CC BY
23
Список литературы: 1. РвачёвВ. Л. Теория R-функций и некоторые её приложения. К.: Наук. думка, 1982. 552 с. 2. БеллманР., КалабаР. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968. 185 с. 3. Головач Г. П., Калайда О. Ф. Наближеш методи розв'язування операторних рiвнянь. К.: Вища школа, 1974. 248 с. 4. СвирскийИ.В. Методы типа Бубнова - Галеркина и последовательных приближений. М.: Наука, 1968. 199с. 5. Михлин С.Г., СмолицкийХ.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука, 1965. 384 с.
Поступила в редколлегию 17.03.2008
Колосова Светлана Васильевна, канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры ПМ ХНУРЭ. Научные интересы: методы решения нелинейных и линейных краевых задач. Увлечения и хобби: искусство и литература. Адрес: Украина, 61099, Харьков, пр. Московский, 254-а, кв. 28, дом. тел. 94-81-42, раб. тел. 70-21-436.
Марченко Светлана Николаевна, ассистент кафедры ВМ ХНАГХ. Научные интересы: методы решения краевых задач для нелинейных эллиптических уравнений. Увлечения и хобби: театр и литература. Адрес: Украина, 61070, Харьков, ул. Жилярди, 28, моб. тел. 8-095899-97-39.
Сидоров Максим Викторович, ассистент кафедры ПМ ХНУРЭ. Научные интересы: теория R-функций и ее приложения, математическое моделирование, вычислительная математика. Увлечения и хобби: всемирная история, история искусств. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, ХНУРЭ, раб. тел. 70-21-436.
УДК 519.7
А.Н. ГВОЗДИНСКИЙ, А.В. ВЕРТИЙ
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕГУЛИРОВКЕ И УПРАВЛЕНИЮ ДВИЖЕНИЕМ АВТОТРАНСПОРТА В УСЛОВИЯХ МЕГАПОЛИСА
Предлагается новый подход к управлению и регулировке движением автотранспорта, а также модель интеллектуальной транспортной системы, в которой происходит взаимодействие всех элементов и участников движения. Описывается алгоритм поиска оптимального пути в городе с учётом постоянно меняющихся условий.
1. Введение
Проблема ограниченности пропускной способности автодорог наиболее ощутимым образом проявляет себя в так называемых мегаполисах - городах с большим количеством населения и концентрацией жителей. Данная проблема вызывает целый спектр негативных явлений, но наиболее ощутимой из них является проблема автотранспортных пробок - и как следствие - целый комплекс подпроблем, от экологического до социального плана.
В связи с постоянным ростом населения городов данная проблема рано или поздно станет актуальной в большинстве населенных пунктов. В настоящей работе мы будем рассматривать ее лишь в отношении относительно крупных населенных пунктов и для настоящего времени. Результаты рассмотрения данной проблемы будут применимы в перспективе и для других населенных пунктов, в которых она в настоящий момент времени не так остра.
Взаимосвязь автодорог и города очевидна. Основными особенностями данных объектов являются их большой срок службы и высокая стоимость, поэтому указанную проблему нужно решать при сохранении данных объектов в настоящем виде. К тому же, прямолинейное решение проблемы путем строительства магистралей ничего не изменит. Парадоксально, но пробки при этом могут только увеличиться. Именно так произошло в Штутгарте, где власти прокладывали новые и новые дороги, после чего получали новые и новые проблемы. Этот феномен аналитики объясняли тем, что возникала сложная топологическая структура, в которой водителям трудно было ориентироваться, а также возрастало количество перекрестков.
Актуальность исследования определяется тем, что в настоящее время, в связи с резким возрастанием грузовых и пассажирских автопотоков, создание автоматизированных систем управления движением автотранспорта с использованием новейших информационных технологий стаёт насущной научной и практической задачей. 68
Специалисты Московского автодорожного института подсчитали, что один автомобиле-час в Москве стоит $5. «Если машина простояла в пробке 1 час, то ущерб ВВП страны составляет $5», — объясняет суть показателя профессор МАДИ Евгений Лобанов. Согласно подсчетам специалистов Национального транспортного университета Украины, киевские автомобилисты ежегодно проводят в пробках по 45 дней. Исходя из московских почасовых экономических потерь, Киев ежегодно теряет на пробках $8 млрд. В быстрорастущем Пекине этот показатель зашкаливает за $35 млрд.
Необходимость разработки и внедрения принципиально новой ИТС (интеллектуальной транспортной системы) очевидна.
2. Описание объекта исследования и постановка задачи
Целью данного исследования является разработка нового подхода к решению проблем регулировки и управления движением автотранспорта в мегаполисе.
Ключевым моментом является эффективное использование транспортных магистралей. Пропускная способность участка дороги зависит от множества факторов, которые можно разделить на две категории - постоянные и варьируемые.
Постоянные: ширина автодороги, ширина автотранспортного средства, состояние покрытия дороги, максимальная допустимая скорость, кривизна дороги - влияет на максимальную скорость автотранспорта.
Варьируемые: распределение автотранспорта по автодорогам, максимальная скорость транспортных средств, время суток, день недели, сезон.
Минимальная из максимальных скоростей автотранспортных средств и есть скорость, с которой движется транспорт по автодороге. При группировке транспортных средств по скоростям средняя максимальная скорость транспорта приближается к скорости передвижения по автодороге. Данный метод увеличения пропускной способности уже широко применяется на практике в виде организации потока транспорта в ряды. Очевидно, что количество рядов, которые могут быть сформированы на дороге, меньше или равно ширине дороги, деленной на максимальную ширину автотранспортного средства. Поэтому движение должно организовываться так, чтобы транспортный поток дифференцировался по скорости движения транспортных единиц.
Сущность исследования. Разрабатываемая ИТС управления и регулировки движения транспортных единиц включает в себя два основных направления - разработка Центрального координирующего сервера (ЦКС) и бортовых модулей, устанавливаемых на транспортные средства. ЦКС постоянно получает и анализирует информацию от агентов. Агентом в данном случае может быть бортовой модуль, светофор, камера и другие современные технические устройства, позволяющие собирать данные, необходимые для функционирования системы.
Статистические данные ЦКС. Какие дороги и в какое время суток имеют предельную загрузку, где нужно строить дополнительные развязки, подземные переходы, парковки и пр.? Сколько времени понадобится водителю, чтобы попасть из одного района города в другой будь то утром, днём, вечером или ночью (а может быть стоит пройтись пешком или воспользоваться метрополитеном)? На эти и многие другие вопросы будет получен достоверный и аргументированный ответ, благодаря собранным в ЦКС данным.
Регулировка движения. ЦКС располагает двумя видами информации: куда в данный момент направляется каждый автомобиль и насколько плотный поток на отдельно взятом участке трассы. Используя эти данные, ЦКС будет производить переключение светофоров, тем самым регулируя плотность автомобилепотока, равномерно распределяя нагрузку по всем улицам города.
К примеру, на участке дороги образовался затор и, пока движение не нормализуется, пускать сюда автомобили нельзя, так как это приведёт к образованию пробки и полной остановке движения. На улицах, которые примыкают к проблемному участку, ЦКС переключает светофоры таким образом, что приоритет на выезд больше, чем на въезд. Если ситуация критическая, то на трассу, где образовалась пробка, въезд на некоторое время прекращается посредством тех же светофоров и электронных табло, оповещающих водителей о пробке на трассе.
Составление маршрута. ЦКС, взаимодействуя с бортовым модулем конкретного авто, позволяет последнему определить оптимальный маршрут. Также ЦКС может скорректировать все текущие маршруты автомобилей, в случае если требуется освободить отдельные улицы.
Бортовой модуль (бортовой компьютер) - это набор устройств, обеспечивающий взаимодействие с ЦКС, светофорами и другими модулями, а также снимающий технические показатели автомобиля. Предполагается, что модуль во время движения располагает информацией о техническом состоянии автомобиля (современные автомобили оснащены целым набором датчиков для этого), текущем маршруте и направлении движения. Для работников автоинспекции и других спецслужб можно включить даже такую информацию как: состояние водителя, нарушение правил дорожного движения (превышение скорости, проезд на красный свет, парковка в неположенном месте) и т.п. Таким образом, можно эффективно решать не только поставленную задачу, но и целый ряд смежных задач.
Все точки маршрута определяются при помощи системы GPS навигации, водителю необходимо всего лишь указать конечную точку на карте, а система предоставит выбор маршрута. Местоположение и направление определяется посредством прохождения точек маршрута: светофоры и другие наземные/подземные объекты - НА («неподвижные агенты») - будут иметь специальные датчики, содержащие такую информацию: улица, номер дома и т.п. На рис.1 показан проезд регулируемого перекрёстка.
а б в
Рис. 1. Проезд регулируемого перекрёстка: а - автомобиль подъезжает к перекрестку; б - светофор сообщает, чтобы успеть проехать до переключения, нужно увеличить скорость; с - автомобиль
проехал перекрёсток
Модуль также может запросить информацию с сервера о том, каким образом лучше проехать к заданной точке, сколько примерно времени на это уйдёт и т.п. В случае если маршрут, предложенный ЦКС, водителю не понравится, можно запросить альтернативные варианты.
Задачи исследования. Таким образом, регулировка движения и своевременное информационное обеспечение участников дорожного движения - основные задачи, возлагаемые на ИТС. В рамках данной статьи будет рассмотрен алгоритм поиска оптимального пути с заданными критериями оптимальности в условиях изменчивой среды.
3. Применение муравьиных алгоритмов к решению поставленной задачи
Имитация самоорганизации муравьиной колонии составляет основу муравьиных алгоритмов оптимизации. Колония муравьев может рассматриваться как многоагентная система, в которой каждый агент (муравей) функционирует автономно по очень простым правилам. В противовес почти примитивному поведению агентов, поведение всей системы получается на удивление разумным.
Идея муравьиного алгоритма - моделирование поведения муравьёв, связанного с их способностью быстро находить кратчайший путь от муравейника к источнику пищи и адаптироваться к изменяющимся условиям, находя новый кратчайший путь (рис.2). При своём движении муравей метит путь феромоном, и эта информация используется другими муравьями для выбора пути. Это элементарное правило поведения и определяет способность муравьёв находить новый путь, если старый оказывается недоступным.
Рис. 2. Преодоление преграды, выбор нового оптимального пути
Алгоритм. Любой муравьиный алгоритм, независимо от модификаций, представляется в следующем виде: пока (условия выхода не выполнены) создаём муравьёв, ищем решения, обновляем феромон, дополнительные действия {опционально}.
Создание муравьёв. Применительно к исследуемой задаче в качестве муравьёв-агентов примем автомобили.
Цель агента - попасть из начальной в заданную точку (к так называемому источнику пищи), т.е. перед каждым агентом стоит задача определения оптимального (время пути, расход топлива и др. факторы) пути между двумя точками.
Множеству сегментов улиц города сопоставляется граф Х, вершинами которого являются точки пересечения/соединения сегментов улиц города. Ребра графа Х задаются по следующему правилу (матрица смежности): Ху= 1, существует участок дороги, соединяющий перекрестки i и j (длиной в 1 квартал), пригодный для проезда данного транспорта; Ху= 0, не существует таких участков дорог.
Муравьи имеют собственную «память». Поскольку каждая вершина может быть посещена только один раз, то у каждого муравья есть список уже посещённых вершин - список запретов. Обозначим через •¡к список вершин, которые необходимо посетить муравью к, находящемуся на вершине к
(•^-1,к;^,к) = Х1-1Д = I, (•Чк;-^+1,к) = ХУ+1 = 1.
Муравьи обладают «зрением» - видимость есть эвристическое желание перейти в точку j, если муравей находится в точке ь Будем считать, что видимость обратно пропорциональна расстоянию между точками и прямо пропорциональна пропускной способности
отрезка (участка трассы) Пу = Су ^у .
Муравьи обладают «обонянием» - они могут улавливать след феромона, подтверждающий желание перейти из точки i в точку j, на основании опыта других муравьёв. Количество феромона на ребре в момент времени t обозначим через Ту(1;).
Поиск решений. На этом основании мы можем сформулировать вероятностно-пропорциональное правило, определяющее вероятность перехода к-го муравья из точки i в точкуj:
Рук(0 =
[туСоГ *
I
1,к
рук(0 = ^ е Ji,k
т]1)
а
.4
. Ji,k
где а, в - параметры, задающие веса следа феромона. При а = 0 алгоритм вырождается до жадного алгоритма. Выбор вершины является вероятностным, формула (1) лишь определяет ширину зоны вершины / В общую зону всех вершин бросается случайное число, которое и определяет выбор муравья. У двух разных муравьёв значения вероятности перехода будут отличаться, так как они имеют разный список разрешённых вершин.
Обновление феромона. Моделирование поведения муравьёв связано с распределением феромона на тропе - ребре графа. При этом вероятность включения ребра в маршрут отдельного муравья пропорциональна количеству феромона на этом ребре. Чем оптимальнее маршрут, тем больше феромона будет отложено на его рёбрах, следовательно, большее количество муравьёв будет включать его в синтез собственных маршрутов. Однако в рассматриваемой задаче имеет место ограниченная пропускная способность ребра, т.е. если количество феромона на ребре будет постоянно расти, то в некоторый момент времени количество желающих пройти по ребру превысит его пропускную способность. Избежать этого можно, моделируя отрицательную обратную связь в виде поглощения феромона.
Пройдя ребро (у), муравей откладывает (поглощает) на нём некоторое количество феромона, которое должно быть связано с оптимальностью сделанного выбора. Пусть Тк(1;) - маршрут, пройденный муравьём к к моменту времени 1;; - длина этого маршрута, а Q - параметр, имеющий значение порядка оптимальности пути. Тогда откладываемое количество феромона может быть задано в виде:
е Тк <')'
Дт... (1) =
(2)
[0,(1,]) е тк (1) .
Параметр Q определяет количество феромона, оставляемое (поглощаемое) муравьём. Знак параметра определяет, откладывает муравей феромон или поглощает.
Во избежание движения по локально оптимальному маршруту введём также естественное испарение феромона:
Дт ..(1 +1) = (1-р)* т ..(1) + Дт..
У
У
У
Дтч=£тЦк(1):
(3)
(4)
к=1
где р [0;1] - коэффициент испарения; т - количество муравьёв в колонии.
4. Выводы
Муравьиные алгоритмы представляют собой вероятностную жадную эвристику, где вероятности устанавливаются, исходя из информации о качестве решения, полученной из предыдущих решений. Они могут использоваться как для статических, так и для динамических комбинаторных оптимизационных задач. Сходимость гарантирована, т.е. в любом случае будет получено оптимальное решение, однако скорость сходимости неизвестна.
Качество получаемых решений во многом зависит от настроечных параметров в вероятностно-пропорциональном правиле выбора пути на основе текущего количества феромона и от параметров правил его откладывания и испарения. Возможно, что динамическая адаптационная настройка этих параметров может способствовать получению лучших решений. Немаловажную роль играет и начальное распределение феромона, а также выбор условно-оптимального решения на шаге инициализации.
Научная новизна. Результатом проведенного исследования является муравьиный алгоритм поиска оптимального маршрута в городе с заданными критериями оптимальности. Предложена модель взаимодействия всех участников дорожного процесса как единой системы, решающей сложные динамические задачи, не выполнимые без внешнего управления, контроля и координации.
Практическое значение. Результатом применения данного метода является нахождение оптимальных по задаваемым критериям маршрутов, их динамическое перераспределение. При этом если какой-либо участок пути оказывается "переполненным", то прокладывается обходной маршрут, пусть и более длинный. Когда же "трафик" уменьшается, все агенты вновь начинают "проходить" по оптимальному пути. А накопленные в ЦКС данные позволят выделить наиболее проблемные участки в городе.
Список литературы: 1. http://wikipedia.oig 2. National-geographic Роевой интеллект // http://www.national-geographic.ru/ngm/200708/article_139/ 3. Штовба С.Д. Муравьиные алгоритмы // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. №4. C. 70-75. 4. Thompson, Jonathan. Ant Colony Optimization. //http:// www.orsoc.org.uk/region/regional/swords/swords.ppt 5. Barker T. and Von Haartman M. Ant Colony Optimization. // http://courses.washington.edu/inde510/510/Ant Colony Optimization? .ppt.
Поступила в редколлегию 07.03.2008 Гвоздинский Анатолий Николаевич, канд. техн. наук, профессор кафедры искусственного интеллекта ХНУРЭ. Научные интересы: оптимизация процедур принятия решений в сложных системах управления. Адрес: Украина, 61166, Харьков, ул. ак. Ляпунова, 7, кв. 9, тел. 702-38-23.
Вертий Артём Владимирович, магистрант кафедры искусственного интеллекта ХНУРЭ. Научные интересы: электронная коммерция, мультиагентные системы. Адрес: Украина, 61166, Харьков, ул. Целиноградская, 36, к. 504.
УДК 519.7
А.Н. ГВОЗДИНСКИЙ, В.А. ГУБИН, Е.А. ПАРШИКОВ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ RDF ДЛЯ АННОТИРОВАНИЯ СОДЕРЖИМОГО ТЕКСТОВЫХ ДОКУМЕНТОВ
Показывается состояние проблематики доступа к данным, хранящимся в Internet, рассматривается проблема их поиска и анализа. Описываются и выделяются основные методы и концепции для повышения эффективности машинного поиска и анализа данных, хранящихся в Internet.
Актуальность исследования определяется тем, что в современном мире самой большой ценностью является информация, а самым большим хранилищем информации сегодня является всемирная сеть Internet. И на сегодняшний день очень остро стоит проблема поиска полезной информации в этом хранилище. По данным исследований сырые, неструктурированные данные составляют не менее 90% информации, с которой имеют дело пользователи. Найти в таких данных нечто ценное можно лишь посредством специализированных технологий.
Состояние проблемы. Как правило, в процессе поиска информации в Internet находят все что угодно, кроме того, что было действительно нужно. Это связанно с тем, что большинство информации во всемирной паутине хранится в виде слабоструктурированных текстовых документов, что значительно усложняет их поиск и анализ, в том числе и автоматизированный. На данный момент эту проблему решают с помощью концепций Semantic Web. Это означает, что вся информация должна быть аннотирована с помощью языков RDF или XML. Но как же быть с информацией, которая уже хранится в Internet? Перегонка этих данных под стандарт Semantic Web сегодня является одной из наиболее важных задач, которые решают специалисты для превращения Internet из свалки, которой он является сейчас, в строго структурированный банк данных и информации, поиск которой не будет занимать много времени. Но тут возникает проблема, как это сделать. Вручную обработка всей информации потребует очень много времени и астрономических вложений материальных и человеческих ресурсов. И сейчас на первый план вышла задача создания систем для автоматизированного аннотирования таких документов.
