CC BY
4
УДК 331.45
A.В. Горя га, A.V. Goriaga
B.C. Сердюк, V.S. Serduk A.M. Дооренко, A.M. Dobrenko O A. Цорина, ОЛ. Tsorina
Омский государственный технический университет., г. Омск, Россия Omsk State Technical University, Otiiik, Russia
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВОПРОС OB УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
ABOUT ONE METHOD OF SOLUTION OF SOME QUESTIONS OF MANAGEMENT OF SAFETY OF TECHNOLOGICAL PROCESSES
В работе предложена математическая модель зависимости снижения общего уровня рнска технологических процессов от снижения вероятностей воздействия опасных производственных факторов на рабочие места. Приведены примеры ее нсполвмвання при решении некоторых вопросов управления безопасностью типовой технологической операции сборки неразъемного соединения на маплггно-нмпульеной установке.
In work the mathematical model of dependence of decrease in the common risk level of technological processes from decrease in probabilities of influence of dangerous production factors on workplaces is offered. The examples of its use are given at The solution of ioine questions of management of safety in standard Technological operation of assembly of a permanent connection on magnetic pulse installation.
Ключевые слова: общий уровень производственного риска, управление безопасностью технологических процессов
Keywords: common level ofproduction risk, management of safety of technological processes
Пусть технологический процесс на временном промежутке Т обслуживается 11 работами местами w^v..,wn и для анализа его уровня опасности выделены 111 независимо действующих опасных факторов f\_____fm.
Этой ситуации соответствует карта уровней рисков технологического процесса на временном промежутке Т
~Рц - Pi/ _Pjb1 ''" Pff!f¡.
где Ру вероятность воздействия фактора риска /] на рабочее место Wj (i = = j =
L -,п).
Согласно работе [1] Ру = Р; q¡j, где P¡ - оценка вероятности возникновения фактора fi > Чц ~ опенка вероятно сги попадания работающего на рабочем месте Wj в зону1 его воздействия при условии его возникновения Общий уровень риска (уровень опасности технологического процесса относительно _____fm ) оценивается по формуле
_ т п
Р=1-ПП0-Ру) а)
При решении проолем управления безопасностью производств достаточно важными представляются вопросы:
1. На сколько снизится общий уровень риска Р если удалось снизить некоторые элементы Рг/ карты уровней рисков?
2 Какие из элементов Ру карты уровней рисков и на сколько нужно снизить, чтобы
добиться снижения общего уровня риска Р на заданную величину ?
Для получения зависимости изменения общего уровня риска Р от изменений элементов карты уровней рисков Р^- воспользуемся следующим хорошо известным фактом из математического анализа: для функции Б T°IIKe справедливо приближенное равенство
sf
М">+Лх,.....*<;>+л*я)-л*Г.....& -J^
мп
-Axj + ...+
дх
N
■Ах
Мп
N
(правая часть равенства - полный дифференциал функции /'(.г]_......Хдг) в точке По-
рядок ошибки этого равенства можно оценить как 1Шх((Д\"г).
Рассмотрим Р как функцию N = m ■ п переменных
m п
/Сл11-л12.....w=i-nna-^):
i=ij=i
для которой
¥
m п
П I Ю хь)
к ¿-i s* j
сл'у к=1 £=1
<Y
Вычислим —— в точке Mq (Р^ j . Pj 2 -■ ■ - Pmn ) - используя равенство (1).
ах;
àf
CYV
m n | _ p
= п по-чь)=——
мо Ы\ s=1 1
k^i s^j
Пусть ДРу > 0. Тогда
т и 1
/(РЦ-АРЦ-Р12-АР12.....Рт„-АРга„)-/(Рц-Р12.....
1=1/=11 - у
Отсюда, обозначив через Рн общий уровень риска при уменьшении Р^ на величину ДР.,
(1 = 1,..., ш;] = 1,...,п)5 подтем формулу _ _ _ т п 1 7)
ДР = Р - Рн ® У У, -—— ■ (ДРу ) -
(2)
Порядок ошибки формулы тах((ДРу) I.
ij '
Из ЭТОЙ формулы, ПОЛОЖИВ APfo = 0 при к Ф i, 5 Ф j , получим формулу
1
'5--AF
1-р
Эти соотношения позволяют количественно анализировать следующие ситуадии:
1. Оценить величину снижения общего уровня риска при уменьшении вероятностей возникновения факторов риска (изменение технологических параметров производства) и (или) при уменьшении вероятностей попадания работающих в зону их воздействия (организационные изменения эксплуатации соответствующих технологических процессов).
2. Оценить величину1 APjj снижения вероятности воздействия какого-либо / -го фактора риска на J -ое рабочее место (если есть такая возможность) с целью снижения общего
уровня риска на заданную величину АР
В первой ситуашга используется формула (2), во второй - формула (3).
Проиллюстрируем эти ситуации на примере типовой технологической операции сборки неразъемного соединения (трубчатого узла) на магнитно-импульсной установке.
Время Т.. в течение которого оценивается воздействие факторов риска - 8 часов (рабочая смена), количество работающих - 2 (оператор, слесарь-наладчик), количество изготовляемых изделий - 200.
Выделим для анализа следующие опасные факторы риска:
1) /j опасный фактор: фрагменты индуктора, образующиеся при его разрушении, экспертная оценка количества возможных разрушений 1 на 800 разрядов;
2) fy — опасный фактор: возникновение ситуаций, при которых происходит замыкание электрической цепи через тело человека - 1 случай на 2000 часов работы.
В качестве экспертных оценок времени попадания рабочих мест (оператора, слесаря-наладчика) в зону воздействия факторов риска при условии их возникновения, возьмем следующие оценки:
1) фактор риска f\ для оператора - 0,01 % времени рабочей смены; для слесаря-наладчика - 0.03 % времени рабочей смены;
2) фактор риска /2: для оператора - 10 % времени рабочей смены; для слесаря-
наладчика -5% времени рабочей смены
Вычислим карту уровней рисков технологической операции относительно факторов риска /j. f~2 (ja = 2) на временном промежутке Т = 8 часов для рабочих мест w1tw2 (оператор, слесарь-нападчик, и = 2).
Используя распределение Пуассона, вычислим оценку вероятности возникновения
~NPn
фактора риска fy по формуле Р^ = 1 — е
Р0 = 1/800:
'0 , взяв, согласно исходным данным, N = 200,
■1
1-е
-0,25
0.221199.
Используя показательное распределение, вычислим оценку вероятности возникнове-
— / Т
шия фактора риска /2 по формуле Рт = 1 — е 1 , взяв, согласно исходным данным,
А = 1/2000, Т = 8:
Р2 ^1-е 1ШИ = 0.003992. Оценки вероятностей попадания рабочих мест H'j Л!^ в зону действия факторов риска f\ > fl в слУчае m возникновения. согласно исходным данным, будут
qu =0.00001. qu =0,0003. ç21=0.L ?22=0=05 Вычислим карту уровней рисков выполнения рассматриваемой технологической операции за время: рабочей смены Т ( р.у = р¡q^ ):
"0.000022 0.000066" 0.000399 0.000199
Общий уровень риска, согласно формуле (1). будет
_ 2 2
Р = 1 - П П С1 - %) = 0;000686. i=lj=l
Вычислим коэффициенты
1-Р
1 " Pif
в формуле (2):
1-Р
0.959336.
1-Р
0.9593S0.
1-Р
0.959713.
1-Р
1-Р
0.959513.
22
1-Рц 1-Рп 1Р21
Таким образом, в нашем случае формула (2) имеет вид
ДР = 0.959336 ■ ДРц + 0.959380 ■ ДР12 + 0.959719 ■ ДР21 + 0.959513 ■ ДР22.
(4)
Пример 1. На сколько снизится общий уровень риска (уровень опасности) указанной технологической операции, если надежность индуктора увеличить в два раза (оценка возможности разрушения 1 на 1600 разрядов)^
В этом случае
р(Щ = ! _е-200-а 1600) щ 1 _е-Ч)Д25 ж0л 175[)3 В новой карте уровней рисков будет
>(Н) ,>(Н)
L1
j (}ц =0.000012, Р^2
,(Н) _РСН) = 0.000035,
при этом,
1 = р11 - Р^ = °-0000др12 = р12 - Р^ = 0.000031, ДР21 = ДР22 = 0
По формуле (4) получаем
ДР = 0,959336 ■ 0.00001 + 0.959380 ■ 0.000031 = 0.000039, что составляет 5,7 % общего уровня риска, т.е. уровень опасности снизится на 5,7 %.
Пример 2. На сколько снизится общий уровень риска, если вероятность поражения электрическим током дтя оператора снизить в 2 раза? В этом случае
m
(Н)
-21 - 0-5 P2i= 0.0001995, ДР21=Р21-Р21 ДРп = ДР12=ДР22=0.
По формуле (4) получаем
ДР = 0.959713 0.0001995 = 0.0001915,
: 0.0001995.
что составляет 27,9 % общего уровня риска, т.е. уровень опасности снизится на 27,9 %.
Пример 3. Предположим, что необходимо снизить обпшй уровень риска
Р = 0.000686 на 10 %, т.е. Д Р = 0.000068.
По формуле (3) получаем
ДР,i = ]~Р ДР = 0.00071. АР,7 = 1_Р ■ Д Р = 0.000071, 1-Рп 1-Р12
ДР21 = [~Р ■ ДР = 0.000070. ДР?2 = 1-Р ■ ДР = 0.000070. 1-Рн 1-Р22
Сравнение ДРц, ДР^2 с Pj ], Bj? соответственно, показывает, что снкжением вероятностей воздействия фактора риска fy на рабочие места Wj или w2 добиться такого снижения общего уровня риска невозможно.
Сравнение ДР2ь Д^22 с 1 > Р?2 показывает, что для этого необходимо снизить вероятность воздействия фактора риска fj на рабочее место W| на 17 % или снизить вероятность воздействия fj на рабочее место 1Г2 на 35;2 %_
Библиографический список
1. Сердюк, В С. Модели количественных опенок уровней рисков производственных процессов / В С. Сердюк, А. В. Горяга, А. М. Добренко ; ОмГТУ - Омск, 2005. - Деп. в ВИНИТИ 03.05.05, № 645. - 18 с.
