CC BY
40
Литература
1. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. - М.: Наука, 1969. - 288 с.
2. Кириллов К.А., Носков М.В. Минимальные квадратурные формулы, точные для полиномов Хаара // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2002. - Т. 42. - № 6. - С. 791-799.
3. Haar A. Zur Theorie der Orthogonalen Funktionensysteme // Math. Ann. - 1910. - Vol. 69. - P. 331-371.
4. Носков М.В., Осипов Н.Н. Минимальные приближенные представления линейных функционалов, точные на алгебраических многочленах // Кубатурные формулы и их приложения: сб. тр. IV семинара-совещания. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 1997. - С. 57-75.
УДК 519.8 А.А. Городов, Э.В. Надыров,
Д.В. Паршуков, О.В. Демьяненко
ОБ ОДНОЙ КАЧЕСТВЕННОЙ МЕТОДИКЕ ОЦЕНКИ РИСКОВ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ
В РАЗЛИЧНЫЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ
В статье рассмотрена качественная методика оценки рисков инновационной целесообразности инвестирования в различные моменты времени. Предложено использовать для прогнозирования метод числовых рядов.
Ключевые слова: риск, метод числовых рядов, ставка дисконтирования, премия на риски, авторегрессия.
A.A. Gorodov, E.V. Nadyrov, D.V. Parshukov, O.V. Demyanenko
ABOUT ONE QUALITATIVE TECHNIQUE FOR THE INVESTMENT EXPEDIENCY RISKS ASSESSMENT
DURING THE VARIOUS TIME MOMENTS
The qualitative technique for the investment innovative expediency risks assessment during the various time moments is considered in the article. The numerical ranks method is offered to use for forecasting.
Key words: risk, numerical ranks method, discounting rate, risks award, auto-regression.
Введение. Основная характеристика инвестиционного проекта - финансовый поток расходов и доходов. Этот поток представляет собой модель предполагаемого потока платежей по проекту и строится на основе совокупности прогнозных оценок на время реализации проекта. Инвестиционный проект, рассматриваемый в условиях определенности, описывается своим чистым денежным потоком Ro, Ri, R2,..., Rn в моменты времени t = 0, ti, t2,..., tn соответственно, где 0 < ti < t2 < ...< tn = T. Начало проекта t = 0 - момент вложения исходной инвестиции в размере I, T- срок проекта [3].
Для оценки эффективности инвестиционного проекта используют четыре показателя [3], основанные на дисконтировании членов финансового потока проекта к моменту t = 0:
• чистая современная стоимость проекта (netpresent value, NPV)]
• внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR)]
• срок окупаемости (discounted payback period, DPP)]
• индекс доходности (profitability index, PI).
Каждый из показателей - это результат сопоставления современных стоимостей инвестиций в проект и отдач от инвестиций. Для дисконтирования членов финансового потока проекта применяется процентная ставка r. Остановимся на показателе NPV.
Соотношение для NPV имеет следующий вид:
Ä С.
NPV = -I + У------------^ (1)
tra+rj’
где I - стартовый объем инвестиций; N - число плановых интервалов (периодов) инвестиционного процесса, соответствующих сроку жизни проекта; С, - оборотное сальдо поступлений и платежей в i-м периоде; r -ставка дисконтирования, выбранная для i-го периода с учетом оценок ожидаемой стоимости используемого в проекте капитала.
Один из самых удобных способов учесть риски по проекту - отразить их уровень в ставке дисконтирования, которая применяется в расчетах показателей экономической эффективности проекта (NPV, IRR, PI, DPP). Для этих целей, по мнению автора, наиболее подходящим является кумулятивный метод расчета, позволяющий выявить различные факторы риска путем использования методологии теории нечетких множеств и прогнозирования по методу числовых рядов.
Пусть r - ставка дисконтирования, %. Ставка состоит из двух частей
r = rc+ rf, (2)
где Гс - безрисковая ставка доходности, %;
rf - поправка (премия) на риски, %.
В качестве безрисковой ставки обычно используют среднегодовое значение доходности ценных бумаг, соответствующих инвестиционному проекту по срокам и валюте. Например, если предполагаемая валюта инвестиций доллары, то во внимание принимается ставка доходности казначейских облигаций США, срочность которых примерно соответствует сроку инвестиций. Также за безрисковую ставку доходности можно принимать доходность по долгосрочным облигациям правительства РФ, по депозитам Сбербанка, а также по иностранным государственным ценным бумагам со сроком погашения 10-20 лет. Рекомендуют использовать доходность по долгосрочным рублевым депозитам Сбербанка, на начало текущего года она составляла от 5,25 до 12%.
Однако, по мнению автора, первоначальным этапом управления рисками инвестиционного проекта является выбор оптимального момента начала его реализации, то есть момента инвестирования капитала. Таким образом, задача управления риска будет сводиться к прогнозированию и оценке ряда факторов, влияющих на будущую эффективность инвестиционных вложений. Причем количество этих факторов должно быть по возможности минимальным. Для реализации вышесказанного предлагаем использовать метод числовых рядов [1], а в качестве факторов следующие два индекса: Dow Jones и USDX.
Методика оценки риска целесообразности инвестирования в различные моменты времени на основе метода числовых рядов (МЧР) по индексу Dow Jones
Риском мы будем называть вероятность ущерба при вложении средств в инвестиционный проект в выбранном временном интервале.
Риск в случае возрастающего тренда будем оценивать по следующей формуле:
к
Risk - Pjn — 1 - ^ a¿, (3)
/=1
к со
где -Sk - частичная сумма нормированного числового ряда =1, который будем интерлрети-
/= 1
ровать как сумму вероятностей событий, образующих полную группу обобщенного пуассоновского процесса, эффективно моделирующего выбранный индекс (x) в терминах [1].
При этом подбор числового ряда будет осуществляться по МЧР
i=0
где х,- - рассматриваемый индекс; - модельное значение х.; т - номер нормированного число-
вого ряда из базы рядов [1]; к - порядок модели, верхний индекс 4г,к^ - указывает на номер ряда и на порядок модели.
Ошибку построения модели будем оценивать так [1]
Д = ■
t-1
t-1
I
i= 1
X;
(5)
Рассмотрим индекс Dow Jones c возрастающей динамикой в период начала оживления деловой активности с 09.03.2009 по 22.03.2010.
Рис. 1. Индекс Dow Jones с 09.03.2009 по 22.03.2010
Используя метод числовых рядов, аппроксимируем данную динамику, выбрав порядок модели авторегрессии и структуру числового ряда по минимальной ошибке.
Рис. 2. Визуализация расчетов индекса Dow Jones с 09.03.2009 по 22.03.2010
\2
1
Расчеты показали, что с минимальной ошибкой А = 0,0231, или Д = 2,31%, лучшим будет знако-
положительный нормированный числовой
9 9
9
9
ряд У-----------Г = — +------------+
;tílO' 10 юо 1000
При этом порядок модели
(длина числового ряда, используемая для аппроксимации) равен 17 значениям.
Разобьем исходный ряд данных на 17 примерно равных промежутков по 15-16 значений, преобразовав исходный индекс в кусочно-линейную функцию. Первый промежуток будет с 09.03.2009 по 30.03.2009. Для каждого из этих промежутков можно определить величину риска, согласно формуле (1). Так, риск для первого промежутка будет:
17
9
9 9
9
Rish =Рт =1- У—г = 1 -
ftio' Lio 100 1000
Второй промежуток с 31.03.2009 по 24.04.2009, риск будет
9
10
17
: 0.
16
9
Risk2 = І),, = 1 — X — = | ■ /=2І0
9
9
100 1000
10
16
_9_
10
В последующие промежутки риск растет незначительно. Последний промежуток 01.03.2010 по 22.03.2010, риск в этот промежуток составит
17
9
Risk\ 7 =PIn= 1 - Z — = 1 -,=1710'
9
10
17
1.
9
13000
11000
9000
7000
5000
3000
1000
9999999999999999990000
ОООООООООООООООООО^Н^Н^Н^Н
0000000000000000000000
(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N
mm^^LO^D^Dr^r^ooooo^oo^H^H
ОООООООООООО^НгНгН^Ч
о^ілгоа^ілго^оо^гчг^ілгча^ 0<N<H<N<H0<H0<N<H<N<H0<H
(N (N Н (N (N ГО
<“H <“H <H <H o O o o
^dcriod^tNcricri 0<N0<N<40<H0
Рис. 3. Диапазоны вложения с минимальным риском по индексу индексу Dow Jones
с 09.03.2009 по 22.03.2010
На рисунке 3 представлен диапазон, в котором риск вложения средств в инвестиционный проект минимален.
Далее рассмотрим достаточно продолжительную предысторию индекса Dow Jones с 04.03.2003 по 03.01.2012.
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
m
0
0
<n
m
o
0
ГОГО^^іЛіЛіЛШ
00000000
00000000
22222222
2
4
0
0 0
1 0 1
(N rl го
16 0 0 0 2
m
0
cr>
2
oo
0000
0000
2222
16
00
o m o
C> <H 00 <H о O <-H <4
00 <J^ <J^ o o
O O O <-H <4
00000 2 2 2 2 2
<N LO ОЇ <N r<
1 0 0 0 0 Г"^ <H O} O} O}
<H <H (N <H O
000
222
14 1 0 6 8 21
■Индекс DowJones, данные с 04.03.2003 по 03.01.2012
Рис. 4. Индекс Dow Jones с 04.03.2003 по 03.01.2012
Рассмотрев структуру, можно выделить следующие направления изменения данного показателя (табл. 1).
Структура изменения индекса Dow Jones с 04.03.2003 по 03.01.2012
Таблица 1
0
Номер периода Начало периода Конец периода Тип тренда Продолжительность периода, дн.
1 04.03.2003 22.01.2004 Возрастающий 231
2 22.01.2004 24.03.2005 Постоянный 298
3 24.03.2005 01.10.2007 Возрастающий 637
4 01.10.2007 10.03.2008 Убывающий 111
5 10.03.2008 06.05.2008 Возрастающий 41
6 06.05.2008 09.03.2009 Убывающий 212
7 09.03.2009 22.03.2010 Возрастающий 262
8 22.03.2010 02.07.2010 Убывающий 74
9 02.07.2010 03.05.2011 Возрастающий 211
10 03.05.2011 18.08.2011 Убывающий 75
11 18.08.2011 03.01.2012 Возрастающий 95
Как показали расчеты для возрастающих трендов, во всех случаях был оптимальным знакоположи-
„ „ „ * 9 9 9 9 п
тельный нормированный числовой ряд 2^—+ 100 + 1000 Н—' ^ядок автоРегРессии ПРИ этом
в среднем составил 17, как и в приведенных расчетах. Поэтому порядок определения и полученную величину риска можно сохранить для случаев возрастания.
Следует отметить тот факт, что сохранение вида числового ряда и порядка авторегрессии при моделировании всех участков дает возможность утверждать о постоянстве характерного фактора, изменяющего направление развития уровня деловой активности в США.
Величину продолжительности промежутков на всех периодах возрастающего тренда определим по формуле
1 п 1
з = -Ът~ (6)
пы1к
где 8 - продолжительность промежутков периода; к - длина периода; п - количество периодов. Определим среднюю продолжительность интервалов возрастающего тренда
е 1 6 / 1 231 + 637 + 41 + 262 + 211 + 95 ллг
8 = —У — =----------------------------------------= 14,5 .
6,til7 6 17
Для выявления интервала с минимальным риском мы должны определить точку min возрастающего тренда или точку начала роста g0. Последующая точка g\ будет находиться на расстоянии 8 = 14,5 дн. от go. Аналогичным образом выявим и другие точки. По той причине, что только в первый промежуток риск
минимален, поэтому весь возрастающий тренд можно разбить на 2 интервала.
Подведем итог полученных расчетов (табл. 2).
Таблица 2
Соответствия значений данного ряда уровню риска для возрастающего тренда
Возрастающ ий тренд
Risk 0 0,9
Степень риска Низкая Высокая
Продолжительность [go, gi) [ gb gl7]
Продолжительность выделенных периодов в большинстве случаев не превышает года, поэтому предложенный подход позволяет оценить возможный риск инвестиционного проекта на краткосрочную и среднесрочную перспективу с полным возвращением инвестиций в этот период.
Методика оценки риска целесообразности инвестирования в различные моменты времени на основе МЧР по индексу иБйХ
Рассмотрим индекс USDX в период с 10.10.2009 по 05.01.2012 (рис. 5).
Выделим структуру изменения данного индекса и типы тенденции на разных участках.
Таблица 3
Структура изменения индекса USDX с 10.10.2009 по 05.01.2012
Номер периода Начало периода Конец периода Тип тренда Продолжительность периода, дн.
1 10.10.2009 25.11.2009 Убывающий 39
2 25.11.2009 06.06.2009 Возрастающий 163
3 06.06.2009 06.08.2010 Убывающий 54
4 06.08.2010 31.08.2010 Возрастающий 22
5 31.08.2010 04.11.2010 Убывающий 57
6 04.11.2010 26.12.2010 Возрастающий 45
7 26.12.2010 29.04.2011 Убывающий 108
8 29.04.2011 23.05.2011 Возрастающий 21
9 23.05.2011 03.06.2011 Убывающий 11
10 03.06.2011 26.08.2011 Постоянный 73
11 26.08.2011 03.10.2011 Возрастающий 33
12 03.10.2011 27.10.2011 Убывающий 22
13 27.10.2011 14.12.2011 Возрастающий 42
14 14.12.2011 05.01.2012 Убывающий 19
Рассмотрим индекс иЭОХ с убывающей динамикой в период с 10.10.2009 по 25.11.2009.
Расчеты показали, что с минимальной ошибкой А = 0,0276, или А = 2,76%, лучшим будет тот же
„ „ „ ^9 9
знакоположительный нормированный числовой ряд
9 9
- + -
=110'
10 100 1000
При этом порядок
модели (длина числового ряда, используемая для аппроксимации) равен 4 значениям.
Разобьем исходный ряд данных на 4 примерно равных промежутка по 9-10 значений, так же преобразуем исходный индекс в кусочно-линейную функцию. Первый промежуток будет с 10.10.2009 по 22.10.2009. Для каждого из этих промежутков можно определить величину риска. Так, риск для первого промежутка будет
4
9
=Р1п =1-£—= 1-/=1І0'
9 9 9 9
— +--+---+ -
.10 100 1000 10000 Второй промежуток с 23.10.2009 по 11.03.2009, риск будет
= 0,0001
4
9
Мяк2=Р1п =1-Е—Г = 1‘ / =2І О
9 9 9
- +--------+ -
= 0,9001.
100 1000 1000
Последний промежуток с 15.11.2009 по 25.11.2009, риск в этот промежуток составит
4
9
Кізк4 =Р1п = 1-£—т = І-/=4І0
9
1000
а.
Дальнейшие расчеты по убывающим трендам показали, что порядок авторегрессии колеблется от 2 до 4 значений, поэтому выберем среднее значение, равное 3.
Так как риск минимален в первом промежутке каждого периода, поэтому, согласно формуле (6), определим продолжительность данного промежутка
1 7/. і 39 + 54 + 57 + 108 + 11 + 22 + 19
= 14,76
Средняя продолжительность промежутков составляет 14,76дн. при минимальном уровне риска для данного индекса.
Определяем точку min убывающего тренда или точку начала спада g0. Последующая точка g\ будет находиться на расстоянии 5 = 14,76 дн. от g0. Аналогичным образом выявим и другие точки ig2,g3)- По
той причине, что только в первый промежуток риск минимален, весь убывающий тренд можно разбить на 2 интервала.
Подведем итог полученных расчетов по методике оценки риска целесообразности вложения средств в инвестиционный проект на основе МЧР по индексу USDX (табл. 4).
Таблица 4
Соответствия значений данного ряда уровню риска для возрастающего тренда
Убывающий тренд
Risk 0,0001 0,9
Степень риска Низкая Высокая
Продолжительность si) [gb g3]
Предложенные методики позволяют предварительно оценить величину риска целесообразности вложения средств в инвестиционный проект по одному из предложенных факторов. Наилучшим промежутком вложения средств является интервал по продолжительности 2-3 недели с момента начала роста индекса Dow Jones или с момента снижения индекса USDX, поскольку оба этих фактора имеют обратную зависимость по коэффициенту корреляции Спирмена. В дальнейшем предполагается более детальная проработка данной методики в определении других факторов, позволяющих оценить предварительную величину риска на прединвестиционной стадии.
При рассмотрении приведенных выше методик динамика факторов рассматривалась на локальных (возрастающих, убывающих) трендах. В стратегическом анализе локальные колебания индексов могут находиться в стадии рецессии или развития глобального экономического цикла. Далее, в пунктах 4 и 5, будут рассмотрены методики, учитывающие колебания, протекающие в фазе рецессии и роста экономического цикла.
Методика оценки риска целесообразности инвестирования в различные моменты времени на основе МЧР по усредненному тренду фазы рецессии индекса USDX
Объединим выделенные периоды индекса USDX согласно стратегическому анализу по фазам экономического цикла (табл. 5).
Таблица 5
Фазы изменения индекса USDX с 10.10.2009 по 05.01.2012
Фаза Начало Конец Тип тренда Продолжительность, дн.
1 10.10.2009 06.06.2009 Возрастающий 202
2 06.06.2009 26.08.2011 Убывающий 391
3 26.08.2011 05.01.2012 Возрастающий 116
Как и в предыдущем случае, будем рассматривать убывающий тренд.
Расчеты показали, что с минимальной ошибкой А = 0,0086, или А = 0,86%, лучшим будет знако-
„ „ „ ^ 8 8 8 п л положительный нормированный числовой ряд 2_^——1 Ри этом П0РЯД°К м°Дели равен 4
значениям.
Разобьем исходный ряд данных на 4 примерно равных промежутка по 97-98 значений, так же преобразуем исходный индекс в кусочно-линейную функцию. Выделим промежутки и определим величину риска. Так, риск для первого промежутка будет
4 8
Risk, =Р1п =\-^— = \
7=1
8 8 8 8 - + — +-------+ ■
9 81 729 6561
\
= 0,000152
Второй промежуток, риск будет
4 о
=/>,„= 1-52-7 = 1-
/=2 У
8 8 8 ■ +-----+ ■
81 729 6561
= 0,889
Риск в последний промежуток составит
4 8
Risk, = Р,п = 1 “X—= 1 -
7=4
6561
Подведем итог полученных расчетов по данной методике (табл. 6).
Соответствия значений данного ряда уровню риска для фазы рецессии
Таблица 6
8
1
Убывающий тренд
Risk 0,000152 0,889 1
Степень риска Низкая Высокая Очень высокая
Продолжительность [go, а) [ gi, g 2) (N
Риск будет минимален только на первом промежутке и составит 98 дн., что соответствует 3 месяцам после начальной точки пика. Далее приведем визуализацию полученных расчетов (рис. 6).
90
88
86
84
82
80
78
76
74
72
70
О О О О
о о о о
OOOOOOOOOOOOOO<H<H<H<H
ооооооооооооооооооо 2 2 22 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
00
22
000
222
(N
о о
94
22
<n m о о
^ 2 CD іл
<н о О гч гч ,4
^ lo ч5 000
^ 2 Й о ^ о
<Н о ГО (N (N
7
0
4
0
0 2
^.or^ooa^z3lJ<H(N<H(Nm OOOO^^^H^HOOO
-Индекс USDX с 10.10.2009 по 05.01.2012
00
22
ГП ОЇ (N <Н
00
000 22 2 4/ 8 4 г! о о
о <н
000
222
о ^ о
m (N (N О <Н (N
Рис. 6. Диапазоны вложения с минимальным риском по индексу USDX в динамике с 10.10.2009 по 05.01.2012
На рисунке 6 представлен диапазон вложения средств в инвестиционный проект с минимальной степенью риска с 06.06.2009 по 27.09.2010.
Методика оценки риска целесообразности инвестирования в различные моменты времени на основе МЧР по усредненному тренду фазы развития индекса Dow Jones
Ранее мы разбили индекс Dow Jones на 11 интервалов возрастания и убывания (табл. 1), объединим данные периоды, согласно стратегическому анализу, в 3 фазы (табл. 7).
Таблица 7
Фазы изменения индекса Dow Jones с 04.03.2003 по 03.01.2012
Фаза Начало Конец Тип тренда Продолжительность, дн.
1 04.03.2003 01.10.2007 Возрастающий 1164
2 01.10.2007 09.03.2009 Убывающий 362
3 09.03.2009 03.01.2012 Возрастающий 714
Рассмотрим первую фазу данного индекса с 04.03.2003 по 01.10.2007, продолжительностью 1164 дн. Расчеты показали, что с минимальной ошибкой А = 0,00721, или А = 0,721% , лучшим будет зна-
" 9
При этом порядок моде-
„ „ „ V-1 9 9 9
коположительныи нормированный числовой ряд > ---------=------1------1-----
¿11О' 10 100 1000
ли равен 12 значениям. Так как ряд остался тот же и близкий порядок модели, полученные оценки параметров модели являются состоятельными, несмещенными и эффективными.
Разобьем исходный ряд данных на 12 примерно равных промежутков по 97 значений, преобразовав исходный индекс в кусочно-линейную функцию. Риск для первого промежутка будет
Ä 9
Risk, - Pr -1 - У----= 1
tno'
9
9 9
■ + ■
9
10 100 1000
101
Риск второго промежутка будет
9
+ ■
9
100 1000
+ ■
10
12
_9_
10
В последующие промежутки риск растет незначительно. Риск в последний промежуток составит
9 ”
Ä 9
Risk,2 =Р1п =1-Е—= 1-
7=17 Ю
10
12
1.
Расчеты 3-й фазы показали, что порядок модели и числовой ряд сохранились. Определим среднюю продолжительность интервалов возрастающего тренда
2 tí 12 2
/, 1 1164 + 714
12
= 78,25.
Для выявления интервала с минимальным риском мы должны определить точку min возрастающего тренда или точку начала роста g0. Последующая точка g\ будет находиться на расстоянии 5 = 78,25 дн. от go. Аналогичным образом выявим и другие точки. По той причине, что только в первый промежуток риск
минимален, весь возрастающий тренд можно разбить на 2 интервала.
Подведем итог полученных расчетов (табл. 8).
О
9
Таблица 8
Соответствия значений данного ряда уровню риска для фазы развития
Возрастающий тренд
Risk 0 0,9
Степень риска Низкая Высокая
Продолжительность §0 [ g\, §17 ]
Далее приведем визуализацию полученных расчетов (рис. 7), на данном рисунке приведен график индекса Dow Jones в динамике с 04.03.2003 по 03.01.2012 и выделены интервалы вложения средств в инвестиционный проект с минимальной степенью риска. Каждый из выделенных диапазонов по продолжительности равен примерно 78 дн., что соответствует первой волне экономического роста.
15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000
eñ О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О ^(N(N(N(N(N(N(NIN(N(N(N(NIN(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(NIN(N ¿ о <n lo ai r-í lo a> (N ^ oo <n ^ 00 r-í rn r-í rn o <n a> r-í lo a>
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
4 5 5 7 2 4 1 1 3 0 4 6 9 1 1 9 4 4 3 5 9 2 8 0 5 9 3
(N<HO(N(N<H<HO(N(N<HOOO(N<H<HOO(N<H<HOmtN<H<H
♦ Индекс Dow Jones, данные с 04.03.2003 по 03.01.2012
Рис. 7. Диапазоны вложения с минимальным риском по индексу Dow Jones в динамике
с 04.03.2003 по 03.01.2012
Выводы. Подводя итог, заметим что полученные значения рисков и соответствующие им интервалы говорят о безрисковости вложений средств в инвестиционный проект в период не более 3 месяцев с начала подъема экономики после рецессии, что согласуется с базовой теорией экономического развития.
Литература
1. Городов А.А. Моделирование временных рядов на основе нормированных числовых рядов // СУИТ. -2010. - №1 (35). - С.4-7.
2. Четыркин Е.М. Финансовая математика. - 4-е изд. - М.: Дело, 2004. - 400 с.
3. Швагер Джек. Технический анализ. Полный курс. - 2-е изд. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 806 с.
