Об одном методе прогноза оптимальной зоны радиопокрытия сети мобильной связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОНИКА, ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА, РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ • СИСТЕМЫ, СЕТИ И УСТРОЙСТВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

УДК 621.39

А. Х. СУЛТАНОВ, И. В. КУЗНЕЦОВ, А. Э. КАМАЛОВ

ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ПРОГНОЗА ОПТИМАЛЬНОЙ ЗОНЫ РАДИОПОКРЫТИЯ СЕТИ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ

Рассмотрен метод прогноза оптимальной зоны радиопокрытия мобильной связи, основанный на аналитической геометрии. Данный метод является дополнением к существующим методам расчета радиопокрытия. Зоны радиопокрытия; мобильная связь; модель Окумуры-Хата; кластеризация

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важных составляющих координированного управления сетью мобильной связи является прогноз зон радиопокрытия. Зоной радиопокрытия сети мобильной связи называется обслуживаемая базовыми станциями местность, в которой энергетический уровень радиосигнала не ниже заданного соотношения сигнал/шум, определяемого чувствительностью радиоприемника мобильного абонента и вероятностью выполнения требований по допустимому соотношению сигнал/помеха. Другими словами, на этапе прогноза зон радиопокрытия определяются граничные участки обслуживаемой местности, обеспечивающие заданное качество приема сигналов, и уточняются (по необходимости) частотные и мощностные характеристики передатчиков базовых станций. Прогнозирование зоны радиопокрытия предназначено для того, чтобы обеспечить заданное качество приема по всей области обслуживания, а не в какой-либо отдельной точке.

В процессе ситуационно-адаптивного планирования [1] возможно изменение конфигурации (структуры) сети, приводящее к соответствующему изменению зоны радиопокрытия, так называемому расщеплению сот. При этом процесс расщепления сот может быть связан с переводом в активный режим (подключением) (либо выводом из активного режима - выключением) уже действующих, эксплуатирующихся базовых станций либо с необходимостью развертывания новых базовых станций на этапе расширения сети в условиях наблюдаемого роста потребной нагрузки. Возможен еще один вариант расщепления сот, когда базовые станции нагружены не на одну, а на несколько «интеллектуальных» антенн (ретрансляторов),

Контактная информация: (347) 273-06-89

установленных в разных местах кластера. В этом случае по мере изменения интенсивности нагрузки в том или ином локальном месте кластера осуществляется индивидуальное переключение базовых станций на соответствующую систему приемопередающих антенн, расположенную «ближе» к зоне увеличения нагрузки (узлу спроса). В результате можно увеличить эффективность системы сотовой связи, не прибегая к увеличению количества базовых станций.

В общем случае планирование сети мобильной связи может быть осуществлено на основе известных [2-4] статистических, детерминированных методов, учитывающих параметры географического района модернизации сети, и реальных измерений напряженности электромагнитного поля по местоположению, полученных в процессе эксплуатации сети. Статистические методы прогноза основаны на пре-зентативной выборке измерений реальных сигналов, в соответствии с которой зоны покрытия базовых станций моделируются кругом, радиус которого соответствует заданному проценту глобальных зон с качественной связью на его границе, либо определяется граница зоны покрытия как совокупность точек удалений приемника мобильной станции от базовых станций по азимутальным углам до достижения в них показателями качества своих предельных значений. Детерминированные методы прогноза основаны на учете факторов влияния препятствий на трассе распространения электромагнитных волн от мобильных до базовых станций, учитывающих общие дифракционные потери и затухания сигналов в условиях их замирания. Последний метод прогноза может быть связан с агрегированием (объединением) нескольких узлов спроса и соответствующим выделением локальной зоны покрытия так, чтобы потребная

нагрузка не превосходила суммарную канальную емкость обслуживаемых базовых станций. Границы локальной зоны покрытия могут служить основой для уточнения величины необходимой средней мощности передатчика базовой станции. Несмотря на то, что рассмотренные методы прогнозирования рекомендованы соответствующими инструкциями [5-7] для задания параметров мобильной сети первоначального приближения, они имеют ряд недостатков.

1) Существующие рекомендации по выбору размещения базовых станций не всегда носят вид формализованных алгоритмов.

2) Процесс прогнозирования радиопокрытия представляет многопараметрическую итерационную задачу со многими неизвестными, требующую соответствующих вычислительных ресурсов и времени на обработку данных. На самом деле, помимо исходных данных о морфоструктуре местности и расположении базовых станций, в моделях Окумуры — Хата, Кся — Бертони [8, 9] нужно располагать данными о высоте подвеса антенн и мощности излучения передатчиков базовых станций и др., величины которых, как правило, являются неизвестными и подбираются в процессе решения задачи.

3) Следствием второго пункта является то, что полученное решение не обеспечивает оптимального радиопокрытия с точки зрения минимизации энергетических характеристик базовых станций. Другими словами, предлагаемые методы радиопокрытия не дают однозначного решения в условиях неопределенности размещения базовых станций, т. е. меняя тем или иным способом конфигурацию размещений базовых станций, можно добиться минимизации мощности их излучателей, не ухудшая при этом качества связи. Для того чтобы в какой-то степени преодолеть указанные недостатки, предлагается альтернативный геометрический подход к методам оценки (прогнозирования) зон радиопокрытия. Следует отметить, что предлагаемый метод не заменяет [10], а лишь дополняет существующие методы расчета радиопокрытия. Его можно применять для последующего расширения сети мобильной связи, проводящегося в рамках ситуационноадаптивного планирования.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассмотрим задачу геометрического радиопокрытия зоны обслуживания, которую будем решать методами теории аналитической геометрии. Введем несколько ограничений:

1) количество вновь вводимых (развертываемых) базовых станций невелико и ограничивается величиной единиц штук. При вводе большего количества базовых станций возникает проблема электромагнитной совместимости;

2) зона обслуживания базовой станцией должна быть описана геометрической фигурой произвольной формы. При этом профиль зоны обслуживания должен быть более или менее однородным, т. е. перепад высот с учетом уровня урбанизации (высотности зданий и сооружений) не должен превышать в среднем предполагаемую высоту подвеса антенн базовых станций, участки местности не должны включать (либо включать в наименьшей степени) лесные, водные препятствия;

3) в качестве начального выбора диаграммы направленности (в горизонтальной плоскости) антенн базовых станций принимается круговая (которая лежит в основе модели Окумуры-Хата);

4) при этом считается, что площадь круговой диаграммы направленности пропорциональна мощности передатчиков базовых станций, требуемой для покрытия заданной соты.

Пусть задана обслуживаемая территория, описываемая геометрической фигурой произвольной формы, и L базовых станций с круговыми диаграммами направленности излучений их антенн. Необходимо полностью покрыть заданную зону кругами так, чтобы они полностью описывали покрываемую территорию и общая (суммарная) площадь всех кругов была минимальна.

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Решение поставленной задачи позволяет определить центр кругов, где возможно расположение базовых станций, и радиус диаграмм направленности излучений. На основе полученных данных о радиусе диаграмм направленности можно сделать оптимальную оценку мощности передатчиков базовых станций и определить высоту подвеса антенн, применяя по-луэмпирическую модель Окумуры - Хата.

Предлагаемая задача выступает как модификация задач раскроя-упаковки, развиваемая в Уфимском государственном авиационном техническом университете. В отличие от известных задач раскроя-упаковки здесь допускается перекрытие вписываемых фигур. Более того, площадь перекрываемых фигур может носить вполне определенный физический смысл, например, может определять зону эффективной

эстафетной передачи (хэндовера) системы мобильной связи.

Рассмотрим алгоритм оптимального геометрического прогнозирования зоны радиопокрытия для одной базовой станции. Нетрудно видеть, что в этом случае задача по существу превращается в построение круга, описывающего геометрическую фигуру произвольной формы.

Шаг 1. С помощью топологической карты определяются координаты (х,, у,) граничных точек зоны радиопокрытия. Путем сканирования вычисляется наибольшее расстояние между точками по формуле:

а2 = тах{(х1 — х. )2 + (у, — у. )2} .

1, 3

и В

Соединим эти точки, например, А (рис. 1) прямой линией.

Шаг 2. Положим, что величина отступа влево е1 относительно точки А и вправо относительно В - е2 равна нулю, т. е. е1 = 0, е2 = 0. В этом случае согласно рис. 2 пары точек А, V и В, Ж совпадают.

Шаг 3. Опускаем на середину отрезка [V, Ж] перпендикуляр и производим смещение 5 = = \ОР\ по перпендикуляру «вверх» и «вниз» с шагом Д5, т. е. 5: = 5 ± Д5, определяя предполагаемый центр О описываемого круга. При этом модуль смещения должен удовлетворять оценке

(

0 <

2 2 2 2 а (а +£\ +£2 —

—2(а^1 + ае^ + +

+4ае1^2 (ав1 + а^2 + £^2)

12а2

Л

< 2—л/3

<-------а.

2

V /

Шаг 4. Определяются координаты (х0, у0) предполагаемого центра О и величина радиуса Я описываемого круга

Я = <

2

- + 52

где \VW| - длина отрезка [V, Ж].

Шаг 5. Осуществляется проверка

(х,

■ха )2 + (У, — Уо )2 < Я .

Если последнее условие выполняется, то переходим к шагу 7, в противном случае к следующему шагу.

Шаг 6. Последовательно увеличиваем величину отступа е1: = е1 + Де1 и/или е2: = е2 + Де2,

где Де1, Де2 - приращение величины отступа вправо и влево относительно точек А и В. При этом величина отступа для е1 и е2 варьируется в одинаковых пределах и равна

0 < е1(^2) < 2

Переход к шагу 3.

-а--= е,

21

(е тах).

Рис. 1. К алгоритму геометрического прогноза зоны радиопокрытия

Шаг 7. Окончательно определяем центр (х0, у0) и радиус Я описываемого круга.

При этом величина радиуса всегда будет удовлетворять неравенству

(

Я =

\1а2 + (е1)2 + ае1 V а2 +(е2)+ ае1

\

<

12а 2 < (л/3 — 1)а.

По топографической карте оценивается величина подвеса антенн мобильных и базовых станций и при условии, что известна величина Я радиуса зоны радиопокрытия (определяемая из вышеприведенного алгоритма), вычисляется средняя величина затухания Рлс [дБ] на трассе распространения радиосигналов по формуле Окумуры - Хата [8-10], например, для местности с типичной городской застройкой:

Ьлс = 69,55 + 26,16^0 /н —

— 13,821оВю — а(кт*) +

+(44,9 — 5,551оё10 ИЬз) 1о8ю Я,

где /Н - частота несущего колебания, кЬ!„ Итб. -высота подвеса антенн соответственно базовой и мобильной станции, а(Иш) - поправочный коэффициент, учитывающий уровень высотности зданий [10]. Тогда мощность базовой станции РЬб. можно оценить по формуле

РЪ? = Рлс + Рмедл + Рбыстр +

Оь — Оп

где Рмедл, Рбыстр [дБ] - запас мощности базовой станции, обусловленный действием быстрых и медленных замираний; Ьс / [дБ] - потери

а

2

мощности в комбайнере и фидере высокочастотного тракта базовой станции; Ь8еш [дБ] - реальная чувствительность на входе приемника мобильной станции, определяемая с учетом полной мощности собственных и вносимых шумов; Оы, От!1 [дБ] - коэффициенты направленного действия антенн базовой и мобильной станций.

Обоснуем алгоритм геометрического прогноза зоны радиопокрытия сети мобильной связи.

Вначале проведем оценку величины радиуса круга, который описывает фигуру произвольной формы Ф. Нетрудно видеть, что наименьшая величина радиуса круга описываемой зоны радиопокрытия Ф равна Я = а/2, где а -наибольшее расстояние (диаметр) фигуры Ф. Этот случай возможен, если границы Ф образуют выпуклую фигуру. Напомним, что выпуклой фигурой называется такая фигура, при которой множество всех точек отрезка, соединяющего любые произвольные точки фигуры Ф, всегда принадлежит этой фигуре. При этом центр описываемой фигуры лежит на середине отрезка [А, В] и величина отступа от краев диаметрального отрезка е1 = е2 = 0.

Оценим максимальную величину радиуса Я. Для упрощения рассуждений будем считать, что фигура имеет единственный отрезок [А, В] диаметральной длины а. Найдем простую фигуру, которая всегда будет включать (описывать) область Ф. Вначале проведем две полуокружности с центрами в точках А и В соответственно и радиусом а. Из точки С на отрезок [А, В] опустим перпендикуляр [С, Е, М] и, далее, соединим точки К, Р, Ь, Т двумя прямыми (К, Р), (Ь, Т) так, чтобы длина отрезков \КЬ\ = = \РТ| = а. Тогда фигура Ф никогда не пересечет границу полуокружностей с центрами в А и В и одновременно две прямые (К, Р) и (Ь, Т) (возможно лишь пересечение только одной прямой (К, Р) или (Ь, Т)). Если это будет не так, то фигура Ф имеет диаметральный отрезок, превышающий длину а, что противоречит исходному условию задачи. Следовательно, фигура Ф будет полностью вписана в фигуру, образованную справа и слева полуокружностями с центрами в А, В и длиной радиуса а, а снизу (сверху) прямой (Ь, Т) ((К, Р)), т. е. ЬАСВТ (АЫВР). Однако здесь нетрудно видеть, что фигуры ЬАСВТ или ЬАСВТ являются выпуклыми, имеющими диаметральные отрезки, совпадающие с длиной отрезка [С, Т]. Если далее допустить, что описываемая фигура Ф не пересекает (Ь, Т), т. е. сосредоточена выше этой прямой, то для описания фигуры Ь, А, С, В, Т кругом достаточно

описать равнобедренный треугольник KCT. Другими словами, достаточно найти центр и радиус круга, описывающий треугольник KCT, при этом величина этого радиуса будет наибольшей (максимальной), и круг во всех случаях будет описывать фигуру Ф. Найдем величину максимального радиуса описываемой фигуры Rmax. Введем декартову систему координат, проходящую через точки C, E, B с центром в E, и найдем координаты точек K, L, T, P, S, Q (рис. 2). Так как треугольник APT является равносторонним, следовательно,

3

IAQI = |BS| = — a I -

и

SQ\ = IAQ + |BS| — IAB\ = (л/э — 1)a .

Рис. 2. К обоснованию алгоритма оптимального прогноза зоны радиопокрытия

Тогда координаты искомых точек будут равны:

л/3 — 1 а Т3 — 1 а

К(--------а,—), Ь(------------а, —),

2 2 2 2

•у/3 — 1 а у/3 — 1 а

Т (-------а, —), Р(---------а,—),

2 2 2 2

0/^/3—1 ч —1

Л (---- — а,0), ^(—-— а,0).

2

2

Радиус окружности, описывающей треугольник KCT, будет равен

■^max

\CT\

2sin(CTL)

= (>/3 — 1)a .

при этом

|CT| = |CL| ^|CM|2 + \MT\2 =42a; iCMl = iCEl + lEMl ^ a2 — — + a =^±1 a;

sin(CTL) =

42 \CM\ л/3 +1

CT

Центр окружности будет лежать на перпендикуляре (СЕ), с величиной отступа относительно точки Е

5 = \ОЕ\ = СЕ - СО = а .

............... 2

Из рис. 3 видно, что максимальное откло-

8^“ точек У, Щ относительно А,

нение 8

1

В при движении вдоль прямой (А, В) влево и вправо равно

етах = етах = |вж|=| Av|=|еж|—| ев\=

= \ЕУ\ -|ЕА| = при этом

79-4/3

|ЕЖ| = у1 \ОЖ\2 - |ЕЖ|2 =.

9 - ^>/3

|ЕУ| =^\ОУ\2 -\ЕУ\2 =.

9 - ^л/3

-а.

Рис. 3. К обоснованию алгоритма оптимального прогноза зоны радиопокрытия

Следовательно, получили оценку максимальной и минимальной величин радиуса описываемой фигуры (см. шаг 4 алгоритма). При этом установили, что центр описываемого круга должен лежать на перпендикуляре, опущенном к диаметральной линии фигуры. Однако в силу того, что фигура в общем случае имеет произвольную форму, необходимо находить центр и радиус описываемого круга в результате решения итерационной задачи путем пошагового «сканирования» вдоль диаметральной линии и ее перпендикуляра. Поэтому для нахождения возможных «промежуточных» решений определим максимальную текущую величину смещения 5 вдоль перпендикуляра и максимальный радиус Я описываемого круга. Но вначале определим «промежуточную» величину максимального радиуса. Из несложных геометрических соображений получим, что если |УА| = 8і и \БЩ = 82, то

|СУ| =д/|УЕ|2 + |СЕ|2 =

а

---+ 8і

2 1

3 2

+ —а

4

=

а2 + 82 + а81

и, аналогично,

|СЖ| =7

2 2 а + 82 + а8 2

Последние равенства получены также на основании того, что треугольник АСВ равнобедренный, у которого СЕ = а . Далее,

нетрудно видеть, что описываемый круг с максимальной величиной радиуса будет проходить через точки CVW, другими словами, будет описывать треугольник CVW, тогда величина радиуса будет равна

Я =

СЖ

2%т(СШ)

|СЖ||СУ| 2ІСЕІ

2 2 2 2 а + 8і + а8іу] а + 82 + а82

я

Из

равенств

ІТ/І7І I ЕТжИ а + 81 + 8 2

\УЕ\ = ЕЩ = - 1 2

2

и |УО| = |ОЖ| = Я можно получить максимальную величину смещения

5 ='

2 2 2 2 а (а + 81 + 82 - 2(а81 + а82 + 8182) +

+4а8182(а81 + а82 + 8182)

что и требовалось обосновать.

С помощью пакета МаИаЬ разработана программа, моделирующая работу алгоритма прогнозирования зоны радиопокрытия для одной базовой станции. В качестве иллюстрации ее работы приведен прогноз оптимальной зоны радиопокрытия (рис. 4) некоторой произвольно взятой территории (на рис. 4 она обозначена ломаной кривой). Базовая станция располагает-

2

1

а

2

а

4

4

ся в точке с координатами (16,21), радиус покрытия составляет 16,492 условные единицы длины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из представленного видно, что точное решение общей задачи оптимального прогноза для большего числа базовых станций пока не найдено. В дальнейшем предлагается эвристический алгоритм и для этого общего случая. Идея может быть основана на кластеризации обслуживаемой территории на отдельные территории-участки (желательно образующие геометрически «выпуклые» фигуры), которые будут обслуживаться только одной базовой станцией. Тогда предлагаемый алгоритм последовательного приближения может состоять из следующих шагов:

Шаг 1. Определяется диаметральный отрезок обслуживаемой области.

Шаг 2. На диаметральном отрезке проводятся N перпендикуляров. Выделяются подобласти обслуживания одной базовой станцией. Граница этих подобластей определяется соответствующей линией перпендикуляра и вырезаемой ими границей исходной области обслуживания.

Шаг 3. Для каждой подобласти определяется центр и радиус зоны радиопокрытия.

Шаг 4. Путем варьирования расстоянием между перпендикулярами и ранжирования суммы площадей покрываемых кругов определяется наилучшее решение размещения базовых станций и зон радиопокрытия.

На последнем этапе (с учетом уже имеющихся знаний мест расположения базовых станций, полученных на предварительном этапе прогнозирования) можно провести дальнейший более тщательный расчет зоны радиопокрытия на основе детерминированной модели напряженности электромагнитного поля или на основе модели Кся - Бертони.

Следует сказать, что рассмотренная выше задача не исчерпывает всего спектра возможностей радиопокрытия зоны обслуживания. Интерес также представляет прогноз зоны радиопокрытия геометрическими фигурами произвольной формы, описывающими ту или иную форму диаграмм направленности антенн; учет ограничений на возможную площадь перекрытия зон радиопокрытия с целью обеспечения качественной эстафетной передачи, роуминга; учет рельефа и морфологии местности в процессе прогнозирования зон радиопокрытия и т. д.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Султанов А. А., Кузнецов И. В., Блохин В. В. Сигнальные и структурные методы повышения информационной емкости телекоммуникационных систем. М.: Радио и связь, 2006. 325 с.

2. Бабков В. Ю., Вознюк М. А., Михайлов П. А. Сети мобильной связи. Частотно-территориальное планирование. СПб.: СПбГУТ, 2000. 196 с.

3. Системы связи с кодовым разделением каналов / В. Ю. Бабков [и др.]. СПб.: СПбГУТ, 1999. 120 с.

4. Ли У.К. Техника подвижных систем связи. М.: Радио и связь, 1985. 391 с.

5. Рекомендации МКРР. 1990. TI, Рек. 328.

6. Рекомендации МКРР. 1990. TV, Рек. 310-7.

7. Рекомендации МКРР. 1990. TV, Рек. 453-2.

8. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем / А. Л. Бузов [и др.]. М.: Эко-Трендз, 2006. 376 с.

9. Карташевский В. Г., Семенов С. Н., Фир-стова Т. В. Сети подвижной связи. М.: Эко-трендз, 2002. 299 с.

10. Закиров З. Г., Надеев А. Ф., Файзул-

лин Р. Р. Сотовая связь стандарта GSM. М.: Эко-трендз, 2004. 264 с.

ОБ АВТОРАХ

Султанов Альберт Ханович

проф., зав. кафедрой телекомму-никац. систем. Дипл. инженер по многоканальн. электросвязи (Новосибирск. электротехн. ин-т связи, 1973). Д-р техн. наук (УГАТУ, 1996). Иссл. в обл. телекоммуни-кац. систем, оптоэлектронных аэрокосмических систем.

Кузнецов Игорь Васильевич,

проф. той же каф. Дипл. инж. по инф.-измерит. системам. Д-р техн. наук (УГАТУ, 2009). Иссл. в обл. систем авт. упр-я и теории обработки сигналов в телекоммуникациях.

Камалов Артур Эрнстович, асп. той же каф. Дипл. инж. по средствам связи с подвижными объектами (УГАТУ, 2007).