CC BY
13
2006.
6. Сурыгин А.И., Тисенко В.Н., Шадрин А.Д. Использование международного опыта в менеджменте качества, стандартизации и инно-ватике. // В сб. Международное сотрудничество в образовании и науке: Материалы Международной конференции. СПб: Изд-во «Фаст-принт», 2008. - С. 291-306.
7. Мызрова О. А. Развитие и современное состояние инновационной сферы. // Инновации. 2007. № 7. - С. 79.
8. Модельный закон «Об инновационной деятельности». Постановление МПА СНГ № 27 от 16.11.2006. // Инновации. 2007. № 1. - С. 12.
9. Федеральный закон № 535 от 23.12.1999г. «Об инновационной деятельности и государственной инновационной политике».
10. Колосов В.Г. Введение в инноватику: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002. - С. 93.
11. Шадрин А.Д. Моделирование оценки качества. // Стандарты и качество. 2004, 12,С. 70.
Н.С. Пряхин, А.С. Пряхина
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РУСЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИИ
В сентябре 2008 г. было отмечено падение мировой экономики. Разразился мировой финансово - экономический кризис, который известный финансист Дж. Сорос назвал коллапсом - особо опасной разновидностью катастрофы. Известно строгое научное определение катастрофы [10] и то, как ее организовать в нужном месте и в нужное время не только по отношению к физическим системам, но и применительно к социально - экономическим сверхсложным системам.
Катастрофа - это процесс со своими фазами. Чтобы бороться с ней, надо предварительно выявить структуру той катастрофы, в которую может быть вовлечена организация (компания, предприятие, фирма). Можно найти выход из катастрофы, если придать субъекту (организации) способность осмысленно ей противостоять. Например, уйти с траектории, которая обеспечивает катастрофическое течение процесса. Для этого надо уметь диагностировать тип катастрофы, работая с большими массивами данных.
Известный ученый в области теории катастроф Рене Фредерик Том, выступая на симпозиуме по теоретической биологии в 1966г., сказал о структуре катастрофы (в виде пролегомен) следующее [1]: «При исследовании любого естественного процесса
сначала приходится вычленять те части области, в которых процесс обладает структурной устойчивостью, «островки детерминизма» (креоды процесса), разделенными зонами, где процесс не детерминирован, или структурно неустойчив. Вводя динамические модели, мы пытаемся затем разложить каждый креод на «элементарные креоды», связанные с тем, что я называю «элементарными катастрофами», после чего объединяем эти элементарные креоды в глобальную устойчивую фигуру под действием некой присущей динамической системе сингулярности - «организующего центра». Эта трудная проблема по существу сравнима с расшифровкой текста на незнакомом языке».
Решение проблемы определения креодов и организующего сингулярного центра организации, позволяющего управлять ей в конкурентной борьбе, предлагаем связать с нахождением русел [2]. Потому что русла - это и есть «островки детерминизма» математической модели организации.
В работе [3] поставлена и решается проблема системного синтеза организации как сложной нелинейной динамической системы с целью определения структуры и параметров системы управления (сингулярного организующего центра, по терминологии
Р.Ф.Тома), обеспечивающей предсказуемый устойчивый характер протекания динамических процессов в социально — экономических системах, какими являются корпорации, компании, фирмы, предприятия. Поведение этих систем в большой степени определяется спецификой воздействия на них рыночной среды.
Настоящая публикация является продолжением и развитием исследования [3]. Но вначале - о смысле и содержании понятия «русло».
В теории управления при исследовании сложных динамических систем высокого порядка используется фазовое пространство переменных, описывающих реальный динамический процесс. Принять во внимание все переменные исследователь не в силах из-за чисто человеческих ограничений, названных «барьером понимания» [2]. Но пространство состояний динамической системы неоднородно, в нем могут существовать области, подпространства небольшой размерности (проекции фазового пространства на подпространства меньшего числа переменных), в которых для описания динамического процесса и оценки происходящего достаточно исследовать изменение нескольких переменных, адекватно отражающих происходящее во всем пространстве переменных. Эти подпространства были названы руслами [2].
Размерность русла невелика, поэтому в нем сложные динамические системы удается описать проще. Переменные системы, характеризующие русло, получили название параметров порядка. Это название связывается с порядком дифференциального уравнения, описывающего поведение исследуемой динамической системы в области русла.
Многие сложные динамические системы можно описать с помощью параметров порядка, опираясь на несложные закономерности. Этим объясняется важность использования русел, ибо понимание, на основе которого можно принимать решения, дают только относительно простые модели. Правда, в реальных условиях на упорядочивание динамики социально - экономических систем оказывают влияние такие факторы, как
предшествующий опыт работников, их убеждения, мораль [4], которые плохо поддаются формализации, что позволило Дж. Соросу использовать технологии организованного хаоса в качестве эффективных методов финансовых спекуляций [2].
Для понимания процессов и управления ими необходимо уметь выделять параметры порядка и выявлять взаимосвязь между ними. Нужен системный синтез — междисциплинарное исследование возможных будущих сценариев в развитии организации, включая выбор стратегии, которая обеспечивает устойчивую динамику исследуемой системы [2].
Одной из главных задач системного синтеза является поиск конкретных уравнений, описывающих динамику изменения параметров порядка. Эти уравнения не являются универсальными для нелинейных систем различной природы. Для их вывода могут использоваться различные теории: теория инерциальных многообразий [6], синергети-ческая теория управления [7], которые позволяют найти области существования простого конечного описания параметров порядка синтезируемой системы. Получение моделей исследуемого процесса в виде двух - трехмерного отображения, в котором находятся все ключевые параметры исследуемой ситуации, дает возможность его детального аналитического исследования.
Большая роль здесь принадлежит синергетике, которая поставила и более 20 лет решает задачи, которые лежат вблизи «барьера понимания», в том числе проблему самоорганизации и выделения параметров порядка, являющихся главными переменными сложных динамических систем.
В настоящее время еще не построена единая теория самоорганизации, справедливая для динамических систем различной природы. Поэтому в зависимости от конкретного содержания исследуемых систем синергетический подход приобретает свои отличительные особенности и содержание.
Но общим и главным в нем является то, что в неравновесной динамической системе вследствие процесса самоорганизации обра-
зуются структуры - аттракторы и происходит уменьшение числа степеней свободы путем выделения главных переменных - параметров порядка, к которым подстраиваются остальные переменные системы [7]. Такие структуры - аттракторы формируют внутрисистемные динамические связи, в результате возникает согласованное (когерентное) поведение подсистем. Это позволяет реализовать целевую (направленную) самоорганизацию коллективного состояния в социально -экономических системах и использовать уравнения структуры - аттрактора при решении задачи построения русел.
В работе [3] был осуществлен синтез системы управления организации применительно к математической модели Н.А. Магницкого развивающейся рыночной экономики [5]:
= bx [(1 -s) z -Sy ],
dt
d- = x [1 -(1 -S) y + sz ], dt
— = a (y - dx) + u, dt 1
(1)
где:
x = -
ßn
y =
1 + 0 + n
ßn (1+y)
Ю0
-K,
D,
1 + y „
z =-N,
ю
= -(l - ad ) x - ay +1 (1 -S) xy -- lsxz - — y
T
a0 ,
a = — , b =
y = z + ly, Ю0
ßn
d=
(1 + 0 + n)(1 + Y)' 0 + (n -1)(1 + y)
ю0
(2)
(3)
(4)
(5)
К - интенсивность движения капитала, включающего суммарную стоимость производительного, товарного и денежного капитала в производстве некоторого товара и средств производства этого товара;
О - изменение платежеспособного спроса (предпринимателей, трудящихся, государства) на произведенный потребительский товар;
N - изменение нормы прибыли в производстве некоторого товара и в производстве средств производства этого товара;
у - величина, характеризующая органическое строение капитала;
6 - величина, характеризующая производительное строение капитала;
Н - величина, характеризующая товарное строение капитала;
а - коэффициент, учитывающий
уменьшение переменного капитала за счет выплаты трудящимся зарплаты;
Ь - коэффициент пропорциональности стоимости товарного капитала и платеже -способного спроса на потребительские товары;
3 - коэффициент, учитывает часть средств, вырученных предпринимателями от продажи потребительских товаров, которые являются источником формирования плате -жеспособного спроса государства;
а = е{\-5) - параметр, характеризующий различные сценарии экономического развития организации.
Вывод уравнений (1) можно найти в [5]. Обратим внимание на то, что в правой части первых двух уравнений системы (1) присутствуют слагаемые, пропорциональные произведению координат, то есть ху, хг, а в уравнении (3) тоже присутствуют эти слагаемые, только они связаны [7] с параметром управления I притягивающего многообразия (4). Наличие указанных слагаемых в объекте управления (1) свидетельствует о наличии мультипликативности [9], то есть о наложении друг на друга множества рыночных процессов, в том числе и негативно влияющих на динамику организации (при отсутствии управления, когда и=0).
В этом случае уравнение (3) системы управления организации выполняет функции инструмента, позволяющего реагировать на негативные процессы, с которыми может столкнуться организация в конкурентной
борьбе на рынке товаров и услуг и бороться с ними адекватно их природе. Для этого система управления организации должна обеспечить режим работы структуры - аттрактора системы (1), (3), при котором притягивающее многообразие у _ 0. Движение по этому многообразию описывается дифференциальными уравнениями:
К _ ьрт1(1+у)[{<т-1)1 -8]
Л
ЛПу
л
сов
Ку Пу :
сов К , Мт-1 -18) К п (1+в+^)(1+г)Ку+ 1+в+п КуПу'
(6)
Уравнения (6) получены после подстановки переменой _ -1уу, взятой из (4) при
у _ 0, в первое и второе уравнение системы (1) с последующим переходом [3] от промежуточных переменных ху, уу к переменным
Ку, Пу, используя формулы (2).
Уравнения (6) описывают поведение исследуемой системы (1), (3) на притягивающем многообразии у _ 0 в зависимости от макроэкономических параметров Ку, пу .
Они позволяют построить русла в плоскости названных параметров. Подчеркнем, что уравнения (6) описывают динамику изменения двух переменных - параметров порядка, поэтому исследование русла значительно упрощается.
Изложенное выше делает возможным выделение двух этапов проведения системного синтеза при решении конкретных задач. На первом этапе осуществляется поиск структуры системы управления организации в виде закона управления (3), обеспечивающего структурную устойчивость синтезируемой системы (1), (3), опираясь на определенные критерии [3]. Второй этап - это параметрический синтез социально - экономической системы в рамках найденной структуры управления организации, позволяющей построить русла проектируемой системы.
Для технических систем такой подход был реализован в [8], где решалась задача синтеза оптимальной автоматической системы пятого порядка, используя при этом три
параметра порядка, с которыми связывался критерий доминирующих корней - показателей А.М. Ляпунова, определяющих основные черты динамики проектируемой системы. При этом остальные показатели А.М. Ляпунова оказывались функциями параметров порядка и не требовали вычисления.
Применительно к организациям, являющимся социально - экономическими системами, системный синтез имеет свою специфику и требует использования соответствующих критериев и показателей. При разработке методики синтеза таких систем и соответствующего математического аппарата предлагается использование концептуального положения синергетики о том [7], что в процессе самоорганизации осуществляется связь структурных уровней организации (компании, предприятия, фирмы). Важнейшее условие самоорганизации в неравновесных системах заключается в согласованности (когерентности) поведения подсистем, которая проявляется в масштабе всей системы. В качественном плане применительно к социально - экономическим системам когерентность рассматривают, опираясь на явления кооперативности системы с возникновением нового качества, обеспечивающего появление синергетического эффекта. Однако синергетический эффект имеет место только при возникновении в системе упорядоченных структур, он - в центре процесса самоорганизации как ее цель. Такой упорядоченной структурой являются уравнения (6), описывающие динамику проектируемой системы на многообразии у _ 0 .
О содержательной стороне синергетиче-ского эффекта. Применительно к организации (компании, предприятию, фирме) он фигурирует под названием синергизма [4] и подразумевает интеграцию и координацию множества функций организации, что приводит к созданию диверсифицированных (многопрофильных, многоотраслевых)
структур.
Американский ученый в области менеджмента Игорь Ансофф предпринял одну из первых попыток определения синергизма с опорой на его экономический базис [4] как
возможность того, что результат совместных усилий нескольких бизнес - единиц превысит итоговый показатель их самостоятельной деятельности. Кроме того, синергизм охватывает и другие более абстрактные выгоды, которые И. Ансофф назвал управленческой синергией. Речь здесь идет о возможном использовании менеджерами своего опыта и знаний в одной из бизнес - единиц в новой сфере деятельности. То есть потенциал достижения компанией синергизма зависит от ее собственных способностей капитализировать свои сильные стороны в каждой сфере деятельности.
В деловой литературе [4] синергизм также называют эффектом «2+2=5», подчеркивая этим, что компания объединяется с другими фирмами для того, чтобы результат их совместной деятельности значительно превосходил их достижения по отдельности. Тем самым синергизм определяется как мера совместных эффектов и проявляется в виде мультипликативного эффекта [9], когда отдельные эффекты не суммируются, а перемножаются. Это нашло свое отражение при выводе аналитического выражения закона управления (3) как функции макроэкономических переменных исследуемой системы. В этом выражении управляющее воздействие, прикладываемое к объекту управления (1), включает несколько составляющих, два из которых пропорциональны произведениям переменных объекта управления (1), то есть имеет место синергизм в виде мультиплика-
тивного эффекта.
Таким образом, нелинейность экономических процессов в системе (1), (3) является следствием наличия мультипликативных эффектов в сложной социально - экономической системе (компании, предприятии, фирме). Впервые на такой характер связей в экономической системе обратил внимание К.Маркс в своей теории прибавочной стоимости, обнаруживший значительное повышение экономического эффекта цехов по сравнению с ремесленниками, фабричного промышленного производства - по сравнению с мануфактурами. Применение этой теории при выводе уравнений (1) и привело к математическому выражению мультипликативного эффекта в уравнениях (1), (3).
Используя эффект мультипликации, управляющие структуры организации могут значительно влиять на ход экономических процессов, если направление воздействия выбрано верно. Это должно найти свое отражение при решении проблемы, связанной с реализацией нелинейного закона управления (3). При этом на первое место необходимо поставить вопросы взаимодействия работников организации, которые в реальной системе определяют связи подсистем, автономную динамику этих связей и сложные организационные картины, возникающие в реальной компании.
Вопросы реализации закона управления (3) являются предметом отдельного исследования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. На пути к теоретической биологии. Пролегомены / под ред. Б.Л. Астаурова. - М.: Мир, 1970. - 182 с.
2. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и системный синтез. Статья в кн. Синергетика: исследования и технологии / под ред. Г.Г. Малинецкого.- М.: ЛКИ, 2006. - с.7-34.
3. Пряхин Н.С., Пряхин О.Н., Пряхи-на А.С. Некоторые вопросы синтеза закона управления сложными нелинейными динамическими системами в условиях саморазвивающейся рыночной экономики // Научно - технические ведомости СПбГПУ: Инноватика, №3 (56), 2008.-
с. 33-36.
4. Кэмпбелл Э., Саммерс Ланс К. Стратегический синергизм. Как создается кумулятивный положительный эффект (2+2=5), 2-е издание. -СПб: Питер, 2004.-416с.
5. Магницкий Н.А., Сидоров С.Д. Новые методы хаотической динамики. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 320с.
6. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. - М.: КомКнига, 2006.-280с.
7. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: Теория сис-
темного синтеза. - М.: КомКнига, 2006.-240с.
8. Пряхин Н.С. Об одном методе синтеза оптимальной системы автоматического управления движением аэродинамического объекта. Саратов: Труды СВКИУ, вып. 11, 1969. - с.96-110.
9. Мантуров О.В. и др. Толковый словарь математических терминов, пособие для учителей / под ред. В. А. Диткина. - М.: Просвещение 1966.
10. Арнольд В.И. Теория катастроф. Изд. 4-е. - М.: Едиториал УРСС 2004. - 128 с.
Е.А. Герман, А.Г. Дмитриев
ПОКАЗАТЕЛЬ ИННОВАЦИОННОСТИ ПРОЕКТА, ЕГО КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МЕРА И ДИНАМИКА ИЗМЕНЕНИЯ*
Предварительные замечания
Первоначально уточним некоторые понятия, которые будут использованы ниже.
Инновация (инновационный продукт) -продукт (изделие, технология, услуга), появившийся на рынке в некоторый момент времени. Его можно купить и сегодня.
Продукт перестает быть инновационным и переходит в разряд традиционных, как только рынок оказался в состоянии насыщения. Под насыщением рынка мы понимаем ситуацию, когда увеличение скорости поставок продукта на рынок не приводит к увеличению скорости его продаж при неизменной цене.
Если рассматривать локальные (региональные, или территориальные) рынки, то любой инновационный продукт через некоторое время после его первого появления может перейти в разряд традиционных. Если это произошло на одном рынке, то на другом он по-прежнему может оставаться инновационным. При этом на глобальном рынке он по-прежнему будет оставаться инновационным. Это означает, что понятие «инновация», «инновационный продукт» - обладает свойством пространственной относительности. Абсолютной инновацией можно называть только такую, которая впервые появилась на глобальном рынке.
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда, проект №. 09-02-00358а.
Сказанное означает, что инновации существуют в геометрическом пространстве и реальном времени.
Любой инновации можно «выписать Свидетельство о рождении», в котором можно указать время первого появления на рынке, место первого появления на рынке, и «родителей». Их два. Первый - это автор(ы) любой информации, способствовавшей появлению инновационного продукта. Например, это авторы открытия физического (или технического) эффекта вне зависимости от наличия (или отсутствия) регистрационных документов, подтверждающих приоритет и авторские права, авторы патента, авторы статьи, выступления в средствах массовой информации или другие. Иначе говоря, авторы идеи или информации, ставшей доступной другим и определившей принцип действия, конструкцию, функциональное назначение продукта и т.п. Второй родитель - организация (предприятие) или их группа, проводившие необходимые исследования и разработки, в результате выполнения которых на рынке появился инновационный продукт.
Инновационный проект - организационно-техническое предложение, ориентированное на разработку, и/или организацию производства, и/или продажу инновационного продукта.
Пилотный инновационный проект - проект, в результате осуществления которого на
