет прибыли предпринимателя по варианту 1

№ Элемент анализа Период расчета

п/п 1 2 3 4 5

1 Затраты на строительство с учетом Ппр, у. е. 0 0 0 -5 796 740 0

2 Чистый операционный доход, у. е. 0 0 0 0 1 559 250

3 Реверсия, у. е. 5 197 500

4 Ставка дисконтирования 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075

5 Дисконтный множитель затрат на строительство 0,964 0,897 0,834 0,776 0,772

6 Дисконтный множитель чистого операционного дохода и реверсии на строительство 0,93 0,865 0,804 0,748 0,696

7 Текущая стоимость будущих денежных потоков, у. е. 0 0 0 -4 335 962 4 702 698

8 Рыночная стоимость, у. е. 366 736 - - - -

Таблица 3

учет прибыли предпринимателя по варианту 2

№ п/п Элемент анализа Период расчета

1 2 3 4 5

1 Эквивалентные затраты на строительство с учетом П у. е. -1 208 738 -1 237 518 -1 266 982 -1 297 149 0

2 Чистый операционный доход, у. е. 0 0 0 0 1 559 250

3 Реверсия, у. е. 5 197 500

4 Ставка дисконтирования 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075

5 Дисконтный множитель затрат на строительство 0,964 0,897 0,834 0,776 0,772

6 Дисконтный множитель чистого операционного дохода и реверсии на строительство 0,93 0,865 0,804 0,748 0,696

7 Текущая стоимость будущих денежных потоков, у. е. -1 165 224 -1 110 053 -1 056 663 -1 006 587 4 702 698

8 Рыночная стоимость, у. е. 364170

Примечание. Некоторая разница в результатах в табл. 2 и 3 объясняется ошибками округления.

^ = Р

(1+у> Ч 1 + i

= 1,2,...,п. (7)

Смысл введения эквивалентного платежа состоит в том, чтобы оставить учет затрат на строительство в формате табл. 1, но при этом учесть прибыль инвестора. Из формулы (7) хорошо видно, что если >у0 то эквивалентный платеж по модулю будет меньше настоящего платежа, а с учетом знака минус на расходы, соответственно, — больше, что и приводит к возрастанию рыночной стоимости в табл. 2 по сравнению с табл. 1.

Наконец, в табл. 3 приведен расчет рыночной стоимости с учетом прибыли предпринимателя по формуле (7) (далее — 2-й вариант учета прибыли предпринимателя).

Таким образом, для оценки доходности инвестора в рамках инвестиционного проекта автор предлагает два варианта. Первый состоит в том, что определяется общая стоимость строительства с

учетом прибыли предпринимателя по формуле (5), и этот расход учитывается один раз в конце последнего прогнозного года. Второй вариант связан с введением эквивалентных платежей по формуле (7) для каждого периода. Теоретически оба подхода дают одинаковый результат. Какой из подходов выбрать для учета прибыли предпринимателя, зависит от вкусов оценщика. Автору представляется, что проще объяснить первый подход, поэтому он и рекомендует его для практического применения.

Литература

1. Оценка недвижимости: учебник/ Под ред. А. Г. Грязновой, М. А. Федотовой. — М.: Финансы и статистика. — 2003.

2. Оценка рыночной стоимости земельных участков. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Д. Б. Аратского и Л. И. Кошкина — М.: ВШПП, 2003.

3. Оценка урбанизированных земель: учеб. пособие/ Под ред. В. А. Прорвича. — М.: ЗАО Издательство «Экономика», 2004. — 776 с.