CC BY
16ISSN 0868-5886 НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2011, том 21, № 4, c. 145-150 = ПРИБОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ ДЛЯ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ -
УДК 543.427
© А. Ю. Портной, Г. В. Павлинский, М. С. Горбунов, Ю. И. Сидорова
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ФОНА, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ПЕРЕНОСОМ И СБОРОМ ЭЛЕКТРОНОВ В Si-ДЕТЕКТОРЕ
Оценено влияние мертвого слоя детектора на форму расчетной функции отклика Si-детектора. В области энергий, ниже чем энергия регистрируемого излучения, показана роль мертвого слоя детектора и рассмотрены особенности формы функции отклика детектора.
Кл. сл.: Si-детектор, функция отклика, неполный сбор заряда, мертвый слой, отношение сигнал/фон
ВВЕДЕНИЕ
Энергодисперсионные детекторы рентгеновского излучения на основе высокочистого или легированного литием Si и Ge широко применяются в спектроскопии рентгеновского и гамма излучений. Одним из важных параметров детектора является функция отклика детектора, представляющая собой вероятность регистрации рентгеновского фотона с энергией Е0, попадающего в детектор, как фотона с энергией Е.
Обычно для исследования функции отклика детектора используется метод Монте-Карло [1-7], хотя существуют и оценки, основанные на решении транспортных уравнений [8].
Расчету функции отклика детектора с учетом "горба потерь" методом Монте-Карло посвящены наши работы [9-12]. В этих работах также показана возможность расчета аналитического сигнала и фона в энергодисперсионном рентгенофлуорес-центном анализе путем рассмотрения процессов переноса энергии в образце и детекторе.
В работе [13] мертвый слой детектора интерпретируется как область детектора, из которой заряд не полностью собирается вследствие меньшего, чем в основном проводнике, сопротивления и большего количества ловушек, связанных с обработкой поверхности полупроводника и напылением слоя электрода, что сопровождается меньшим временем жизни носителей заряда и одновременно меньшей напряженностью электрического поля.
Задача измерения мертвого слоя [14, 15] является важной в спектрометрии излучения заряженных частиц. Наиболее точный метод основан на использовании для этих целей пучков ускоренных частиц [16, 17]. В зависимости от способа изготовления и температуры толщина мертвого слоя Si(Li)-детектора может составлять как 300500 мкм [18], так и 20-40 мкм [19]. В работе [20] было сообщено о создании Si-детекторов с толщи-
ной мертвого слоя 0.2 мкм (с Аи-электродом) и 0.1 мкм (с Pd-электродом).
Выбор значения постоянной времени интегрирования т формирующего усилителя также влияет на измеряемую толщину мертвого слоя [21]. Так, при температуре 300 К для Si(Li)-детектора увеличение времени т от 0.5 до 2 мкс приводит к "уменьшению" толщины мертвого слоя в 1.21.5 раза.
Целью данной работы является дополнение математических моделей детектора [9-12] моделью неполного сбора заряда внутри мертвого слоя детектора и оценка влияния этого слоя на функцию отклика Si-детектора.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
В детекторе при регистрации фотона в рентгеновской области излучения происходят процессы фотопоглощения, когерентного и комптоновского рассеяния. В результате набора подобных взаимодействий фотон, попавший в детектор с энергией Едет, может быть полностью поглощен, преобразовавшись в поток электронов, которые в дальнейшем дадут импульс тока с зарядом
Qdet = (1)
(С — коэффициент пропорциональности) и будут зарегистрированы аппаратурой как импульс, соответствующий Е^.
В то же время фотон может быть рассеян веществом детектора (в результате комптоновского рассеяния, либо фотопоглощения с последующей флуоресценцией) и покинуть его с энергией Е^_ои1. Тогда оставшиеся в детекторе свободные электроны будут зарегистрированы как фотон с энергией
Edet = Edet - Edet_out. (2)
В этом случае при регистрации образуется пик по-
терь в результате фотопоглощения с последующей флуоресценцией и горб потерь в результате комп-тоновского рассеяния.
При каждом событии, при котором появляется электрон с высокой энергией (фотопоглощение, безрадиационный (Оже) переход, комптоновское рассеяние), просчитывается вероятность выхода электрона за пределы чувствительной области детектора. Этот процесс для высококачественных детекторов является конкурирующим с процессом неполного сбора заряда.
Формула (2) также не является строгим законом — вблизи входной поверхности детектора заряд до некоторой глубины (глубина мертвого слоя) будет собираться не полностью из-за более интенсивной, чем в основном объеме детектора, рекомбинации носителей на центрах рекомбинации и захвата заряда ловушками, связанными с приповерхностными дефектами полупроводника. При таких процессах количество собранного заряда электронов и дырок может быть разным [13]. Из-за неполного сбора заряда при регистрации фотона внутри мертвого слоя фотон будет регистрироваться уже с энергией
Е"
сСе!
(Еай - Есе^ ои!
зар?
(3)
где рзар — относительное количество заряда, собранное в детекторе при некоторой глубине h события, приводящего к поглощению рентгеновского фотона и появлению электронов высокой энергии (ЕСе_ои1 в данном случае может быть как равным, так и не равным нулю). Функция рзар в общем случае должна изменяться от 0 на самой поверхности детектора до 1 в основном объеме детектора вдали от поверхности. Примеры рзар, использованные в данной работе, приведены далее.
Для численной оценки результатов многократных взаимодействий излучения с веществом детектора был применен метод Монте-Карло, который позволяет учесть геометрические особенности детектора и возможность многократных взаимодействий. При большом количестве испытаний точность этого метода становится вполне приемлемой для целей оценки свойств детекторов.
Вероятности взаимодействия фотона с веществом детектора описывались в работах: фотопоглощения — [22], когерентного и комптоновского рассеяния — [23, 24]. Выход флуоресценции взят согласно [25]. При описании выхода электронов использовалось приближение Томсона—Уидинг-тона [26] и поправка на анизотропность электронов [3].
Так как результатам моделирования по методу Монте-Карло всегда присуща статистическая погрешность, то вводится сглаживание полученных результатов. При этом учитывается как энергетическое разрешение конкретного детектора, так и
уширение аналитических линий с ростом энергии фотона. Сглаживание ведется с окном, соответствующим энергетическому разрешению детектора, наблюдаемому экспериментально на линиях флуоресценции.
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ОТКЛИКА ДЕТЕКТОРА
На рис. 1 показана структура функции отклика Si-детектора КСе1(Е0, Е), которая представляет собой распределение вероятности регистрации попавшего в детектор фотона с энергией Е0 как фотона с энергией Е. В случае полного поглощения энергии фотона в детекторе он будет зарегистрирован в пике полного поглощения с энергией Е0; в случае фотопоглощения с последующим выходом флуоресцентного фотона Si — в пике К-фото-потерь с энергией Е0 - ЕКа; в случае выхода электрона высокой энергии из чувствительной области детектора — зарегистрирован в хвосте с энергией от 0 до Е0; в случае комптоновского рассеяния с выходом рассеянного фотона из детектора — в горбе потерь с энергией от 0 до максимальной энергии электронов отдачи Екотр_е1_тах(Е0). В случае регистрации фотона внутри мертвого слоя детектора заряд собирается неполностью и в дополнение к хвосту потерь, обусловленному выходом электронов, добавляется хвост, обусловленный неполным сбором заряда детектора (см. (3)). Хвост, обусловленный неполным сбором заряда,
Ксе!(Ео, Е)
Е
котр_е1_тах
(Ео)
Ео - Ек
—- л Ео /2 \
1
Ео Е
Рис. 1. Структура функции отклика Si-детектора. Непрерывная линия — пик полного поглощения; штрихпунктирная линия — К-фотопотери для Si-де-текторов и К- и L-фотопотери для Ge-, AsGa-, ССТе-детекторов; пунктирная линия — горб потерь; точечная линия — электронный хвост потерь; линия (штрих—две точки) — хвост от неполного сбора заряда
может иметь скачок на половине энергии регистрируемого излучения, обусловленный разной толщиной мертвого слоя для электронов и дырок в том случае, если в приповерхностном слое по каким-либо технологическим причинам, связанным с обработкой поверхности, вероятности сбора заряда разных знаков существенно отличаются.
На рис. 2 представлена примененная для анализа функции отклика функция рзар сбора заряда внутри мертвого слоя толщиной hdl в зависимости от глубины h взаимодействия. В результате этого взаимодействия появились электроны высоких энергий, при дальнейшем торможении которых и
образуется заряд, в идеале пропорциональный энергии фотона. При подобной модели сбора заряда, если фотон регистрируется внутри мертвого слоя детектора толщиной hdl, то заряд будет собран лишь частично по сравнению с тем, когда фотон регистрируется в основном объеме детектора (вдали от входной поверхности). Следствием этого процесса будет дополнительный хвост функции отклика с энергией, меньшей чем энергия пика полного поглощения, налагающийся на хвост потерь, обусловленный выходом электронов высоких энергий за пределы чувствительной области детектора.
Рис. 2. Модельная зависимость эффективности сбора заряда рзар от глубины регистрации фотона к при толщине мертвого слоя детектора к& при одинаковой эффективности сбора зарядов обоих знаков
Kdet ^ _1
Рис. 3. Расчетная функция отклика детектора при энергии фотонов 5.8 кэВ и толщине мертвого слоя детектора 0.1-2 мкм (сплошные линии) и фон, обусловленный выходом электронов (пунктирная линия) и регистрацией фотонов в пике фотопотерь (точечная линия)
На рис. 3 представлена расчетная функция отклика детектора при энергии фотонов 5.8 кэВ при толщинах мертвого слоя 0.1-2 мкм и одинаковой эффективности сбора зарядов разных знаков. Из рисунка видно, что с уменьшением толщины мертвого слоя фон в области энергий, меньших энергии регистрируемой линии, из-за регистрации фотона в хвостах, обусловленных выходом электронов высоких энергий и неполным сбором заря-
да, уменьшается и при толщине мертвого слоя 0.1 мкм приближается к фону, обусловленному выходом электронов высоких энергий. По всей видимости, эта толщина мертвого слоя и является в настоящее время критерием "высококачественного" детектора и системы сбора информации спектрометра.
К А,
0
0
И
г
/\ — — 1
1
Е, кэВ
1 7 0 1 2 4 :>
"с!1п с!1р
Рис. 4. Расчетная функция отклика детектора.
а — модельная зависимость эффективности сбора заряда рзар от глубины И регистрации фотона при толщинах мертвых слоев детектора ИА1п и ИА1р при существенно разной эффективности сбора зарядов обоих знаков; б — расчетная функция отклика детектора при энергии фотонов 5.8 кэВ и толщине мертвого слоя детектора 1 мкм, и одинаковой толщине мертвого слоя для электронов и дырок (сплошная толстая линии), и при толщине мертвого слоя 0.1 мкм для электронов и 2 мкм для дырок (сплошная тонкая линия). Фон, обусловленный выходом электронов (пунктирная линия) и регистрацией фотонов в пике фотопотерь (точечная линия)
0,1
0,001
0,00001
\
..................
^ ^___
/
5 10 15 20 25 Е, кэВ
К
det
\
/
10 15 20 25 Е, кэВ
Рис. 5. Вероятности регистрации в разных частях функции отклика детектора при одинаковой толщине мертвого слоя для электронов и дырок.
Сплошная линия — вероятность регистрации в пике полного поглощения (эффективность детектора); пунктирная линия — вероятность регистрации в горбе потерь; точечная линия — вероятность регистрации в хвосте потерь, обусловленном выходом электронов высоких энергий из детектора; штрихпунктирная линия — вероятность регистрации в пике фотопотерь; линия (штрих—две точки) — вероятность регистрации в хвосте, обусловленном неполным сбором заряда. Толщина Si-детектора — 5 мм. а — толщина мертвого слоя 1 мкм, б — толщина мертвого слоя 0.1 мкм
б
0.1
а
0.01
1
0.001
0.0001
0.00001
б
а
На рис. 4, а, представлены функции сбора заряда для случая, когда толщина мертвого слоя является существенно разной для электронов и дырок, например в случае разного количества ловушек одного и другого типа в приповерхностном слое. Для этого случая на рис 4, б, приведена рассчитанная функция отклика, для расчета которой приняты толщины мертвых слоев 0.1 и 2 мкм для электронов и дырок соответственно. В таком случае фон функции отклика детектора будет иметь скачок на половине энергии регистрируемого излучения.
На рис. 5 рассмотрены вероятности регистрации фотона в различных частях функции отклика детектора при толщине мертвых слоев детектора 1 мкм (а) и 0.1 мкм (б) при энергиях регистрируемых фотонов 3-30 кэВ. Из рисунка видно следующее.
- Вероятности регистрации фотона в хвосте потерь, обусловленном неполным сбором заряда, в данных диапазонах толщин мертвых слоев детектора пропорциональны толщине мертвого слоя детектора, поскольку при данных энергиях эти толщины мертвого слоя являются меньшими, чем длина свободного пробега фотона в Si.
- Поведение вероятности неполного сбора заряда похоже на поведение вероятности регистрации фотона в пике фотопотерь, поскольку обе вероятности быстро уменьшаются с увеличением энергии фотона из-за резкого увеличения длины свободного пробега фотона в кремнии при увеличении энергии фотона.
- Равенство вероятности регистрации в хвосте потерь, обусловленном выходом электронов высоких энергий, и вероятности регистрации в хвосте потерь, обусловленном неполным сбором заряда, наступает при энергии порядка 7 кэВ при толщине мертвого слоя 0.1 мкм и при энергии порядка 17 кэВ при толщине мертвого слоя 1 мкм. При энергии, выше указанной, начинает доминировать вероятность регистрации в хвосте потерь.
- При большой толщине мертвого слоя детектора в функции отклика детектора наблюдается некоторое уменьшение эффективности детектора (регистрации в пике полного поглощения), объясняемое достаточно большой толщиной дополнительного "кремниевого входного окна", обусловленного мертвым слоем.
- Вероятности регистрации в остальных частях функции отклика детектора (пике фотопотерь, горбе потерь, обусловленном выходом фотонов после комптоновского рассеяния в детекторе, хвосте потерь, обусловленном выходом электронов высоких энергий) остаются практически неизменными при изменении мертвого слоя детектора в указанных пределах и толщине детектора 5 мм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Felsteiner J., Kahane S., Rosner B. // Nuclear Instruments Methods. 1974. V. 118. P. 253-255.
2. Keith H.D., Loomis T.C. // X-ray spectrometry. 1976. V. 5. P. 93-103.
3. Lowe B.G. // Nuclear Instruments and methods in Physics Research. 2000. V. A439. P. 247-261.
4. Papp T., Campbell J.L. // X-ray spectrometry. 2001. V. 30. P. 77-82.
5. Papp T. // X-ray spectrometry. 2003. V. 32. P. 458469.
6. Scholze F., Procop M. // X-Ray Spectrometry. 2009. V. 38. P. 312-321.
7. Pekoz R., Can C. // X-Ray Spectrometry. 2006. V. 35. P. 347-351.
8. Жуковский А.Н., Пшеничный Г.А., Мейер А.В. Высокочувствительный рештенофлуоресцентный анализ с полупроводниковыми детекторами. М.: Энертоатомиздат, 1991. 160 с.
9. Портной А.Ю., Павлинский Г.В., Горбунов М.С., Зу-заан П., Эрденчимег Б. // ЖАХ. 2004. Т. 59. С. 1171-1180.
10. Портной А.Ю., Павлинский Г.В., Горбунов М.С., Зу-заан П. // ЖАХ. 2009. Т. 64. С. 511-520.
11. PortnoyA.Yu., Pavlinsky G.V., GorbunovM.S. // X-ray spectrometry. 2010. V. 39. P. 41-51.
12. Портной А.Ю. // Научное приборостроение. 2009. Т. 19, № 4. С. 13-23.
13. Дирнли Дж., Нортроп Д. Полупроводниковые счетчики ядерных излучений. М.: Мир, 1966. 360 с.
14. Eisberg R., Makino M, Cole R., Waddell C.N., Baker M., Jarmer J.J., Lee D.M., Thompson P. // Nuclear instruments and methods. 1977. V. 146. P. 487-495.
15. Гуров Ю.Б., Исаков И.В., Карпухин В.С., Лапушкин С.В., Сандуговский В.Г., Чернышев Б.А. // ПТЭ. 2008. № 1. С. 67-71.
16. Алексеев Н.В., Бурымов Е.М., Вакулов П.В. и др. // Вестник МГУ, серия 3: физика, астрономия. 1973. № 5. С. 603.
17. Ильясов А.З., Мазитов Б.С. // ПТЭ. 1974. № 2. С. 60.
18. Азимов С.А., Муминов Р.А., Шамарзаев С.Х., Яфа-сов А.Я. Кремний-литиевые детекторы ядерных излучений. Ташкент: ФАН, 1981. 61 с.
19. Гуров Ю.Б., Катулина С.Л., Сандуковский В.Г., Юрковски Я. // ПТЭ. 2005. № 6. С. 2-12.
20. Rossington C.S., Walton J.T., Jaklevic J.M. Si(Li) detectors with thin dead layers for low energy x-ray detection. Lawrence Berkeley laboratory report LBL-29061, 1990.
21. Горнов М.Г., Гуров Ю.Б., Бер М.Н., Морохов П.В., Сандуковский В.Г. // ПТЭ. 2002. № 5. С. 45-50.
22. Tihn T.P., Leroux J. // Adv. X-ray spectrometry. 1979. V. 9. P. 85-91.
23. Hubbell J.H., Veigele Wm.J., Braggs E.A., Brown R.T., Cromer D. T., Howerton R.J. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1975. V. 4, N 3. P. 471-538.
24. Бахтиаров А.В., Пшеничный Г.А. // Аппаратура и методы рентгеновского анализа. Л.: Машиностроение, 1972. Т. 11. С. 200-218.
25. Bambynek W., Crasemann B., Fink R.W., FreundH.-U.,
Mark H., Swift C.D., Price R.E., Venugopalarao P. // Review of Modern Physics. 1972 V. 44. P. 716-813. 26. Рид С. Электронно-зондовый микроанализ. М.: Мир, 1979. 423 с.
Иркутский государственный университет путей сообщения (Портной А.Ю., СидороваЮ.И.)
НИИ прикладной физики Иркутского государственного университета (Павлинский Г.В., Горбунов М.С.)
Контакты: Портной Александр Юрьевич, рогШоуа1ех@уапСех.ги
Материал поступил в редакцию 3.06.2011.
BACKGROUND PROPERTIES OF SI DETECTOR, DUE TO ELECTRON TRANSPORT AND CHARGE YIELD
A. Yu. Portnoy1, G. V. Pavlinsky2, M. S. Gorbunov2, Yu. I. Sidorova1
1 Irkutsk State University of Transport 2Applied Physics Institute at Irkutsk State University
Influence of a detector dead layer on the form of the calculated function the Si detector was evaluated. Within the range of energies lower than the energy of the registered radiance, a role of a dead layer of the detector and features of the form of function of the response of the detector are considered.
Keywords: Si detector, detector response function, incomplete charge yield, dead layer, signal to background ratio
